1.3 动量守恒定律（专题训练）【四大题型】-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第一册）

1.3 动量守恒定律（专题训练）【四大题型】 一．动量守恒定律的内容、应用范围和推导（共11小题） 二．系统受到的合外力为零（共8小题） 三．系统内力远大于外力或作用时间极短（共5小题） 四．系统在某一方向不受外力（共9小题） 一．动量守恒定律的内容、应用范围和推导（共11小题） 1．某次花样滑冰双人滑比赛中，质量为m1的甲抱着质量为m2的乙以v0的速度沿水平冰面做直线运动，某时刻甲突然将乙向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，冰面的摩擦可忽略不计。若分离时甲的速度为v1，乙的速度v2，则有（　　） A．(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2 B．m2v0＝m1v1＋m2v2 C．m1v0＝m1v1＋m2v2 D．(m1＋m2)v0＝m1v1 2．如图所示，在湖面上有甲、乙两只静止的小船，其中甲船内有位小同学，这位同学猛推了乙船一下，两船分别向相反方向运动。下列判断正确的是（　　） A．同学推乙船的力有可能大于乙船对他的反作用力 B．同学推乙船的力的作用时间有可能大于乙船给同学的反作用力的作用时间 C．在猛推过程中，同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的冲量大小一定相同 D．在猛推过程中，乙船和同学的位移大小一定相同，因此同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的做功一定相同 3．我国女子短道速滑队曾在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．甲的动量变化量与乙的动量变化量相同 B．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小 C．甲的速度变化量与乙的速度变化量相等 D．甲、乙运动员组成的系统机械能守恒 4．物理公式或物理定律都有成立条件或适用范围，下列叙述中正确的是（　　） A．在匀强电场中有关系式U=Ed，任何距离d相等的两点，U一定相等 B．Q=I2Rt用来计算一段电路电流通过时产生的热量，也可以用来计算电流在这段电路做的功 C．是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元IL一定要垂直磁场方向放置 D．质量分别为m1、m2两小球在同一直线上运动，速度大小分别为v1、v2，发生碰撞结合在一起，速度大小为v，若碰撞满足动量守恒，则m1v1+m2v2=（m1+m2）v一定成立 5．如图，一滑雪车道abc足够长，b点处有小圆弧使滑雪车经过时速度大小不变，方向从沿斜坡改为沿水平地面。坐着一名运动员A的滑雪车从点a由静止滑下，经过点P时另一名处于静止状态的运动员B瞬间也进入车中，车与雪道的动摩擦因数恒定不变，则由于B坐上车会导致（　　） A．车沿斜坡滑下的加速度更大 B．车经过点b时的速度更大 C．车克服斜坡的摩擦力做功更小 D．车在水平地面上停下的位置与b相距更近 6．2023年杭州亚运会上，严浪宇获得男子蹦床金牌。比赛时，可将蹦床简化为一竖直放置的弹簧，弹簧的劲度系数为k，其弹力F与形变量x的关系如图所示。运动员的质量为m并可视为质点，当其从蹦床正上方h处的最高点下落到最低点时，蹦床的压缩量为x0，空气阻力不计，重力加速度为g，则由最高点到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．严浪宇和蹦床组成的系统动量守恒 B．严浪宇的动能最大时，蹦床的弹性势能为 C．严浪宇的动能的最大值为 D．蹦床弹性势能的最大值为 7．（多选）甲乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人朝相反的方向滑去，已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，则（    ） A．甲、乙分开时的速度大小之比为 B．甲、乙分开时的动量大小之比为 C．甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小之比为 D．从甲开始推乙到甲乙分开的过程中甲、乙的加速度之比为 8．（多选）如图所示，水平地面上固定一倾角为的足够长斜面，斜面上放置一质量为m的足够长木板A，长木板下端有一质量为的小滑块B；木板与斜面的动摩擦因数为，滑块与木板间的动摩擦因数为。初始时，滑块与木板以等大的速度分别向上向下运动（长木板不会与地面发生碰撞，重力加速度为g），则下列说法中正确的是（　　） A．木板下滑过程中，由于有摩擦力作用木板与滑块组成的系统动量不守恒 B．滑块向上运动的最大位移大小为 C．木板静止时滑块的速度大小为 D．滑块向上运动到最高点时木板一定静止 9．（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面体A放在光滑的水平面上，已知A的质量为2m，高为h，质量为m的细长直杆B，受固定的光滑套管C约束，只能在竖直方向上自由运动。初始时，A在水平推力F作用下处于静止状态，此时B杆下端正好压在A的顶端。现撤去推力F，A、B便开始运动。重力加速度为g，则（    ） A．推力F的大小为 B．运动过程中，A对B做负功 C．A、B组成的系统，水平方向上动量守恒 D．当杆的下端刚滑到斜面底端时，斜面体的速度大小 10．工业化流水线生产，极大地提高生产效率。图为某瓶装饮料生产车间中两段分别单独匀速运动的传送带俯视图，AB段为直线型，长度L=16m；BC段半圆型，半径r=4m；B处无缝连接。工人在A点将质量为m=0.12kg的纸箱轻轻放下。当纸箱运动到B点时，机器把12个质量为m0的同规格空瓶子装入纸箱，且操作时间极短。接着纸箱在半圆形传送带的带动下运动到C点，通过机器给瓶子注入饮料。已知纸箱与两段传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求： （1）若AB段传送带的速度大小为v1=4m/s，则纸箱从A点运动到B点所需的时间t； （2）若AB段传送带的速度大小为v2=8m/s，要使纸箱以及空瓶子以最短的时间运动到C点，则每个空瓶子的质量m0应该设计为多少。 11．如图所示，一水平放置的光滑操作台上静置有两滑块A、B，用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻质弹簧处于压缩状态（A、B两物体与弹簧不栓接）。剪断细线，滑块A、B被弹簧弹开并最终落到地面，落地点分别为M、N。已知A、B的质量分别为、，操作台距离地面高，M距操作台边缘的水平距离，。试求： （1）A水平抛出的初速度大小； （2）B落地点N到操作台边缘的水平距离。 二．系统受到的合外力为零（共8小题） 12．如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。现给小车一个水平向右的初速度 v，使小车开始向右运动，滑块在车厢底板上有相对滑动。以地面为参考系，关于上述过程中小车、弹簧和滑块组成的系统，下列说法中正确的是（    ） A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能守恒，动量不守恒 C．机械能不守恒，动量守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒 13．如图所示，装有轻弹簧与小物块的小车静止在光滑水平地面上，小车与小物块接触面粗糙且水平。弹簧左端固定在小车内壁，右端与小物块靠在一起。初始时，在外力作用下弹簧处于压缩状态。现撤去外力，小物块向右运动。从撤去外力到小物块与小车右壁碰撞前的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小物块的机械能守恒 B．小物块和弹簧组成的系统动量守恒 C．小物块和弹簧组成的系统机械能守恒 D．小物块、弹簧和小车组成的系统动量守恒 14．一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化如图所示，则（　　） A．t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s B．t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s C．1s~4s过程中，物块动量守恒 D．1s ~2s内和2s ~4s内，合外力冲量相同 15．在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在物体B的左侧，右侧用一根细绳连接在物体B的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（　　） A．弹簧原长时B动量最大 B．压缩最短时A动能最大 C．系统动量变大 D．系统机械能变大 16．（多选）如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放置在地面上。由于微小扰动，小球A沿光滑的竖直墙面下滑，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与墙面夹角为，小球A和墙面恰好分离，最后小球A落到水平地面上。下列说法中正确的是（    ） A．小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大 B．整个过程中，ABC三个小球构成的系统动量守恒，机械能守恒 C．当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为 D．当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为 17．（多选）如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（    ）    A．先放开右手，后放开左手，总动量向左 B．先放开左手，后放开右手，总动量向右 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．先放开右手，后放开左手，总动量向右 18．（多选）如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，车与地面之间无摩擦，当他俩同时相向运动时，发现小车向右运动。下列说法正确的是（　　） A．乙的动量必定大于甲的动量 B．乙对小车的冲量必定小于甲对小车的冲量 C．甲、乙和车组成的系统动量守恒 D．甲、乙动量矢量和的方向向右 19．如图所示，一质量为M=4kg的木板静止在水平面上，木板上距离其左端点为L=2.5m处放置一个质量为m=1kg的物块（视为质点），物块与木板之间的动摩擦因数为。t=0时刻，给木板一个水平向右的瞬时冲量I=20N•s。物块恰好未从木板上滑落。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）木板与地面之间的动摩擦力大小； （2）若给木板水平向右的冲量的同时，也给物块水平向右的恒力F=5N。求当木板刚停止时物块的动能。（物块未从木板上滑落） 三．系统内力远大于外力或作用时间极短（共5小题） 20．如图所示，一颗水平飞行的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋，并留在其中，和沙袋一起上摆。将子弹射入沙袋叫做Ⅰ过程，子弹和沙袋一起上摆叫做Ⅱ过程，则在这两个阶段中，关于子弹和沙袋组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A．第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都守恒 B．第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都不守恒 C．第Ⅰ阶段机械能守恒，第Ⅱ阶段动量守恒 D．第Ⅰ阶段动量守恒，第Ⅱ阶段机械能守恒 21．如图所示的装置中，木块B静止在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（　　） A．机械能守恒，弹簧增加的势能等于子弹的初动能 B．机械能不守恒，系统减少的动能等于系统产生的内能 C．动量守恒，子弹减少的动量等于木块增加的动量 D．动量不守恒，合外力的冲量大小等于子弹初动量的大小 22．（多选）在武警战士的一次射击比赛中，一位战士展示了他子弹钉钉子的绝活：子弹准确地击中钉子，将钉子钉入木桩。已知子弹弹头质量为10g，子弹击中钉子后钉子获得的速度为400m/s，恰好将长为10cm的钉子钉入木桩，设子弹将钉子匀变速推入木桩，则在钉子进入木桩的过程中（　　） A．子弹和钉子组成的系统动量守恒 B．子弹和钉子间的作用时间为 C．子弹对钉子的冲量大小为 D．子弹对钉子的作用力大小为8000N 23．在高山上的一片水平草地上，一只雪豹正在猎杀一只野山羊，雪豹咬住野山羊前瞬间它们的速度方向相同，且雪豹的水平速度大小v1=15m/s，野山羊的水平速度大小v2=6m/s，咬住后它们一起沿水平草地滑行了一段距离后停下。雪豹和野山羊的质量分别为m1=60kg、m2=30kg，它们滑行时与水平草地间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2。求： （1）雪豹咬住野山羊后瞬间共同的速度大小v； （2）雪豹咬住野山羊后一起向前滑行的距离x。 24．如图，建筑工地上将桩料打入泥土的打夯机示意图。打桩前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为M=80kg，桩料的质量为m=20kg。某次打桩时，将夯锤提升到距离桩顶h0=0.2m处由静止释放，夯锤自由下落。夯锤砸在桩顶上后，立刻随桩料起向下运动。桩料进入泥土的深度为h=0.2m，取g=10m/s2。求：桩料受到的平均阻力大小。 四．系统在某一方向不受外力（共9小题） 25．2023年9月，杭亚会滑板男子碗池决赛，中国年仅15岁的小将陈烨以84.41分夺冠。如图所示，陈烨在比赛中腾空飞出碗池做斜抛运动，若忽略空气阻力，在腾空过程中，下列关于运动员和滑板构成的系统，说法正确的是（　　） A．系统的动量守恒 B．系统的机械能先减小后增大 C．在最高点，系统的动量为0 D．系统的动量变化量的方向竖直向下 26．如图所示，在光滑的水平面上，小明站在平板车上用锤子敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（　　） A．人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒 B．人、车和锤组成的系统竖直方向动量守恒 C．不断敲击车的左端，车和人会持续向右运动 D．当人挥动锤子，敲打车之前，车一直保持静止 27．如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，不计空气阻力，物体A将弹簧从原长压缩的过程中，A的动能先增大后减小 B．乙图中，A固定在水平面上，物体B沿斜面匀速下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计一切阻力，在A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒，动量也守恒 D．丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球重力的功率增大 28．如图所示，装有沙子的小车静止在光滑的水平面上，总质量为1.5kg，将一个质量为0.5kg的小球从距沙面0.45m高度处以大小为4m/s的初速度水平抛出，小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．小球陷入沙子过程中，小球和沙、车组成的系统动量守恒 B．小球陷入沙子过程中，沙子对小球的冲量大小为 C．小车最终的速度大小为1m/s D．小车最终的速度大小为2m/s 29．（多选）如图所示，用轻质细绳悬挂一个质量为 M的木块，一个质量为m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v。子弹穿过木块的时间和空气阻力不计，木块和子弹可以看作质点，以木块初始位置为零势能点，下列说法错误的是（　　） A．子弹穿透木块过程中，子弹木块组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．子弹刚穿透木块时，木块速度为 C．子弹穿透木块过程中，绳子的拉力大小为（m+M）g D．木块摆至最大高度时，重力势能为 30．（多选）在足够大的光滑水平桌面上，质量分别为2m、m的小球A、B通过轻杆相连，初始时，两小球均处于静止状态，现给B一瞬时冲量，方向与杆的延长线方向夹角，如图所示，在之后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球A获得的初速度为 B．当轻杆方向第一次与方向相同时，小球B的速度方向与轻杆延长线方向夹角为 C．此后的某时刻，小球B的速度可能为零 D．轻杆对两球的作用力不一定沿杆方向 31．（多选）在光滑的水平地面上，有一个质量为2m的物块B，物块B上方由铰链固定一根长为L的可转动轻杆，轻杆顶端固定一个质量为m的小球A。开始时轻杆处于竖直方向，现给小球A一个向左的轻微扰动，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（    ）    A．若物块B固定，则当轻杆转到水平方向时，小球A的速度大小为 B．若物块B不固定，则当轻杆转到水平方向时，小球A在水平方向上的位移大小为 C．若物块B不固定，则物块A、B组成的系统水平方向上动量不守恒 D．若物块B不固定，则当轻杆转到水平方向时，小球A的速度大小为 32．水平固定一光滑长杆，杆上P点正下方处固定一光滑定滑轮，一质量为的滑块A套在细杆上，下端系一长的轻质细绳绕过定滑轮，悬挂一质量为的小球B，用水平外力F将滑块A拉至P点左侧C点，绳与竖直方向夹角，整个系统保持静止状态，已知，，，求： （1）水平外力的大小F； （2）撤去外力F后，A滑至P点时的速度大小v； （3）撤去外力F后，A滑至P点右侧后，B球速度达到最大时绳中张力大小T。 33．如图所示，足够大的光滑水平地面上有一质量的薄木板，距水平地面高的P点有一可视为质点、质量的小球。当薄木板以的速度向右匀速运动到某位置时，将小球从P点由静止释放，之后小球仅能与木板的两端各碰撞一次；当薄木板以的速度向右匀速运动到某位置时，将小球从P点水平抛出，小球也恰好与木板的两端各碰撞一次。已知小球每次与木板碰撞后，竖直方向上动量的大小变为碰撞前竖直方向上动量的一半，由于两者的水平速度不同，碰撞时存在摩擦力，水平方向上动量的变化量为竖直方向上动量变化量的，小球与木板的作用时间极短，小球的运动轨迹始终在纸面内，不计空气阻力，取重力加速度大小。求： （1）小球由静止释放时距木板右端的水平距离x； （2）木板的长度L； （3）小球从P点水平抛出时的初速度大小v。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3 动量守恒定律（专题训练）【四大题型】 一．动量守恒定律的内容、应用范围和推导（共11小题） 二．系统受到的合外力为零（共8小题） 三．系统内力远大于外力或作用时间极短（共5小题） 四．系统在某一方向不受外力（共9小题） 一．动量守恒定律的内容、应用范围和推导（共11小题） 1．某次花样滑冰双人滑比赛中，质量为m1的甲抱着质量为m2的乙以v0的速度沿水平冰面做直线运动，某时刻甲突然将乙向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，冰面的摩擦可忽略不计。若分离时甲的速度为v1，乙的速度v2，则有（　　） A．(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2 B．m2v0＝m1v1＋m2v2 C．m1v0＝m1v1＋m2v2 D．(m1＋m2)v0＝m1v1 【答案】A 【详解】冰面的摩擦可忽略不计，则根据动量守恒可得 故选A。 2．如图所示，在湖面上有甲、乙两只静止的小船，其中甲船内有位小同学，这位同学猛推了乙船一下，两船分别向相反方向运动。下列判断正确的是（　　） A．同学推乙船的力有可能大于乙船对他的反作用力 B．同学推乙船的力的作用时间有可能大于乙船给同学的反作用力的作用时间 C．在猛推过程中，同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的冲量大小一定相同 D．在猛推过程中，乙船和同学的位移大小一定相同，因此同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的做功一定相同 【答案】C 【详解】A．同学推乙船的力等于乙船对他的反作用力，故A错误； B．同学推乙船的力的作用时间等于乙船给同学的反作用力的作用时间，故B错误； C．在猛推过程中，同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的力的大小和时间均相等，故同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的冲量大小一定相同。故C正确； D．在猛推过程中，设甲船和同学的质量与速度分别为、，乙船的质量与速度分别为、，由动量守恒定律得 即 整理 由于、大小不一定相同，在猛推过程中，乙船和同学的位移大小也不一定相同，根据可得同学对乙的作用力和乙对同学反作用力的做功不一定相同。故D错误。 故选C。 3．我国女子短道速滑队曾在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．甲的动量变化量与乙的动量变化量相同 B．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小 C．甲的速度变化量与乙的速度变化量相等 D．甲、乙运动员组成的系统机械能守恒 【答案】B 【详解】AC．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律，甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反，由于不知道甲乙的质量关系，则不能确定甲的速度变化量的大小与乙的速度变化量大小的关系，且甲乙速度变化量的方向相反，故AC错误； B．根据牛顿第三定律可知，在乙推甲的过程中甲对乙的作用力大小等于乙对甲的作用力大小，作用时间相等，根据可知，甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量等大反向，故B正确； D．由于乙推甲的过程中，要消耗体内的化学能转化为系统的机械能，所以系统的机械能不守恒，故D错误。 故选B。 4．物理公式或物理定律都有成立条件或适用范围，下列叙述中正确的是（　　） A．在匀强电场中有关系式U=Ed，任何距离d相等的两点，U一定相等 B．Q=I2Rt用来计算一段电路电流通过时产生的热量，也可以用来计算电流在这段电路做的功 C．是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元IL一定要垂直磁场方向放置 D．质量分别为m1、m2两小球在同一直线上运动，速度大小分别为v1、v2，发生碰撞结合在一起，速度大小为v，若碰撞满足动量守恒，则m1v1+m2v2=（m1+m2）v一定成立 【答案】C 【详解】A．在匀强电场中有关系式U=Ed，在沿电场方向距离d相等的两点，U一定相等，A错误； B． Q=I2Rt用来计算一段电路电流通过时产生的热量，此公式只适用于纯电阻电路，若这段电路是纯电阻电路，也可以用来计算电流在这段电路做的功，若这段电路不是纯电阻电路，不可以用来计算电流在这段电路做的功，B错误； C．是磁感应强度的定义式，是比值定义法，因此适用任何磁场，但电流元IL一定要垂直磁场方向放置，C正确； D．两小球速度大小分别为v1、v2，发生碰撞结合在一起，速度大小为v，若碰撞满足动量守恒，则有：当v1、v2的方向相同时，则 m1v1+m2v2=（m1+m2）v 一定成立；当v1、v2的方向相反时，规定v1方向为正方向，则有 m1v1−m2v2=（m1+m2）v 一定成立。因此在利用动量守恒定律解题时，首先判定系统是否动量守恒，若守恒，然后规定某速度方向为正方向，再利用动量守恒定律列方程求解，D错误。 故选C。 5．如图，一滑雪车道abc足够长，b点处有小圆弧使滑雪车经过时速度大小不变，方向从沿斜坡改为沿水平地面。坐着一名运动员A的滑雪车从点a由静止滑下，经过点P时另一名处于静止状态的运动员B瞬间也进入车中，车与雪道的动摩擦因数恒定不变，则由于B坐上车会导致（　　） A．车沿斜坡滑下的加速度更大 B．车经过点b时的速度更大 C．车克服斜坡的摩擦力做功更小 D．车在水平地面上停下的位置与b相距更近 【答案】D 【详解】A．设车与斜坡的动摩擦因数为，斜坡的倾角为，在斜坡上，根据牛顿第二定律 可得 可知B坐上车后加速度大小不变，故A错误； B．车到点后有一定的速度，B坐上车后，根据动量守恒定律可知，速度变小，然后A、B车一起做匀加速运动，根据可知车经过点b时的速度变小，故B错误； C． B坐上车后，车所受的摩擦力变大，距离不变，根据可知车克服斜坡的摩擦力做功更大，故C错误； D．车经过点b时的速度变小，在段，根据动能定理可知车在水平地面上停下的位置与b相距更近，故D正确。 故选D。 6．2023年杭州亚运会上，严浪宇获得男子蹦床金牌。比赛时，可将蹦床简化为一竖直放置的弹簧，弹簧的劲度系数为k，其弹力F与形变量x的关系如图所示。运动员的质量为m并可视为质点，当其从蹦床正上方h处的最高点下落到最低点时，蹦床的压缩量为x0，空气阻力不计，重力加速度为g，则由最高点到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．严浪宇和蹦床组成的系统动量守恒 B．严浪宇的动能最大时，蹦床的弹性势能为 C．严浪宇的动能的最大值为 D．蹦床弹性势能的最大值为 【答案】D 【详解】A．由于人和蹦床组成的系统合外力不为零，则其组成的系统动量不守恒，故A错误； B．当人加速度为零时，其动能最大，由 知人的动能最大时蹦床的压缩量为 此时弹簧的弹性势能等于克服弹力所做的功 故B错误； C．由动能定理可得 代入数据得 故C错误； D．由机械能守恒可知，弹性势能最大值 故D正确。 故选D。 7．（多选）甲乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人朝相反的方向滑去，已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg，则（    ） A．甲、乙分开时的速度大小之比为 B．甲、乙分开时的动量大小之比为 C．甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小之比为 D．从甲开始推乙到甲乙分开的过程中甲、乙的加速度之比为 【答案】BC 【详解】AB．由动量守恒可知甲乙分开时动量大小相等，即 得甲、乙分开时的速度大小之比 故A错误，B正确； C．对甲、乙单独分析，由动量定理可知甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等，故C正确； D．由牛顿第三定律可知，在甲、乙相互作用的过程中，甲对乙的推力等于乙对甲的推力，由牛顿第二定 可知甲乙加速度之比为 故D错误。 故选BC。 8．（多选）如图所示，水平地面上固定一倾角为的足够长斜面，斜面上放置一质量为m的足够长木板A，长木板下端有一质量为的小滑块B；木板与斜面的动摩擦因数为，滑块与木板间的动摩擦因数为。初始时，滑块与木板以等大的速度分别向上向下运动（长木板不会与地面发生碰撞，重力加速度为g），则下列说法中正确的是（　　） A．木板下滑过程中，由于有摩擦力作用木板与滑块组成的系统动量不守恒 B．滑块向上运动的最大位移大小为 C．木板静止时滑块的速度大小为 D．滑块向上运动到最高点时木板一定静止 【答案】BD 【详解】A．木板下滑过程中，木板与滑块组成的系统所受的摩擦力 可知木板与滑块组成的系统所受的合力为零，木板与滑块组成的系统动量守恒，故A错误； B．滑块向上运动过程中，根据牛顿第二定律 可得 根据运动学公式 解得滑块向上运动的最大位移大小 故B正确； C．木板下滑过程中，根据牛顿第二定律 解得 木板速度为零的时间 滑块速度第一次为零的时间 可知 木板静止时滑块的速度大小 故C错误； D．滑块向上运动到最高点时，由于 可知滑块沿着木板向下运动，此时木板对滑块的摩擦力向上，则滑块对木板的摩擦力向下，由于 所以木板保持静止，故D正确。 故选BD。 9．（多选）如图所示，倾角为的光滑斜面体A放在光滑的水平面上，已知A的质量为2m，高为h，质量为m的细长直杆B，受固定的光滑套管C约束，只能在竖直方向上自由运动。初始时，A在水平推力F作用下处于静止状态，此时B杆下端正好压在A的顶端。现撤去推力F，A、B便开始运动。重力加速度为g，则（    ） A．推力F的大小为 B．运动过程中，A对B做负功 C．A、B组成的系统，水平方向上动量守恒 D．当杆的下端刚滑到斜面底端时，斜面体的速度大小 【答案】ABD 【详解】A．静止时A对B只有垂直斜面向上的支持力，C对B有水平向右的作用力，对B受力分析，如图所示 由平衡条件可知，竖直方向上有 可得 由牛顿第三定律可知，静止时B对A只有垂直斜面向下的压力，大小为 对A受力分析，如图所示 由平衡条件，水平方向上有 故A正确； B．斜面体对直杆的作用力垂直斜面向上，而直杆的位移方向为竖直向下，所以斜面体对直杆的作用力做负功，故B正确； C．由于运动过程中直杆B受到光滑套管C的水平作用力，所以杆和斜面体组成的系统水平方向上动量不守恒，故C错误； D．当在很短时间内光滑直杆下落高度，由几何知识可知，斜面体向右发生的位移大小为，所以光滑直杆与斜面体的速度大小之比为始终为，当杆滑到斜面底端时，设杆的速度大小为，斜面体的速度大小为，由系统机械能守恒有 由速度关系 解得 故D正确。 故选ABD。 10．工业化流水线生产，极大地提高生产效率。图为某瓶装饮料生产车间中两段分别单独匀速运动的传送带俯视图，AB段为直线型，长度L=16m；BC段半圆型，半径r=4m；B处无缝连接。工人在A点将质量为m=0.12kg的纸箱轻轻放下。当纸箱运动到B点时，机器把12个质量为m0的同规格空瓶子装入纸箱，且操作时间极短。接着纸箱在半圆形传送带的带动下运动到C点，通过机器给瓶子注入饮料。已知纸箱与两段传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求： （1）若AB段传送带的速度大小为v1=4m/s，则纸箱从A点运动到B点所需的时间t； （2）若AB段传送带的速度大小为v2=8m/s，要使纸箱以及空瓶子以最短的时间运动到C点，则每个空瓶子的质量m0应该设计为多少。 【答案】（1）4.5s；（2）0.01kg 【详解】（1）纸箱在传送带上先加速后匀速，由牛顿第二定律得 解得 假设经过时间t1，纸箱与传送带共速，则 解得 则有 即假设成立，假设纸箱与传送带共速后，再经过时间t2运动到B点，则 所以纸箱从A点运动到B点所需的时间 （2）假设纸箱经过位移s2，纸箱与传送带共速，则 解得 假设成立。纸箱到达B点时，速率为。假设纸箱装上瓶子后，与BC段传送带一起做匀速圆周运动，最大速度为，则 解得 则往纸箱装入空瓶子后，纸箱、瓶子与BC段传送带共速，则到达C点所需时间最短。对纸箱与瓶子，在放入瓶子前后，由动量守恒定律得 解得每个空瓶子的质量 11．如图所示，一水平放置的光滑操作台上静置有两滑块A、B，用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻质弹簧处于压缩状态（A、B两物体与弹簧不栓接）。剪断细线，滑块A、B被弹簧弹开并最终落到地面，落地点分别为M、N。已知A、B的质量分别为、，操作台距离地面高，M距操作台边缘的水平距离，。试求： （1）A水平抛出的初速度大小； （2）B落地点N到操作台边缘的水平距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）滑块A做平抛运动，竖直方向有 解得 水平方向有 解得A水平抛出的初速度大小为 （2）滑块A、B被弹簧弹开过程满足动量守恒，则有 解得滑块B做平抛运动的初速度大小为 B落地点N到操作台边缘的水平距离为 二．系统受到的合外力为零（共8小题） 12．如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。现给小车一个水平向右的初速度 v，使小车开始向右运动，滑块在车厢底板上有相对滑动。以地面为参考系，关于上述过程中小车、弹簧和滑块组成的系统，下列说法中正确的是（    ） A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能守恒，动量不守恒 C．机械能不守恒，动量守恒 D．机械能不守恒，动量不守恒 【答案】C 【详解】因为滑块与车厢的水平底板间有摩擦，且滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的，所以以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知该系统动量守恒，但机械能不守恒。 故选C。 13．如图所示，装有轻弹簧与小物块的小车静止在光滑水平地面上，小车与小物块接触面粗糙且水平。弹簧左端固定在小车内壁，右端与小物块靠在一起。初始时，在外力作用下弹簧处于压缩状态。现撤去外力，小物块向右运动。从撤去外力到小物块与小车右壁碰撞前的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小物块的机械能守恒 B．小物块和弹簧组成的系统动量守恒 C．小物块和弹簧组成的系统机械能守恒 D．小物块、弹簧和小车组成的系统动量守恒 【答案】D 【详解】A．弹簧弹力及摩擦力对小物块做功，故小物块的机械能不守恒，故A错误； B．小车与小物块接触面粗糙，小物块受摩擦力作用，故小物块和弹簧组成的系统动量不守恒，故B错误； C．摩擦力对小物块做功，故小物块和弹簧组成的系统机械能不守恒，故C错误； D．小物块、弹簧和小车组成的系统，所受合外力为零，故系统动量守恒，故D正确。 故选D。 14．一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化如图所示，则（　　） A．t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s B．t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s C．1s~4s过程中，物块动量守恒 D．1s ~2s内和2s ~4s内，合外力冲量相同 【答案】A 【详解】A．根据图像可知，内合力的冲量为 根据动量定理可得 解得t=2s时物块的动量大小为 故A正确； B．根据图像可知，内合力的冲量为 根据动量定理可得 解得t=3s时物块的动量大小为 故B错误； C．过程中，物体受到的合力不为0 ，物体的动量不守恒，故C错误； D．根据图像可知，内和内，合外力的冲量大小相等，但方向相反，故D错误。 故选A。 15．在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在物体B的左侧，右侧用一根细绳连接在物体B的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（　　） A．弹簧原长时B动量最大 B．压缩最短时A动能最大 C．系统动量变大 D．系统机械能变大 【答案】A 【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得 设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧原长时得 联立得 故可知弹簧原长时物体速度最大，此时动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。 故选A。 16．（多选）如图所示，小球A、B用一根长为L的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，小球C挨着小球B放置在地面上。由于微小扰动，小球A沿光滑的竖直墙面下滑，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与墙面夹角为，小球A和墙面恰好分离，最后小球A落到水平地面上。下列说法中正确的是（    ） A．小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大 B．整个过程中，ABC三个小球构成的系统动量守恒，机械能守恒 C．当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为 D．当小球A和墙面恰好分离时，A、B两球的速率之比为 【答案】AD 【详解】A．小球A由静止到与墙面分离的过程中，对A、B、C三个小球组成的系统，由于受到竖直墙面向右的弹力，根据动量定理可得 所以小球A由静止到与墙面分离的过程中，小球B的速度一直增大，故A正确； B．小球A由静止到与墙面分离的过程中，对A、B、C三个小球组成的系统，水平方向由于A受到竖直墙面向右的弹力，可知系统水平方向动量不守恒；竖直方向由于A有竖直加速度，所以竖直方向系统受到的合外力不为零，系统竖直方向动量也不守恒；则ABC三个小球构成的系统动量不守恒，故B错误； CD．当小球A和墙面恰好分离时，两球的速度分解如图所示 两球沿杆方向的分速度相等，则有 可得A、B两球的速率之比为 故C错误，D正确。 故选AD。 17．（多选）如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（    ）    A．先放开右手，后放开左手，总动量向左 B．先放开左手，后放开右手，总动量向右 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．先放开右手，后放开左手，总动量向右 【答案】CD 【详解】AD．若先放开右边的车，后放开左边的车，放开左车时，右车已经有向右的速度，系统的初动量不为零，两车的总动量向右，故A错误，D正确； BC．先放开左手，左车已经有向左的速度，后放开右手，此后两车的总动量向左，故B错误，C正确。 故选CD。 18．（多选）如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，车与地面之间无摩擦，当他俩同时相向运动时，发现小车向右运动。下列说法正确的是（　　） A．乙的动量必定大于甲的动量 B．乙对小车的冲量必定小于甲对小车的冲量 C．甲、乙和车组成的系统动量守恒 D．甲、乙动量矢量和的方向向右 【答案】AC 【详解】ACD．根据题意可知，甲、乙和车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律可知，由于小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，故AC正确，D错误； B．小车速度方向向右，即动量的变化量向右，根据动量定理知，乙对小车的冲量方向向右，甲对小车的冲量方向向左，可知乙对小车的冲量大于甲对小车的冲量，故B错误。 故选AC。 19．如图所示，一质量为M=4kg的木板静止在水平面上，木板上距离其左端点为L=2.5m处放置一个质量为m=1kg的物块（视为质点），物块与木板之间的动摩擦因数为。t=0时刻，给木板一个水平向右的瞬时冲量I=20N•s。物块恰好未从木板上滑落。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）木板与地面之间的动摩擦力大小； （2）若给木板水平向右的冲量的同时，也给物块水平向右的恒力F=5N。求当木板刚停止时物块的动能。（物块未从木板上滑落） 【答案】（1）f=5N；（2）Ek=200J 【详解】（1）对木板由动量定理 可知木板初速度为 对物块受力分析可知物块受到木板给的向右的摩擦力，所以物块加速度为 对木板受力分析可知木板受到物块给的向左的摩擦力和地面给木板的向左的摩擦力，则减速的加速度设为，有 由题可知物块和木板共速用时满足 以木板为参考系，则物块运动至木板左端恰好未从木板上滑落由平均速度公式有 由以上各式解得木板与地面之间的动摩擦力大小为 f=5N （2）由于水平向右的恒力大小与地面给系统向左的摩擦力大小相等，即 所以系统在此过程动量守恒，则有 解得 木板刚停止时物块的动能为 三．系统内力远大于外力或作用时间极短（共5小题） 20．如图所示，一颗水平飞行的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋，并留在其中，和沙袋一起上摆。将子弹射入沙袋叫做Ⅰ过程，子弹和沙袋一起上摆叫做Ⅱ过程，则在这两个阶段中，关于子弹和沙袋组成的系统，下列说法中正确的是（　　） A．第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都守恒 B．第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能、动量都不守恒 C．第Ⅰ阶段机械能守恒，第Ⅱ阶段动量守恒 D．第Ⅰ阶段动量守恒，第Ⅱ阶段机械能守恒 【答案】D 【详解】在第I阶段，由于子弹射入沙袋过程中，有摩擦力做功，子弹和沙袋组成的系统机械能不守恒，在第Ⅱ阶段，子弹和沙袋一起上摆的过程中只有重力做功，子弹和沙袋组成的系统机械能守恒，在第I阶段，子弹与沙袋系统的内力远大于外力，系统动量守恒，第Ⅱ阶段系统动量不守恒。 故选D。 21．如图所示的装置中，木块B静止在光滑的水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（　　） A．机械能守恒，弹簧增加的势能等于子弹的初动能 B．机械能不守恒，系统减少的动能等于系统产生的内能 C．动量守恒，子弹减少的动量等于木块增加的动量 D．动量不守恒，合外力的冲量大小等于子弹初动量的大小 【答案】D 【详解】此系统在子弹射入到木块的过程，动能会有一部分转化为内能，所以机械能不守恒，子弹和木块组成的系统动量守恒；子弹打入木块后到弹簧被压缩至最短的过程中，只有动能和弹性势能之间相互转化，所以机械能守恒，但是动量逐渐减小，所以动量不守恒。 AB．此系统在子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中机械能不守恒，弹簧增加的弹性势能与系统产生的内能之和等于子弹动能的减少，故AB错误； CD．整个系统动量不守恒，系统初动量为子弹的动量，末动量为零，所以合外力的冲量大小等于子弹动量的大小。故C错误，D正确。 故选D。 22．（多选）在武警战士的一次射击比赛中，一位战士展示了他子弹钉钉子的绝活：子弹准确地击中钉子，将钉子钉入木桩。已知子弹弹头质量为10g，子弹击中钉子后钉子获得的速度为400m/s，恰好将长为10cm的钉子钉入木桩，设子弹将钉子匀变速推入木桩，则在钉子进入木桩的过程中（　　） A．子弹和钉子组成的系统动量守恒 B．子弹和钉子间的作用时间为 C．子弹对钉子的冲量大小为 D．子弹对钉子的作用力大小为8000N 【答案】CD 【详解】A．子弹推钉子进入木桩的过程中，子弹和钉子做匀变速运动，钉子所受木桩的阻力不可忽略，所以子弹和钉子组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误； B．由题意分析可知，子弹接触钉子的瞬间，钉子有一个初速度，随后子弹将钉子匀减速推入木桩，由平均速度公式 可得 代入数据解得子弹和钉子间的作用时间为 t= 故B错误； C．子弹动量改变量大小为 由动量定理 可得钉子对子弹的冲量大小为，由牛顿第三定律知，子弹对钉子的冲量大小为，故C正确； D．对于子弹，由动量定理可知 代入数据解得钉子对子弹的作用力大小为 F=8000N 由牛顿第三定律可知，子弹对钉子的作用力大小为8000N，故D正确。 故选CD。 23．在高山上的一片水平草地上，一只雪豹正在猎杀一只野山羊，雪豹咬住野山羊前瞬间它们的速度方向相同，且雪豹的水平速度大小v1=15m/s，野山羊的水平速度大小v2=6m/s，咬住后它们一起沿水平草地滑行了一段距离后停下。雪豹和野山羊的质量分别为m1=60kg、m2=30kg，它们滑行时与水平草地间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2。求： （1）雪豹咬住野山羊后瞬间共同的速度大小v； （2）雪豹咬住野山羊后一起向前滑行的距离x。 【答案】（1）12m/s；（2）9m 【详解】（1）雪豹咬住野山羊瞬间动量守恒 解得 （2）对雪豹和野山羊受力分析可知 解得 雪豹咬住野山羊后一起做匀减速直线运动 解得 24．如图，建筑工地上将桩料打入泥土的打夯机示意图。打桩前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为M=80kg，桩料的质量为m=20kg。某次打桩时，将夯锤提升到距离桩顶h0=0.2m处由静止释放，夯锤自由下落。夯锤砸在桩顶上后，立刻随桩料起向下运动。桩料进入泥土的深度为h=0.2m，取g=10m/s2。求：桩料受到的平均阻力大小。 【答案】1640N 【详解】夯锤与桩料碰撞前，夯锤做自由落体运动，则有 代入数据解得 取向下为正方向，打击过程内力远大于外力，故系统动量守恒，夯锤与桩料碰撞后两者共速，则有 代入数据解得 设桩料进入泥土的最大深度为h，对夯锤与桩料，由动能定理得 代入数据解得 四．系统在某一方向不受外力（共9小题） 25．2023年9月，杭亚会滑板男子碗池决赛，中国年仅15岁的小将陈烨以84.41分夺冠。如图所示，陈烨在比赛中腾空飞出碗池做斜抛运动，若忽略空气阻力，在腾空过程中，下列关于运动员和滑板构成的系统，说法正确的是（　　） A．系统的动量守恒 B．系统的机械能先减小后增大 C．在最高点，系统的动量为0 D．系统的动量变化量的方向竖直向下 【答案】D 【详解】A．从开始起跳到达到最高点的过程中，在竖直方向上运动员和滑板所构成的系统所受合外力不为零，故运动员和滑板构成的系统动量不守恒，故A错误； B．忽略空气阻力，整个过程系统只有重力做功，系统的机械能守恒，故B错误； C．由于运动员做斜抛运动，在最高点，系统竖直方向的速度为0，水平方向的速度不为0，则在最高点系统的动量不为0，故C错误； D．设向上为正方向，初始时系统竖直方向的速度向上，竖直方向初动量方向为正，在最高点，系统竖直方向的速度为0，竖直方向末动量为0，系统的竖直方向动量变化量为竖直方向末动量减去竖直方向初动量，则竖直方向动量变化量为负，即系统的竖直方向动量变化量的方向竖直向下；运动员在水平方向上不受外力作用，水平方向动量守恒，没有动量变化，所以系统的动量变化量为竖直方向动量变化量，方向竖直向下，故D正确； 故选D。 26．如图所示，在光滑的水平面上，小明站在平板车上用锤子敲打小车。初始时，人、车、锤都静止。下列说法正确的是（　　） A．人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒 B．人、车和锤组成的系统竖直方向动量守恒 C．不断敲击车的左端，车和人会持续向右运动 D．当人挥动锤子，敲打车之前，车一直保持静止 【答案】A 【详解】A．人、车和锤组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故A正确； B．人、车和锤组成的系统竖直方向合力不为零，竖直方向动量不守恒，故B错误； C．把人、锤子和车子看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，用锤子连续敲打车的左端，根据水平方向动量守恒可知，系统水平方向的总动量为零，锤子向左运动时，车子向右运动。锤子向右运动时，车子向左运动，所以车左右往复运动，不会持续地向右运动，故C错误； D．人、车和锤组成的系统水平方向动量守恒，大锤向左运动，小车向右运动；大锤向右运动，小车向左运动，所以敲打车之前，车不会一直保持静止。当锤子停止运动时，人和车也停止运动，故D错误。 故选A。 27．如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，不计空气阻力，物体A将弹簧从原长压缩的过程中，A的动能先增大后减小 B．乙图中，A固定在水平面上，物体B沿斜面匀速下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计一切阻力，在A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒，动量也守恒 D．丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球重力的功率增大 【答案】A 【详解】A．甲图中，不计空气阻力，物体A将弹簧从原长压缩的过程中，开始时弹力先小于重力，加速度向下，物体加速向下运动，动能增加；后来弹力大于重力，加速度向上，物体减速向下运动，动能减小，即A的动能先增大后减小，选项A正确； B．乙图中，A固定在水平面上，物体B沿斜面匀速下滑，物体B动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项B错误； C．丙图中，不计一切阻力，在A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统只有重力做功，则机械能守恒，但是系统受合外力不为零，系统的动量不守恒，选项C错误； D．丁图中，根据，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，竖直向下的速度分量先增加后减小，可知小球重力的功率先增大后减小，选项D错误。 故选A。 28．如图所示，装有沙子的小车静止在光滑的水平面上，总质量为1.5kg，将一个质量为0.5kg的小球从距沙面0.45m高度处以大小为4m/s的初速度水平抛出，小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．小球陷入沙子过程中，小球和沙、车组成的系统动量守恒 B．小球陷入沙子过程中，沙子对小球的冲量大小为 C．小车最终的速度大小为1m/s D．小车最终的速度大小为2m/s 【答案】C 【详解】A．小球陷入沙子过程，小球在竖直方向做变速运动，系统在竖直方向合力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误； B．由于小球陷入沙子过程的时间未知，故沙子对小球的冲量大小未知，故B错误； CD．小球与车、沙组成的系统在水平方向动量守恒，则 解得 故C正确，D错误。 故选C。 29．（多选）如图所示，用轻质细绳悬挂一个质量为 M的木块，一个质量为m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v。子弹穿过木块的时间和空气阻力不计，木块和子弹可以看作质点，以木块初始位置为零势能点，下列说法错误的是（　　） A．子弹穿透木块过程中，子弹木块组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．子弹刚穿透木块时，木块速度为 C．子弹穿透木块过程中，绳子的拉力大小为（m+M）g D．木块摆至最大高度时，重力势能为 【答案】ACD 【详解】A．子弹穿透木块过程中，子弹木块组成的系统水平方向合外力为0，动量守恒，竖直方向合外力不为零，故系统动量不守恒，子弹穿透木块过程中，子弹与木块间有摩擦，一部分机械能转化成内能，故机械能不守恒，故A错误； B．子弹木块组成的系统水平方向动量守恒，得 解得子弹刚穿透木块时，木块速度为 故B正确； C．分析可知子弹穿透木块过程中，木块具有一定的速度，故系统此时具有一定的向心加速度，所以，绳子的拉力大小大于（m+M）g，故C错误； D．从子弹穿出到木块摆至最大高度时，对木块根据机械能守恒得 木块摆至最大高度时，重力势能为 故D错误。 本题选错误的，故选ACD。 30．（多选）在足够大的光滑水平桌面上，质量分别为2m、m的小球A、B通过轻杆相连，初始时，两小球均处于静止状态，现给B一瞬时冲量，方向与杆的延长线方向夹角，如图所示，在之后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球A获得的初速度为 B．当轻杆方向第一次与方向相同时，小球B的速度方向与轻杆延长线方向夹角为 C．此后的某时刻，小球B的速度可能为零 D．轻杆对两球的作用力不一定沿杆方向 【答案】CD 【详解】A．B获得的瞬时速度 相互作用过程中，沿杆方向AB动量守恒，小球A获得的初速度满足 故A错误； B．当轻杆方向第一次与方向相同时，B相对于A做圆周运动，则B的速度相对于A的速度垂直 垂直瞬时冲量的方向合动量为0，有 沿杆方向速度相等，有 得 故B错误； C．水平方向动量守恒，当A、B竖直方向速度为0，而 时，小球B的速度为零，故C正确； D．两球的加速度方向不一定沿杆方向，轻杆对两球的作用力不一定沿杆方向，故D正确。 故选CD。 31．（多选）在光滑的水平地面上，有一个质量为2m的物块B，物块B上方由铰链固定一根长为L的可转动轻杆，轻杆顶端固定一个质量为m的小球A。开始时轻杆处于竖直方向，现给小球A一个向左的轻微扰动，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（    ）    A．若物块B固定，则当轻杆转到水平方向时，小球A的速度大小为 B．若物块B不固定，则当轻杆转到水平方向时，小球A在水平方向上的位移大小为 C．若物块B不固定，则物块A、B组成的系统水平方向上动量不守恒 D．若物块B不固定，则当轻杆转到水平方向时，小球A的速度大小为 【答案】ABD 【详解】A．若物块B固定，给小球A一个向左的轻微扰动后，小球A转动过程中只有重力做功，则当轻杆转到水平方向时，小球A的重力势能全部转换为动能，由机械能守恒有 解得小球A的速度大小为 故A正确； BC．若物块B不固定，因为在水平方向上系统不受外力作用，所以系统在水平方向上动量守恒，根据水平方向上动量守恒有 在任意时刻都有 而位移 ，， 所以 故B正确，C错误； D．若B不固定，当轻杆转到水平方向时，A、B在水平方向上动量守恒，并且沿杆方向速度相等，则A、B的水平速度都为零，即B的速度为零，A只有竖直方向的速度，根据系统机械能守恒得 解得小球A的速度大小为 故D正确。 故选ABD。 32．水平固定一光滑长杆，杆上P点正下方处固定一光滑定滑轮，一质量为的滑块A套在细杆上，下端系一长的轻质细绳绕过定滑轮，悬挂一质量为的小球B，用水平外力F将滑块A拉至P点左侧C点，绳与竖直方向夹角，整个系统保持静止状态，已知，，，求： （1）水平外力的大小F； （2）撤去外力F后，A滑至P点时的速度大小v； （3）撤去外力F后，A滑至P点右侧后，B球速度达到最大时绳中张力大小T。 【答案】（1）6N；（2）1m/s；（3）11N 【详解】（1）在水平外力F作用下，系统保持静止状态时，对A受力分析，如图所示 由共点力平衡条件可得 对B受力分析可得 解得水平外力的大小为 （2）A滑至P点时，B球运动到最低点，其速度为0。从撤去外力F到A滑至P点的过程中，对A、B组成的系统，由机械能守恒定律可得 解得 v=1m/s （3）A滑至P点右侧后，A、B组成的系统机械能守恒，在水平方向上动量守恒。绳子先对A做负功，A的机械能减小，则B的机械能增加，当A、B同速时，B球上升到最高点，此后绳子仍对A做负功，当绳子变为竖直方向时，A的机械能最小，B的机械能最大，此时B处于最低点，重力势能最小，动能最大，则速度最大，设此时A、B的速度分别为、，则有 解得 ， B相对A做圆周运动，由牛顿第二定律得 解得 33．如图所示，足够大的光滑水平地面上有一质量的薄木板，距水平地面高的P点有一可视为质点、质量的小球。当薄木板以的速度向右匀速运动到某位置时，将小球从P点由静止释放，之后小球仅能与木板的两端各碰撞一次；当薄木板以的速度向右匀速运动到某位置时，将小球从P点水平抛出，小球也恰好与木板的两端各碰撞一次。已知小球每次与木板碰撞后，竖直方向上动量的大小变为碰撞前竖直方向上动量的一半，由于两者的水平速度不同，碰撞时存在摩擦力，水平方向上动量的变化量为竖直方向上动量变化量的，小球与木板的作用时间极短，小球的运动轨迹始终在纸面内，不计空气阻力，取重力加速度大小。求： （1）小球由静止释放时距木板右端的水平距离x； （2）木板的长度L； （3）小球从P点水平抛出时的初速度大小v。 【答案】（1）2m；（2）0.8m；（3）10m/s 【详解】（1）小球从P点由静止释放，根据自由落体运动规律有 则小球从P点由静止释放后的下落时间为 则小球由静止释放时距木板右端的水平距离为 （2）小球P点由静止释放，第一次掉在木板右端时的速度为 则根据题意可知，小球与木板碰撞后，竖直方向的速度为 水平方向的速度为 水平方向动量守恒，则有 则第一次碰撞后木板的速度为 则第一次碰撞后，到第二次碰撞的间隔时间为 则木板的长度为 （3）若小球向左水平抛出恰好与木板右端碰撞，分析后知反弹后小球无法与木板发生第二次碰撞，所以小球必须水平向右抛出，且抛出速度大于。小球从P点水平向右抛出，则第一次掉在木板右端时的竖直速度仍为 小球与木板碰撞后，竖直方向的速度仍为 则第一次碰撞后，到第二次碰撞的间隔时间仍为 设小球水平抛出的速度为v，则根据题意有，第一次碰撞后小球的速度为，根据水平方向上动量守恒有 解得，第一次碰撞后木板的速度为 根据题意有 带入数据解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$