第十二章 整式的乘除 测试卷 2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

第 十二 章测试卷 整式的乘除 (时间：100分钟满分:120分) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列运算正确的是 ( ) A.3a×2a=6a C. -3(a-1)=3-3a 2.下列各式分解因式正确的是 ( ) D. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y) 3.当x=1时, ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为 ( ) A. -16 B. ﹣8 C.8 D.16 4.下列各式:①(-2ab+5x)(5x+2ab);②( ax-y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1 个 5.如图是 L型钢条截面，则它的面积为 ( ) A. ac+ bc C.(a-c)c+(b-c)c D. a+b+2c+(a-c)+(b-c) 6.若代数式 那么代数式 M 为( ) 7.已知 则 的值是 ( ) A B C. ﹣2 D.4 8.若 是一个完全平方式，那么m的值为 ( ) A. -6 B.4 C.6或4 D.4或-6 9.如果代数式( 的展开式不含 项，那么m的值为( ) A.2 10. 已知a₁、a₂、…、都是正数,如果 ),那么M、N的大小关系是 ( ) D.不确定 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.计算: 12.分解因式： 13.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知 那么 14.一个三角形的面积为 底边的长为 ，则这个三角形的高为 . 15.观察下列各式： … 则 三、解答题(本大题共8个小题，满分75 分) 16.(8分)计算: 17.(8分)因式分解: 18.(8分)先化简,再求值: 其中 19.(8分)说明对于任意正整数n，式子 的值都能被6整除. 20.(8分)在计算 )时，甲错把b看成了6，得到的结果是： 乙错把a看成了-a，得到的结果是： (1)求出a、b的值; (2)在(1)的条件下,计算 的结果. 21.(10分)有两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长为2x，宽为2y的长方形. (1)用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果； (2)若 ，试说明正方形与长方形面积哪个大. 22.(12分)阅读下面的材料，利用材料解决问题的策略解答下面问题. (1)分解因式有一种很重要的方法叫“十字交叉法”，方法的关键核心是“拆两头，凑中间”.例如，分解因式 方法如下：拆两头， 拆为4x、x, 拆为y、-y，然后排列如下： 4x y x -y 交叉相乘，积相加得. ，凑得中间项，所以分解为 .利用以上方法分解因式： (2)对不能直接使用提取公因式法、公式法或者十字交叉法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果，这种分解因式的方法叫做分组分解法.利用以上方法分解因式： 23.(13分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2). (1)上述操作能验证的等式是 ；(请选择正确的一个) (2)若 求 的值； (3)计算: 第十二章测试卷 整式的乘除 1. C 2. A 3. A 4. B 5. B 6. B 7. A 8. D 9. A 10. A 11. 12. x(y+2)(y-2 13.2 14.4a²b² 15.2²⁰²¹-1 16.解: (2)[( ab+1)( ab-2)-2a²b²+2]÷(- ab)=(a²b²-2ab+ ab-2-2a²b²+2)÷(-ab) = 17.解:(1)原式 (2)原 4(3a+b)(-a-3b)=-4(3a+b)(a+3b). 18.解:( =9xy.当x=1,y=-1时,原式=9×1×( -1)=-9. 19.解:n( 6=6(n+1).∵n为任意正整数,∴6(n+1)÷6=n+1,∴n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除. 20.解:(1)根据题意得,(x+ + 所以6+a=8,-a+b=1,解得a=2,b=3. (2)当a=2,b=3时,( 21.解:(1)长方形的周长为2(2x+2y)=4(x+y). ∵两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长为2x，宽为2y的长方形， ∴正方形的边长为4(x+y)÷4=x+y，∴正方形与长方形的面积之差为( 正方形的面积大于长方形的面积. 22.解: (2) = 23.解:(1)B 且x+3y=4,∴x-3y=3. 学科网（北京）股份有限公司 $$