新课预习衔接：除数是两位数的除法 （讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

除数是两位数的除法 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【整十数除两、三位数知识点归纳】 整十数除两位数的笔算方法： 被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上，余数要比除数小； 整十数除三位数的笔算方法： 先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。 【方法总结】 除数是两位数的除法的笔算法则： 一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位； 二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 三比较：余数一定要比除数小。 【两位数除两、三位数知识点归纳】 1、怎样计算除数是两位数的除法： ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 【方法总结】 1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商； 若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。 2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。 【两位数除多位数知识点归纳】 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1） 3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数 5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 【方法总结】 1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法 如80÷20＝（　　）就可以想（　　）个20是80，2×30＝60。所以80÷20＝40 2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算 80是8个十，20是2个十 80÷20＝8个十÷2个十 因为8÷2＝4，所以80÷20＝4 3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数 如131÷31≈（　　）将131看成120，将31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4 估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。 【有余数的除法知识点归纳】 （1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法． 如：15÷7＝2…1 （2）有余数除法的性质： ①余数必须小于除数 ②不完全商与余数都是唯一的． （3）运算法则 被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数． 【表外乘除混合知识点归纳】 1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。 2、加减乘除混合运算规则： （1）同级运算时，从左到右依次计算。 （2）两级运算时，先乘除后加减。 （3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 解决两步计算的实际问题 1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。 2、可以画图帮助分析。 3、可以分布计算，也可以列综合算式。 第二部分 典型例题 例题1：金辉社区原来每个月用水780吨，开展节约用水活动后，原来一年的用水量现在可以多用1个月，现在平均每个月用水多少吨？ 【答案】720吨 【分析】根据题意可知，原来每月用水780吨，一年有12个月，先用乘法求出一年的用水量；开展节约用水活动后，原来一年的用水量现在可以多用一个月，即可用13个月，用除法解答。 【详解】780×12＝9360（吨） 12＋1＝13（个） 9360÷13＝720（吨） 答：现在平均每个月用水720吨。 【点睛】本题考查除数是两位数的除法，掌握一年有12个月是解题关键。 例题2：美美在计算除法时，把除数78看成了87，结果得到的商是5，还余45，正确的商应该是多少？余数呢？ 【答案】商是6；余数是12 【分析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是87，根据被除数＝除数×商＋余数，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商。 【详解】5×87＋45 ＝435＋45 ＝480 480÷78＝6…12 答：正确的商是6，余数是12。 【点睛】熟悉被除数、除数、商和余数之间的关系是解答此题的关键。 例题3：暑假期间，小芳计划20天读完《十万个为什么》这本书，每天读15页；实际每天读20页，她实际比计划提前几天读完？ 【答案】5天 【分析】要求实际比计划提前几天完成，必须知道实际用的天数和计划用的天数，计划用的天数是已知，先求出实际用的天数，要求实际用的天数，必须知道书的总页数和实际每天看的页数，每天看的页数是已知的，知道总页数就行，根据计划20天看完，每天看15页就可以求出总页数，问题就解决了。 【详解】20－20×15÷20 ＝20－300÷20 ＝20－15 ＝5（天） 答：她实际比计划提前5天读完。 例题4：公司组织优秀员工外出旅游，如果每辆车坐55人，就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，就还可以坐10人，问：有多少辆车？有多少员工？ 【答案】4辆；190人 【分析】本题需要注意的是我们要把员工分配到每辆车上，也就是说主角是员工和车，而不是座位，因此我们要把第一种情况下的“余下30个座位”转化为“少30人”，同时第二种情况“还可以坐10人”转化为“少10人”，说明本题是一个“亏亏型”的题目。计算出两种情况下坐车相差的总人数，就用30减去10；每辆车相差的人数就是55减去50；用坐车相差的总人数除以每辆车相差的人数就是车的数量；用每辆车的人数乘车的数量减去余下的人数，就是员工的人数。据此解答即可。 【详解】总数差：30－10＝20（人） 每份差：55－50＝5（人） 车：20÷5＝4（辆） 员工： 方法一：4×55－30 ＝220－30 ＝190（人） 方法二：4×50－10 ＝200－10 ＝190（人） 答：有4辆车，有员工190人。 第三部分 高频真题 1．一列火车3小时行驶180千米。照这样的速度，要行驶960千米，需要几小时？ 2．商店里运来18千克苹果和12千克梨，苹果共108元，梨共60元，哪种水果更便宜一些？ 3．陈叔叔家距离工作单位8000米，他骑自行车的速度是250米/分，如果他先骑16分钟自行车后乘坐8分钟公交车就能到单位，公交车的速度是多少？ 4．甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，两人于相隔20千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔80千米？ 5．李军家到湿地公园4000米。如果他骑车从家8：40出发，9：00要到达湿地公园。李军骑车的速度最少是多少？ 6．思思家的厨房需要用500块瓷砖，每箱瓷砖48块，若整箱买，最少应该买多少箱这样的瓷砖？ 7．在植树节那天，老师带领着同学们去植树．要在280米长的马路一旁每隔20米栽1棵树（马路两端都栽）．照这样的栽法，马路两旁共能栽多少棵树？ 8．十九大以后，国家进一步加大帮扶贫困家庭的力度，学校的同学们也纷纷行动起来。某班举行“不让一个小伙伴掉队”的捐款活动，全班有40个同学，一共捐款960元，这次活动平均每人捐款多少元？ 9．学校有一块面积768平方米的草坪，长32米，宽多少米？ 10．校服厂要生产2000套校服，已经生产了1010套，剩下的要11天完成，平均每天生产多少套？ 11．妈妈要为宁宁买一个书架，书架每层可以放39本书，为了把宁宁的156本书放进去，最少需要买几层的书架？ 12．学校演奏厅每排有30个座位，四年级共有254人，可以坐满几排？还剩几人？ 13．学校花了910元钱买了14个篮球，每个篮球的价格是多少元？ 14．甲乙两队在A村和B村之间修一条长1800米的水渠，甲队每天修42米，乙队每天修48米．如果两队分别从A、B两村同时开工，修完这条水渠需要几天？ 15．甲、乙两个城市相距750千米。一辆汽车从甲城市开往乙城市，12小时后，距离乙城市还有30千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 16．一艘客船顺水航行1000千米用了20小时。已知水速为每小时5千米，如果逆水返回需要多少小时？ 17．一箱水果原价120元，国庆节期间水果店进行优惠活动，买10箱送2箱，乐乐的妈妈一次买了10箱，送了2箱，每箱比原来便宜多少钱？ 18．文具店对文具盒进行销售，如表是该文具店的两种销售方案。亮亮有245元，最多可以买多少个文具盒？还剩多少元？ 销售方案 方案一 方案二 价格 15元/个 28元/2个 19．张老师带了900元为学校购买防疫物资—口罩。买了28盒同一种口罩，还剩4元，每盒口罩的价钱是多少元？ 20．张叔叔从家步行到相距1600米的体育馆，每分钟走80米。 （1）出发10分钟后，张叔叔大约在什么位置？请在图中用表示出来。 （2）张叔叔9：50出发，什么时间到达体育馆？ 21．一部动画片的总时长为240分钟，每20分钟编成一集，一共可以编成多少集？ 22．（1）一个足球由12块黑皮（五边形）和20块白皮（六边形）缝制而成。现在有720块黑皮，需要配多少块白皮才能把黑皮用完？ （2）买8个足球要付872元，照这样的价格计算，买96个足球要付多少钱？ 23．5米长的铁丝重250克，那么2500克重的铁丝有多长？ 24．李叔叔带着500元到某超市买牛奶，牛奶每箱68元，李叔叔能买多少箱？还剩多少元？ 25．把一批梨装入箱中，原来每箱装的质量相等，能装48箱。现在每箱多装5千克，正好装36箱。原来每箱装多少千克？ 26．秋游活动前，吴老师准备在天天超市为四（1）班50名同学每人买一瓶饮料，怎样买最省钱？ 27．张华由家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早20分钟到，他把速度加快，每分钟走75米，家到公园多少米？ 28．一家小吃店要买这种橄榄油26瓶，怎样买最省钱？买27瓶又该怎样买？ 29．我校五年级学生去石马森林公园植树，分成5组，每组14人，共植树1050棵，平均每人植树多少棵？ 30．燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米．如果它每天飞820千米，20天能飞到吗？ 31．5只小猪3天吃150斤食物，照这样的速度，4只小猪多少天吃120斤食物？ 32．妈妈带了200元钱到商场买免洗手消毒液，最多可以买多少瓶？ 33．“六一”儿童节，四年级170名学生到公园划小船，共有5条小船，每条小船限乘5人，四年级170名学生最少几次都能坐上小船？ 34．笑笑水果园今年暑假里收获了230箱桃子和328箱苹果，用一辆货车运走每次能运36箱，至少要几次才能运完？ 35．李老师给同学们买服装，13件T恤用了728元，15条裤子用了525元，一件T恤比一条裤子贵多少元？ 36．学校航模社团有男生8人，女生6人，美术社团的人数是航模社团的2倍。合唱社团有84人，合唱社团的人数是美术社团的多少倍？ 37．一辆汽车往灾区运送物资，汽车每小时行驶96千米，行驶了13个小时，到达目的地后，按原路返回用了12个小时，返回时，平均每小时行驶多少千米？ 38．生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件。实际每天加工2100个零件。实际用了多少天就完成了加工任务？ 39．淘气妈妈带了400元钱去为淘气买羽毛球拍和羽毛球，到了商店之后发现所带的钱正好买10个羽毛球和1个球拍，已知1个球拍280元，一个羽毛球多少钱？ 40．一个学生做作业，把一个数除以15错误地按照乘15计算了，结果得出225，那么这道题正确结果应该是多少？ 41．美术工作坊21天生产了672件挂毯。 （1）平均每天生产多少件？ （2）现在平均每天比原来多生产10件，要生产546件挂毯，几天能完成？ 42．180本数学书，每班40本，可以分给几个班，还剩多少本？ 43．厦门国际花卉及花园园艺博览会将于2022年6月23——27日在厦门国际会展中心隆重举办。为了更好展现厦门风采，主办方决定在广场中心布置一个花卉绿植的展示区，展示区如下图。 （1）花卉绿植的展示区面积是多少平方米？ （2）主办方准备给花卉绿植的展示区铺满草皮，有如下两种草皮规格及价钱。选择哪种方案更划算？说说你的理由。 44．刘阿姨从家直接到单位要用14分钟，她用同样的速度从单位直接去商场要用多少分钟？ 参考答案： 1．16小时 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出这列火车的速度。再根据时间＝路程÷速度，求出需要行驶的时间。 【详解】180÷3＝60（千米/时） 960÷60＝16（小时） 答：需要16小时。 【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。 2．108÷18=6元＞60÷12=5元 梨更便宜 3．解：（8000﹣250×16）÷8 =（8000﹣4000）÷8 =4000÷8 =500（米/分） 答：公交车的速度是500米/分 【详解】【分析】他骑自行车的途度是250米/分，如果他先骑16分钟自行车，用自行车的速度乘上16分钟，求出骑自行车已经行驶了多少米，再用总路程减去骑自行车行驶的路程，求出乘坐公交车的路程，再除以乘坐公交车的时间8分钟即可求出公交车的速度． 4．4小时 【分析】甲每小时行9千米，乙每小时比甲少行3千米，那么乙每小时行驶9﹣3=6千米；相背而行，原来就相距20千米，后来相距80千米，那么两人的路程和就是（80﹣20）千米，用路程和除以两人的速度和即可求解． 【详解】（80﹣20）÷（9﹣3+9） =60÷15 =4（小时） 答：4小时后两人相隔80千米． 5．200米/分 【分析】用到达时间减出发时间求出他在路上用的时间，再根据路程除以时间等于速度，求出速度。 【详解】9：00－8：40＝20分钟 4000÷20＝200（米/分） 答：李军骑车的速度最少是200米/分。 【点睛】本题考查的是速度、时间和路程之间的关系，区分速度、路程的不同，熟记数量关系等式是解决此题的关键。 6．11箱 【分析】用需要瓷砖总块数除以每箱瓷砖块数，求得的商就是需要箱数。若有余数，因为剩余的砖也需要购买，则用商加上1，即为需要箱数。 【详解】500÷48＝10（箱）……20（块）     10＋1＝11（箱） 答：最少应该买11箱这样的瓷砖。 【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是采用进一法解答。 7．30棵 【详解】 8．24元 【详解】960÷40＝24（元） 答：这次活动平均每人捐款24元。 9．24 【详解】试题分析：根据长方形的面积公式S=ab，得出b=S÷a，把面积768平方米，长32米代入关系式求出宽． 解：768÷32=24（米）， 答：宽是24米． 点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题． 10．90套 【分析】根据题意可知，总的生产套数－已经生产的套数＝剩下的生产套数，剩下的生产套数÷时间＝平均每天的工作量，代入数据解答即可。 【详解】（2000－1010）÷11 ＝990÷11 ＝90（套） 答：平均每天生产90套。 【点睛】本题掌握工作效率、工作时间与工作总量之间的关系是解题关键。 11．4层 【分析】最少需要放的层数，即每层都放满，就用书的总数除以每层放的本数即可。 【详解】156÷39＝4（层） 答：最少需要买4层的书架。 【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算是解答此题的关键。 12．8排；14人； 【分析】求254中有多少个30，用除法计算，商是可以坐满的排数，余数是还剩的人数，据此解答。 【详解】254÷30＝8（排）……14（人） 答：可以坐满8排，还剩14人。 【点睛】本题考查有余数除法的应用，注意余数要小于除数。 13．65元 【分析】根据单价＝总价÷数量，运用除法求出篮球的单价即可。 【详解】910÷14＝65（元） 答：每个篮球的价格是65元。 【点睛】本题主要考查“总价、单价、数量”三者之间的关系。 14．20天 【详解】试题分析：工作量是1800米，甲队和乙队合作工作效率是42米+48米=90米，工作时间=工作量÷工作效率，即1800÷90． 解：1800÷（42+48） =1800÷90 =20（天） 答：修完这条水渠需要20天． 点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题． 15．60 【分析】根据题意，先计算出12小时的路程，用总路程减剩下的30千米，就是12小时所行的路程，现在要求速度，就等于路程除以时间即可。 【详解】 答：这辆汽车平均每小时行驶60千米。 【点睛】解答此题的关键，根据12小时后，距离乙城市的距离，计算出12小时所行的路程，然后根据求解。 16．25小时 【分析】顺水航行1000千米用了20小时，顺水速度是50千米/小时，水速为每小时5千米，那么船速是45千米/小时，逆水速度是40千米/小时，然后求返回时间。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） （小时） 答：逆水返回需要25小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，在流水行船问题中，速度、路程、时间的关系依然适用，只是要选择合适的速度。 17．20元 【分析】根据单价＝总价÷数量，求出便宜后的单价，让原价减去便宜后的价格即可，便宜后的价格让10箱的总价除以数量12箱即可。 【详解】120－120×10÷12 ＝120－1200÷12 ＝120－100 ＝20（元） 答：每箱比原来便宜20元钱。 【点睛】本题考查了整数四则混合运算的应用，掌握单价×数量＝总价是解题的关键。 18．17个；6元 【分析】单价＝总价÷数量，依此计算出两个一起买时，平均1个文具盒的价钱，再与单买一个文具盒的单价进行比较，然后用245除以最便宜的一种买法的单价，最后根据计算出的结果，计算出最多可以买的个数和剩下的钱数即可，依此解答。 【详解】28÷2＝14（元/个） 14元＜15元 245÷28＝8（组）……21（元） 21÷15＝1（个）……6（元） 8×2＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 答：最多可以买17个文具盒，还剩6元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握总价、单价、数量之间的关系，以及三位数与两位数的除法计算。 19．32元 【分析】用总钱数减去还剩的4元，即可得买口罩用的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可求得每盒口罩的价钱是多少元，据此解答。 【详解】（900－4）÷28 ＝896÷28 ＝32（元） 答：每盒口罩的价钱是32元。 【点睛】本题考查两位数除多位数在实际中的应用，关键是灵活运用单价＝总价÷数量。 20．（1）见详解 （2）10：10 【分析】（1）求出出发10分钟的路程：时间×速度＝路程，10×80＝800（米），再在图中标出大概位置； （2）先求出路上的时间：路程÷速度＝时间，再把出发时间＋经过时间＝到达时间，分钟满60注意进1小时；据此解答。 【详解】（1）如图： （2）1600÷80＝20（分钟） 9：50＋20分钟＝10：10 答：张叔叔9：50出发，10：10到达体育馆。 【点睛】本题考查的是路程、速度和时间的灵活运用。 21．12集 【分析】根据题意，总时长÷每集的时间＝集数，用240除以20，求出一共可以编成多少集。 【详解】240÷20＝12（集） 答：一共可以编成12集。 【点睛】熟练掌握除数是整十数的口算方法是解答此题的关键。 22．（1）1200块；（2）10464元 【分析】（1）用720除以一个足球上黑皮的块数，再乘一个足球上白皮的块数即可解答。 （2）872除以8等于1个足球的价钱，再乘96即可解答。 【详解】（1）720÷12×20 ＝60×20 ＝1200（块） 答：需要配1200块白皮才能把黑皮用完。 （2）872÷8×96 ＝109×96 ＝10464（元） 答：买96个足球要付10464元钱。 【点睛】本题主要考查学生整数乘除法和归一问题解题方法的掌握。 23．50米 【分析】根据“5米长的铁丝重250克”可知，1米长的铁丝长250÷5＝50克。再用铁丝总重量除以1米长的铁丝重量，求出这些铁丝的长度。 【详解】250÷5＝50（克） 2500÷50＝50（米） 答：2500克重的铁丝有50米长。 【点睛】本题考查归一问题，先求出单一量，再根据题意用除法解答。 24．7箱；24元 【分析】根据除法的意义，用总钱数除以一箱牛奶的钱数即可求出商，也就是能买几箱，余数就是还剩多少元。 【详解】500÷68＝7（箱）……24（元） 答：能买7箱，还剩24元。 【点睛】本题考查了除法的意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解，计算时要注意：余数一定比除数小。 25．15千克 【分析】原来装48箱，现在装36箱，则每箱多装5千克时，可以少装48－36＝12（箱）。即原来12箱梨可以分到这36箱，每箱5千克。原来12箱梨的重量是（36×5）千克。那么原来每箱装（36×5÷12）千克。 【详解】36×5÷（48－36） ＝36×5÷12 ＝180÷12 ＝15（千克） 答：原来每箱装15千克。 26．买3箱、1组和2瓶最省钱 【分析】分别求出买一箱饮料和一组饮料时每瓶饮料的单价，再比较可知，买一箱饮料时每瓶饮料最便宜，则应尽量多的买成箱的饮料，其次购买成组的饮料，最后买单瓶的饮料。 【详解】45÷15＝3（元） 10÷3＝3（元）……1（元） 则成箱的饮料最便宜，其次是成组的饮料，最贵的是单瓶的饮料。 50÷15＝3（箱）……5（瓶） 5÷3＝1（组）……2（瓶） 答：应买3箱饮料、1组饮料和2瓶饮料最省钱。 【点睛】本题考查优化问题，明确尽量多的买箱的饮料是解决本题的关键。 27．3000米 【分析】每分钟走75米，可以提早20分钟到，那么假设按照每分钟走75米的速度，走和原计划相同的时间，会多走1500米，1500米相当于是路程差，路程差除以速度差，得到时间，然后再计算家到公园的路程。 【详解】 （分钟） （米） 答：家到公园3000米。 【点睛】本题考查的是行程问题，当时间相同时，。 28．买26瓶的时候，可选择4个6瓶的，1个2瓶的；买27瓶的时候，可以买4个6瓶的，1个2瓶的，1个1瓶的。 【分析】根据题意，买6瓶的比较划算，价格便宜，所以要购买26瓶，就看26里包含几个6，用除法计算，剩下的2瓶在选择买2瓶一组的即可；所以要购买27瓶，就看27里包含几个6，用除法计算，剩下的3瓶在选择买2瓶一组和一瓶的刚好。 【详解】， ， 。 答：买26瓶的时候，可选择4个6瓶的，1个2瓶的；买27瓶的时候，可以买4个6瓶的，1个2瓶的，1个1瓶的。 【点睛】解答此题的关键，买6瓶一组的最省钱，所以首先考虑6瓶一组的，然后剩下的在看情况选择。 29．15棵 【分析】分成的组数×每组的人数＝植树的总人数，植树的总棵数÷植树的总人数＝平均每人植树的棵数，依此列式并计算。 【详解】5×14＝70（棵） 1050÷70＝15（棵） 答：平均每人植树15棵。 【点睛】此题考查的是被除数和除数末尾都是0的除法计算，先计算出植树的总人数是解答此题的关键。 30．20天不能飞到 【详解】试题分析：燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，每天飞820千米，根据除法的意义可知，用全程除以每天飞的千米数然后和20天比较即知20天能否飞到． 解：17000÷820=20（天）…600千米． 即飞了20天后，还差600千米． 答：20天不能飞到． 点评：本题体现了行程问题的基本关系式：路程÷速度=时间． 31．3天 【分析】先用除法求出1只小猪1天吃的食物数量，再用乘法求出4只小猪1天吃的食物数量，最后求出4只小猪吃120斤食物的天数。 【详解】150÷5÷3 ＝30÷3 ＝10（斤） 4×10＝40（斤） 120÷40＝3（天） 答：4只小猪3天吃120斤食物。 【点睛】解题的关键是求出1只小猪1天所吃的食物数量。 32．7瓶 【分析】由题可知，买2瓶比买1瓶划算，问最多能买多少瓶，就用妈妈总共带的200元除以每2瓶的价钱。注意求出的商表示买了几个2瓶，所以要用商乘2，若有余数再加上余下的钱能买的瓶数，据此解答。 【详解】200÷56＝3（组）……32（元） 3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（瓶） 答：最多可以买7瓶。 【点睛】本题主要考查三位数除以两位数的有余数除法的实际运用。 33．7次 【分析】先用5乘5计算出5条小船乘坐的人数，然后用总人数除以5条小船乘坐的人数即可，再根据计算出的结果确定出最少租船的数量即可。 【详解】5×5＝25（名） 170÷25＝6（次）……20（名） 6＋1＝7（次） 答：四年级170名学生最少7次都能坐上小船。 【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，先计算出5条小船乘坐的人数是解答此题的关键。 34．16次 【分析】先把桃子的箱数和苹果的箱数相加，求出一共有多少箱，再用总箱数除以每次运的箱数，即可求出这辆货车要多少次才能全部运完。 【详解】（230＋328）÷36 ＝558÷36 ＝15（次）……18（箱） 余下的18箱还需要增加1次。 15＋1＝16（次） 答：至少要16次才能运完。 【点睛】解答本题先求出总箱数，然后根据除法的包含意义求解，注意余下的箱数还需要增加1次。 35．21元 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出一件T恤与一条裤子的价格，然后再相减即可。 【详解】728÷13﹣525÷15 ＝56﹣35 ＝21（元） 答：一件T恤比一条裤子贵21元。 36．3 【分析】要求合唱社团的人数是美术社团的几倍，合唱社团的人数已知，只要求出美术社团的人数即可；然后用合唱社团的人数除以美术社团的人数，解决问题。 【详解】84÷［（8＋6）×2］ ＝84÷［14×2］ ＝84÷28 ＝3 答：合唱社团的人数是美术社团的3倍。 【点睛】此题应根据倍数之间的关系，先求出美术社团的人数，然后根据除法的意义解决问题。 37．104千米 【分析】每小时行驶96千米，行驶了13个小时，96乘13可以求出汽车行驶的总路程，返回时用了12小时，再用这个积除以12，即可求出返回时的速度。 【详解】96×13÷12 ＝1248÷12 ＝104（千米） 答：平均每小时行驶104千米。 38．10天 【分析】先用计划的工作效率乘工作时间求出总工作量，然后用总工作量除以实际的工作效率就是实际需要的工作时间。 【详解】1500×14÷2100 ＝21000÷2100 ＝10（天） 答：实际用了10天就完成了加工任务。 【点睛】本题考查了工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，先求出不变的工作量，进而求出实际的工作时间。 39．12元 【分析】因为全部花完400元买的10个羽毛球和1个球拍，已知球拍价格，让总价格400元减去1个羽毛球拍的价格280就是10个羽毛球的价格，根据总价÷数量＝单价，让求解的10只羽毛球的总价除以数量10即可求解1个羽毛球的单价。 【详解】（400－280）÷10 ＝120÷10 ＝12（元） 答：一个羽毛球12元。 【点睛】本题考查整数四则混合运算，掌握总价÷数量＝单价，是解题的关键。 40．1 【分析】先用225除以15，得到15，然后15除以15得到1。 【详解】 答：这道题正确结果应该是1。 【点睛】本题主要考查的是乘、除运算关系，，。 41．（1）32件 （2）13天 【分析】（1）用672除以21，即可求出平均每天生产多少件； （2）先用原来平均每天生产的件数加10，求出现在平均每天生产多少件；再用546除以现在平均每天生产的件数，即可求出几天能完成。 【详解】（1）672÷21＝32（件） 答：平均每天生产32件。 （2） 答：13天能完成。 【点睛】本题考查了除数是两位数的除法的实际应用。 42．4个；20本 【分析】要求180本数学书，每班40本，可以分给几个班，还剩多少本，也就是求180里面有几个40，用除法计算，得到的商是班数，余数就是剩下的本数。 【详解】180÷40＝4（个）……20（本） 答：可以分给4个班；还剩20本。 【点睛】此题考查有余数的除法应用题，得到的商是班数，余数就是剩下的本数，要注意：余数必须比除数小。 43．（1）32平方米 （2）方案一；因为方案二需要800元，而方案一只需要640元。 【分析】（1）花卉绿植的展示区为长方形，长方形的面积＝长×宽，以此计算即可； （2）先根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出方案一每块草皮的面积，根据“1平方米＝100平方分米”将花卉绿植的展示区面积化成以平方分米为单位的数，然后用花卉绿植的展示区面积除以每块草皮的面积，计算出需要方案一草皮的块数，然后根据“草皮的块数×每块草皮的钱＝铺此种草皮需要的钱”计算出方案一需要的钱；先分别将花卉绿植的展示区的长和宽化成分米，并分别计算出花卉绿植的展示区的长和宽的一边分别可以铺方案二这种草皮的块数，然后再计算出花卉绿植的展示区需要这种草皮的总块数，并根据“草皮的块数×每块草皮的钱＝铺此种草皮需要的钱”计算出方案二需要的钱，最后再比较即可。 【详解】（1）8×4＝32（平方米） 答：花卉绿植的展示区面积是32平方米。 （2）方案一：5×5＝25（平方分米） 3200÷25＝128（块） 128×5＝640（元） 方案二：8米＝80分米 4米＝40分米 80÷4＝20（块） 40÷2＝20（块） 20×20＝400（块） 400×2＝800（元） 800元＞640元，即方案一更省钱 答：方案一更划算，因为方案二需要800元，而方案一只需要640元。 【点睛】此题考查的是长方形和正方形的面积的计算，面积单位之间的换算，长度单位之间的换算，以及经济问题的计算，应熟练掌握。 44．6分钟 【分析】已知刘阿姨家到单位的距离是910米，用的时间是14分钟，根据路程÷时间，可求出她从家到单位的速度，再用从单位直接去商场的路程÷速度可求时间，据此解答。 【详解】910÷14＝65（米/分） 390÷65＝6（分钟） 答：她用同样的速度从单位直接去商场要用6分钟。 【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者间的关系是本题解答的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$