期末试题-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册期末模拟练习 一、选择题 1．体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐测试。以每分钟25个为达标，记作0。小明的成绩记作﹣2，则他仰卧起坐的个数是（    ）。 A．27 B．24 C．23 D．25 2．如果把小宁从学校先向东走10米记作﹢10米，那么他再走﹣8米后，此时他距离学校（    ）米。 A．2 B．8 C．10 D．18 3．六面体骰子分别有1至6个点，投5次分别出现了1至5点，第6次（    ）。 A．一定会出现6 B．出现6的可能性要大一些 C．出现每个数可能性一样大 4．有这样一组数据：4、7、12、8、N、10，这组数据的中位数为9，那么这组数据的众数是（　　） A．8 B．10 C．9 D．9.5 5．本商店去年笔记本电脑的销量为5800台，今年的销量比去年增加了二成，今年的销量为（    ）台。 A．1160 B．6960 C．4640 D．6280 6．把一个底面半径是5厘米的圆锥，完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中（如右图），取出圆锥后，水面下降了3厘米，这个圆锥高（    ）厘米。 A．6 B．12 C．36 D．48 7．下面的图形折叠后，能围成小正方体的是（    ）。 A． B． C． 8．根据图下面说法正确的是（    ）。 A．王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处 B．图中的比例尺写成数值比例尺是 C．学校在田璐家南偏西50°方向上900米处 D．学校在李丽家南偏西30°方向上600米处 9．每6米布做一个床单，35米布最多能做（    ）个床单。 A．4 B．5 C．6 10．下列各物体中，可用“底面积×高”求体积的个数是（    ）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 二、判断题 11．一个自然数乘真分数，积小于这个数。( ) 12．把10克糖放入50克水中，糖占糖水的20%。( ) 13．在6∶2＝12∶4中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项。( ) 14．红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。( ) 15．6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积一定是36平方厘米．( ) 三、计算题 16．计算。 17．求未知数x。 ①x－x＝12        ②0.35∶＝x∶6 四、解答题 18．下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是（    ）米和（    ）米。 19．妈妈把20000元存入银行存期三年，年利是2.75%，三年后恰逢商场进行九五折促销活动，妈妈打算用利息买一台原价1200的洗衣机，还剩利息多少元？ 20．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以每分钟25个为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】小明的成绩记作﹣2，说明小明仰卧起坐的个数比标准少2个； 25－2＝23（个） 即他仰卧起坐的个数是23个。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．A 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向东走记为正，那么向西走就记为负。 根据题意，小宁从学校先向东走10米记作﹢10米，那么他再走﹣8米后，即他再向西走8米，此时他在学校的东面（10－8）米处。 【详解】10－8＝2（米） 如果把小宁从学校先向东走10米记作﹢10米，那么他再走﹣8米后，此时他距离学校2米。 故答案为：A 【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．C 【分析】六面体骰子分别有1至6个点，1至6这6个数字各一个，所以掷骰子时每个数字出现的可能性一样大。 【详解】由分析可知： 六面体骰子分别有1至6个点，投5次分别出现了1至5点，第6次出现每个数可能性一样大。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 4．B 【分析】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．这组数据中，N不能小于8，因为N小于8，则中位数就不会是9，所以N大于8，又因为中位数是9，所以9×2﹣8=10，所以N一定是大于或等于10的数，又因为这组数据有众数，所以N可能是10或12，据此即可选择． 【详解】N不能小于8，因为N小于8，则中位数就不会是9，所以N大于8， 又因为中位数是9，所以9×2﹣8=10，所以N一定是大于或等于10的数， 又因为这组数据有众数，所以N可能是10或12， 故选B． 5．B 【分析】将去年销量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年的销量是去年的（1＋20%），去年销量×今年对应百分率＝今年的销量，据此列式计算。 【详解】5800×（1＋20%） ＝5800×1.2 ＝6960（台） 今年的销量为6960台。 故答案为：B 6．C 【分析】根据题意可知，把圆锥从容器中取出后，下降部分水的就等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：，先求出下降的水的体积，再利用圆锥的体积公式：，把数据代入公式，求出高即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝942（厘米） ＝ ＝ ＝2826÷78.5 ＝36（厘米） 这个圆锥高36厘米。 故答案为：C 7．B 【分析】根据正方体展开图共四种类型，分别是1－4－l型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展开图中出现“田”、“凹”、“L”形，不折叠成正方体或长方体。据此解答。 【详解】 A．不属于正方体展开图的类型，所以不能围成小正方体； B．属于1－4－l型，可以围成小正方体； C．不属于正方体展开图的类型，所以不能围成小正方体。 故答案为：B 8．A 【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中的比例尺及相关信息，对选项进行分析解答即可。 【详解】A．4×300＝1200（米） 王俊林家在学校东偏北20°方向上1200米处； B．图中的比例尺写成数值比例尺是1∶30000； C．3×300＝900（米） 学校在田璐家南偏东40°方向上900米处； D．2×300＝600（米） 学校在李丽家北偏东30°方向上600米处。 故答案为：A 【点睛】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 9．B 【分析】根据除法的意义，用35除6，计算出商和余数，余下的数量不能再做一个床单，所以商是几就最多能做几个床单，据此解答。 【详解】35÷6＝5（个）……5（米） 35米布最多能做5个床单。 故答案为：B 10．C 【分析】先观察7个立体图形，依据它们的体积公式来判断即可； 【详解】 ，它的体积计算公式不是底面积×高； ，它的体积计算公式三角形面积×高；即底面积×高； ，它的体积计算公式是五角形面积×高；即底面积×高； ，它的体积计算公式不是底面积×高； ，它的体积计算公式是底面积×高； ，它的体积计算公式是底面积×高； ，它的体积计算公式底面积×高。 一共有5个可以用底面积×高计算体积。 下列各物体中，可用“底面积×高”求体积的个数是5个。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握体积公式的计算方法是解答本题的关键。 11．× 【分析】真分数的定义应该是分子比分母小的分数是真分数，也就是说真分数是小于1的，一个自然数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数；运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况。 【详解】0×＝0 0＝0，积与这个自然数相等。 所以一个自然数乘真分数，积有可能小于也有可能等于这个自然数。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解自然数、真分数的定义以及分数乘法的计算法则。 12．× 【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用糖的质量除以糖水的质量再乘100%，即可求出糖占糖水的百分之几。据此解答。 【详解】10÷（10＋50）×100% ＝10÷60×100% ≈16.7% 把10克糖放入50克水中，糖约占糖水的16.7%，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。 13．√ 【分析】根据比例的意义：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此判断。 【详解】在6∶2＝12∶4中，6和4在比例的两端，是比例的外项，2和12在比例的中间，是比例的内项，因此原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 14．√ 【分析】抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 【详解】全年最多366天，看作366个抽屉，367名学生看作367个物体，367＝366＋1，至少有两人在同一天过生日，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 15．错误 【详解】【考点】图形的拼组，长方体和正方体的表面积    【解答】解：6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，可以有两种拼法，第一种：拼成长6厘米，宽1厘米、高1厘米的长方体，这个长方体的表面积是6×1×4+1×1×2=26(平方厘米)；第二种：拼成长3厘米，宽1厘米、高2厘米的长方体，这个长方体的表面积是(3×1+3×2+1×2)×2=22(平方厘米)，原题计算错误. 故答案为错误 【分析】可以判断出拼摆的方法，然后根据长方体表面积公式计算出表面积，再作出判断即可. 16． 【分析】通过观察可知，分子提取22，分母提取32之后，分子和分母剩下的因式相同，都是[5+52×22+……+5n×（2n-1）2]，约分后即可得出结果。 【详解】原式 【点睛】仔细观察，找出公因式是解答本题的关键。 17．①x＝144；②x＝3.5 【分析】①先计算方程的左边，把原方程化简为x＝12，再在方程两边同时除以即可； ②根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把原式化为x＝0.35×6，再在方程两边同时除以即可。 【详解】①x－x＝12 解：x＝12 x×12＝12×12 x＝144 ② 0.35∶＝x∶6 解：x＝0.35×6 x÷＝2.1÷ x＝2.1× x＝3.5 18．（1）见详解 （2）见详解 （3）20；10 【分析】根据数轴知识，分别标出A和B的位置即可，然后根据A和B距离0点的距离解答。 【详解】（1） （2）30÷5＝6（格） 6－4＝2（格） （3）A点离0点的距离分别是： 5×4＝20（m） B点离0点的距离分别是： 5×2＝10（m） 【点睛】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。 19．510元 【分析】根据利息＝本金×利率×存起，先求出存起三年的利息，几折就是百分之几十，将原价看作单位“1”，原价×折扣＝现价，利息－现价＝还剩的利息，据此列式解答。 【详解】20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝1650（元） 1200×95%＝1200×0.95＝1140（元） 1650－1140＝510（元） 答：还剩利息510元。 20．117.75米 【分析】已知这是一个圆锥形沙堆，且还知道它的底面积和高，则根据圆锥的体积公式V＝×底面积×高”求出沙堆的体积；再结合题意，用这堆沙铺路面，则长方体路面的体积与圆锥形沙堆的体积相等，根据长方体的长＝体积÷（宽×高），求出能铺路面的长度。 【详解】2厘米＝0.02米 ×28.26×2.5÷（10×0.02） ＝9.42×2.5÷0.2 ＝23.55÷0.2 ＝117.75（米） 答：能铺117.75米。 【点睛】本题综合了圆锥的体积、长方体的体积的分析与计算，且还有将公式变形的步骤。除了有助于学生充分理解相关公式的应用，也考验了他们的计算功底。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$