第二章 代数式——　代数式的概念和列代数式、代数式的值 同步训练 2024—2025学年湘教版数学七年级上册

第2章 代数式　 2.1　代数式的概念和列代数式 第1课时　代数式的概念 1．下列式子：①3a2b；②2x1y2；③－x2；④－a2b中，书写不正确的有 [教材P65“观察”变式](　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．填空： [教材P65“例1”变式] (1)比x的5倍少y的数是________； (2)x，y两数的平方差加上两数积的2倍为__________； (3)1支铅笔的价钱是a元，1块橡皮的价钱是b元，买3支铅笔和7块橡皮应付________元． 3．填空： [教材P65“例2”变式] (1)2 025＝1 000×________＋100×________＋10×________＋________； (2)一个五位负整数，它的万位数字是a，千位数字是b，百位数字是c，十位数字是d，个位数字是e，则这个数可表示为_______________________． 4．30天中，小张长跑路程累计达到45 000 m，小李跑了a m(a>45 000)，平均每天小李比小张多跑______________m. [教材P66“例3”变式] 5．如图，在一个边长为b cm的正方形铁板的四角各剪去一个半径为a cm的圆，则阴影部分的面积为________cm2. [教材P66“练习”T4变式] (第5题) 2.1　代数式的概念和列代数式 第2课时　列代数式 1．用代数式填空： [教材P67－P68“例4”变式] (1)今年某种药品的单价比去年下降了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是________元； (2)已知a是两位数，b是一位数，把a接在b的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成________； (3)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每名学生分4本，还缺10本，那么这批图书共________本． 2．请你结合生活实际，给代数式“x”一个合理解释：________________________________________________. [教材P68“说一说”变式] 3．某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150千瓦时，那么每千瓦时电0.5元；如果该月用电超过150千瓦时，那么超过部分每千瓦时电0.8元．如果琳琳家一个月用电a千瓦时(a>150)，那么这个月应缴纳电费__________元．(用含a的代数式表示) [教材P68“例5”变式] 4．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍……按此规律排列下去，则第个图案用的木棍根数是________. [教材P67“说一说”变式] (第4题) 2.2　代数式的值 1．若m＝－5，则m2＋4m＋4的值为________. [教材P72“例1”变式] 2．已知有理数a＝2，b＝－1，c＝1，则a2c－6b2c＝______. [教材P72“例2”变式] 3．已知2x3＋y2＝3，则代数式4x3＋2y2－4的值为________. [教材P74“习题2.2”T5变式] 4．如图是用橡皮筋在网格中围成的图形，图形内部的格点，称为内格点，图形边界上的格点称为外格点．(每个最小格点正方形的边长为1个单位长度，以下同) 　　　 (第4题) (1)请统计图①中每个图形内格点数L、外格点数N，并计算出这些图形的面积S，完成下表(部分数据已给出)： 图形 内格点数L 外格点数N 面积S A 0 3 0.5 B 1 8 4 C 3 D 3 E 4 (2)从表格中的数，可以猜想出每个图形的面积S与该图形的内格点数L、外格点数N之间的关系式是______________； (3)运用上述关系式，计算图②中格点图形F的面积. [教材P72“例3”变式] 2.1　代数式的概念和列代数式 第1课时　代数式的概念 1．B　2.(1)5x－y　(2)x2－y2＋2xy　(3)(3a＋7b) 3．(1)2；0；2；5　(2)－(10 000a＋1 000b＋100c＋10d＋e) 4.　5.(b2－πa2) 2.1　代数式的概念和列代数式 第2课时　列代数式 1．(1)a　　(2)100b＋a　　(3) 2．每千克苹果售价x元，因商家促销，每千克优惠8%，则实际每千克苹果售价为(1－8%)x元(答案不唯一) 3．(0.8a－45)　4.4＋5n 2.2 代数式的值 1．9　2.－2　3.2 4．解：(1)填表如下． 图形 内格点数L 外格点数N 面积S A 0 3 0.5 B 1 8 4 C 3 8 6 D 3 12 8 E 4 8 7 (2)S＝L＋－1 (3)由题图②知，L＝10，N＝12，所以S＝10＋6－1＝15. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$