第二章有理数及其运算检测题2024—2025学年 北师大版七年级 数学上册

北师大版七年级上学期基础达标检测卷 第二章 有理数及其运算 一、单选题 1．下列等式成立是(　 　) A． B． C．1÷ D． 2．下列各组数中，相等的是(　 　) A．与 B．与 C．与 D．与 3．水位上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位（    ） A．上升3厘米 B．下降3厘米 C．上升4厘米 D．下降4厘米 4．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则它们分别表示a、b、c是(　 　) A．a、b、c都表示正数 B．a、b、c都表示负数 C．a、b表示正数，c表示负数 D．a、b表示负数，c表示正数 5．比较和，下列说法正确的是(　 　) A．底数相同，指数也相同 B．底数相同，但指数不相同 C．表示的意义相同，运算结果不同 D．底数不同，运算结果相同 6．如下图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果是（　　 ） A．2 B． C． D． 二、填空题 7．钟表的指针顺时针方向转20°记作+20°，逆时针方向转30°记作 ． 8．绝对值小于2.5的所有整数的积是 ． 9．把写成省略括号的和的形式为 ． 10．已知，，，则 ． 11．2024年一季度某省重大项目集中开工活动举行，总投资1991.2亿元的218个重大项目集中开工1991.2亿可用科学记数法表示为 ． 12．若，则的值为 ． 三、解答题 13．计算 （1）|﹣9|÷3+()×12﹣(﹣2)2. （2） 14．将下列各数填在相应的集合里： ，，，，，，，， 正数集合：{                                    …}； 分数集合：{                                    …}； 整数集合：{                                    …}； 15．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来． ，，，，． 16．已知：与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为，求 的值． 17．某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，平均气温下降0.6℃，已知山脚的温度是30℃． （1）若这座山的高度是5千米，求山顶温度． （2）小明在上山过程中看到温度计上的读数是28.2℃，此时他距山脚多远？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题 18．我们规定运算：．示例：．请计算： （1）． （2）． 19．小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行路程记为负，爬过的路程依次为（单位，厘米）：． 问 （1）小虫是否回到原点？ （2）离开出发点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米就奖励一粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？ 20．自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与平均计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_______辆； （2）)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖励15元；少生产一辆另扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 五、解答题 21．观察下面的变形规律：，，，……，解答下面的问题： （1）＝　 　，＝　 　． （2）求值． 22． 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局． (1) 以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； (2) C村离A村有多远？ (3) 若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？ 六、解答题 23．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|． 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1) 数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是　 　　． (2) 数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　 　． (3)代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数 　　所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=　　　　　　． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$