精品解析：山东省东营市胜利第六十二中学等校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题

东营市胜利第五十五中学2022-2023学年第一学期质量检测 九年级数学试题 一.选择题（共10小题.每题3分，共30分.） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合选项分别进行二次根式的加减运算和乘除运算，然后选择正确选项． 【详解】解：A．，原式错误，故本选项错误； B．，故本选项错误； C．，故本选项错误； D．，计算正确，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减法和乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的加减法则和乘除法则． 2. 一元二次方程化成一般式后的值为（ ） A. 3，－10，－4 B. 3，－12，－2 C. 8，－10，－2 D. 8，－12，4 【答案】A 【解析】 【分析】通过去括号、移项合并同类项将方程化为一般形式即可得． 【详解】解：， 去括号，得， 移项合并同类项，得， 则化成一般式后的值为， 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的乘法与加减法、一元二次方程的一般形式，熟练掌握一元二次方程的概念是解题关键． 3. 关于的一元二次方程有（ ） A. 两个相等的实数根 B. 两个不相等的正数根 C. 两个不相等的负数根 D. 一个正数根和一个负数根 【答案】D 【解析】 【分析】利用根的判别式，判定方程根的情况，再利用韦达定理判断两个根的符号． 【详解】解：， ∴方程有两个不相等的实数根， 设两个根为和，根据韦达定理可得， ∴两根异号，即一正一负， 故选：D． 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、韦达定理，根据的正负可判断方程根的情况． 4. 如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先证明△ACD∽△ABC，即有，则可得，问题得解． 【详解】∵∠B=∠ACD，∠A=∠A， ∴△ACD∽△ABC， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴△ADC与△ACB的周长比1:2， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，证明△ACD∽△ABC是解答本题的关键． 5. 如图，在中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由，，可得再建立方程即可． 【详解】解： ，， ， 解得：经检验符合题意 故选C 【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，证明“”是解本题的关键． 6. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据a，b的取值分类讨论即可． 【详解】解：若a＜0，b＜0， 则y＝ax+b经过二、三、四象限，反比例函数（ab≠0）位于一、三象限，故A选项符合题意； 若a＜0，b＞0， 则y＝ax+b经过一、二、四象限，反比例函数（ab≠0）位于二、四象限，故B选项不符合题意； 若a＞0，b＞0， 则y＝ax+b经过一、二、三象限，反比例函数（ab≠0）位于一、三象限，故C选项不符合题意； 若a＞0，b＜0， 则y＝ax+b经过一、三、四象限，反比例函数数（ab≠0）位于二、四象限，故D选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题考查的是反比例函数和一次函数的图像及性质，掌握系数a，b与反比例函数和一次函数的图像的关系是解决此题的关键． 7. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱”列出方程解答． 【详解】解：由题意得：， 故选A. 【点睛】本题考查了分式方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的关键． 8. 对函数的描述错误的是（ ） A. 图象过点 B. 图象在第一、三象限 C. 当时， D. y随x的增大而减小 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数的性质即可判断． 【详解】解：A、当时，，即该函数图象经过点； 故本选项正确，不合题意； B、∵反比例函数中的， ∴反比例函数的图象在第一、三象限； 故本选项正确，不合题意； C、∵反比例函数中的， ∴反比例函数的图象在每一支上，y随x的增大而减小， ∴当时，， 故本选项正确，不合题意； D、∵反比例函数中的， ∴反比例函数的图象在每一支上，y随x的增大而减小， 故本选项错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数，当，反比例函数图象在一、三象限，在每一支上，y随x的增大而减小，当，反比例函数图象在第二、四象限内，在每一支上，y随x的增大而增大． 9. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（ ）（精确到1m．参考数据：，，，） A. 28m B. 34m C. 37m D. 46m 【答案】C 【解析】 【分析】在Rt△ABD中，解直角三角形求出，在Rt△ABC中，解直角三角形可求出AB． 【详解】解：在Rt△ABD中，tan∠ADB＝， ∴， 在Rt△ABC中，tan∠ACB＝， ∴， 解得：m， 故选：C． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握正切函数的定义是解题的关键． 10. 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为( ) A. （）3 B. （）7 C. （）6 D. （）6 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得出A、O、G在同一直线上，B、O、H在同一直线上，确定与△AOB位似的三角形为△GOH，利用锐角三角函数找出相应规律得出OG=，再由相似三角形的性质求解即可． 【详解】解：∵∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30° ∴∠AOG＝180°，∠BOH＝180°， ∴A、O、G在同一直线上，B、O、H在同一直线上， ∴与△AOB位似的三角形为△GOH， 设OA=x， 则OB=， ∴OC=， ∴OD=， … ∴OG=， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 【点睛】题目主要考查利用锐角三角函数解三角形，找规律问题，相似三角形的性质等，理解题意，找出相应边的比值规律是解题关键． 二.填空题（共8小题.11-14题每空3分，15-18题每空4分，共28分.） 11. 若和最简二次根式是同类二次根式，则________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据同类二次根式的定义得到2m−1＝5，然后解方程即可． 【详解】解：∵和最简二次根式是同类二次根式， ∴2m−1＝5， 解得m＝3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了同类二次根式，几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式． 12. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是________． 【答案】且##且 【解析】 【分析】根据一元二次方程有实数根，可得，再根据一元二次方程二次项系数不为零建立不等式，求解即可. 【详解】解：∵关于的一元二次方程有实数根， ∴, 解得, 又∵;是关于的一元二次方程， ∴, ∴且, 故答案为：且. 【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义，掌握根的判别式和一元二次方程的定义是解题的关键. 13. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，P、Q、S共线且直线与河岸垂直，然后在过点S且与垂直的直线a上选择适当的点T，确定与过点Q且垂直的直线b的交点R．已测得，，， 则河宽 __________． 【答案】90 【解析】 【详解】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出是解题关键．根据相似三角形的性质得出，进而代入求出即可． 【解答】解：根据题意得出：， 则， ∴， ∵，，， ∴， 解得：， ∴河的宽度为90米． 故答案为：90． 14. 如图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长．若以裙子的腰节为分界点，身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为176cm，那么裙子的腰节到脚尖的距离为______cm．（结果保留根号） 【答案】## 【解析】 【分析】根据黄金分割的黄金数得腰节到脚尖的距离：脚尖到头顶距离=即可解答． 【详解】解：设腰节到脚尖的距离为xcm，根据题意， 得：， 解得：， ∴腰节到脚尖的距离为（）cm， 故答案为：． 【点睛】本题考查黄金分割，熟知黄金分割和黄金数=较长线段：全线段是解答的关键． 15. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是坐标原点O．若点，点，则与周长的比值是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据位似的定义，即可得出位似比=OA：OC，而与周长的比值等于位似比，即可得出答案． 【详解】∵与位似，位似中心是坐标原点O，点，点 ∴OA=4，OC=2 ∴与的位似比为：4：2=2：1 ∴与周长的比值为：2：1 故答案为：2． 【点睛】本题考查了求位似图形的周长之比，求出位似比是本题的关键． 16. 已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是______． 【答案】 【解析】 【分析】先判断出函数图象位于第二四象限，在每一个象限内y随x的增大而增大判断出y1、y2、y3的大小关系，然后即可选取答案． 【详解】解：∵反比例函数， ∴函数图象位于第二四象限，在每一个象限内y随x的增大而增大， ∵， ∴，， ∴； 故答案为：； 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键． 17. 如图在正方形网格中，格点的面积为，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查的是勾股定理和求一个角的锐角三角函数，掌握勾股定理和构造直角三角形求一个角的正弦值是解决此题的关键．过点C作于点D，根据勾股定理即可求出和，然后根据三角形的面积求出，再根据正弦值的定义即可得出结论． 【详解】解：过点C作于点D 根据勾股定理可得， ∵的面积等于 ∴ 解得： 在中， 故答案为：． 18. 如图所示，菱形中，，点E，F分别为边、上的点，且，连接交于点H，连接交于点O，则下列结论：①；②；③；④．其中结论是__________．（将所有正确结论的序号都填入）． 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】由菱形ABCD中，AB=AC，易证得△ABC是等边三角形，则可得∠B=∠EAC=60°，由SAS即可证得△ABF≌△CAE，可得∠BAF=∠ACE，EC=AF，由外角性质可得∠FHC=∠B，可判断①②，由点A，H，C，D四点共圆，可得∠AHD=∠ACD=60°，∠ACH=∠ADH=∠BAF，可证△AEH∽△DAH，可判断③，通过证明△AEH∽△CEA，可得，可得AE•AD=AH•AF，可判断④，即可求解． 【详解】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC， ∵AB=AC， ∴AB=BC=AC， 即△ABC是等边三角形， 同理：△ADC是等边三角形 ∴∠B=∠EAC=60°， 在△ABF和△CAE中， ， ∴△ABF≌△CAE（SAS）； ∴∠BAF=∠ACE，EC=AF， ∵∠FHC=∠ACE+∠FAC=∠BAF+∠FAC=∠BAC=60°， ∴∠FHC=∠B， 故①正确，②正确； ∵∠AHC+∠ADC=120°+60°=180°， ∴点A，H，C，D四点共圆， ∴∠AHD=∠ACD=60°，∠ACH=∠ADH=∠BAF， ∴∠AHD=∠FHC=∠AHE=60°， ∴△AEH∽△DAH，故③正确； ∵∠ACE=∠BAF，∠AEH=∠AEC， ∴△AEH∽△CEA， ∴， ∴AE•AC=AH•EC， ∴AE•AD=AH•AF， 故④正确； ∴正确的有：①②③④ 故答案为：①②③④． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，菱形的性质，等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度较大，注意数形结合思想的应用． 三.解答题（共8小题.满分62分） 19. 解一元二次方程： （1）； （2）．（用配方法） 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握配方法，因式分解的方法，准确计算． （1）直接利用因式分解的方法解方程即可； （2）把方程化为，再利用直接开平方法解方程即可． 【小问1详解】 解：， ∴， ∴或， 解得：，； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：，． 20. 计算题： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据平方差公式及完全平方公式进行化简即可； （2）根据二次根式的混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算及平方差公式及完全平方公式的应用，掌握二次根式的混合运算法则是解题关键． 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1）2 （2）1 【解析】 【分析】（1）将各特殊角的三角函数值代入即可得出答案； （2） 将各特殊角的三角函数值代入即可得出答案． 【详解】解：原式 ； 原式 ． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是关键． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕点顺时针旋转后得到的△； （2）以原点为位似中心，在图中画出将△放大为原来的2倍后的△，并写出，的坐标． 【答案】（1）见解析 （2）画图见解析，或，或 【解析】 【分析】（1）利用旋转变换的性质分别作出，，的对应点，即可； （2）分两种情形，利用位似变换的性质作出图形即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 【小问2详解】 如图，或即为所求． 或，或． 【点睛】本题考查作图位似变换，旋转变换，解题的关键是掌握位似变换，旋转变换的性质，属于中考常考题型． 23. 如图，中，是直角，过斜边中点M而垂直于斜边的直线交的延长线于E，交于D，连接．求证： （1）； （2）． 【答案】（1） 证明：∵是直角，， ∴， ∵， ∴； （2） 证明：∵是直角，， ∴， ∴， ∵点M为直角斜边的中点， ∴，； 而， ∴． ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）先证明，再由公共角，便可得； （2）首先证明，再由，得，写出比例式问题即可解决． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定及其性质定理，解题的关键是证明三角形相似． 24. 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 【答案】（1）20% （2）18个 【解析】 【分析】（1）先设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为，根据2019年投入资金2021年投入的总资金，列出方程求解即可； （2）由（1）得出的资金年增长率求出2022年的投入资金，然后2022年改造老旧小区的总费用要小于等于2022年投入资金，列出不等式求解即可． 【小问1详解】 解：设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为， 根据题意得：， 解这个方程得，，， 经检验，符合本题要求． 答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%． 【小问2详解】 设该市在2022年可以改造个老旧小区， 由题意得：， 解得． ∵为正整数，∴最多可以改造18个小区． 答：该市在2022年最多可以改造18个老旧小区． 【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，不等式的应用，解决此题的关键是找到相应的等量关系和相应的不等关系，列出正确的方程和不等式． 25. 菏泽某超市计划更换安全性更高的手扶电梯，如图，把电梯坡面的坡角由原来的37°减至30°，已知原电梯坡面AB的长为8米，更换后的电梯坡面为AD，点B延伸至点D，求BD的长．（结果精确到0.1米．参考数据：） 【答案】约为1.9米 【解析】 【分析】根据正弦的定义求出AC，根据余弦的定义求出BC，根据正切的定义求出CD，结合图形计算，得到答案． 【详解】解：在Rt△ABC中，AB=8米，∠ABC=37°， 则AC=AB•sin∠ABC≈8×0.60=4.8（米）， BC=AB•cos∠ABC≈8×0.80=6.40（米）， 在Rt△ADC中，∠ADC=30°， 则CD=≈8.30（米）， ∴BD=CD-BC=8.30-6.40≈1.9（米）， 答：BD的长约为1.9米． 【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用—坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键． 26. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B． （1）求a，k的值； （2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB． ①求△ABC的面积； ②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标． 【答案】（1），； （2）①8；②符合条件的点坐标是和． 【解析】 【分析】（1）将点代入，求出，即可得，将点代入，即可求出k； （2）①如图，过A作轴于点，过作轴于点，交于点，求出，，得到CE，进一步可求出△ABC的面积；②设，．分情况讨论：ⅰ、当四边形为平行四边形时，ⅱ、当四边形为平行四边形时，计算即可． 【小问1详解】 解：将点代入，得，， 将点代入，得， 反比例函数的解析式为． 【小问2详解】 解：①如图，过A作轴于点，过作轴于点，交于点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． ②分两种情况：设，． ⅰ、如图，当四边形为平行四边形时， ∵点向下平移1个单位、向右平移个单位得到点， ∴点向下平移1个单位，向右平移个单位得到点， ∴，， ∴． ⅱ、如图，当四边形为平行四边形时， ∵点向上平移1个单位，向左平移个单位得到点， ∴点向上平移1个单位，向左平移个单位得到点， ∴，， ∴． 综上所述，符合条件的点坐标是和． 【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合，待定系数法求函数解析式，平行四边形的性质，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，平行四边形的性质． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东营市胜利第五十五中学2022-2023学年第一学期质量检测 九年级数学试题 一.选择题（共10小题.每题3分，共30分.） 1. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程化成一般式后的值为（ ） A. 3，－10，－4 B. 3，－12，－2 C. 8，－10，－2 D. 8，－12，4 3. 关于的一元二次方程有（ ） A. 两个相等的实数根 B. 两个不相等的正数根 C. 两个不相等的负数根 D. 一个正数根和一个负数根 4. 如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A. B. C. D. 7. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 对函数的描述错误的是（ ） A. 图象过点 B. 图象在第一、三象限 C. 当时， D. y随x的增大而减小 9. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（ ）（精确到1m．参考数据：，，，） A. 28m B. 34m C. 37m D. 46m 10. 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为( ) A. （）3 B. （）7 C. （）6 D. （）6 二.填空题（共8小题.11-14题每空3分，15-18题每空4分，共28分.） 11. 若和最简二次根式是同类二次根式，则________． 12. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是________． 13. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，P、Q、S共线且直线与河岸垂直，然后在过点S且与垂直的直线a上选择适当的点T，确定与过点Q且垂直的直线b的交点R．已测得，，， 则河宽 __________． 14. 如图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长．若以裙子的腰节为分界点，身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为176cm，那么裙子的腰节到脚尖的距离为______cm．（结果保留根号） 15. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是坐标原点O．若点，点，则与周长的比值是_____． 16. 已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是______． 17. 如图在正方形网格中，格点的面积为，则______． 18. 如图所示，菱形中，，点E，F分别为边、上的点，且，连接交于点H，连接交于点O，则下列结论：①；②；③；④．其中结论是__________．（将所有正确结论的序号都填入）． 三.解答题（共8小题.满分62分） 19. 解一元二次方程： （1）； （2）．（用配方法） 20. 计算题： （1）； （2）． 21. 计算： （1） （2） 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕点顺时针旋转后得到的△； （2）以原点为位似中心，在图中画出将△放大为原来的2倍后的△，并写出，的坐标． 23. 如图，中，是直角，过斜边中点M而垂直于斜边的直线交的延长线于E，交于D，连接．求证： （1）； （2）． 24. 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ 25. 菏泽某超市计划更换安全性更高的手扶电梯，如图，把电梯坡面的坡角由原来的37°减至30°，已知原电梯坡面AB的长为8米，更换后的电梯坡面为AD，点B延伸至点D，求BD的长．（结果精确到0.1米．参考数据：） 26. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B． （1）求a，k的值； （2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB． ①求△ABC的面积； ②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $