3.3轴对称与坐标变化同步练习2024-2025学年北师大版数学八年级上册

3.3 轴对称与坐标变化 一、单选题 1．点与点关于y轴对称，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．在平面内，根据下列表述，能确定位置的是（    ） A．华创电影院排 B．北偏东 C．东经，北纬 D．保定市普育路 4．在平面直角坐标系中，将三角形三个顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（    ） A．将原图向左平移一个单位 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 5．如图，在方格纸中，点的坐标分别记为，．若，则点的坐标可能是（    ）    A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．已知点A（a，3）和B（﹣2，b）关于y轴对称，则a+b的值是（　　） A．2 B．5 C．4 D．﹣2 8．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（　　） A．B（2，90°） B．C（2，120°） C．E（3，120°） D．F（4，210°） 9．如果电影票上的“排号”记作，那么表示（　　） A．排号 B．排号 C．排号 D．排号 10．下列叙述中，不能确定位置的是（    ） A．小华在某会场的座位是5排8号 B．某城市位于东经108°，北纬39° C．A城与B城相距15 km D．船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处 二、填空题 11．故宫是世界上现存规模最大保存最完整的宫殿建筑群．小博和小岩在综合实践活动中来到故宫学习，他们都选取了向右和向上为两个正方向，在正方形网格中建立了相同的坐标系，描述各景点的位置． 小博：“养心殿在原点的西北方向”； 小岩：“九龙壁的坐标是(2，0)”； 老师：“他们说的都正确！” (1)依据两位同学的描述，可以知道他们都选择了景点 为原点建立了平面直角坐标系； (2)太和门的坐标是 ，景仁宫的坐标是 ． 12．点关于轴对称的点的坐标为 ． 13．在平面直角坐标系中，若点和点是关于轴对称，则 ． 14．点M (3，−1)关于y轴的对称点的坐标为 ． 15．已知点和点关于轴成轴对称，则 ． 16．如图是莫高窟景区游览路线图的一部分，在图中建立平面直角坐标系，若表示敦煌研究院院史陈列馆的点的坐标为，表示九层楼的点的坐标为，则表示美术馆的点的坐标为 ． 17．如果点P关于x轴的对称点的坐标为，那么点P关于y轴的对称点的坐标为 ． 18．小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是 ．    19．如图，在中，，BD平分，E，F分别为BC，BD上的动点，则的最小值是 ． 20．在平面直角坐标系xOy中，我们把点O，A（0，4），B（8，4），C（8，0）顺次连接起来，得到一个长方形区域，P为该区域（含边界）内一点．若将点P到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为d，则称P为“d距点”．例如：点P（5，3）称为“4距点”．当d＝3时，横、纵坐标都是整数的点P的个数为 个． 三、解答题 21．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？ 22．某年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们可以用坐标法来表示这些节日：如元旦1月1日用表示；清明节4月4日用表示；端午节5月初5用表示． (1)请用坐标法表示出中秋节（ ）；国庆节（ ）； (2)依次连接，在给出的坐标系中画出来，并求出所画图形的面积． 23．如图，图中标明了小刚家以及他家周围的一些地方． (1)写出学校和公园的坐标； (2)某星期日早晨，小刚从家里出发，沿的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方； (3)顺次连接他在（2）中经过的地点，得到一个图形，你能说出它像什么吗？ 24．如图1是路桥区地图的一部分，其示意图如图2．分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，已知黄石公园A的坐标为． (1)分别写出路桥区政府B，街心公园C的坐标； (2)连接，平移线段，使点A和点B重合，在图2中画出点C的对应点D，并写出点D的坐标． 25．小刚今天准备去河里打一桶水送去王奶奶家，如图，小刚的家在 A 处，王奶奶的 家在 B 处，A 、B 到河岸的距离分别为和 ，且，若点 A 到河岸 的中点 的距离为 1000 米，则小刚从 A 处到河里打水再送去王奶奶家的最短距离是多少？    第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．C 10．C 11． 保和殿 (0，1) (1，1.5) 12． 13． 14．（-3，-1） 15．-3 16． 17． 18．10：51 19． 20．10 21．略；放在或 22．(1)8，15；10，1 (2)49 23．(1)学校：，公园： (2)副食店，汽车站，二姨家，娱乐中心，公园，文具店 (3)略，像一个箭头 24．(1)， (2)画图略， 25．小刚从 A 处到河里打水再送去王奶奶家的最短距离是2000米 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$