1.1 动量（专题训练）【四大题型】-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第一册）

1.1 动量（专题训练）【四大题型】 一．碰撞中的不变量（共6小题） 二．动量的定义、单位和矢量性（共7小题） 三．计算物体的动量及动量的变化（共10小题） 四．动量和动能的区别与联系（共7小题） 一．碰撞中的不变量（共6小题） 1．如图所示，质量的物体静止在光滑水平面上，质量的物体以的初速度与发生碰撞，以的方向为正方向，则碰撞后两物体的速度可能是（　　） A．   B．   C．   D．   2．在某次短道速滑接力比赛中，“接棒”的运动员甲提前在滑道内侧加速，然后滑入赛道，此时队友乙刚好也在同一位置，两人速度几乎相等，此时乙猛推甲，使甲获得更大的速度向前冲出（如图所示），完成接力过程。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　） A．甲对乙做功的大小等于乙对甲做的功的大小 B．甲对乙的冲量大小大于乙对甲的冲量大小 C．甲、乙两人组成的系统总动量增加 D．甲、乙两人组成的系统机械能增加 3．（多选）在做“探究碰撞中的不变量”实验时，利用小车在光滑水平面上碰撞另一辆静止小车实现一维碰撞，下列操作和说法哪些是正确的（　　） A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量 B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起 C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 4．（多选）有两个小球a、b在水平桌面上发生碰撞,在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是 （ ） A．小球a静止,另一个小球b经过a球时刚好能擦到a球的边缘 B．小球a静止,另一个小球b沿着a、b两球球心连线去碰a球 C．相碰时,相互作用力的方向沿着球心连线 D．相碰时,相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上 5．某同学在“探究碰撞中的不变量”实验中，采用如图甲所示的实验装置，在已经平衡过摩擦力的轨道上，停着A、B两小车，A车系一穿过打点计时器（打点频率为50Hz）的纸带，在启动打点计时器后，给A车沿轨道方向的初速度，A车运动一段距离后，与静止的B车发生正碰，由于两车相撞处装有尼龙拉扣（图中未画出），两车立即粘在一起继续运动，纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车的运动情况如图乙示，则可测出碰撞后两车的速度为 m/s（结果保留两位有效数字）；为完成实验，他还需要测量的物理量有 。 6．两个 小球 m1、m2用等长 的细 线连接，竖直悬 挂在天 花板上 ，如图 所示．当 把 m1拉到线 呈水平 时，从静 止释放 ，运动 到最低 点后， 与 m2相碰， 碰后 m2正好可 以运动 到线呈 水平， 而 m1则继续摆到线与竖直方向成60°的位置 ．求两 小球的 质量比 ． 取 g=10m/s2． 二．动量的定义、单位和矢量性（共7小题） 7．如图所示，小球在水平拉力F的作用下以恒定速率在竖直平面内由P点运动到Q点。在此过程中（　　） A．绳子拉力做正功 B．拉力F的瞬时功率逐渐增大 C．小球的机械能守恒 D．小球的动量逐渐增大 8．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（    ） A．动能不变 B．动量不变 C．加速度不变 D．线速度不变 9．我国航天技术处在世界前列。在某次卫星发射过程中，火箭先将卫星发射进入绕地球运行的较低圆形轨道1，然后在P点使卫星进入椭圆形的转移轨道2，再在椭圆轨道的远地点Q使卫星进入较高的圆形轨道3。则下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道1的速度小于在轨道3的速度 B．卫星在轨道2和轨道3经过Q点时动能相等 C．卫星在轨道2经过P点动量大于经过Q点的动量 D．卫星在轨道1经过P点的加速度大于在轨道2经过P点的加速度 10．某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（   ） A．机械能保持不变 B．动量保持不变 C．所受合力不为零 D．处于超重状态 11．（多选）我国是世界上高铁运营里程最长、在建规模最大、运营动车组最多、商业运营速度最高的国家。高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，则启动阶段描述列车动能、动量与位移、时间之间关系的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（多选）关于以下各物理量的理解正确的是（    ） A．速度是矢量，3m/s比5m/s大 B．动能是标量，3J比5J小 C．重力势能是标量，3J比5J大 D．动量是矢量，3kg•m/s比5kg•m/s小 13．在公园里有多个高度相同、倾角不同的滑梯，一名小孩从静止沿不同滑梯的光滑斜面下滑至底端，小孩的动量是否相同？如果小孩质量为20kg，斜面倾角为30°，高为5m，取。求小孩下滑过程中的重力、支持力、合力的冲量。 三．计算物体的动量及动量的变化（共10小题） 14．2019年9月，北斗系统正式向全球提供服务，在轨39颗卫星中包括21颗北斗三号卫星：有18颗运行于中圆轨道、1颗运行于地球静止轨道、2颗运行于倾斜地球同步轨道。地球静止轨道卫星和中圆轨道卫星在距地表高度分别为和的圆轨道上运行时，周期分别为和，视地球为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响，万有引力常量为G。利用上述数据不可以计算出（    ） A．地球的质量 B．地球表面的重力加速度 C．中圆轨道卫星所在位置的重力加速度 D．地球静止轨道卫星与中圆轨道卫星的动量之比 15．如图所示，将两个完全相同的小球同时从同一高度分别沿固定光滑斜面向下抛出和斜向上抛出，初速度大小均为v0，最终都运动到水平地面，不计空气阻力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．两小球的落地速度相同 B．两小球从抛出到落地的过程所受合外力做功相同 C．两小球从抛出到落地的过程运动的加速度大小相同 D．两小球从抛出到落地的过程中动量变化量的大小相同 16．中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最大的汽车赛事之一，其赛道有很多弯道。某辆赛车在一段赛道内速度大小由2v变为4v，随后一段赛道内速度大小由5v变为7v，前后两段赛道内，合外力对赛车做的功分别为W1和W2，赛车的动量变化的大小分别为和，下列关系式可能成立的是（　　） A． B． C． D． 17．“双星”是宇宙中普遍存在的一种天体系统，由两颗恒星组成，双星系统远离其他恒星，在相互的万有引力作用下绕连线上一点做周期相同的匀速圆周运动。如图所示，A、B两颗恒星构成双星系统，绕共同的圆心O做匀速圆周运动，经过t（小于周期）时间，A、B两恒星的动量变化量分别为、，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 18．一个质量为4kg的物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动。物体所受的合外力F随时间t变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．s时物体的速度方向反向 B．前2s内合外力做的功为4J C．s时物体的动量大小为8 kg·m/s D．前6s内合外力的冲量大小为12 N·s 19．（多选）质量为m的物体做直线运动，位移与速度倒数的关系图像如图所示，根据图像所给的信息，在物体从x0到2x0的过程中的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．物体做匀减速直线运动 B．物体动量变化量的大小为 C．物体的运动时间为 D．物体动量变化率的大小为 20．（多选）如图是半径为R的半球形碗，一质量为m的小物块从碗口A点以大小不变的速度v沿着碗滑到碗底中心B点。则在该过程中（　　） A．小物块的动量不变 B．小物块受到的合外力不变 C．小物块受到的摩擦力不断减小 D．小物块重力的功率不断减小 21．（多选）套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度之比为，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．大人和小孩抛出的圆环初速度之比为 B．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间之比为 C．大人和小孩抛出的圆环落地时重力的瞬时功率之比为 D．大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中动量的变化量之比为 22．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，让质量的汽车以速度驶向固定的碰撞试验台，撞击后汽车的速度变为，方向与原方向相反，若碰撞时间。求： （1）碰撞前汽车动量的大小； （2）碰撞前后汽车动量的变化量； 23．某同学对着墙壁练习踢球技术，其模型简化如图所示。质量为m的足球，以大小为v0的速度向右运动，与墙壁碰撞后以大小为v的速度向左运动，足球与墙壁碰撞接触时间为t，忽略所有阻力，求： （1）足球动量变化量的大小； （2）足球与墙壁碰撞过程中的平均加速度大小； （3）墙壁对足球做的功。 四．动量和动能的区别与联系（共7小题） 24．如图，假设一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，其动量的大小为p，与月面的距离为h，此卫星对月球的张角为，已知月球的第一宇宙速度为，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．月球的半径为 B．卫星的线速度大小为 C．卫星的动能为 D．卫星的加速度大小为 25．对于质量一定的物体，下列说法正确的是（    ） A．动量变化，动能一定变化 B．动能变化，动量一定变化 C．速度不变，动量可能改变 D．速度不变，动能可能改变 26．下列关于动量和动能的说法正确的是（　　） A．动量和动能都是矢量，都有大小和方向 B．动量和动能都是标量，只有大小，没有方向 C．物体的动能为零时，其动量也一定为零 D．两个质量相等的物体，若其动能相同，则它们的动量一定相同 27．（多选）下列关于动量和动能的说法正确的是（　　） A．“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，动能和动量都不变 B．“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，动能和动量都变化 C．“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中动能和动量都不变 D．“嫦娥四号”在发射过程中动能和动量都增大 28．（多选）在一次科学晚会上，小陶老师表演了一个“魔术”；如图甲，一个空塑料瓶中固定着一根钢锯条和一块易拉罐（金属）片，将金属片和钢锯条分别与静电起电机正负极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看到整个塑料瓶里烟雾缭绕。摇动起电机，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕，图乙为其俯视图。已知金属片呈半径为R的圆弧状，钢锯条恰好位于其圆心，两者的高度均为h。若匀速摇动起电机时，两极间的电压恒为U，则（　　）    A．质量为m、带电量为q的烟尘被金属片吸附时水平方向动量变化量不大于 B．匀速摇动起电机时，金属片与钢锯条之间的电场强度为 C．除尘过程中带电量为q的烟尘增加的电势能最大值为 D．除尘过程中带电量为q的烟尘减小的电势能最大值为 29．一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中： （1）篮球动量的变化量； （2）篮球动能的变化量。 30．.我们已经学习过物体的动量的表达式为mv，物体的动能的表达式为，现有a、b两物体的质量之比为3:2，求： （1）若两物体的动量大小相等，则a、b两物体动能的大小之比为多少？ （2）若两物体的动能大小相等，则a、b两物体动量的大小之比为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 动量（专题训练）【四大题型】 一．碰撞中的不变量（共6小题） 二．动量的定义、单位和矢量性（共7小题） 三．计算物体的动量及动量的变化（共10小题） 四．动量和动能的区别与联系（共7小题） 一．碰撞中的不变量（共6小题） 1．如图所示，质量的物体静止在光滑水平面上，质量的物体以的初速度与发生碰撞，以的方向为正方向，则碰撞后两物体的速度可能是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】A．碰撞前的总动量为 碰撞后的总动量 可知 根据碰撞的特点，碰撞前后动量守恒，故A不符合题意； B．碰撞前的总动量为 碰撞后的总动量 可知 碰撞前的总能量为 碰撞后的总能量为 可知 根据碰撞的特点可知，碰撞后的动能不增加，故B不符合题意； C．根据碰撞的特点，碰撞后要满足运动关系 故C不符合题意； D．碰撞前的总动量为 碰撞后的总动量 可知 碰撞前的总能量为 碰撞后的总能量为 可知 且碰撞后要满足运动关系 故D符合题意。 故选D。 2．在某次短道速滑接力比赛中，“接棒”的运动员甲提前在滑道内侧加速，然后滑入赛道，此时队友乙刚好也在同一位置，两人速度几乎相等，此时乙猛推甲，使甲获得更大的速度向前冲出（如图所示），完成接力过程。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　） A．甲对乙做功的大小等于乙对甲做的功的大小 B．甲对乙的冲量大小大于乙对甲的冲量大小 C．甲、乙两人组成的系统总动量增加 D．甲、乙两人组成的系统机械能增加 【答案】D 【详解】A. 在乙推甲的过程，甲速度增大，乙对甲做正功，甲对乙做功多少无法判断，故A错误； B.根据牛顿第三定律，甲对乙的作用力大小等于乙对甲的作用力大小，根据，可知甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，反向相反，故B错误； C.在乙推甲过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则两人组成的系统所受的合力为0，系统动量守恒，故C错误； D.在乙推甲的过程中，要消耗人体内的化学能转化为甲的动能，根据能量守恒，甲、乙两人组成的系统机械能增加，故D正确。 故选D。 3．（多选）在做“探究碰撞中的不变量”实验时，利用小车在光滑水平面上碰撞另一辆静止小车实现一维碰撞，下列操作和说法哪些是正确的（　　） A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量 B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起 C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 【答案】BC 【详解】AB．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车粘在一起，有共同速度，选项A错误，B正确； CD．先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放拖动纸带的小车，选项C正确，D错误。 故选BC。 4．（多选）有两个小球a、b在水平桌面上发生碰撞,在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是 （ ） A．小球a静止,另一个小球b经过a球时刚好能擦到a球的边缘 B．小球a静止,另一个小球b沿着a、b两球球心连线去碰a球 C．相碰时,相互作用力的方向沿着球心连线 D．相碰时,相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上 【答案】BD 【详解】BD．根据牛顿运动定律,如果力的方向与速度方向在同一条直线上,这个力只改变速度的大小,不能改变速度的方向;如果力的方向与速度的方向不在同一直线上,则速度的方向一定发生变化,所以B、D项正确; AC．A项不能发生一维碰撞，在任何情况下相碰两球的作用力方向都沿着球心连线,因此满足C项条件不一定能发生一维碰撞,故AC错误。 故选BD。 5．某同学在“探究碰撞中的不变量”实验中，采用如图甲所示的实验装置，在已经平衡过摩擦力的轨道上，停着A、B两小车，A车系一穿过打点计时器（打点频率为50Hz）的纸带，在启动打点计时器后，给A车沿轨道方向的初速度，A车运动一段距离后，与静止的B车发生正碰，由于两车相撞处装有尼龙拉扣（图中未画出），两车立即粘在一起继续运动，纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车的运动情况如图乙示，则可测出碰撞后两车的速度为 m/s（结果保留两位有效数字）；为完成实验，他还需要测量的物理量有 。 【答案】 0.40 甲、乙两小车的质量 【详解】[1]根据碰撞的规律可知，碰撞后二者一起运动的速度小于碰撞前的速度，所以相邻两点之间距离较小的点为碰撞后打下的点；由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，右边距离较小的点之间的距离为7.00cm−6.20cm=0.80cm，由于打点计时器打下两点之间的时间间隔为0.02s，所以速度为 [2]由题意可知，已经测出小车的速度，实验要探究碰撞中的动量是否不变，物体的动量为 已经测出速度v，要知道小车质量，还需要测出甲、乙两小车的质量。 6．两个 小球 m1、m2用等长 的细 线连接，竖直悬 挂在天 花板上 ，如图 所示．当 把 m1拉到线 呈水平 时，从静 止释放 ，运动 到最低 点后， 与 m2相碰， 碰后 m2正好可 以运动 到线呈 水平， 而 m1则继续摆到线与竖直方向成60°的位置 ．求两 小球的 质量比 ． 取 g=10m/s2． 【答案】 【详解】设两球碰撞前的一瞬间，小球1的速度大小为；两球碰撞后的一瞬间，小球1的速度大小为，小球2的速度大小为； 则在碰撞前，对小球1分析，根据机械能守恒定律得： 解得： 在碰撞后，对小球1和小球2，利用机械能守恒定律，得： 解得： 两球碰撞过程，水平方向动量守恒，设水平向左为正方向，则： 解得： 二．动量的定义、单位和矢量性（共7小题） 7．如图所示，小球在水平拉力F的作用下以恒定速率在竖直平面内由P点运动到Q点。在此过程中（　　） A．绳子拉力做正功 B．拉力F的瞬时功率逐渐增大 C．小球的机械能守恒 D．小球的动量逐渐增大 【答案】B 【详解】A．小球在运动过程中，绳子拉力方向与速度方向始终垂直，则绳子拉力不做功，故A错误； B．绳子拉力不做功，根据动能定理有 则有 水平拉力做的功与克服重力做功相等，则水平拉力的功率等于克服重力做功的功率，令速度重力方向与圆周切线间的锐角为，则有 根据功率的定义式有 小球做匀速圆周运动由P点运动到Q点，逐渐减小，则拉力F的瞬时功率逐渐增大，故B正确； C．小球在运动过程中，速度大小不变，动能不变，高度升高，重力势能增大，则小球的机械能增大，故C错误； D．根据 速度大小一定，则小球的动量大小不变，故D错误。 故选B。 8．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（    ） A．动能不变 B．动量不变 C．加速度不变 D．线速度不变 【答案】A 【详解】匀速圆周运动的物体速度大小不变，方向不断变化，则动能不变，动量、加速度和线速度都是大小不变，方向不断变化。 故选A。 9．我国航天技术处在世界前列。在某次卫星发射过程中，火箭先将卫星发射进入绕地球运行的较低圆形轨道1，然后在P点使卫星进入椭圆形的转移轨道2，再在椭圆轨道的远地点Q使卫星进入较高的圆形轨道3。则下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道1的速度小于在轨道3的速度 B．卫星在轨道2和轨道3经过Q点时动能相等 C．卫星在轨道2经过P点动量大于经过Q点的动量 D．卫星在轨道1经过P点的加速度大于在轨道2经过P点的加速度 【答案】C 【详解】A．卫星在轨道1和轨道3上做匀速圆周运动，由万有引力提供做圆周运动的向心力，有 整理有 卫星在轨道1半径小，运行的线速度大，故A错误； B．卫星从低轨道2变轨到高轨道3时，需要在Q点加速，所以卫星在轨道2上经过Q点的速度小于轨道3上经过Q点的速度，卫星在轨道2经过Q点时动能小于轨道3经过Q点时动能，故B错误； C．由开普勒第二定律可知，卫星在轨道2经过P点速度大于经过Q点的速度，卫星在轨道2经过P点动量大于经过Q点的动量，故C正确； D．卫星的加速度由万有引力产生，有 整理有 因为，卫星在轨道1上经过P点和轨道2经过P点时，距离中心天体的距离相同，又是同一个中心天体，所以卫星在轨道1经过P点的加速度等于在轨道2经过P点的加速度，故D错误。 故选C。 10．某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（   ） A．机械能保持不变 B．动量保持不变 C．所受合力不为零 D．处于超重状态 【答案】C 【详解】A．小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，速度大小不变，动能不变，小车高度减小，即重力势能减小，则小车的机械能减小，故A错误； B．小车做螺旋运动，速度大小不变，方向改变，根据动量表达式力p = mv可知，小车的动量大小不变，动量的方向发生变化，即动量发生了变化，故B错误； C．根据上述可知，小车做变速去运动，即小车所受合力不为零，故C正确； D．由于小车沿等螺距轨道向下做匀速率运动，沿轨道方向的速度大小不变，即小车沿轨道方向所受合力为0，故小车沿轨道方向的加速度为0，又由于该轨道各处弯曲程度相同，则轨道对小车的指向图中轴心的作用力提供圆周运动的向心力，该作用力方向沿水平方向，可知小车的加速度方向沿水平方向，小车不存在竖直方向的加速度，则小车既不处于超重状态，也不处于失重状态，故D错误。 故选C。 11．（多选）我国是世界上高铁运营里程最长、在建规模最大、运营动车组最多、商业运营速度最高的国家。高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，则启动阶段描述列车动能、动量与位移、时间之间关系的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式可得 ， 根据动量表达式可得 ， 根据动能表达式可得 ， 故选ABC。 12．（多选）关于以下各物理量的理解正确的是（    ） A．速度是矢量，3m/s比5m/s大 B．动能是标量，3J比5J小 C．重力势能是标量，3J比5J大 D．动量是矢量，3kg•m/s比5kg•m/s小 【答案】BCD 【详解】A．速度是矢量，负号表示方向不表示大小，则比小，故A错误； B．动能是标量，3J比5J小，故B正确； C．重力势能是标量，负号表示大小，则比大，故C正确； D．动量是矢量，负号表示方向不表示大小，则比小，故D正确。 故选BCD。 13．在公园里有多个高度相同、倾角不同的滑梯，一名小孩从静止沿不同滑梯的光滑斜面下滑至底端，小孩的动量是否相同？如果小孩质量为20kg，斜面倾角为30°，高为5m，取。求小孩下滑过程中的重力、支持力、合力的冲量。 【答案】不相同；，竖直向下；，垂直斜面向上；，沿斜面向下 【详解】依题意，小孩下滑过程只有重力做功，且重力做功相同。所以小孩滑到滑梯底端时的速率相同。由动量的定义式，可得 易知，小孩的动量大小相等，而其方向不同。所以一名小孩从静止沿不同滑梯的光滑斜面下滑至底端，小孩的动量不相同。 小孩沿倾角为30°的斜面下滑时，设加速度为a，由牛顿第二定律得 如果小孩质量为m=20kg，斜面倾角为30°，高为h=5m，取。根据运动学公式可得 解得 小孩下滑过程中的重力冲量为 方向为竖直向下。 支持力冲量为 方向为垂直斜面向上。 合力的冲量为 方向为沿斜面向下。 三．计算物体的动量及动量的变化（共10小题） 14．2019年9月，北斗系统正式向全球提供服务，在轨39颗卫星中包括21颗北斗三号卫星：有18颗运行于中圆轨道、1颗运行于地球静止轨道、2颗运行于倾斜地球同步轨道。地球静止轨道卫星和中圆轨道卫星在距地表高度分别为和的圆轨道上运行时，周期分别为和，视地球为质量分布均匀的球体，忽略地球自转的影响，万有引力常量为G。利用上述数据不可以计算出（    ） A．地球的质量 B．地球表面的重力加速度 C．中圆轨道卫星所在位置的重力加速度 D．地球静止轨道卫星与中圆轨道卫星的动量之比 【答案】D 【详解】A．根据万有引力提供向心力 设地球的质量为，地球的半径为，则对地球静止轨道卫星和中圆轨道卫星有 两式中只有和两个未知数，因此联立后可解得地球半径与地球质量； B．在地球表面附近，根据万有引力等于重力可得 得地球表面的重力加速度 因万有引力常量已知，地球半径与地球质量可求，则能计算出地球表面的重力加速度； C．对中圆轨道卫星有 得中圆轨道卫星所在位置的重力加速度 因地球半径可求，则能计算出中圆轨道卫星所在位置的重力加速度； D． 因无法求出地球静止轨道卫星与中圆轨道卫星的质量，则无法求出地球静止轨道卫星与中圆轨道卫星的动量之比。 题干要求选出不可以计算出的量，故选D。 15．如图所示，将两个完全相同的小球同时从同一高度分别沿固定光滑斜面向下抛出和斜向上抛出，初速度大小均为v0，最终都运动到水平地面，不计空气阻力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．两小球的落地速度相同 B．两小球从抛出到落地的过程所受合外力做功相同 C．两小球从抛出到落地的过程运动的加速度大小相同 D．两小球从抛出到落地的过程中动量变化量的大小相同 【答案】B 【详解】AB。两个完全相同的小球，不计空气阻力和摩擦力，只有重力做功，根据 WG=mgh 可知，两小球从抛出到落地的过程所受合外力做功相同，选项B正确； 根据机械能守恒定律可知 则落地时两小球的速度大小相同，方向不同，选项A错误； C．沿固定光滑斜面向下抛出的小球的加速度小于自由落体运动加速度，斜向上抛出的小球的加速度等于自由落体运动加速度，选项C错误； D．沿固定光滑斜面向下抛出的小球动量变化量方向沿斜面向下 斜向上抛出的小球动量变化量方向竖直向下，若图所示 由图可知 选项D错误； 故选B。 16．中国汽车拉力锦标赛是我国级别最高，规模最大的汽车赛事之一，其赛道有很多弯道。某辆赛车在一段赛道内速度大小由2v变为4v，随后一段赛道内速度大小由5v变为7v，前后两段赛道内，合外力对赛车做的功分别为W1和W2，赛车的动量变化的大小分别为和，下列关系式可能成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据动能定理有 可得 由于速度和动量是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，可知动量变化的大小范围是 可得 故选B。 17．“双星”是宇宙中普遍存在的一种天体系统，由两颗恒星组成，双星系统远离其他恒星，在相互的万有引力作用下绕连线上一点做周期相同的匀速圆周运动。如图所示，A、B两颗恒星构成双星系统，绕共同的圆心O做匀速圆周运动，经过t（小于周期）时间，A、B两恒星的动量变化量分别为、，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】系统所受的合外力为零，系统的总动量守恒，根据牛顿第二定律 加速度为 则有 由于角速度相同，因此 两恒星的速度方向始终相反，则 因此系统的总动量始终为零，可得 ， 故选D。 18．一个质量为4kg的物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动。物体所受的合外力F随时间t变化图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．s时物体的速度方向反向 B．前2s内合外力做的功为4J C．s时物体的动量大小为8 kg·m/s D．前6s内合外力的冲量大小为12 N·s 【答案】C 【详解】A．由题图可知，s时物体的速度大小是 可知在前4s内物体做加速运动，s时合外力F的方向是负方向，物体开始做减速运动，但速度的方向不变，仍是正方向，故A错误； B．在4s内物体的加速度为 物体在前2s内的位移为 由力对物体做功的计算公式可得，前2s内合外力做的功为 故B错误； C．由动量的计算公式可得，s时物体的动量大小为 故C正确； D．由图像与时间轴所围的面积表示力对物体的冲量可得，前6s内合外力的冲量大小为 故D错误。 故选C。 19．（多选）质量为m的物体做直线运动，位移与速度倒数的关系图像如图所示，根据图像所给的信息，在物体从x0到2x0的过程中的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．物体做匀减速直线运动 B．物体动量变化量的大小为 C．物体的运动时间为 D．物体动量变化率的大小为 【答案】BC 【详解】A．图像是过原点的一条倾斜直线，则有 是定值，即 是定值，对于匀减速直线运动，当速度接近于0时，位移与速度乘积接近于0，则位移与速度乘积不是定值，所以此运动不是匀减速直线运动，故A错误； B．物体在从x0到2x0的过程中，速度由v变成v0，则物体的动量变化量大小为 结合可得 则有 故B正确； C．由平均速度可得 即物体位移与速度倒数的累积表示物体的运动时间，则图像与横轴所围成的面积表示物体的运动时间，物体在从x0到2x0的过程中，面积 则物体的运动时间为 故C正确； D．物体动量变化率的大小为 故D错误。 故选BC。 20．（多选）如图是半径为R的半球形碗，一质量为m的小物块从碗口A点以大小不变的速度v沿着碗滑到碗底中心B点。则在该过程中（　　） A．小物块的动量不变 B．小物块受到的合外力不变 C．小物块受到的摩擦力不断减小 D．小物块重力的功率不断减小 【答案】CD 【详解】Ａ．小物块的动量大小不变，方向变化，所以动量变化，故A错误； B．小物块做圆周运动，受到的合力是向心力，大小不变，方向变化，故B错误； C．小物块受力如下 小物块速度大小不变，则有 小物块下滑过程中，减小，所以摩擦力减小，故C正确； D．小物块重力的功率 可知，小物块重力的功率不断减小，故D正确。 故选CD。 21．（多选）套圈是我国民众喜爱的传统游戏，小孩和大人在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出相同的圆环，结果恰好都套中前方同一物体，不计空气阻力。若大人和小孩抛出圆环的高度之比为，圆环及被套物体均可视为质点，则下列说法正确的是（    ） A．大人和小孩抛出的圆环初速度之比为 B．大人和小孩抛出的圆环在空中飞行的时间之比为 C．大人和小孩抛出的圆环落地时重力的瞬时功率之比为 D．大人和小孩抛出的圆环在空中运动过程中动量的变化量之比为 【答案】BCD 【详解】B．圆环做平抛运动，竖直方向上根据 可得 大人和小孩抛出圆环的高度之比为，则运动时间之比为，故B正确； A．圆环在水平方向上有 可得 水平位移相等，则平抛初速度之比为时间的反比，即为，故A错误； C．圆环落地时重力的瞬时功率为 落地时重力的瞬时功率之比等于时间之比为，故C正确； D．根据动量定理，可得合力的冲量等于动量的变化量 动量的变化量之比也为时间之比，故D正确。 故选BCD。 22．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，也是各国政府检验汽车安全性能的强制手段之一。在某次正面碰撞试验中，让质量的汽车以速度驶向固定的碰撞试验台，撞击后汽车的速度变为，方向与原方向相反，若碰撞时间。求： （1）碰撞前汽车动量的大小； （2）碰撞前后汽车动量的变化量； 【答案】（1）；（2），与碰后速度方向相同 【详解】（1）碰撞前汽车动量 （2）碰撞后汽车动量 取汽车碰后速度的方向为正方向，碰撞前后汽车动量的变化量 方向与碰后速度方向相同； 23．某同学对着墙壁练习踢球技术，其模型简化如图所示。质量为m的足球，以大小为v0的速度向右运动，与墙壁碰撞后以大小为v的速度向左运动，足球与墙壁碰撞接触时间为t，忽略所有阻力，求： （1）足球动量变化量的大小； （2）足球与墙壁碰撞过程中的平均加速度大小； （3）墙壁对足球做的功。 【答案】（1）m（v0+v）；（2）；（3）0 【详解】（1）取向右为正方向，则足球的初动量为 p1=mv0 足球的末动量为 p2=-mv 足球的动量变化量为 Δp=p2-p1=-m（v0+v） 故足球动量变化量的大小为m（v0+v）。 （2）根据加速度的定义式可知，足球的平均加速度为 可知平均加速度的大小为。 （3）由于足球与墙壁碰撞过程中，墙壁对足球的作用力的作用点的位移为0，可知，墙壁对足球做的功为0。 四．动量和动能的区别与联系（共7小题） 24．如图，假设一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，其动量的大小为p，与月面的距离为h，此卫星对月球的张角为，已知月球的第一宇宙速度为，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A．月球的半径为 B．卫星的线速度大小为 C．卫星的动能为 D．卫星的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．设月球的半径为R，卫星对月球的张角为60°，卫星与月面的距离为h，由几何关系有 解得 故A错误； B．卫星的轨道半径为 卫星做圆周运动，由万有引力充当向心力，则有 月球的第一宇宙速度等于近月卫星的环绕速度，则有 解得卫星的线速度为 故B错误； C．卫星的动量为 卫星的动能为 结合上述解得 故C正确； D．卫星的加速度大小为 结合上述解得 故D错误。 故选C。 25．对于质量一定的物体，下列说法正确的是（    ） A．动量变化，动能一定变化 B．动能变化，动量一定变化 C．速度不变，动量可能改变 D．速度不变，动能可能改变 【答案】B 【详解】A．对于质量一定的物体，动量变化时，可能只是速度方向发生变化，速度大小不变，则物体的动能不变，故A错误； B．对于质量一定的物体，动能变化时，速度大小一定发生变化，则动量一定变化，故B正确； CD．对于质量一定的物体，速度不变时，动量一定不变，动能一定不变，故CD错误。 故选B。 26．下列关于动量和动能的说法正确的是（　　） A．动量和动能都是矢量，都有大小和方向 B．动量和动能都是标量，只有大小，没有方向 C．物体的动能为零时，其动量也一定为零 D．两个质量相等的物体，若其动能相同，则它们的动量一定相同 【答案】C 【详解】AB．动能是标量，只有大小，没有方向；动量是矢量，既有大小，又有方向；两个质量相等的物体，若其动能相同，可能只是速度大小相同而方向不同，它们的动量的方向不一定相同，故ABD错误； C．根据动量和动能的大小关系可知，物体的动能为零时，其动量也一定为零，故C正确。 故选C。 27．（多选）下列关于动量和动能的说法正确的是（　　） A．“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，动能和动量都不变 B．“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，动能和动量都变化 C．“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中动能和动量都不变 D．“嫦娥四号”在发射过程中动能和动量都增大 【答案】CD 【详解】AB．物体的动量是矢量，当物体的速度大小、方向发生变化时，物体的动量也发生变化；物体的动能是标量，只要物体的质量和速度的大小不变，动能就不变。“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时，速度大小不变，故动能不变；由于速度方向时刻变化，动量时刻变化；“玉兔二号”巡视车绕着陆器做匀速圆周运动时，动能不变，只是动量改变，故AB错误； C．“玉兔二号”巡视车在月球表面做匀速直线运动时，速度大小和方向都不变，所以动量和动能都不变，故C正确； D．“嫦娥四号”在发射过程中速度增大，故动能和动量都增大，故D正确。 故选CD。 28．（多选）在一次科学晚会上，小陶老师表演了一个“魔术”；如图甲，一个空塑料瓶中固定着一根钢锯条和一块易拉罐（金属）片，将金属片和钢锯条分别与静电起电机正负极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看到整个塑料瓶里烟雾缭绕。摇动起电机，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕，图乙为其俯视图。已知金属片呈半径为R的圆弧状，钢锯条恰好位于其圆心，两者的高度均为h。若匀速摇动起电机时，两极间的电压恒为U，则（　　）    A．质量为m、带电量为q的烟尘被金属片吸附时水平方向动量变化量不大于 B．匀速摇动起电机时，金属片与钢锯条之间的电场强度为 C．除尘过程中带电量为q的烟尘增加的电势能最大值为 D．除尘过程中带电量为q的烟尘减小的电势能最大值为 【答案】AD 【详解】A．质量为m、带电量为q的烟尘被金属片吸附前瞬间水平方向速度为v，则烟尘受到电场力做的功与速度的关系为 则吸附时水平方向动量变化量不大于，故A正确； B．根据俯视图可以看出塑料瓶内存在的是辐射状的电场，不是匀强电场，所以金属片与钢锯条之间的电场强度不为，故B错误； CD．除尘过程中，钢锯条和金属片之间存在强电场，它使空气电离成负离子和正离子，负离子在电场力作用下向正极移动时，碰到烟尘使它带负电，带电烟尘在电场力作用下向正极移动，烟尘最终被吸附到金属片上，这样消除了烟尘中的尘粒，所以带电量为q且能到达金属片的烟尘减小的电势能最大值为qU，故C错误，D正确。 故选AD。 29．一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中： （1）篮球动量的变化量； （2）篮球动能的变化量。 【答案】（1）3 kg·m/s，方向竖直向上；（2）减少了3 J 【详解】（1）根据题意，可知篮球与地面相撞前瞬间的速度为 且方向竖直向下 由篮球反弹后的高度，可知篮球反弹时的初速度 且方向竖直向上 规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为 Δp＝（－mv2）－mv1＝－0.5×2 kg·m/s－0.5×4 kg·m/s＝－3 kg·m/s 即篮球的动量变化量大小为3 kg·m/s，方向竖直向上 （2）篮球的动能变化量为 即动能减少了3 J 30．.我们已经学习过物体的动量的表达式为mv，物体的动能的表达式为，现有a、b两物体的质量之比为3:2，求： （1）若两物体的动量大小相等，则a、b两物体动能的大小之比为多少？ （2）若两物体的动能大小相等，则a、b两物体动量的大小之比为多少？ 【答案】（1）2:3（2）： 【详解】（1）因为，则若两物体的动量大小相等，则a、b两物体动能的大小之比为2:3； （2）根据，则若两物体的动能大小相等，则a、b两物体动量的大小之比为：：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$