1.1 动量（教学设计）物理人教版选择性必修第一册

第1节 动量（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第1节 动量 教学 目标 物理观念 建立 “动量” 的核心物理观念，理解动量的矢量性与瞬时性；明确冲量的定义与矢量意义，理解冲量是改变物体动量的原因；建立动量变化与冲量之间的关联，形成对动量、冲量及动量定理的清晰认知，为后续学习动量守恒定律奠定基础。 科学思维 建立 “动量” 的核心物理观念，理解动量的矢量性与瞬时性；明确冲量的定义与矢量意义，理解冲量是改变物体动量的原因；建立动量变化与冲量之间的关联，形成对动量、冲量及动量定理的清晰认知，为后续学习动量守恒定律奠定基础。 科学探究 能通过碰撞实验、冲量与动量变化的探究实验，验证动量定理的正确性；通过气垫导轨、光电计时器等实验器材，探究冲量大小与动量变化的关系；通过控制变量法、数据处理与误差分析，培养从实验现象中提炼物理规律、验证物理理论的能力。 科学态度 与责任 能通过碰撞实验、冲量与动量变化的探究实验，验证动量定理的正确性；通过气垫导轨、光电计时器等实验器材，探究冲量大小与动量变化的关系；通过控制变量法、数据处理与误差分析，培养从实验现象中提炼物理规律、验证物理理论的能力。 教学重难点 教学重点： 动量、冲量的概念与矢量性；动量变化的矢量分析方法。 教学难点： 动量矢量性的理解与一维、二维动量变化的运算。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 【情境导入】碰撞随处可见，说说你见过的碰撞现象有哪些？ 题1：以上的碰撞现象有什么共同特点？ 撞时间极短、速度和力瞬间变化... ... 问题2：用牛顿运动定律直接分析，会遇到哪些麻烦？ 变力无法精确计算、作用时间难以测量... ... 解决思路:既然变化的量不好研究，我们可以寻找过程中不变的物理量。科学家正是用这种 “守恒” 思想，找到了描述碰撞规律的新方法。 学生观看演示实验，尝试回答两个问题。 新课讲授 一、寻求碰撞中的不变量 （一）演示实验 观察下面的实验，思考碰撞过程中的不变量可能会与哪些因素有关？ 【实验步骤】如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B球静止，拉起A球，放开A后与B碰撞。将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起B球至某一高度后放开，撞击静止的C球。然后拉起C至某一高度后放开，撞击静止的B球。观察两球碰撞后速度变化。 【实验现象】 （1）A 与 B 碰撞后，A 球静止，B 球运动，最终摆到与 A 球初始高度几乎相同的位置，说明 A 的速度几乎全部传递给了 B。 （2）B 与 C 碰撞后，B 球反弹，C 球向前运动，摆起的高度比 B 球初始高度低。C 与 B 碰撞后，C 球未静止，仍向前运动，B 球获得比 C 球入射速度更大的速度，摆起的高度比 C 球初始高度更高。 由此可以碰撞中的不变量可能与质量和速度有关。那到底这个不变量与质量和速度满足什么样的关系？ （2） 物理量的测量 1.根据前面分析，要想找到不变量，需要测量些物理量？ 答：需要测量两个相互碰撞物体的质量和碰撞前后的速度。 2.为实验方便操作和结果分析，我们在测量速度时，可以怎么办？ 答：需保证两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。 3. 实验需要哪些实验器材？ （1）质量的测量仪器： （2） 速度的测量仪器： （3） 方案设计 方案一：利用光电门测速 两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动 的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。 式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度， Δt 为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。 方案二：利用打点计时器测速 将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车 A 运动，小车B 静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如下图所示）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。 （4） 数据分析 以下是某组同学实验后得出的数据记录，根据数据猜想以下碰撞中的不变量是什么？ 猜想1：两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大； 猜想2：两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的…… 也许还有…… 如何验证猜想？ 实验结论：从实验数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但质量与速度的乘积之和却基本不变。 学生观看演示实验并总结实验现象 学生回答物理量测量中的物理量 学生设计出实验方案并交流 学生提出猜想 学生通过计算验证猜想 新课讲授 二、动量 （一）动量 1. 定义：在物理学中，把物体的质量 m 和速度 ʋ 的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p=mv 2. 单位：千克米每秒(kg•m/s) 3. 三性： (1) 矢量性:方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同 (2) 瞬时性:是状态量，与某一时刻相对应 (3) 相对性:物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段常以地球为参考系。 （二）动量的变化量 1.定义：物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化； (1) 动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δʋ的方向相同（在同一直线上的问题采用代数运算）。 (2) 动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。 不在同一条直线上动量变化的运算，遵循平行四边形定则。 (3) 动量发生变化的三种情况：速度大小改变方向不变、速度大小不变方向改变、速度大小和方向都改变。 （三）动量和动能的区别联系 （四）典例分析 【例1】 (来自教材改编)一个质量为0.1 kg的钢球，以6 m/s的速度水平向右匀速运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左匀速运动，如图所示。求： (1)钢球与墙壁碰撞前的初动量及碰撞后的末动量。 (2)碰撞前后钢球动量的变化量。 【例2】(多选)关于动量的变化，下列说法正确的是 A.做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量Δp的方向与运动方向 相同 B.做直线运动的物体速度减小时，动量的变化量Δp的方向与运动方向 相反 C.物体的速度大小不变时，动量的变化量Δp为零 D.物体做平抛运动时，动量的变化量一定不为零 【例3】 (2026·邢台市高二检测)下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是 A.绕地球运行的同步卫星 B.物体沿光滑斜面下滑 C.飞镖被水平投掷后 D.荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 【例4】甲、乙两物体的质量之比是1∶4，下列说法正确的是 A.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是1∶4 B.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是2∶1 C.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶2 D.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶4 学生识记动量的知识 学生识记动量变化量的知识 尝试填写表格并识记 学生尝试做例题并分享答案 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 2．甲、乙两颗靠近的恒星通过彼此的引力绕着共同的中心做匀速圆周运动，组成双星系统，其中甲的质量与乙的质量之比为。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两颗恒星转动的轨道半径之比为 B．甲、乙两颗恒星的动量大小之比为 C．若仅两颗恒星之间的距离增大，则恒星转动的角速度增大 D．若仅两颗恒星之间的距离变为原来的4倍，则恒星转动的周期变为原来的8倍 3．一质量为的足球（视为质点）从水平面上点，以大小为的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（    ） A． B． C． D． 4．一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．在时，拉力的功率为 B．在时，物体的动能为 C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为 D．从运动到的过程中，物体的动量最大为 5．历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 板 书 设 计 1.1 动量 1. 碰撞中的不变量：mv 之和守恒 2. 动量p=mv（矢量，单位 kg・m/s） 3. 动量变化Δp=p′−p=mΔv 4. 矢量性：先定正方向，再用正负计算 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 1. 亮点：通过实验探究引入动量概念，符合学生的认知规律，能有效激发学习兴趣。 2. 不足：动量变化的矢量运算是难点，部分学生在处理方向问题时容易出错。 3. 改进：后续需要增加更多关于一维动量变化计算的练习，特别是涉及速度方向改变的情况。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 动量（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第1节 动量 教学 目标 物理观念 建立 “动量” 的核心物理观念，理解动量的矢量性与瞬时性；明确冲量的定义与矢量意义，理解冲量是改变物体动量的原因；建立动量变化与冲量之间的关联，形成对动量、冲量及动量定理的清晰认知，为后续学习动量守恒定律奠定基础。 科学思维 建立 “动量” 的核心物理观念，理解动量的矢量性与瞬时性；明确冲量的定义与矢量意义，理解冲量是改变物体动量的原因；建立动量变化与冲量之间的关联，形成对动量、冲量及动量定理的清晰认知，为后续学习动量守恒定律奠定基础。 科学探究 能通过碰撞实验、冲量与动量变化的探究实验，验证动量定理的正确性；通过气垫导轨、光电计时器等实验器材，探究冲量大小与动量变化的关系；通过控制变量法、数据处理与误差分析，培养从实验现象中提炼物理规律、验证物理理论的能力。 科学态度 与责任 能通过碰撞实验、冲量与动量变化的探究实验，验证动量定理的正确性；通过气垫导轨、光电计时器等实验器材，探究冲量大小与动量变化的关系；通过控制变量法、数据处理与误差分析，培养从实验现象中提炼物理规律、验证物理理论的能力。 教学重难点 教学重点： 动量、冲量的概念与矢量性；动量变化的矢量分析方法。 教学难点： 动量矢量性的理解与一维、二维动量变化的运算。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 【情境导入】碰撞随处可见，说说你见过的碰撞现象有哪些？ 题1：以上的碰撞现象有什么共同特点？ 撞时间极短、速度和力瞬间变化... ... 问题2：用牛顿运动定律直接分析，会遇到哪些麻烦？ 变力无法精确计算、作用时间难以测量... ... 解决思路:既然变化的量不好研究，我们可以寻找过程中不变的物理量。科学家正是用这种 “守恒” 思想，找到了描述碰撞规律的新方法。 学生观看演示实验，尝试回答两个问题。 新课讲授 一、寻求碰撞中的不变量 （一）演示实验 观察下面的实验，思考碰撞过程中的不变量可能会与哪些因素有关？ 【实验步骤】如图所示，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B球静止，拉起A球，放开A后与B碰撞。将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起B球至某一高度后放开，撞击静止的C球。然后拉起C至某一高度后放开，撞击静止的B球。观察两球碰撞后速度变化。 【实验现象】 （1）A 与 B 碰撞后，A 球静止，B 球运动，最终摆到与 A 球初始高度几乎相同的位置，说明 A 的速度几乎全部传递给了 B。 （2）B 与 C 碰撞后，B 球反弹，C 球向前运动，摆起的高度比 B 球初始高度低。C 与 B 碰撞后，C 球未静止，仍向前运动，B 球获得比 C 球入射速度更大的速度，摆起的高度比 C 球初始高度更高。 由此可以碰撞中的不变量可能与质量和速度有关。那到底这个不变量与质量和速度满足什么样的关系？ （2） 物理量的测量 1.根据前面分析，要想找到不变量，需要测量些物理量？ 答：需要测量两个相互碰撞物体的质量和碰撞前后的速度。 2.为实验方便操作和结果分析，我们在测量速度时，可以怎么办？ 答：需保证两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。 3. 实验需要哪些实验器材？ （1）质量的测量仪器： （2） 速度的测量仪器： （3） 方案设计 方案一：利用光电门测速 两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动 的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的光电计时器测量。 式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度， Δt 为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。 方案二：利用打点计时器测速 将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小车 A 运动，小车B 静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体（如下图所示）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。 （4） 数据分析 以下是某组同学实验后得出的数据记录，根据数据猜想以下碰撞中的不变量是什么？ 猜想1：两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大； 猜想2：两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的…… 也许还有…… 如何验证猜想？ 实验结论：从实验数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但质量与速度的乘积之和却基本不变。 学生观看演示实验并总结实验现象 学生回答物理量测量中的物理量 学生设计出实验方案并交流 学生提出猜想 学生通过计算验证猜想 新课讲授 二、动量 （一）动量 1. 定义：在物理学中，把物体的质量 m 和速度 ʋ 的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p=mv 2. 单位：千克米每秒(kg•m/s) 3. 三性： (1) 矢量性:方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同 (2) 瞬时性:是状态量，与某一时刻相对应 (3) 相对性:物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段常以地球为参考系。 （二）动量的变化量 1.定义：物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化； (1) 动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与Δʋ的方向相同（在同一直线上的问题采用代数运算）。 (2) 动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。 不在同一条直线上动量变化的运算，遵循平行四边形定则。 (3) 动量发生变化的三种情况：速度大小改变方向不变、速度大小不变方向改变、速度大小和方向都改变。 （三）动量和动能的区别联系 （四）典例分析 【例1】 (来自教材改编)一个质量为0.1 kg的钢球，以6 m/s的速度水平向右匀速运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左匀速运动，如图所示。求： (1)钢球与墙壁碰撞前的初动量及碰撞后的末动量。 (2)碰撞前后钢球动量的变化量。 【详解】（1）取水平向右为正方向，则碰撞前钢球的初动量 p=mv=0.1×6 kg·m/s=0.6 kg·m/s，方向水平向右 碰撞后钢球的末动量 （2）碰撞前后钢球动量的变化量Δp=p'-p=-1.2 kg·m/s 即钢球的动量变化量大小为1.2 kg·m/s，方向水平向左。 【例2】(多选)关于动量的变化，下列说法正确的是 A.做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量Δp的方向与运动方向 相同 B.做直线运动的物体速度减小时，动量的变化量Δp的方向与运动方向 相反 C.物体的速度大小不变时，动量的变化量Δp为零 D.物体做平抛运动时，动量的变化量一定不为零 【详解】当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则，可知Δp=p2-p1>0，与物体运动方向相同，如图甲所示，A正确；当做直线运动的物体速度减小时，p2<p1，如图乙所示，Δp与p1或p2方向相反，B正确； 当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变，动量可能不变化，即Δp=0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，C错误； 当物体做平抛运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图丙所示，D正确。 【例3】 (2026·邢台市高二检测)下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是 A.绕地球运行的同步卫星 B.物体沿光滑斜面下滑 C.飞镖被水平投掷后 D.荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 【解析】同步卫星做匀速圆周运动，速率不变(动能不变)，但速度方向不断变化(动量改变)，故A正确； 物体沿光滑斜面下滑时，速度大小增加，动能、动量均增大，故B错误； 飞镖被水平投掷后，速度大小和方向都发生变化，则动能和动量都发生变化，故C错误； 荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中，速度大小和方向一直在改变，所以动能、动量均改变，故D错误。 【例4】甲、乙两物体的质量之比是1∶4，下列说法正确的是 A.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是1∶4 B.如果它们的动量大小相等，则甲、乙的动能之比是2∶1 C.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶2 D.如果它们的动能相等，则甲、乙的动量大小之比是1∶4 【解析】当两物体动量大小相等时，由Ek=p^2/2m可知，Ek∝1/m，甲、乙质量之比为1∶4，则动能之比为4∶1；当两物体动能相等时，由p=√2mE_k可知，p∝√m，则甲、乙的动量大小之比为1∶2，故选C。 学生识记动量的知识 学生识记动量变化量的知识 尝试填写表格并识记 学生尝试做例题并分享答案 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【答案】A 【详解】A．动量的定义式为，同一物体质量恒定，动量越大则对应速度越大，故A正确； B．动量是矢量，正负号仅表示方向，大小比较需看绝对值，因此的动量更大，故B错误； C．动能是标量，，动能不变仅说明速度大小不变，若速度方向发生变化（如匀速圆周运动），作为矢量的动量会发生变化，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，速度方向沿切线时刻变化，动量方向与速度方向一致，因此动量时刻变化，故D错误。 故选A。 2．甲、乙两颗靠近的恒星通过彼此的引力绕着共同的中心做匀速圆周运动，组成双星系统，其中甲的质量与乙的质量之比为。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两颗恒星转动的轨道半径之比为 B．甲、乙两颗恒星的动量大小之比为 C．若仅两颗恒星之间的距离增大，则恒星转动的角速度增大 D．若仅两颗恒星之间的距离变为原来的4倍，则恒星转动的周期变为原来的8倍 【答案】D 【详解】A．双星系统中，两星向心力相等且角速度相同，即 得，故A错误； B．动量， 则， 由 得 动量大小之比为，故B错误； C．设两星距离 由 化简得 增大时减小，故C错误； D．周期 则， 变为4倍时，变为倍，故D正确； 故选D。 3．一质量为的足球（视为质点）从水平面上点，以大小为的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】足球初速度的水平分量 ，竖直分量 足球落回与出发点同高度的水平面时，由运动对称性可知，末速度竖直分量大小仍为 ，方向向下 取竖直向下为正方向，初竖直动量为 ，末竖直动量为 因此动量变化量： 故选B。 4．一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．在时，拉力的功率为 B．在时，物体的动能为 C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为 D．从运动到的过程中，物体的动量最大为 【答案】C 【详解】A．由于拉力在水平方向，则拉力做的功为 可知图像的斜率代表拉力F，则在过程，拉力大小为 设在时物体速度为，根据动能定理有 代入数据解得 则在时，拉力的功率为，故A错误； B．当时，根据动能定理有 解得物体的动能为，故B错误； C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为，故C正确； D．根据图像可知在的过程中水平拉力大小为，的过程中水平拉力大小为，由于物体受到的摩擦力恒为，则物体在处速度最大，设为，根据动能定理有 解得 则从运动到的过程中，物体的动量最大为，故D错误。 故选C。 5．历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 【答案】D 【详解】A．质量和速率相同的物体，动能一定相同（因为动能只取决于质量和速度大小），但动量是矢量，方向可能不同，因此动量不一定相同，故A错误。 B．质量和速率不同的物体，动量和动能可能相同或不同，故B错误。 C．动量发生了变化，可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），而速度大小不变，则动能不变，故C错误。 D．动能发生了变化，意味着速度大小变化（质量不变），则动量大小必然变化，因此动量矢量一定变化，故D正确。 故选D。 板 书 设 计 1.1 动量 1. 碰撞中的不变量：mv 之和守恒 2. 动量p=mv（矢量，单位 kg・m/s） 3. 动量变化Δp=p′−p=mΔv 4. 矢量性：先定正方向，再用正负计算 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 1. 亮点：通过实验探究引入动量概念，符合学生的认知规律，能有效激发学习兴趣。 2. 不足：动量变化的矢量运算是难点，部分学生在处理方向问题时容易出错。 3. 改进：后续需要增加更多关于一维动量变化计算的练习，特别是涉及速度方向改变的情况。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $