第4章图形的认识 单元测试卷 2024—2025学年湘教版数学七年级上册

第4章学情评估 一、选题择(每小题3分,共30分) 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列几何体中,属于锥体的是( ) 2.下列图形中,是平面图形的是( ) 3.在下列的四个几何体中,其中从正面看与从上面看所得到的平面图形相同的是( ) 4.如图①,A,B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧,现要建一个码头,使它到A,B两个村庄的距离之和最小,图②中的C点即为所求的码头的位置,那么这样做的理由是( ) A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线 C.经过一点有无数条直线 D.两点之间,线段最短 (第4题) (第5题) 5.对于如图所示的角,描述错误的是( ) A.∠ 与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC可以用∠O表示 C.∠ =∠AOC-∠1 D.若OB是∠AOC的平分线,则∠AOC=2∠1 6.如图所示,已知∠AOB=∠COD=90 ,则图中∠1=∠2,这是根据( ) A.直角都相等 B.等角的余角相等 C.同角的余角相等 D.同角的补角相等 (第6题) 7.数学是研究数量关系和空间形式的学科,数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养.一个正方体盒子,每个面上各写一个字,一共有“数学核心素养”六个字,如图是这个正方体盒子的平面展开图,那么“素”字对面的字是( ) A.核 B.心 C.学 D.数 (第7题) (第8题) 8.如图,两块直角三角尺的顶点重合,∠AOB=145 ,则重合部分的角度是( ) A.30 B.45 C.35 D.60 9.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC等于( ) A.11 cm B.5 cm C.11 cm或5 cm D.8 cm或11 cm 10.在同一平面内,点O在直线AD上,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON= (0 < <90 ),则∠AOC=( ) A.90 - B.90 + C.45 D.90 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如图,在利用量角器画一个40 的∠AOB的过程中,对于先找到点B,再画射线OB这一步骤的画图依据,甲同学认为是两点确定一条直线,乙同学认为是两点之间线段最短,则_同学的说法是正确的. (第11题) (第12题) 12.如图是某几何体的展开图,该几何体是_. 13.下列几何体中,棱柱有_个. (第13题) 14.如图,线段AB=4,延长AB到点C,使BC=2AB,若点D是线段AC的中点,则AD的长为_. (第14题) 15.比较大小:36 25′_36.25 (填“>”“<”或“=”). 16.如图,点A,B位于数轴上原点O的两侧,线段AB的长度为12,点C是AB的中点.若点B表示的数是8,则点C表示的数是_. (第16题) 17.小明每天下午5:20放学,此时钟面上(如图)时针和分针的夹角是_. (第17题) (第18题) 18.一副三角尺按如图所示的方式摆放,且∠1比∠2大50 ,则∠2的度数为_. 三、解答题(共66分) 19.(6分)计算: (1)27 26′+53 48′; (2)90 -79 18′6″; (3)89 25′31″-42 36′23″. 20.(8分)画图,说理题. 如图,已知四个点A,B,C,D. (第20题) (1)画射线AD; (2)画线段BC; (3)画∠ACD; (4)画出一点P,使P到点A,B,C,D的距离之和最小,并说明理由. 21.(8分)将下列几何体进行分类: (第21题) (1)写出有顶点的几何体的序号; (2)写出截面可能为四边形的几何体的序号; (3)写出能由平面图形旋转形成的几何体的序号; (4)写出截面不可能是圆形的几何体的序号. 22.(6分)如图,已知线段a,b(a>b),画一条线段,使它等于2a-2b.(不写作法,保留作图痕迹) (第22题) 23.(8分)若一个角的补角比它的余角的2倍多30 ,求这个角的度数. 24.(8分)如图,线段AB=20 cm,C是线段AB上一点,AC=12 cm,D,E分别是AB,BC的中点.求: (第24题) (1)线段CD的长; (2)线段DE的长. 25.(10分)如图,点O在直线AB上,∠AOC与∠COD互补,OE平分∠AOC. (1)若∠BOC=50 ,求∠DOE的度数. (2)若∠DOE=33 ,求∠BOD的度数. (第25题) 26.(12分)新规定:C为线段AB上一点,当CA=3CB或CB=3CA时,我们就规定点C为线段AB的“三倍距点”.如图,在数轴上,点A表示的数为-3,点B表示的数为5. (第26题) (1)点C所表示的数为_; (2)若动点P从点B出发,沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动,设运动时间为t s. ①当点P与点A重合时,t=_; ②求AP的长度(用含t的代数式表示); ③当点A为线段BP的“三倍距点”时,求t的值. 答案 一、1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.C 10.D 二、11.甲 12.长方体 13.3 14.6 15.> 16.2 17.40 18.20 三、19.解:(1)原式=80 74′=81 14′. (2)原式=89 59′60″-79 18′6″=10 41′54″. (3)原式=88 85′31″-42 36′23″=46 49′8″. 20.解:(1)如图所示. (第20题) (2)如图所示. (3)如图所示. (4)P点即为所求, 根据线段的基本事实:两点之间,线段最短, 结合题意,要使点P到点A,B,C,D的距离之和最小,就要使点P在AC与BD的交点处. 21.解:(1)①②⑤⑥⑦. (2)①②④⑥⑦. (3)③④⑤. (4)①②⑥⑦. 22.解:如图,线段EC即为所求作的线段. (第22题) 23.解:设这个角的度数为x,则其补角为(180 -x),余角为(90 -x),依题意有180 -x=2(90 -x)+30 , 解得x=30 . 答:这个角的度数是30 . 24.解:(1)因为D是AB的中点,所以AD=AB= 20=10(cm). 因为CD=AC-AD,所以CD=12-10=2(cm). (2)因为BC=AB-AC,所以BC=20-12=8(cm). 因为E是BC的中点,所以CE=BC= 8=4(cm). 因为DE=DC+CE,所以DE=2+4=6(cm). 25.解:(1)因为点O在直线AB上,∠BOC=50 , 所以∠AOC=180 -∠BOC=130 . 因为∠AOC与∠COD互补,所以∠COD=50 . 因为OE平分∠AOC,所以∠EOC=∠AOC=65 , 所以∠DOE=∠EOC-∠COD=15 . (2)因为点O在直线AB上,所以∠AOC与∠BOC互补. 又因为∠AOC与∠COD互补,所以∠BOC=∠COD. 因为OE平分∠AOC, 所以∠AOE=∠EOC=∠COD+∠DOE. 设∠BOC为x,可得2(33 +x)+x=180 , 解得x=38 ,所以∠BOD=2∠BOC=76 . 26.解:(1)-1或3 (2)①4 ②当点P在点A右侧时,AP=8-2t.当点P在点A左侧时,AP=2t-8. ③设点P表示的数为p, 当PA=3AB时,-3-p=3 [5-(-3)],解得p=-27,所以BP=5-(-27)=32,所以t==16; 当AB=3PA时,5-(-3)=3(-3-p),解得p=-, 所以BP=5-=,所以t= 2=. 综上所述,t的值为或16. ( 9 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$