比例的意义（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

比例的意义 情 境 引 入 http://z6b.cn/UDKqf 比例的意义 图1 图2 图3 图4 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 7cm 1cm 探 究 新 知 图1 1cm 0.6cm 图2 2.5cm 1.5cm 图3 10cm 6cm 图4 7cm 1cm 观 察 发 现 图1 1cm 0.6cm 图2 2.5cm 1.5cm 图3 10cm 6cm 图4 7cm 1cm 观 察 发 现 图1 1cm 0.6cm 图2 2.5cm 1.5cm 图3 10cm 6cm 图4 7cm 1cm 1:0.6=10:6 2.5:1.5=10:6 1:0.6=2.5:1.5 观 察 发 现 2.5:1.5=10:6      比例的意义： 表示两个 的式子叫作比例。 比相等 1:0.6=10:6 1:0.6=2.5:1.5 归 纳 总 结 2.5:1.5=10:6      比例的意义： 表示两个 的式子叫作比例。 比相等 1:0.6=10:6 1:0.6=2.5:1.5 或者 = 比值相等 归 纳 总 结 怎样判断两个比能不能组成比例呢？ 要看： 它们的比值是否相等。 辨 析 概 念 大小不同 形状相同 图1 图2 图3 比值相等 深 化 提 高 你还可以写出哪些比例？ 图1 1cm 0.6cm 图2 2.5cm 1.5cm 图3 10cm 6cm 深 化 提 高 你还可以写出哪些比例？ 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 深 化 提 高 你还可以写出哪些比例？ 0.6∶1 =0.6÷1 =0.6 1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6 6∶10 =6÷10 =0.6 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 0.6∶1 = 1.5∶2.5 深 化 提 高 0.6∶1 = 6∶10 你还可以写出哪些比例？ 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 0.6∶1 = 1.5∶2.5 0.6∶1 = 6∶10 深 化 提 高 1.5∶2.5 = 6∶10 你还可以写出哪些比例？ 0.6∶1 =0.6÷1 =0.6 1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6 6∶10 =6÷10 =0.6 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 0.6∶1 = 1.5∶2.5 0.6∶1 = 6∶10 1.5∶2.5 = 6∶10 深 化 提 高 1∶2.5 = 0.6∶1.5 1∶2.5 = 0.6∶1.5 你还可以写出哪些比例？ 0.6∶1 =0.6÷1 =0.6 1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6 6∶10 =6÷10 =0.6 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 0.6∶1 = 1.5∶2.5 0.6∶1 = 6∶10 1.5∶2.5 = 6∶10 深 化 提 高 1∶10 = 0.6∶6 1∶2.5 = 0.6∶1.5 你还可以写出哪些比例？ 0.6∶1 =0.6÷1 =0.6 1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6 6∶10 =6÷10 =0.6 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 0.6∶1 = 1.5∶2.5 0.6∶1 = 6∶10 1.5∶2.5 = 6∶10 1∶10 = 0.6∶6 深 化 提 高 2.5∶10 = 1.5∶6 1∶2.5 = 0.6∶1.5 你还可以写出哪些比例？ 小小设计师 0.6∶1 =0.6÷1 =0.6 1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6 6∶10 =6÷10 =0.6 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 7cm 1cm 0.6∶1 = 1.5∶2.5 0.6∶1 = 6∶10 1.5∶2.5 = 6∶10 1∶10 = 0.6∶6 2.5∶10 = 1.5∶6 深 化 提 高 你还可以写出哪些比例？ 0.6∶1 =0.6÷1 =0.6 1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6 6∶10 =6÷10 =0.6 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 7cm 1cm 深 化 提 高 你还可以写出哪些比例？ 0.6∶1 =0.6÷1 =0.6 1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6 6∶10 =6÷10 =0.6 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 10cm 6cm 深 化 提 高 你还可以写出哪些比例？ 0.6∶1 =0.6÷1 =0.6 1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6 6∶10 =6÷10 =0.6 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 7cm 1cm 深 化 提 高 你还可以写出哪些比例？ 0.6∶1 =0.6÷1 =0.6 1.5∶2.5 =1.5÷2.5 =0.6 6∶10 =6÷10 =0.6 1cm 0.6cm 2.5cm 1.5cm 10cm 6cm 5cm 3cm 深 化 提 高 1cm 比 比例 比和比例有什么区别和联系呢？ 意义 组成 两个数的比表示两个数相除 由两个数组成 表示两个比相等的式子 由四个数组成，是一个等式 对 比 联 系 国旗长2.4m，宽1.6m 国旗长5m，宽m 国旗长60cm，宽40cm 5 ∶ = 2.4 ∶ 1.6= 60 ∶ 40= 5 ∶ = 2.4 ∶ 1.6 图1 图2 ∶5 = 1.6 ∶ 2.4 图3 5 ∶ 2.4 = ∶ 1.6 2.4 ∶ 5 = 1.6∶ 图1 图3 图2 图3 国旗长5m，宽m 国旗长60cm，宽40cm 国旗长2.4m，宽1.6m 国旗长60cm，宽40cm ∶ 5= 40 5 ∶ 0.6 = 0.4 图1 图2 图3 国旗长5m，宽m 国旗长60cm，宽40cm 国旗长2.4m，宽1.6 国旗长2.4m，宽1.6 5 ∶ = 60 ∶ 40 图3 0.6∶5 = 0.4 60cm=0.6m 40cm=0.4m 1.6 ∶ 2.4 = 40∶ 60 2.4∶ 1.6 = 60 ∶ 40 2.4∶0.6 = 1.6∶ 0.4 0.6∶2.4 = 0.4∶1.6 1.6 ∶ 2.4 = 40∶ 60 2.4∶ 1.6 = 60 ∶ 40 图2 图3 国旗长60cm，宽40cm 国旗长2.4m，宽1.6m 2.4∶0.6 = 1.6∶ 0.4 0.6∶2.4 = 0.4∶1.6 60cm=0.6m 40cm=0.4m 我国国旗的旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比，旗面左上方缀黄色五角星五颗。 ——《中华人民共和国国旗法》 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1） ∶ 6∶4 （2）20：5 和 1：4 基 础 练 习 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1） ∶ 6∶4 （2）20：5 和 1：4 基 础 练 习 能组成比例 不能组成比例 2. 用图中的 4 个数据可以组成多少个比例？ 综 合 练 习 3 ∶ 1.5 ＝ 4 ∶ 2 2. 用图中的 4 个数据可以组成多少个比例？ 1.5 ∶ 3 ＝ 2 ∶ 4 2 ∶1.5 ＝ 4 ∶ 3 2 ∶ 4 ＝1.5 ∶ 3 4 ∶ 2 ＝ 3 ∶ 1.5 1.5 ∶ 2 ＝ 3 ∶ 4 综 合 练 习 3 ∶ 1.5 ＝ 4 ∶ 2 3 ∶ 4 ＝1.5 ∶ 2 4 ∶ 3 ＝ 2 ∶ 1.5 2. 用图中的 4 个数据可以组成多少个比例？ 1.5 ∶ 3 ＝ 2 ∶ 4 2 ∶1.5 ＝ 4 ∶ 3 2 ∶ 4 ＝1.5 ∶ 3 4 ∶ 2 ＝ 3 ∶ 1.5 1.5 ∶ 2 ＝ 3 ∶ 4 综 合 练 习 3 ∶ 1.5 ＝ 4 ∶ 2 3 ∶ 4 ＝1.5 ∶ 2 2. 用图中的 4 个数据可以组成多少个比例？ 1.5 ∶ 3 ＝ 2 ∶ 4 2 ∶1.5 ＝ 4 ∶ 3 2 ∶ 4 ＝1.5 ∶ 3 4 ∶ 2 ＝ 3 ∶ 1.5 1.5 ∶ 2 ＝ 3 ∶ 4 4 ∶ 3 ＝ 2 ∶ 1.5 综 合 练 习 3 ∶ 4 ＝1.5 ∶ 2 3 ∶ 1.5 ＝ 4 ∶ 2 2. 用图中的 4 个数据可以组成多少个比例？ 1.5 ∶ 3 ＝ 2 ∶ 4 4 ∶ 3 ＝ 2 ∶ 1.5 综 合 练 习 4 ∶ 2 ＝ 3 ∶ 1.5 2 ∶ 4 ＝1.5 ∶ 3 1.5 ∶ 2 ＝ 3 ∶ 4 2 ∶1.5 ＝ 4 ∶ 3 2. 用图中的 4 个数据可以组成多少个比例？ 4 ∶ 3 ＝ 2 ∶ 1.5 3 ∶ 1.5 ＝ 4 ∶ 2 1.5 ∶ 3 ＝ 2 ∶ 4 3 ∶ 4 ＝1.5 ∶ 2 综 合 练 习 http://z6b.cn/P8J4u 文 化 渗 透 古希腊哲学家泰勒斯 http://z6b.cn/gzafu 古希腊哲学家泰勒斯 利用比例计算出金字塔的 高度。 文 化 渗 透 https://v.douyin.com/id6BSH97/ 古希腊哲学家泰勒斯 利用比例计算出金字塔的 高度。 文 化 渗 透 http://z6b.cn/uuJ8h 古希腊哲学家泰勒斯 利用比例计算出金字塔的 高度。 文 化 渗 透 古希腊数学家欧多克 索斯第一个系统研究比例 理论。 http://z6b.cn/fySms 古希腊哲学家泰勒斯 利用比例计算出金字塔的 高度。 文 化 渗 透 古希腊数学家欧多克 索斯第一个系统研究比例 理论。 原本》中详细讨论比例的 性质和应用。 欧几里得在《几何 生活中的比例 http://z6b.cn/UVdk9 课 堂 总 结 表示两个比相等的式子叫做比例。 判断两个比是否组成比例就是 知道了比和比例的区别和联系。 你有什么收获？ 计算比值是否相等。 课 堂 总 结 数学书第41页练习八 课 后 练 习 课外找一找生活中更多的比例, 看看你有什么新的发现？ 拓 展 作 业 $$