2.3分式的加减法 自主学习同步练习题 2024-2025学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册

2024-2025学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册《2.3分式的加减法》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．化简结果为（    ） A． B． C．a D．1 3．若 ，则A 是（　） A． B．2 C．3 D． 4．计算的结果是（   ） A． B．1 C．0 D．-1 5．若且a，b均不为零，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 6．已知，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 7．已知a，b为实数，且，，设，，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知，求的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 9．分式与的最简公分母是 ． 10．计算： ． 11．已知，则 ． 12．已知，代数式的值 13．已知，则的值等于 ． 14．已知（且），，则的值为 ． 15．临近春节，甲厂联系一辆车送m名员工返乡过年，租金为3000元，临出发时，有3名乙厂员工也随车返乡，如果所有乘车人员平均分摊车费，则甲厂员工最后人均车费比原来少了 元． 16．用a，b，c表示的三边，若的周长是8，，则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．已知：，其中A、B为常数，求的值． 19．先化简，再求值：，其中． 20．有，两箱水果，箱水果质量为，箱水果质量为（其中），售完后，两箱水果都卖了120元． (1)哪箱水果的单价要高些？ (2)两箱水果中高的单价是低的单价的多少倍？ 21．若两个分式与的和为常数，且正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整值”．如分式，，，则与互为“和整分式”，“和整值”． (1)已知分式，，判断与是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”； (2)已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整值”，若为正整数，分式的值也为正整数． ①求所代表的代数式； ②求的值． 参考答案： 1．解：A、，故此选项错误，不符合题意； B、，故此选项错误，不符合题意； C、，故此选项错误，不符合题意； D、，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 2．解： ． 故选：B 3．解：∵， ∴． 故选：B． 4．解： ， 故选：C 5．解：∵且a，b均不为零， ∴ ， 故选：A． 6．解：∵ ∴， ∴， 即， ∴ ， 故选：D． 7．解： ，， ， ， A、若，则，但不能判断的符号，故不能得出，即不能得到，故该选项错误，不符合题意； B、若，同理无法判断的符号，不能得到，故该选项错误，不符合题意； C、若，则，故该选项正确，符合题意； D、若，则，故该选项错误，不符合题意； 故选：C． 8．解： ； ∵， ∴ ∴原式， 故选：B 9．解：分式与的最简公分母是， 故答案为：． 10．解： 故答案为：． 11．解： ，， ， 故答案为：3． 12．解：由得， ∴ 而， ∴． 故答案为：． 13．解：∵， ∴， ∴ ， ， ∴； 故答案为：1． 14．解：， ， ， ， ， ， ……， 由上可得，每三个为一个循环， ， ． 故答案为：． 15．解：， 故答案为：． 16．解：∵的周长是8， ∴， ， 两边同时乘以得： ， ， ， ， 故答案为：3． 17．（1）解：； （2）解：． 18．解：由，比较分子对应的系数， 可知． ∴的值为2． 19．解：原式 ， 当时，原式． 20．（1）解：由题意得：， ∴箱水果的单价高些； （2）解：由题意得：， ∴两箱水果中高的单价是低的单价的倍． 21．（1）解： ，， ， 故与互为“和整分式”， “和整值”为； （2）解：①， 由于“和整值”， ， 即， ； ②， 分式的值也为正整数， 或或， 解得或或． 学科网（北京）股份有限公司 $$