新课预习衔接： 长方形和正方形（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

长方形和正方形 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．长方形的周长 周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示． 计算方法： ①周长＝长+宽+长+宽 ②周长＝长×2+宽×2 ③周长＝（长+宽）×2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得． （2）周长概念和公式要理解牢记． 2．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【解题思路点拔】 常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 第二部分 典型例题 例题1：张爷爷用篱笆靠墙围一块长方形的菜地（如图）。张爷爷需要用多少米的篱笆？ 【答案】75米。 【分析】通过观察图形可知，长方形菜地的长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度，据此解答即可。 【解答】解：35+20×2 ＝35+40 ＝75（米） 答：张爷爷需要用75米的篱笆。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 例题2：共享单车是市民出行的重要交通工具，在小区门口画了一块长56分米，宽27分米的长方形单车停放区，其中长边靠墙（不用画线），画出的线一共长多少米？ 【答案】11米。 【分析】通过题意可知，长边靠墙，长方形的长是56分米，宽是27分米，画线的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽的长度。据此解答。 【解答】解：56+27+27＝110（分米） 110分米＝11米 答：画出的线一共长11米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是明确：长边靠墙、还是宽边靠墙，注意：长度单位相邻单位之间的进率及换算。 例题3：把一张周长是16厘米的正方形彩纸，剪成两个完全相同的长方形，每张长方形彩纸的周长是多少厘米？ 【答案】12厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，解答此题即可。 【解答】解：16÷4＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） （4+2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 答：每张长方形彩纸的周长是12厘米。 【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长公式，是解答此题的关键。 例题4：一个长方形的游泳池宽是4米，长是宽的3倍。这个长方形的游泳池周长是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，首先求出游泳池的长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（4×3+4）×2 ＝（12+4）×2 ＝16×2 ＝32（米） 答：这个长方形游泳池的周长是32米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第三部分 高频真题 1．公园里有一块长方形的草地。如果它的长不变，宽增加20米，就变成了一块边长为100米的正方形。原来长方形草地的周长是多少米？ 2．一块长方形菜地，长12米，宽9米。四周用篱笆围起来，篱笆要多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 3．一块长方形菜地，长18米，宽12米。这块菜地一面靠墙，其它三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？（可以先画画草图） 4．用16根1厘米长的小木棒，能围成几种形状不同的长方形？请按顺序列举在表中。你有什么发现？ 长（厘米） 宽（厘米） 周长（厘米） 我的发现： 5．一根铁丝正好能围成一个长7厘米、宽5厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形（不差也不剩），这个正方形的边长是多少厘米？ 6．如图所示，在一张长60厘米，宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形，剩下图形（阴影部分）的周长是多少厘米？ 7．小宇用步测法测量篮球场的长和宽。他沿着长走了56步，沿着宽走了30步，如果小宇一步长5分米，你能算出这个篮球场的周长是多少米吗？ 8．以“感恩”为主题的班会上，乐乐给王老师做了一张可对折的感恩卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，这个正方形的周长是28厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 9．李爷爷靠墙边用篱笆围了一个鸡圈，如果鸡圈的宽是8米，长是宽的2倍，至少要用多长的篱笆？ 10．一张长方形的纸片长30厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。 （1）正方形的周长是多少厘米？ （2）剩下的图形的周长是多少厘米？ 11．张阿姨用38米的篱笆围成了一个长方形的花圃，已知长比宽多11米。这个花周的长和宽分别是多少米？ 12．小华用16根1分米长的小棒围出一个最大的正方形。 （1）请你尝试用画示意图的方法表示这个正方形。并在图中标出这个正方形的边长是多少分米？ （2）小军想把小华围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加多少根小棒？（用你喜欢的方式解决，可以画图、列式……） 13．用一根铁丝围成一个长6分米，宽3分米的长方形后，还剩余2分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 14．师傅把一块边长8分米的正方形玻璃分割成4块同样的长方形玻璃（如图），然后给每个长方形玻璃配上木框，一共用了多少分米木框？ 15．郫都区德源镇袁隆平杂交水稻科技园有一块长方形试验田，它的一条长边靠墙，另外三边用42米长的围栏围起来。这块试验田长18米，宽多少米？ 16．三（1）班要在学习园地开设一个“庆元旦”主题专栏，专栏的宽是14分米，长比宽多11分米，在它的四周贴上装饰花边，需要多少分米的花边？ 17．一块长方形菜地，长18米，宽9米，要给这块菜地的三面围上竹篱笆，最多需要竹篱笆多少米？至少需要竹篱笆多少米？ 18．小华用铁丝围了一个边长是20厘米的正方形。如果用这根铁丝围一个长是30厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 19．爷爷想给一个靠墙的长方形花圃围一圈篱笆，已知该长方形花圃长为13米，宽为6米，那么这个篱笆最少要多少米？ 20．摔跤场是一个边长为14米的正方形场地，一名选手绕摔跤场跑了6圈进行热身，他跑了多少米？ 21．用3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 22．一块长方形菜地，长9米，宽7米，如果一条长靠墙，要给菜地围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 23．一个长方形花坛长75米，宽45米，小胖绕着这个花坛的边缘跑了3圈，小胖跑了多少米？ 24．有一个长方形果园，长10米，宽6米，其中一边靠墙。如果要给这个果园围上篱笆（靠墙的一边不用篱笆），至少需要多长的篱笆？ 25．王叔叔用篱笆围一个长7米，宽3米的长方形菜地。如果菜地一面靠着围墙，篱笆至少长多少米？ 26．李叔叔靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，至少需要篱笆多少米？ 27．王大爷家有一块一面靠墙的长方形菜地，长32米，宽25米。如果用竹篱笆围这块长方形菜地，至少需要竹篱笆多少米？ 28．一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。将这张长方形纸剪成一个最大的正方形和一个小长方形。小长方形的周长是多少厘米？ 29．一面长方形镜子，长7分米，宽6分米。这面镜子的周长是多少分米？ 30．王大叔打算用塑料网一面靠墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长8米，宽5米，围成这个鸡圈至少需要多少米长的塑料网？ 31．一块长方形菜地，长15米，宽6米，一面靠墙，其余三面围上篱笆。篱笆至少长多少米？ 32．一块长方形布料长125厘米、宽90厘米（如图），妈妈从这块布料上剪下一个最大的正方形做桌布，剩下布料的周长是多少厘米？ 33．如图是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏） 34．一个长方形的宽是6厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？ 35．交管部门准备在公路一侧靠路边画3个长5米、宽3米的长方形停车位（如图），要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），刷白漆的部分长多少米？（刷漆宽度忽略不计） 36．一张长方形纸，长25厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 37．李大爷计划靠墙边用篱笆围一个长6米，宽2米的菜园，先把图补充完整，再计算至少需要篱笆多少米？ 38．琪琪在少年宫开展的手工课上，打算把一根20厘米长的软铁丝折成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的宽应该是多少厘米？如果折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 39．一个长方形纸片的宽是6厘米，长是宽的3倍，这个长方形纸片的周长是多少厘米？如果在这个长方形纸片中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？ 40．明明沿着一个正方形溜冰场跑了4圈，共跑了960米，正方形溜冰场的边长是多少米？ 41．李奶奶有两块菜地要围上篱笆（如图），正方形菜地四周的篱笆长是54米，三角形菜地的篱笆长比正方形菜地少12米。如果三角形每边的长度都相等，每边篱笆长是多少米？ 42．小兔子沿着一个长6米、宽4米的长方形花坛的边缘慢慢跑，它跑了2圈，一共跑了多少米？ 43．一张长方形纸，长40厘米，宽24厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。 （1）正方形的周长是多少厘米？ （2）剩下的图形的周长是多少厘米？ 44．一个长方形水池宽13米，长比宽的2倍还多3米。这个水池的周长是多少米？ 45．市民休闲广场有一个长方形花坛，长200米，宽150米，李叔叔今天绕花坛跑两圈，李叔叔跑了多少米？ 46．用一张长32厘米，宽26厘米的长方形纸片剪下一个最大的正方形（如图所示），剪下来的最大正方形的周长是多少厘米？余下的长方形周长是多少厘米？ 47．养鸭厂的叔叔准备用篱笆一边靠河岸围一个长30米，宽18米的长方形鸭场。为节省材料，应该把哪边靠河岸？这样围需要多长的篱笆？ 48．人民小学靠墙有一块正方形和一块长方形花坛，如图所示，两块花坛的篱笆长度相等。正方形花坛的边长是8米，长方形花坛的长是12米，那么长方形花坛的宽是多少米？ 49．一块长方形菜地，宽是16米，长是宽的4倍，这块长方形菜地的周长是多少米？ 50．如图，张叔叔家的门框坏了，打算重新做一个门框。重新做这个门框需要多少米长的木条？ 51．足球场长100米，宽60米。围着这个足球场跑一圈，跑了多少米？ 参考答案与试题解析 1．公园里有一块长方形的草地。如果它的长不变，宽增加20米，就变成了一块边长为100米的正方形。原来长方形草地的周长是多少米？ 【答案】360米。 【分析】根据题意，公园里有一块长方形的草地。如果它的长不变，宽增加20米，就变成了一块边长为100米的正方形。由此可知，原来的长是100米，宽是（100﹣20）米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：100﹣20＝80（米） （100+80）×2 ＝180×2 ＝360（米） 答：原来长方形的周长是360米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．一块长方形菜地，长12米，宽9米。四周用篱笆围起来，篱笆要多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 【答案】41米，30米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出需要篱笆的长度，如果一面靠墙，要求篱笆至少要多少米，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度。据此解答。 【解答】解：（12+9）×2 ＝21×2 ＝42（米） 12+9×2 ＝12+18 ＝30（米） 答：四周用篱笆围起来，篱笆要41米，如果一面靠墙，篱笆至少要30米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．一块长方形菜地，长18米，宽12米。这块菜地一面靠墙，其它三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？（可以先画画草图） 【答案】，42米。 【分析】要使使用的篱笆最少，则长边靠墙，则篱笆长就等于长+宽×2，据此计算即可解答。 【解答】解： 18+12×2 ＝18+24 ＝42（米） 答：至少需要竹篱笆42米。 【点评】此题考查了长方形的周长公式的计算应用，要注意一边靠墙的情况。 4．用16根1厘米长的小木棒，能围成几种形状不同的长方形？请按顺序列举在表中。你有什么发现？ 长（厘米） 宽（厘米） 周长（厘米） 我的发现： 【答案】 长（厘米） 7 6 5 4 宽（厘米） 1 2 3 4 周长（厘米） 16 16 16 16 我的发现：围成的长方形的长和宽不同，但其长和宽的和相等。（答案不唯一） 【分析】根据题干分析可得，小木棒的长度和就是这个长方形的周长，把16厘米除以2就求出长方形的一条长与宽的和是16÷2＝8（厘米），所以长方形的长和宽可以是7厘米和1厘米，或6厘米和2厘米，或5厘米和3厘米，或边长是4厘米的正方形；据此完成表格写出自己的发现即可。 【解答】解：16÷2＝8（厘米） 8＝7+1＝6+2＝5+3＝4+4 长（厘米） 7 6 5 4 宽（厘米） 1 2 3 4 周长（厘米） 16 16 16 16 我的发现：围成的长方形的长和宽不同，但其长和宽的和相等。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查长方形和正方形周长公式的应用。 5．一根铁丝正好能围成一个长7厘米、宽5厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形（不差也不剩），这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】6厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算出铁丝的长度，再用铁丝的长度除以4即可。 【解答】解（7+5）×2÷4 ＝12×2÷4 ＝6（厘米） 答：这个正方形的边长是6厘米。 【点评】本题考查的是长方形和正方形周长计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。 6．如图所示，在一张长60厘米，宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形，剩下图形（阴影部分）的周长是多少厘米？ 【答案】180。 【分析】根据题意，阴影部分的周长相当于长方形的周长，长方形的周长＝（长+宽）×2，将长、宽代入计算即可。 【解答】解：（60+30）×2 ＝90×2 ＝180（厘米） 答：剩下图形（阴影部分）的周长是180厘米。 【点评】本题考查了长方形的周长问题，解决本题的关键是熟练运用长方形的周长公式。 7．小宇用步测法测量篮球场的长和宽。他沿着长走了56步，沿着宽走了30步，如果小宇一步长5分米，你能算出这个篮球场的周长是多少米吗？ 【答案】86米。 【分析】首先用平均步长乘步数分别求出操场的长、宽，然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：5分米＝0.5米 （0.5×56+0.5×30）×2 ＝（28+15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：这个篮球场的周长是86米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．以“感恩”为主题的班会上，乐乐给王老师做了一张可对折的感恩卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，这个正方形的周长是28厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 【答案】42厘米。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出对折后正方形的边长，原来长方形的长等于对折后正方形边长的2倍，长方形的宽等于对折后正方形的边长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：28÷4＝7（厘米） （7×2+7）×2 ＝（14+7）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 答：这张贺卡打开后的周长是42厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．李爷爷靠墙边用篱笆围了一个鸡圈，如果鸡圈的宽是8米，长是宽的2倍，至少要用多长的篱笆？ 【答案】32米。 【分析】要求围成鸡圈至少要用多长的篱笆，则让长边靠墙，篱笆的长度就是长方形的1条长加2条宽的长度。 【解答】解：长：8×2＝16（米） 16+8×2 ＝16+16 ＝32（米） 答：至少要用32米的篱笆。 【点评】本题考查了学生能否结合实际运用长方形的周长公式解决实际问题。 10．一张长方形的纸片长30厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。 （1）正方形的周长是多少厘米？ （2）剩下的图形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）84厘米； （2）60厘米。 【分析】（1）从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 （2）剩下部分的长是21厘米，宽是（30﹣21）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）21×4＝84 （厘米） 答：这个正方形的周长是84厘米。 （2）（21+30﹣21）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：剩下的图形的周长是60厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．张阿姨用38米的篱笆围成了一个长方形的花圃，已知长比宽多11米。这个花周的长和宽分别是多少米？ 【答案】15米和4米。 【分析】由图可知，篱笆的长＝长方形的两条长+两条宽；那么一条长加一条宽的长度和是38÷2＝19（米），已知长＝宽+11，那么宽+宽+11＝19，据此求出宽的长度，然后用宽的长度加上11就是长的长度。 【解答】解：38÷2＝19（米） （19﹣11）÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 4+11＝15（米） 答：这个花周的长和宽分别是15米和4米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用。关键是知道长＝宽+宽+11的等量关系。 12．小华用16根1分米长的小棒围出一个最大的正方形。 （1）请你尝试用画示意图的方法表示这个正方形。并在图中标出这个正方形的边长是多少分米？ （2）小军想把小华围的正方形改成一个周长是20分米的正方形，需要增加多少根小棒？（用你喜欢的方式解决，可以画图、列式……） 【答案】（1） （2）4分米。 【分析】（1）一根小棒长1分米，那么16根这样的小棒共长16分米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此解答。 （2）根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。 【解答】解：（1）16÷4＝4（分米），当正方形的边长是4分米时，此时围成的是一个最大的正方形； 如图： （2）20﹣16＝4（分米） 答：需要增加4根小棒。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．用一根铁丝围成一个长6分米，宽3分米的长方形后，还剩余2分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出铁丝的长，再除以4即可。 【解答】解：（6+3）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 18+2＝20（分米） 20÷4＝5（分米） 答：这个正方形的边长是5分米。 【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长公式，是解答此题的关键。 14．师傅把一块边长8分米的正方形玻璃分割成4块同样的长方形玻璃（如图），然后给每个长方形玻璃配上木框，一共用了多少分米木框？ 【答案】8分米。 【分析】通过观察图形可知，每块玻璃的宽是（8÷4）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：8÷4＝2（厘米） （8+2）×2×4 ＝10×2×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 80厘米＝8分米 答：一共用了8分米木框。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．郫都区德源镇袁隆平杂交水稻科技园有一块长方形试验田，它的一条长边靠墙，另外三边用42米长的围栏围起来。这块试验田长18米，宽多少米？ 【答案】12米。 【分析】由题意可知，一条长边靠墙，运用42减去长，即可得到两个宽的长度，进一步求出宽。 【解答】解：（42﹣18）÷2 ＝24÷2 ＝12（米） 答：宽12米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的应用。 16．三（1）班要在学习园地开设一个“庆元旦”主题专栏，专栏的宽是14分米，长比宽多11分米，在它的四周贴上装饰花边，需要多少分米的花边？ 【答案】78分米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。 【解答】解：（14+11+14）×2 ＝39×2 ＝78（分米） 答：需要78分米的花边。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。 17．一块长方形菜地，长18米，宽9米，要给这块菜地的三面围上竹篱笆，最多需要竹篱笆多少米？至少需要竹篱笆多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干可知，最多需要竹篱笆的长＝长方形的长×2+宽，至少需要竹篱笆的长＝长方形的长+宽×2，据此代入数据即可解答． 【解答】解：18×2+9 ＝36+9 ＝45（米） 18+9×2 ＝18+18 ＝36（米） 答：最多需要竹篱笆45米，至少需要竹篱笆36米． 【点评】此题考查了长方形的周长公式的实际应用． 18．小华用铁丝围了一个边长是20厘米的正方形。如果用这根铁丝围一个长是30厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 【答案】10厘米。 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形的周长，也就是这根铁丝的长度。再根据长方形的宽＝周长÷2﹣长，求出这个长方形的宽。 【解答】解：20×4＝80（厘米） 80÷2﹣30 ＝40﹣30 ＝10（厘米） 答：这个长方形的宽是10厘米。 【点评】本题考查了长方形和正方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 19．爷爷想给一个靠墙的长方形花圃围一圈篱笆，已知该长方形花圃长为13米，宽为6米，那么这个篱笆最少要多少米？ 【答案】25米。 【分析】求篱笆的最少长度，则让花圃的一条长靠墙，即2个宽1个长的长度即是最少的篱笆长度。 【解答】解：13+6×2 ＝13+12 ＝25（米） 答：这个篱笆最少要25米。 【点评】本题考查了长方形周长的计算。 20．摔跤场是一个边长为14米的正方形场地，一名选手绕摔跤场跑了6圈进行热身，他跑了多少米？ 【答案】336米。 【分析】分析题目，根据正方形的周长＝边长×4，列式计算，求出摔跤场的周长，利用摔跤场的周长乘6，列式计算，即可解答。 【解答】解：14×4×6 ＝56×6 ＝336（米） 答：他跑了336米。 【点评】本题考查的是正方形的周长公式的实际应用。 21．用3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】40厘米。 【分析】用3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形则长方形的宽为5厘米，长为5×3＝15（厘米），再根据长方形周长＝（长+宽）×2，据此解答即可。 【解答】解：5×3＝15（厘米） （15+5）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：这个长方形的周长是40厘米。 【点评】本题考查图形拼组知识，结合长方形的周长公式解答即可。 22．一块长方形菜地，长9米，宽7米，如果一条长靠墙，要给菜地围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 【答案】23米。 【分析】通过观察图形可知，长方形的长边靠墙用篱笆围成一个长方形，需要篱笆的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽。据此解答即可。 【解答】解：9+7×2 ＝9+14 ＝23（米） 答：篱笆至少要23米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是弄清长边靠墙，还是宽边靠墙。 23．一个长方形花坛长75米，宽45米，小胖绕着这个花坛的边缘跑了3圈，小胖跑了多少米？ 【答案】720米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式求出花坛的周长，然后再乘跑的圈数即可。 【解答】解：（75+45）×2×3 ＝120×2×3 ＝240×3 ＝720（米） 答：小胖跑了720米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．有一个长方形果园，长10米，宽6米，其中一边靠墙。如果要给这个果园围上篱笆（靠墙的一边不用篱笆），至少需要多长的篱笆？ 【答案】22米。 【分析】根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成的一个长方形，要使需要的篱笆最少，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度。 【解答】解：10+6×2 ＝10+12 ＝22（米） 答：至少需要22米长的篱笆。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．王叔叔用篱笆围一个长7米，宽3米的长方形菜地。如果菜地一面靠着围墙，篱笆至少长多少米？ 【答案】13米。 【分析】根据题意知道，要想使篱笆的长度最短，必须是一个长边靠墙，篱笆的长度是由长方形的一个长和2个宽组成的，由此即可求出篱笆的长度。 【解答】解：3+3+7＝13（米） 答：篱笆至少长13米。 【点评】此题不能直接套用长方形的周长公式，要根据实际情况，求出三条边的长度和即可。 26．李叔叔靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，至少需要篱笆多少米？ 【答案】36米。 【分析】根据题意，靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，长边靠墙，需要篱笆最少，据此解答即可。 【解答】解：18+9×2 ＝18+18 ＝36（米） 答：至少需要篱笆36米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 27．王大爷家有一块一面靠墙的长方形菜地，长32米，宽25米。如果用竹篱笆围这块长方形菜地，至少需要竹篱笆多少米？ 【答案】82米。 【分析】要使需要的篱笆最短，则需要使32米的边靠墙，据此解答即可。 【解答】解：32+25×2 ＝32+50 ＝82（米） 答：至少需要竹篱笆82米。 【点评】本题考查的是长方形周长计算方法的应用，确定哪一边靠墙是解答本题的关键。 28．一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米。将这张长方形纸剪成一个最大的正方形和一个小长方形。小长方形的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米。 【分析】要使正方形最大，则边长为21厘米，剩下的长方形长为21厘米，宽为（30﹣21）厘米，根据长方形周长＝（长+宽）×2，据此解答即可。 【解答】解：30﹣21＝9（厘米） （21+9）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：小长方形的周长是60厘米。 【点评】本题考查的是长方形周长计算方法的运用，确定长方形的宽是解答本题的关键。 29．一面长方形镜子，长7分米，宽6分米。这面镜子的周长是多少分米？ 【答案】26分米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（7+6）×2 ＝13×2 ＝26（分米） 答：这面镜子的周长是26分米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．王大叔打算用塑料网一面靠墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长8米，宽5米，围成这个鸡圈至少需要多少米长的塑料网？ 【答案】18米。 【分析】当长方形的一条长靠墙时，所需的塑料网最少，用一条长加上两条宽即可解答。 【解答】解：需要的塑料网长度＝长+2×宽 ＝8+5×2 ＝8+10 ＝18（米） 答：至少需要18米长的塑料网。 【点评】明确当长方形的一条长靠墙时，所需的塑料网最少是解题的关键。 31．一块长方形菜地，长15米，宽6米，一面靠墙，其余三面围上篱笆。篱笆至少长多少米？ 【答案】27米。 【分析】根据题意，一面靠墙，要使需要的篱笆最少，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度。据此解答。 【解答】解：15+6×2 ＝15+12 ＝27（米） 答：篱笆至少长27米。 【点评】关键是明确只有一条长边靠墙时所用篱笆最少。 32．一块长方形布料长125厘米、宽90厘米（如图），妈妈从这块布料上剪下一个最大的正方形做桌布，剩下布料的周长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于125厘米大于90厘米，所以剪下一个最大的正方形的边长只能是90厘米；则剩下部分是长为90厘米，宽为125﹣90＝35厘米的长方形，把它们代入长方形周长公式C＝2（a+b）即可解答． 【解答】解：[90+（125﹣90）]×2 ＝125×2 ＝250（厘米） 答：剩下布料的周长是250厘米． 【点评】本题是图形的切拼，要剪下一个最大的正方形，只能以长方形短边的长度作为正方形边的长度． 33．如图是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏） 【答案】460。 【分析】根据图示可知，围上木栅栏的部分是整个大正方形周长再加上4个长方形的长，据此即可解答。 【解答】解：（46+23）×4+46×4 ＝276+184 ＝460（米） 答：一共需要460米的栅栏。 【点评】本题主要考查巧算周长，关键分清围篱笆的部分，利用正方形周长公式计算周长。 34．一个长方形的宽是6厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？ 【答案】12厘米，36厘米。 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：6×42＝12（厘米） （12+6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：这个长方形的长是12厘米，周长是36厘米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35．交管部门准备在公路一侧靠路边画3个长5米、宽3米的长方形停车位（如图），要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），刷白漆的部分长多少米？（刷漆宽度忽略不计） 【答案】27米。 【分析】通过观察图形可知，刷白漆的部分的长等于3个5米加上4个3米，据此解答即可。 【解答】解：5×3+3×4 ＝15+12 ＝27（米） 答：刷白漆的部分长27米。 【点评】此题考查的目的是理解长方形周长的意义，掌握长方形的周长公式及应用。 36．一张长方形纸，长25厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 【答案】84厘米，50厘米。 【分析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长21厘米，宽是（25﹣21）厘米，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：21×4＝84（厘米） （25﹣21+21）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 答：正方形的周长是84厘米，剩下图形的周长是50厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 37．李大爷计划靠墙边用篱笆围一个长6米，宽2米的菜园，先把图补充完整，再计算至少需要篱笆多少米？ 【答案】10米。 【分析】有两种围法，一种方法是长靠墙，另一种方法是宽靠墙。把长靠墙图中三边的长度相加即可求出至少需要篱笆多少米。 【解答】解：有两种围法，一种方法是长靠墙，另一种方法是宽靠墙，图如下： 长边靠墙：6+2×2＝10（米） 宽边靠墙：2+6×2＝14（米） 10米＜14米 答：至少需要篱笆10米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用。 38．琪琪在少年宫开展的手工课上，打算把一根20厘米长的软铁丝折成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的宽应该是多少厘米？如果折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】4厘米，5厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，结合题意求出长方形的宽即可。然后根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的边长即可。 【解答】解：20÷2﹣6 ＝10﹣6 ＝4（厘米） 20÷4＝5（厘米） 答：这个长方形的宽应该是4厘米，如果折成一个正方形，这个正方形的边长是5厘米。 【点评】本题考查了长方形和正方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 39．一个长方形纸片的宽是6厘米，长是宽的3倍，这个长方形纸片的周长是多少厘米？如果在这个长方形纸片中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？ 【答案】48厘米；24厘米。 【分析】（1）根据题意，用6×3＝18（厘米）求出长方形的长，再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，代入数据解答即可； （2）从这张纸上剪下一个最大的正方形，剪下一个最大的正方形的边长只能是6厘米；再根据正方形的周长公式：C＝4a，即可解答。 【解答】解：（1）6×3＝18（厘米） （18+6）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：这个长方形纸片的周长是48厘米。 （2）6×4＝24（厘米） 答：这个正方形的周长是24厘米。 【点评】此题考查了长方形和正方形周长公式的实际应用，注意要剪下一个最大的正方形，只能以长方形短边的长度作为正方形边的长度。 40．明明沿着一个正方形溜冰场跑了4圈，共跑了960米，正方形溜冰场的边长是多少米？ 【答案】60米。 【分析】首先用跑的距离除以跑的圈数求出正方形的周长，然后用正方形的周长除以4即可求出它的边长。 【解答】解：960÷4÷4 ＝240÷4 ＝60（米） 答：正方形溜冰场的边长是60米。 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 41．李奶奶有两块菜地要围上篱笆（如图），正方形菜地四周的篱笆长是54米，三角形菜地的篱笆长比正方形菜地少12米。如果三角形每边的长度都相等，每边篱笆长是多少米？ 【答案】14米。 【分析】根据题意，用正方形周长减12米，求出三角形的周长，然后除以3，据此解答即可。 【解答】解：（54﹣12）÷3 ＝42÷3 ＝14（米） 答：每边篱笆长是14米。 【点评】本题考查了等边三角形周长计算知识，结合题意分析解答即可。 42．小兔子沿着一个长6米、宽4米的长方形花坛的边缘慢慢跑，它跑了2圈，一共跑了多少米？ 【答案】40米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。 【解答】解：（6+4）×2×2 ＝10×4 ＝40（米） 答：一共跑了40米。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。 43．一张长方形纸，长40厘米，宽24厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。 （1）正方形的周长是多少厘米？ （2）剩下的图形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）96厘米，（2）80厘米。 【分析】（1）从长方形中剪下最大的正方形，则该正方形的边长和长方形的宽相等，为24厘米。根据正方形的周长＝边长×4解答； （2）剩下的图形是长24厘米，宽（40﹣24）厘米的长方形。根据长方形的周长＝（长+宽）×2解答。 【解答】解：（1 ）从长方形中剪下最大的正方形，则该正方形的边长和长方形的宽相等，为24厘米。 24×4＝96（厘米） 答：正方形的周长是96厘米。 （2）40﹣24＝16（厘米） （24+16）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 答：剩下的图形的周长是80厘米。 【点评】本题考查正方形和长方形的周长公式的灵活运用，明确最大的正方形的边长和长方形的宽相等是解决本题的关键。 44．一个长方形水池宽13米，长比宽的2倍还多3米。这个水池的周长是多少米？ 【答案】84米。 【分析】先用宽乘2，再加上3，计算长方形的长，再利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算其周长即可。 【解答】解：13×2+3 ＝26+3 ＝29（米） （29+13）×2 ＝42×2 ＝84（米） 答：这个水池的周长是84米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 45．市民休闲广场有一个长方形花坛，长200米，宽150米，李叔叔今天绕花坛跑两圈，李叔叔跑了多少米？ 【答案】1400米。 【分析】李叔叔今天绕花坛跑两圈，求李叔叔跑了多少米，就是求长方形的2个周长，长方形花坛的长与宽已知，先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出一个周长，因为跑2圈，所以再用周长乘2即可解答。 【解答】解：（200+150）×2 ＝350×2 ＝700（米） 700×2＝1400（米） 答：李叔叔跑了1400米。 【点评】周长即为跑1圈的路程，这是解答此题的一个关键。 46．用一张长32厘米，宽26厘米的长方形纸片剪下一个最大的正方形（如图所示），剪下来的最大正方形的周长是多少厘米？余下的长方形周长是多少厘米？ 【答案】104厘米，64厘米。 【分析】由题意可知：这个最大的正方形的边长等于长方形的宽，余下的长方形的长等于原来长方形的宽，宽等于（32﹣26）厘米，利用正方形和长方形的周长公式即可求解。 【解答】解：26×4＝104（厘米） 32﹣26＝6（厘米） （26+6）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 答：剪下来的最大正方形的周长是104厘米，余下的长方形周长是64厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 47．养鸭厂的叔叔准备用篱笆一边靠河岸围一个长30米，宽18米的长方形鸭场。为节省材料，应该把哪边靠河岸？这样围需要多长的篱笆？ 【答案】长边靠着河岸；66米。 【分析】根据题意知道，应该把长边靠着河岸，篱笆的长度是由长方形的1个长和2个宽组成的，由此即可求出篱笆的长度。 【解答】解：把长边靠着河岸更节省材料。 30+18×2 ＝30+36 ＝66（米） 答：为节省材料，应该把长边靠河岸，这样围需要66米的篱笆。 【点评】此题不能直接套用长方形的周长公式，要根据实际情况，求出三条边的长度和即可。 48．人民小学靠墙有一块正方形和一块长方形花坛，如图所示，两块花坛的篱笆长度相等。正方形花坛的边长是8米，长方形花坛的长是12米，那么长方形花坛的宽是多少米？ 【答案】6米。 【分析】根据图示可知，正方形的3条边的长度和等于长方形的1条长加上2条宽的和。据此计算长方形的宽。 【解答】解：（8×3﹣12）÷2 ＝（24﹣12）÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 答：长方形花坛的宽是6米。 【点评】本题主要考查长方形、正方形周长公式的应用，注意一边靠墙的情况。 49．一块长方形菜地，宽是16米，长是宽的4倍，这块长方形菜地的周长是多少米？ 【答案】160米。 【分析】长方形的长是宽的4倍，用16乘4求出长方形的长，然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2，计算即可。 【解答】解：16×4＝64（米） （64+16）×2 ＝80×2 ＝160（米） 答：这块长方形菜地的周长是160米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 50．如图，张叔叔家的门框坏了，打算重新做一个门框。重新做这个门框需要多少米长的木条？ 【答案】5米。 【分析】根据图示，重新做这个门框需要2根20分米的木条和1根10分米的木条，据此解答即可。 【解答】解：20×2+10 ＝40+10 ＝50（分米） 50分米＝5米 答：重新做这个门框需要5米长的木条。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，注意本题中门框只有2条长和1条宽。 51．足球场长100米，宽60米。围着这个足球场跑一圈，跑了多少米？ 【答案】320米。 【分析】求围着这个足球场跑一圈，跑了多少米，就是求长方形足球场的周长。利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算即可。 【解答】解：（100+60）×2 ＝160×2 ＝320（米） 答：跑了320米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$