第二单元2.5角的度量（一）同步练习-2024-2025学年北师大版数学四年级上册

2.5角的度量（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．钟面上3：30时，时针和分针组成的角是 度；钟面上是6：00时，时针和分针组成的角是 角． 2．两条直线相交，相邻的两个角其中一个是锐角，另一个是　 　． 3．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于　 　度． 4．钟表上的时针每小时走　 　度；钟表上的分针每小时走　 　度，每分钟走　 　度． 5．钟面上的分针从11起转到3，形成的角是　 　角，这个角是　 　度． 6．折一折，想一想。 ， 。 二、选择题 7．从3时15分到3时30分，分针转了一个（　　）角． A．直角 B．锐角 C．钝角 8．上午9时，时针与分针的夹角是（　　） A．180° B．90° C．0° 9．钟表上分针从“3”绕中心点顺时针旋转（　　）到“6” A．30° B．60° C．90° 10．下面各角可以用一副三角尺拼出的是（    ）。 A．95° B．105° C．125° 11．已知∠2=45°，∠1=（　　） A．115° B．135° C．45° 12．两个钝角拼起来的角一定是（    ）平角。 A．小于 B．大于 C．等于 三、判断题 13．钝角和锐角的差一定是锐角。  ( ) 14．淘气说利用一副三角板可以拼出140°的角。( ) 15．两个锐角的和一定不是平角。( ) 16．一个20°的角，透过放大4倍的放大镜看是80°。( ) 17．一个角用5倍的放大镜看是100°，这个角实际大小是20°。( ) 四、解答题 18．先量出如图∠1的度数，再求∠2、∠3、∠4的度数． ∠1=　 　 ∠2=　 　 ∠3=　 　 ∠4=　 　． 19．如图，已知∠2＝60°，那么∠1和∠3各是多少度？ 20．已知：∠COD=92°，∠AOC=∠BOD，求∠BOC=？ 21．你能用一张不规则的纸折出一个135°的角吗？请描述出折的过程． 22．楼梯有的比较平缓，有的比较陡险，这是怎么回事呢？ （1）先量一量它们的角分别是多少？ （2）根据角的度数可以发现什么？ 参考答案： 1． 75 平 【分析】钟面上有60个小格，每一个小格对应的圆心角是360°÷60=6°，3：30时，时针和分针之间的格子是15﹣2.5个，6：00时，时针和分针在一条直线上，它们之间的格子是30个，据此解答． 【详解】（1）（360°÷60）×（15﹣2.5）， =6°×12.5， =75°； （2）（360°÷60）×30， =6°×30， =180°． 故答案为75，平． 2．钝角 【详解】试题分析：两条直线相交，相邻的两个角组成了一个平角，减去锐角，再根据角的分类，进行确定另一个角是什么角．据此解答． 解：1平角=180°，小于90°的角是锐角． 180°＞1平角﹣锐角＞90°． 所得到的另一个角是大于90°小于180°的角．根据钝角的定义可知，这个角是钝角． 故答案为钝角． 点评：本题主要考查了学生根据角的分类的知识解答问题的能力． 3．360 【详解】试题分析：如图，∠3=∠7，所以∠2+∠3=180°﹣∠A；同理，∠6=∠8，所以∠1+∠6=180°﹣∠C；∠4+∠5=180°﹣∠B； 由此把这三个式子加起来即可得出，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°×3﹣（∠A+∠B+∠C），又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°． 解：∠3=∠7，所以∠2+∠3=180°﹣∠A； 同理，∠6=∠8，所以∠1+∠6=180°﹣∠C； ∠4+∠5=180°﹣∠B； 则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6， =180°×3﹣（∠A+∠B+∠C）， =540°﹣180°， =360°， 答：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°． 故答案为360． 点评：此题考查三角形内角和定理的灵活应用，把这几个角转化到三角形ABC中，利用三角形的内角和定理即可解决问题． 4．30，360，6 【详解】试题分析：钟面上时针每小时走5个小格子，分针每小时走60个小格子，每分钟走1个小格子，每个小格子对应原圆心角是360°÷60=6°，据此解答． 解：360°÷60×5， =6°×5， =30°， 360°÷60×60， =6°×60， =360°， 360°÷60×1， =6°×1， =6°， 故答案为30，360，6． 点评：本题的关键是求出时针和分针走的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答． 5．钝；120 【详解】试题分析：分针从11转到3，经过4个大格，每个大格所对应的角度是30度，所以4个大格是4×30°=120°；再根据角的分类判断是一个什么角即可． 解：因为分针从11转到3，经过4个大格，是4×30°=120°， 因为90°＜120°＜180°，是一个钝角． 所以钟面上的分针从11起转到3，形成的角是钝角，这个角是120度． 故答案为钝；120． 点评：解决本题的关键是明确一个大格所对的角度是30度． 6．75° 【分析】图中把长方形的一部分向右折了，所以2个∠2与∠1的和是180°，180°减∠1，所得差除以2即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝（180°－∠1）÷2 ＝（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 【点睛】解答此题的关键是找到与∠2相等的角，再结合1平角＝180°来解答。 7．A 【详解】试题分析：3时15分时，分针指向3，3时30分时，分针指向6，中间隔了3个大格子，每个大格所对的角度是30度，则3个大格是30°×3=90°，是一个直角，据此解答即可． 解：由分析得： 从3时15分到3时30分，分针转了：30°×3=90°，是一个直角． 故选A． 点评：解决本题明确从3时15分到3时30分，分针转了多少度数，再判断属于什么角． 8．B 【详解】试题分析：9时整，时钟的时针指向9，分针指向12，它们之间的格子数是15个，在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，求出时针和分针之间的角度，再根据角的分类进行解答． 解：360°÷60×15， =6°×15， =90°． 答：九时整，时钟的时针和分针成90°角． 故选B． 点评：本题的关键是先求出时针和分针之间的角度，再根据角的分类进行解答． 9．C 【详解】试题分析：钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，由此即可解答． 解：钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°， 分针从“3”绕中心点顺时针旋转“6”，经过了3个大格， 3×30°=90°． 答：旋转了90°． 故选C． 点评：此题考查了利用钟面中每一大格是30°的性质解决分针转动一定角度问题的灵活应用． 10．B 【分析】一副三角板，锐角三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，即可解答。 【详解】A．一副三角尺不能拼出95°的角； B．60°＋45°＝105°，可以用一副三角尺拼出； C．一副三角尺不能拼出125°的角。 故答案为：B 11．B 【详解】试题分析：图中∠1和∠2组成了一个平角，一平角=180°．据此解答． 解：∠1=180°﹣∠2， ∠1=180°﹣45°， ∠1=135°． 故选B． 点评：本题的重点是角1和角2组成的角是平角． 12．B 【分析】钝角是大于90度小于180度的角，平角是180度的角，进而进行角度计算并判断即可。 【详解】因为钝角是大于90度小于180度的角， 所以两钝角之和大于180度小于360度， 则两个钝角拼起来的角一定是大于平角， 故选：B。 【点睛】本题主要考查了角度的分类，熟练掌握相关概念是解决本题的关键。 13．× 【分析】钝角大于90度而小于180度，锐角小于90度，直角等于90度。钝角和锐角的差一定是锐角，可举例子验证该说法的正确性，据此解答。 【详解】如果钝角为120°，锐角为30°，120°－30°＝90°，此时钝角和锐角的差是直角；如果钝角为120°，锐角为20°，120°－20°＝100°，此时钝角和锐角的差是钝角；如果钝角为120°，锐角为40°，120°－40°＝80°，此时钝角和锐角的差是锐角。所以原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】一副三角板有45度、45度、90度、30度、60度、90度，6个角度，集合这六个角度，就能拼出：30＋90＝120度、60＋90＝150度、30＋45＝75度、60＋45＝105度、90＋90＝180度、90＋45＝135度。 【详解】淘气说利用一副三角板不可以拼出140°的角。 故答案为：× 15．√ 【分析】小于90°的角是锐角，两个锐角都小于90°，那么和肯定比180°小。 【详解】两个锐角的和一定不是平角。这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】1平角＝180°，两锐角的和有可能是锐角、直角、钝角。 16．× 【分析】角的大小只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。据此解答。 【详解】根据分析可得，一个20°的角，透过放大4倍的放大镜看仍然是20°。 所以判断错误。 【点睛】本题考查的是对角的定义的掌握与应用。 17．× 【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角两边的开口大小，而角的大小由角两边的开口大小决定，据此解答。 【详解】一个角用5倍的放大镜看是100°，这个角实际大小是100°。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。 18．60°，120°，60°，120° 【详解】试题分析：先量出图中∠1的度数是60°；然后根据∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角解答即可． 解：测量可得∠1的度数是60°； ∠2=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°； ∠4=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°； ∠3=180°﹣∠4=180°﹣120°=60°． 故答案为60°，120°，60°，120°． 点评：本题关键是观察得出∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角． 19．∠1=30°，∠3=30° 【详解】∠1＝90°－60°＝30° ∠3＝90°－60°=30° 答：∠1是30°，∠3是30°． 20．136° 【详解】试题分析：∠AOC+∠BOD+∠COD是一个平角，运用平角180度减去∠COD再除以2，就是∠BOD的度数，再根据∠BOC=∠COD+∠BOD进行求解． 解：∠BOD=（180°﹣92°）÷2， =88÷2， =44°； ∠BOC=∠COD+∠BOD=92°+44°=136°． 答：∠BOC是136°． 点评：本题根据平角是180度，以及图中给出的数量关系进行求解即可． 21．先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度． 【详解】试题分析：因为135°=90°+45°，而90°角是平角的一半，所以可以先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度． 解：先把纸对折再对折，就出现了两个直角，再对折一次就出现4个45度的角，其中3个角的和就是135度． 点评：此题主要考查学生动手折叠的能力，关键是明确角度的组成和特点． 22．40°；角的度数和角的两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关． 【详解】试题分析：（1）先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数． （2）根据测量角度数进行对比得出合理的结论即可． 解：（1）经测量，两个角的度数都是40°； （2）发现：角的度数和角的两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关． 点评：此题主要考查角的度量和角的大小与两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关． 学科网（北京）股份有限公司 $$