期末模拟练习（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版小升初数学期末模拟练习 一、选择题 1．已知a大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是（    ）。 A． B．a× C．a× D．a× 2．下面物体表面的面积最接近600平方厘米的是（    ）。 A．教室的地面 B．黑板的正面 C．课桌面 D．数学书的封面 3．小华去电影院购买电影票时付款100元找回70元。根据下图信息，可以判断小华看的场次是（    ）。 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．夜场 4．求做一只油桶需要多少铁皮是求(　　)。 A．表面积 B．体积 C．容积 5．下列四种说法中共有（    ）种说法正确。 ①书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例； ②圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例； ③小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数成反比例； ④圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．为方便本村的农产品运输，计划修一条500米长的公路。甲队单独修要10天，乙队单独修要15天，如果两队合修，几天可以修完？以下列式正确的是（    ）。 A．1÷（10＋15） B．500÷（10＋15） C．1÷ D．500÷ 7．如果小明的体重比爸爸轻，那么下面关系式中不正确的是（    ）。 A．爸爸的体重×＝小明的体重 B．小明的体重÷爸爸的体重＝ C．爸爸的体重×＝小明比爸爸轻的体重 二、填空题 8．二亿六千五百万九千三百二十写作( )，省略亿后面的尾数约等于( )亿。 9．在下面的里填合适的数。 10．有一盒饼干，无论是平均分给8个人，还是平均分给12个人都刚好分完，这盒饼干至少有( )块。 11．56的8倍是( )，56是8的( )倍。 12．用含有字母的式子表示下题中的数量关系。 一批货物运走84吨，还剩a吨。这批货物共有( )吨。 13．妈妈买了8千克苹果，每千克x元，付出100元，应找回( )元。当x＝7时，应找回( )元。 14．李奶奶在银行存了2万元，定期3年，年利率2.75%，计划到期后把利息全部捐给希望工程，李奶奶到期后可捐款( )元。 15．一个等腰三角形的底角是35°，顶角是( )°。 16．一根电线长20米，用去17米，用去( )%，还剩( )%。 17．两根同样长的绳子，第一根用去m，第二根用去它的，剩下的两根绳子相比，应该是一样长。( ) 理由：( )。 18．机器人兴趣班有13人，他们中至少有( )人的生日在同一个月。 19．如下图所示，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，10桌子张桌子拼起来可以坐( )人，像这样n张桌子拼起来可以坐( )人。 20．一个三角形两个内角的和是90°，这个三角形一定是直角三角形。( ) 说理：( )。 21．把∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 三、计算题 22．口算。                                        23．选择合适的方法计算。 （1）         （2） （3）         （4） 24．定义新运算：规定，当时，的值是多少？ 四、解答题 25． （1）用数对表示出图中三角形各顶点的位置。 A（    ）    B（    ）    C（    ） （2）将三角形ABC绕点A逆时针旋转，画出旋转后的图形， （3）将三角形ABC按放大，在适当位置画出放大后的图形。 （4）放大后三角形的面积是（    ）cm2。 26．位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向（    ）行走（    ）米到达人民广场，再向（    ）偏（    ）40°方向走（    ）米到达新华书店，最后再向（    ）偏（    ）30°方向走（    ）米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 27．琪琪服装店有三种鼓号队服，单价分别是75元/套、106元/套和90元/套。学校要为鼓号队24名同学订购队服，最少要用多少元？最多呢？ 28．某种足球的单价是26元/只，390元可以买多少只？ 29．逛超市。 （1）淘气有50元，买1个背包和1辆玩具车，共需要多少元？ （2）文具盒的价格是球的几倍？画一画。 （3）算式4×9可以解决什么问题？（写出一个） 30．“一手好字，受益一生。”育英小学积极响应教育局文件精神，10月初，开展了全校360名学生参加的书写等级考核。本次考核评出五个等级（A＋、A、B、C、D），人数如图： （1）得等级D的同学人数是全校人数的（    ）%。 （2）得等级B的同学（    ）人。 （3）请你分享一个在书写上进步的好方法给大家。 31．大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍，那么大圆锥的体积是小圆锥的4倍。( ) 理由： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，利用分数乘法和分数除法的计算法则，分别计算出各选项算式的结果，比较即可。 【详解】A． ＝ ＝ ＝ B．a× ＝1× ＝ C．a× ＝1× ＝ D．a× ＝1×（1×23） ＝23 即23＞＞＞，则已知a大于0，下面四个算式的计算结果，最大的是a×（1÷）。 故答案为：D 2．D 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知教室的地面面积大约为50平方米，黑板的正面面积大约为3平方米，课桌面面积大约为40平方分米，数学书的封面大约为600平方厘米。 【详解】根据分析可知，数学书的封面面积最接近600平方厘米。 故答案为：D 【点睛】对常见物体表面的面积大小要有初步的认识。 3．B 【分析】用付出的钱数减去找回的钱数，计算出应花的钱数，再用原价乘每个时间段的折扣，求出现金，再与小华付的钱数进行比较，即可判断小华看的场次。 【详解】100－70＝30（元） 六折＝60% 60×60%＝36（元） 五折＝50% 60×50%＝30（元） 八折＝80% 60×80%＝48（元） 所以小华看的场次是中午场。 故答案为：B 4．A 【详解】略 5．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】①未读的页数＋已读的页数＝总页数，书的总页数一定，未读的页数与已读的页数不成比例； ②圆的周长÷圆周率＝半径×2，因为圆周率是个固定值，因此圆的半径一定，圆的周长与圆周率不成比例； ③每公顷产量×公顷数＝总产量，小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数成反比例，说法正确； ④圆柱的底面积×高＝体积，圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例，说法正确。 四种说法中共有2种说法正确。 故答案为：B 6．C 【分析】根据题意，把“500米长的公路”看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据“合作的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）”列式解答即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 如果两队合修，6天可以修完。 故答案为：C 7．B 【分析】将爸爸的体重看作单位“1”，根据题意找出数量关系，再解题。 【详解】小明的体重比爸爸轻，那么爸爸的体重×＝小明的体重，爸爸的体重×＝小明比爸爸轻的体重，小明比爸爸轻的体重÷爸爸的体重＝。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘法，找准单位“1”是解答本题的关键。 8． 265009320 3 【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。 省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。 【详解】265009320≈3亿 二亿六千五百万九千三百二十写作265009320，省略亿后面的尾数约等于3亿。 9．见详解 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；观察数轴，每个单位长度平均分成10格，可知每格是0.1，据此填空即可。 【详解】 【点睛】本题主要考查了正负数在数轴上的表示，明确每个单位被平均分成几份是解答本题的关键。 10．24 【分析】这盒饼干平均分给8个人或12个人都刚好分完，说明饼干的数量是8和12的公倍数。8的倍数有：8、16、24、32、40……12的倍数有：12、24、36、48……所以8和12的最小公倍数是24。 【详解】要求这盒饼干至少有多少块，就是求8和12的最小公倍数。通过列举倍数可以得出，8和12的最小公倍数是24，即这盒饼干至少有24块。 11． 448 7 【分析】求56的8倍是多少，用56乘8即可，求56是8的几倍，用56除以8即可。 【详解】56×8＝448 56÷8＝7 56的8倍是448，56是8的7倍。 【点睛】此题的关键是理解：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 12．84＋a 【分析】用运走货物的吨数加剩下的吨数，即可得这批货物共有的吨数，用字母将数量关系表示出来。据此解答。 【详解】根据分析可知，这批货物共有（84＋a）吨。 13． 100－8x 44 【分析】由题可知，应找回的钱数＝付出的钱－苹果的单价×数量，据此代入数据解答；再把x＝7代入计算出结果。 【详解】100－8×x＝（100－8x）（元） 当x＝7时， 100－8x ＝100－8×7 ＝100－56 ＝44（元） 应找回（100－8x）元，当x＝7时，应找回44元。 14．1650 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】2万＝20000 20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝1650（元） 李奶奶到期后可捐款1650元。 15．110 【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，则用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即可求出顶角的度数；据此列式计算即可。 【详解】180°－35°－35° ＝180°－（35°＋35°） ＝180°－70° ＝110° 即一个等腰三角形的底角是35°，顶角是110°。 16． 85 15 【分析】把总长度看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，用17÷20×100%即可求出用去的米数占总长度的百分之几，然后用1减去用去的百分比，即可求出剩下的百分比。 【详解】17÷20×100%＝85% 1－85%＝15% 用去85%，还剩15%。 【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。 17． × 因为两根绳子的长度不确定，剩下的部分也就无法判断，所以是错的。 【分析】第一根用去m，是具体的长度；第二根用去它的，因为绳子的总长度未知，则用去的具体长度也未知。两根绳子用去的长度无法比较，则剩下的长度也无法比较。 【详解】通过分析，剩下的两根绳子相比，无法确定谁长，原题说法错误，答案为：×。 理由：因为两根绳子的长度不确定，剩下的部分也就无法判断，所以是错的。 18．2 【分析】把12个月看作12个抽屉，把13个人看作13个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个月的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，再根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答即可得出答案。 【详解】13÷12＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 即他们中至少有2人的生日在同一个月。 19． 22 2＋2n 【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐4人，2张桌子可以坐（4＋2）人，3张桌子可以坐（4＋2＋2）人，……多一张桌子多坐2人，以此类推，n张桌子可以坐[4＋2（n－1）]人。据此解答。 【详解】n张桌子可以坐： 4＋2（n－1） ＝4＋2n－2 ＝2＋2n 当n＝10时， 2×10＋2 ＝20＋2 ＝22（人） 10桌子张桌子拼起来可以坐22人，像这样n张桌子拼起来可以坐（2＋2n）人。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 20． √ 见详解 【分析】三角形的内角和是180°，一个三角形两个内角的和是90°，说明第三个角是180°－90°＝90°，根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。 【详解】180°－90°＝90° 因此一个三角形两个内角的和是90°，这个三角形一定是直角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 21． 4∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 4∶3 ＝4÷3 ＝ 把∶化成最简单的整数比是4∶3，比值是。 22．2；92；； 1；4；；45 7；1100；； 【详解】略 23．（1）99；（2）999000； （3）；（4）720 【分析】（1）按照运算顺序计算即可，先算乘除，后算减法； （2）先将333×666转换成999×222，再根据乘法分配律将999提出来进行简便计算； （3）按照运算顺序计算即可，先算小括号里面的除法然后算减法，再算括号外面的乘法，最后算加法； （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法。 【详解】（1）12×15－2835÷35 ＝180－81 ＝99 （2）333×666＋999×778 ＝333×（3×222）＋999×778 ＝333×3×222＋999×778 ＝999×222＋999×778 ＝999×（222＋778） ＝999×1000 ＝999000 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．11 【分析】根据定义新运算知道a△b等于a的5倍与b的3倍的和，由此用此方法把x△10＝40写成方程的形式，解方程，求出x的值，进而求出x△的值。 【详解】x△10＝40 5x＋3×10＝40 解：5x＋30＝40 5x＋30－30＝40－30 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 x△ 5×2＋3× ＝10＋1 ＝11 x△的值是11。 25．（1）（6，4）；（9，4）；（6，8）； （2）（3）见详解； （4）24 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 （2）将三角形的各个部分以A点为旋转中心，逆时针为旋转方向，旋转90°，作出旋转后的图形； （3）将三角形的三条边均扩大为原来的2倍，即可画出放大后的图形； （4）根据三角形面积公式＝底×高÷2，求出三角形面积。 【详解】（1）用数对表示出图中三角形各顶点的位置。 A（6，4）    B（9，4）    C（6，8） （2）（3）如图所示： （4）6×8÷2＝24（cm2） 放大后三角形的面积是24cm2。 【点睛】本题考查用数对表示位置、作旋转后的图形和放大后的图形以及三角形的面积计算方法。 26．（1）东；1500；东；北；1000；东；南；500； （2）见详解 【分析】（1）图上单位长度表示500米，先确定起点位置，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，最后根据两地之间单位长度的个数确定行走距离，依次描述笑笑从家到学校的行走路线； （2）以笑笑家为观测点，在笑笑家正北方向偏西20°方向上截取1000÷500＝2个单位长度，标出角度，终点处标注淘气家，据此解答。 【详解】（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×1＝500（米） 由图可知，笑笑从家出发，向东行走1500米到达人民广场，再向东偏北40°方向走1000米到达新华书店，最后再向东偏南30°方向走500米到达学校。 （2）分析可知： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置和描述路线图的方法是解答题目的关键。 27．最少1800元，最多2544元 【分析】先将三种鼓号队服的单价进行比较，再根据单价×数量＝总价，求出购买队服要花费的钱数。要全部买单价最便宜的，总费用就最少，要全部买单价最贵的，总费用就最多。 【详解】75＜90＜106 75×24＝1800（元） 106×24＝2544（元） 答：最少要用1800元，最多要用2544元。 28．15只 【分析】数量＝总价÷单价。由题意得，可以用除法算出390元可以买多少只足球。 【详解】390÷26＝15（只） 答：390元可以买15只足球。 29．（1）48元 （2）图见详解 （3）买9个球需要花多少钱？或买4本书需要多少钱？ 【分析】（1）根据加法的意义，用背包的价格＋玩具车的价格，计算即可； （2）可以用○来表示价钱。1个○为1元。球的价格用4个○表示，文具盒的价格用8个○表示，看8里边有几个4，就是球的几倍； （3）4×9可以表示4个9的和，也可以表示9个4的和。由此解答。 【详解】（1）32＋16＝48（元） 答：共需要48元。 （2）  由图可知，文具盒的价格是球的2倍。（画法不唯一） （3）球的价格是4元，书的价格是9元。 4×9可以解决买9个球需要多少钱？ 4×9＝36（元） 答：买9个球需要36元钱。 或者买4本书需要多少钱？ 4×9＝36（元） 答：买4本书需要36元钱。 30．（1）25% （2）72 （3）规范的书写，养成良好的书写习惯 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－ A＋的对应百分率－A的对应百分率－B的对应百分率－C的对应百分率＝D的对应百分率； （2）总人数×得等级B的对应百分率＝得等级B的人数； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）1－5%－15%－20%－35%＝25% 得等级D的同学人数是全校人数的25%。 （2）360×20%＝360×0.2＝72（人） 得等级B的同学72人。 （3）同学们要规范的书写，养成良好的书写习惯。 31． × 大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍，那么大圆锥的体积是小圆锥的8倍。 【分析】假设小圆锥的底面半径和高均为3，则大圆锥的底面半径和高均为6。根据圆锥的体积公式分别计算出他们的体积进行比较即可。圆锥的体积＝底面积×高÷3。 【详解】假设小圆锥的底面半径和高均为3，则大圆锥的底面半径和高均为6。 小圆锥的体积： π×32×3÷3＝9π 大圆锥的体积： π×62×6÷3＝72π 72π÷9π＝8 所以，原题的说法错误，故答案为：×； 理由：大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍，那么大圆锥的体积是小圆锥的8倍。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$