专题1.5 有理数单元提升卷-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版2024）

第1章 有理数单元提升卷 【浙教版2024】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（23-24·宁夏银川七年级期末）的相反数是（    ） A． B．2 C． D． 2．（3分）（23-24·江苏宿迁·七年级期末）若气温零上记作，则气温零下记作（    ） A． B． C． D． 3．（3分）（23-24·浙江衢州·七年级期末）下列四个数中，最小的数是（    ） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣ 4．（23-24七年级·全国·随堂练习）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　） A．借贷5万元与还贷6万元 B．高出海平面8888米与低于海平面188米 C．亏损2万元与盈利8万元 D．增产10吨粮食与减产吨粮食 5．（3分）（23-24七年级·上海·期末）在，，0，，，，，7中，非负数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 6．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（    ） A．14 B．13 C．12 D．11 7．（3分）（23-24·辽宁大连·七年级期末）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）（23-24·浙江宁波·七年级期末）如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 10．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）若、、均为整数，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·开学考试）有理数中，最大的负整数是 ． 12．（3分）（23-24七年级·河南信阳·开学考试）比较大小： ．（填“”或“”） 13．（3分）（23-24七年级·全国·假期作业）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐( )个． 14．（3分）（23-24七年级·内蒙古呼和浩特·开学考试）在下面的直线上标出、、1、这四个数及对应的点，其中离0点最远的是 ． 15．（3分）（23-24七年级·上海·期末）已知，，则 ． 16．（3分）（23-24七年级·全国·随堂练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段，则盖住的整数点的个数共有 个． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（23-24七年级·江苏宿迁·阶段练习）把下列各数，，0.121121112，0，，，填在相应的括号里： (1)正整数：{               …}； (2)非负整数：{               …}； (3)分数：{               …}； (4)负有理数：{               …}； 18．（6分）（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）已知下列各有理数：，0，，1． (1)画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点； (2)用“<”号把这些数连接起来． 19．（8分）（23-24七年级·全国·随堂练习）在数轴上，点A表示数8，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C和点A之间的距离为3，求点B，C所表示的数． 20．（8分）（23-24七年级·吉林·阶段练习）同学们知道，表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索： (1)表示数轴上数8与数______两点间的距离； (2)表示数轴上数与数______两点间的距离； (3)表示数轴上数与数______的距离和数与数______的距离的和； (4)满足的所有整数的值是______． 21．(8分)（23-24七年级·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）． 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 0.1 0.2 0 (1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明． (2)若规定与标准质量误差不超过的为优等品，超过但不超过的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由． 22．（8分）（23-24七年级·新疆阿克苏·阶段练习）（1）化简下列各式： ①___________； ②__________； ③___________； ④__________； ⑤______________； ⑥____________ （2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当前面有2022个负号时，化简后结果是多少? （3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论. 23．（8分）（23-24七年级·山东德州·阶段练习）“十一”黄金周来临之前，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如下图： 日  期 项目 收支情况/元(记作) 9月5日 爸爸月工资收入4500元 9月6日 水、电、煤气、物管费支出800元 9月7日 电话、手机、网络费支出600元 9月15日 妈妈工资收入3500元 9月18日 还银行住房贷款3000元 9月20日 爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服支出900元 9月28日 订报刊、买书支出300元 9月30日 结算本月伙食费共支出1700元 合   计 本月共收入 本月共支出 本月共结余 (1)请完成上表； (2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 有理数单元提升卷 【浙教版2024】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（23-24·宁夏银川七年级期末）的相反数是（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数．根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可求解． 【详解】解：的相反数是2． 故选：B 2．（3分）（23-24·江苏宿迁·七年级期末）若气温零上记作，则气温零下记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义．根据气温是零上2摄氏度记作，则可以表示出气温是零下3摄氏度，从而可以解答本题． 【详解】解：气温是零上2摄氏度记作， 气温是零下3摄氏度记作． 故选：A 3．（3分）（23-24·浙江衢州·七年级期末）下列四个数中，最小的数是（    ） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣ 【答案】B 【详解】解：∵2＞0，－2＜0，－＜0， ∴可排除A、C， ∵|－2|＝2，|－|＝，2＞， ∴－2＜－ 故选：B． 4．（23-24七年级·全国·随堂练习）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　） A．借贷5万元与还贷6万元 B．高出海平面8888米与低于海平面188米 C．亏损2万元与盈利8万元 D．增产10吨粮食与减产吨粮食 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．根据正负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：A、借贷5万元与还贷6万元是具有相反意义的量，故A不符合题意； B、高出海平面8888米与低于海平面米，具有相反意义的量，故B不符合题意； C、亏损2万元与盈利8万元，具有相反意义的量，故C不符合题意； D、增产10吨粮食与减产吨粮食，因为减产吨粮食相当于增产10吨粮食，所以是不具有相反意义的量，故D符合题意； 故选：D． 5．（3分）（23-24七年级·上海·期末）在，，0，，，，，7中，非负数有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的分类，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键．根据非负数的定义逐一判断即可． 【详解】解：在，，0，，，，，7中， 非负数有，0，，，7共5个， 故选：B． 6．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（    ） A．14 B．13 C．12 D．11 【答案】B 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示，熟练掌握数轴上有理数的表示是解题的关键． 根据数轴上有理数的表示可进行求解． 【详解】解：由数轴可知：被墨迹盖住的整数有，，，，，，，，，0，1，2，3共13个； 故选：B． 7．（3分）（23-24·辽宁大连·七年级期末）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得，再由，可得，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：， ∵， ∴． 故选：A 8．（3分）（23-24·浙江宁波·七年级期末）如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数； 根据个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横可得答案． 【详解】解：千位是横式的3； 百位是纵式的1； 十位是横式的8； 个位是纵式的2， 故选：A． 9．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【分析】本题主要考查了数轴，根据题意可得，翻转后数轴上点1，2，3，4，5，6对应的点，根据，根据规律进行判定即可得出答案． 【详解】解：由题意可得：翻转后数轴上点1对应的是， 数轴上点2对应的是， 数轴上点3对应的是， 数轴上点4对应的是， 数轴上点5对应的是， 数轴上点6对应的是， ， 连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是． 故本题选：B． 10．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）若、、均为整数，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先根据、、均为整数，且，可得，或，，然后分两种情况分别求出的值即可． 此题主要考查了绝对值的意义，分类讨论是解答此题的关键． 【详解】解：，，均为整数，且， ，或，， ①当，时，，， ； ②当，时，， ； 综上，的值为2． 故选：B． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·开学考试）有理数中，最大的负整数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数．根据小于零的整数是负整数可得答案． 【详解】解：有理数中最大的负整数是， 故答案为：． 12．（3分）（23-24七年级·河南信阳·开学考试）比较大小： ．（填“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得到答案． 【详解】解：，，， ． 故答案为：． 13．（3分）（23-24七年级·全国·假期作业）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐( )个． 【答案】32 【分析】本题主要考查正负数的意义，根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；以每分钟35个为达标，记作0，大于35为正，小于35为负，据此解答． 【详解】解：（个） 故答案为：32． 14．（3分）（23-24七年级·内蒙古呼和浩特·开学考试）在下面的直线上标出、、1、这四个数及对应的点，其中离0点最远的是 ． 【答案】见解析， 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，在数轴上正确表示是解题关键．在数轴上表示出各点，再找出离0点最远的点即可． 【详解】解：四个数及对应的点如下图： 离0点最远的是， 故答案为：． 15．（3分）（23-24七年级·上海·期末）已知，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数和绝对值，先计算得到，然后计算解题即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 16．（3分）（23-24七年级·全国·随堂练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段，则盖住的整数点的个数共有 个． 【答案】11或10 【分析】本题主要考查了数轴的实际应用，学生一时想不出来，可以动手亲自画一画．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为10厘米的线段，则线段盖住的整点的个数可能正好是11个，当线段起点不在整点，那就是10个． 【详解】解：依题意得：①当线段起点在整点时覆盖个数； ②当线段起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖10个数． 故答案为：11或10． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（23-24七年级·江苏宿迁·阶段练习）把下列各数，，0.121121112，0，，，填在相应的括号里： (1)正整数：{               …}； (2)非负整数：{               …}； (3)分数：{               …}； (4)负有理数：{               …}； 【答案】(1) (2)0， (3)0.121121112，， (4)，， 【分析】题目主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键． （1）先化简多重符号，即可得出结果； （2）非负整数包括0和正整数即可； （3）分数包括有限小数、带分数等； （4）负有理数是有理数前面带有负号的都是． 【详解】（1）解： 正整数：{   …}； （2）非负整数：{0，  …}； （3）分数：{ 0.121121112，， …}； （4）负有理数：{ ，， …}． 18．（6分）（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）已知下列各有理数：，0，，1． (1)画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点； (2)用“<”号把这些数连接起来． 【答案】(1)见解析 (2)． 【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键． （1）在数轴上直接表示出各个数即可； （2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较． 【详解】（1）解：， 在数轴上标出，0，，1，如图所示：     ； （2）解：由（1）中数轴可得：． 19．（8分）（23-24七年级·全国·随堂练习）在数轴上，点A表示数8，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C和点A之间的距离为3，求点B，C所表示的数． 【答案】点B，C所表示的数是和5或和11 【分析】本题考查相反数、数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．根据题意可以得到点C表示的数，由点B，C表示互为相反数的两个数，可以得到点B表示的数，本题得以解决． 【详解】解：∵点A表示数8，点C和点A之间的距离为3， ∴点C表示的数是或， ∵点B，C表示互为相反数的两个数， ∴点B表示的数是或， 由上可得，点B，C所表示的数是和5或和11． 20．（8分）（23-24七年级·吉林·阶段练习）同学们知道，表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索： (1)表示数轴上数8与数______两点间的距离； (2)表示数轴上数与数______两点间的距离； (3)表示数轴上数与数______的距离和数与数______的距离的和； (4)满足的所有整数的值是______． 【答案】(1) (2) (3)，2 (4)，，，0，1，2 【分析】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：既可以理解为与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）根据绝对值的几何意义即可解答； （2）根据绝对值的几何意义即可解答； （3）根据绝对值的几何意义即可解答； （4）根据与两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，使得成立的整数可以是和2之间的任意一个整数（包括和2），由此可解． 【详解】（1）解：由题意可知，表示8与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 故答案为：5； （2）解：由题意可知，，表示x与两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 故答案为：； （3）解：由题意可知，表示x与两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 表示数轴上数与数的距离和数与数2的距离的和， 故答案为：，2； （4）解：由题意知，表示数轴上有理数x所对应的点到和数与数2的距离之和为5， ， ， 满足等式成立的所有整数x的值为：，，，0，1，2， 故答案为：，，，0，1，2． 21．(8分)（23-24七年级·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）． 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 0.1 0.2 0 (1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明． (2)若规定与标准质量误差不超过的为优等品，超过但不超过的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个；理由见解析 【分析】本题考查了绝对值的意义及应用，熟练掌握相关知识是解题的关键； 判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．据此进行判断即可． 【详解】（1）解：四号球，正好等于标准的质量， 五号球，，比标准球轻克， 二号球，，比标准球重克． （2）解：在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个； 理由如下：一号球，，不合格， 二号球，，优等品， 三号球，，合格品， 四号球，，优等品， 五号球，，优等品， 六号球，，合格品． 22．（8分）（23-24七年级·新疆阿克苏·阶段练习）（1）化简下列各式： ①___________； ②__________； ③___________； ④__________； ⑤______________； ⑥____________ （2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当前面有2022个负号时，化简后结果是多少? （3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论. 【答案】（1）①；②；③；④；⑤；⑥； （2）当前面有2022负号，化简后结果是．当前面有2022个负号，化简后结果是； （3）在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数． 【分析】本题考查的是相反数的概念和多重符号化简，掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数是解题的关键． 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正． 【详解】解：（1）①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； （2）当前面有2022个负号，化简后结果是．当前面有2022个负号，化简后结果是； （3）规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数． 23．（8分）（23-24七年级·山东德州·阶段练习）“十一”黄金周来临之前，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如下图： 日  期 项目 收支情况/元(记作) 9月5日 爸爸月工资收入4500元 9月6日 水、电、煤气、物管费支出800元 9月7日 电话、手机、网络费支出600元 9月15日 妈妈工资收入3500元 9月18日 还银行住房贷款3000元 9月20日 爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服支出900元 9月28日 订报刊、买书支出300元 9月30日 结算本月伙食费共支出1700元 合   计 本月共收入 本月共支出 本月共结余 (1)请完成上表； (2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗？ 【答案】(1)见解析 (2)因为结余较少，可以选择在本市旅游 【分析】 本题主要考查了正负数的意义 （1）根据正负数的意义，支出用负数表示，收入用正数表示解答即可； （2）根据结余的钱数较少判断可以选择本市旅游． 【详解】（1） 解：填表如下： 日期 项目 收支情况(元 9月5日 爸爸工资收入4500元 9月6日 水、电、煤气、物业管理费支出800元 9月7日 电话、手机、网络费支出600元 9月15日 妈妈工资收入3500元 9月18日 还银行住房贷款3000元 9月20日 爸爸、妈妈、大头儿子购买衣服支出900元 9月28日 订报刊、买书支出300元 9月30日 结算本月伙食费共支出1700元 合计 本月共收入 本月共支出 本月共结余 （2）解：因为结余较少，可以选择在本市旅游． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$