1.1 动量（教学设计）物理人教版选择性必修第一册

第1节 简谐运动（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第1节 简谐运动 教学 目标 物理观念 建立 “简谐运动” 的核心物理观念，认识弹簧振子理想化振动模型；理解振幅、周期、频率的物理含义，明确振子位移随时间周期性往复变化的特征；读懂弹簧振子位移 — 时间图像，形成对机械振动、简谐运动的清晰认知，为后续学习回复力、单摆奠定基础。 科学思维 建立弹簧振子理想化模型思维，区分实际振动与理想简谐运动；结合振子往复运动过程分析位移周期性变化规律；依托位移 — 时间图像数形结合，从图像中提取振幅、周期等运动信息，形成借助图像分析周期性运动的逻辑思维。 科学探究 能借助弹簧振子运动观察、数据采集绘图活动，记录振子不同时刻位移；通过描点作图绘制弹簧振子位移 — 时间图像，对图像数据整理分析，归纳简谐运动周期性特征，培养从运动现象提炼振动规律、绘制物理图像的能力。 科学态度 与责任 通过弹簧振子观察、位移图像绘制实操，体会物理学理想化模型的研究思路；规范完成描点、绘图操作，客观对比实际振动图像与标准正弦曲线的差异，养成严谨细致、实事求是的作图与分析习惯；感受简谐运动模型在生活器材中的应用价值。 教学重难点 教学重点： 弹簧振子模型往复运动特点，振幅、周期、频率概念。 弹簧振子位移 — 时间图像的绘制与图像信息解读。 教学难点： 由振动图像归纳简谐运动周期性特征，辨析理想振动与实际振动差异。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？ 特点: 上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。 学生尝试总结图片的共同运动特点。 新课讲授 一、弹簧振子 （一）机械振动 请同学们阅读课文，结合前面的例子总结机械振动的定义和特点。 在学生总结的基础上，和学生共同完善机械振动的定义和特点： 1.定义：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动 ，简称振动。 2.特征： (1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置； (2)运动具有往复性。 提出问题：你能举出生活中，机械振动的其他例子吗？ 展现情境思考，并采用以下问题分步引导： 如图 ，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为 0，此时小球处于O点。把小球拉向右方，然后放开，小球是否会做机械振动？请尝试从理论证明。 【分析】 （1） 小球在回到O点前，小球做什么运动？ 提示：小球在回到O点时，小球做加速运动。 （2）小球在回到O点时，小球做受力情况如何？速度如何？ 提示：小球回到O点合力为0，此时小球速度达到最大。 （3）小球在回到O点向左运动后将做什么运动？ 提示：小球做减速运动。 （4）小球减速至0后，小球会停下来吗？为什么？ 提示：小球不会停下来，因为其所受合力不为0。 （5） 现在，你能说明小球的运动是否属于机械振动了吗？ 提示：小球以O点为中心位置，在O点附近做往复运动，故小球的运动属于机械振动。 推导结束后后让学生用实验证明。 请学生阅读课文，总结弹簧振子的定义，然后和学生一同总结弹簧振子的容。 1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 2.条件: （1）忽略摩擦力等各种阻力； （2）小球看成质点； （3）忽略弹簧质量; （4）弹簧始终在弹性限度内。 3.O点为平衡位置：物体原来静止时的位置 4.拓展思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？ 不一定。如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。 学生阅读课文并总结机械振动的定义和特点。 学生举例子 学生在在老师和导学案的分步引导下总结小球的运动，最后总结得出弹簧做的运动 学生观看实验。 学生回答尝试会的弹簧振子不在弹簧原长的情况。 新课讲授 二、弹簧振子的位移—时间图像 （一）弹簧振子的位移 展示一下问题，让学生阅读课文，并将一下填空补充完整： 1.振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段；若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负。 例如：振子在MM′之间振动，O为平衡位置，振子的在某时刻的位移x情况： O→M:x的大小增大，方向始终向右。 M→O:x的大小减小，方向始终向右。 O→M´:x的大小增大，方向始终向左。 M´→O:x的大小减小，方向始终向左。 2.振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段。 3.提出问题，请说明振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别？ 在学生回答基础上补充回答：振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN。 而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向如右图所示． 教师补充：通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移。 提出问题：怎样才能得到小球位移与时间的关系？ 1.图象的建立：用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图． 2. 图像的获取方式（教师介绍方法，展示实验视频） 方法一：手动描图法 以小球的平衡位置为坐标原点，规定水平向右为正方向，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像，如图所示： 方法二：频闪照相法 因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。 方法三：用传感器和计算机描绘图像 例1　如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是(　　) A.如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦曲线 B.如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段 C.图示时刻，小球正经过平衡位置向左运动 D.若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像 【解析】当纸带不动时，作出的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹，即一段线段，A错误，B正确；由振动图像可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，C错误；只有当纸带匀速运动时，振动图像才是正弦曲线，而简谐运动的图像一定是正弦曲线，D错误。 例2　(2025·天津市武清区城关中学高二期中)一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为振子的平衡位置，如图所示。规定向右为正方向，当振子向左运动经过O点时开始计时，则图中画出的振动图像正确的是(　　) 【解析】　由题意，向右为正方向，振子向左运动经过O点时开始计时，即t=0时振子从平衡位置向左运动，速度沿负方向，在x-t图像中斜率表示速度，所以t=0时刻图像的斜率应为负，故B正确。 例3　如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止时的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题： (1)在t=0时刻，小球所处的位置为　　　　　(选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向　　　　　(选填“左”或“右”)运动。  (2)A、B两点间的距离为　　　　　 cm。  (3)在图乙中，小球在t=1 s、t=2 s和t=3 s时所处的位置依次是　　　　　、　　　　　和　　　　　。(均选填“A点”“O点”或“B点”)  (4)在t=2 s时，小球速度的方向与t=0时速度的方向　　　　　(选填“相同”或“相反”)。  (5)小球在t=3 s时的位移为　　　　 cm；在2~4 s内的位移等于　　　　 cm，路程为　　　　 cm。  【解析】　(1)由振动图像知，t=0时，x=0，表示小球位于平衡位置，即O点。在0~1 s内，振动位移x>0，且逐渐增大，表示t=0时，小球正在向正方向运动，即向右运动。 (2)由题图乙知，小球离开平衡位置的最大距离为3 cm，则AB=6 cm。 (3)t=1 s时，x=3 cm，小球位于B点；在t=2 s时，x=0，小球位于平衡位置O点；t=3 s时，x=-3 cm，小球位于A点。 (4)在t=2 s时，x-t图像的斜率为负，表示小球向负方向运动，即向左运动。与t=0时速度的方向相反。 (5)在t=3 s时，小球相对于平衡位置的位移为-3 cm；在2~4 s内，小球从平衡位置离开，再次回到平衡位置，故位移Δx=0，而路程为s=2×3 cm=6 cm。 学生阅读课文，并将填空部分补充完整 学生根据前面的内容的填写回答区别。 学生和老师共同总结实验步骤，观看实验视频，然后根据实验视频和教师提供器材，完成实验。 学生独立完成作业，并交流 新课讲授 三、简谐运动 （一）图像分析 根据实验结果：这些图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？如何验证？ 方法一：正弦函数代入法 (1)假定所得曲线是正弦曲线，测量它的振幅和周期，写出对应的正弦函数表达式； (2)在图中选小球若干个位置，用刻度尺在图中测量增坐标，将每个位移对应的振动时间代入表达式求出函数值，比较这一函数值与测量值，看是否相等，若可视为相等，则这条曲线就是正弦曲线。 方法二：计算机函数图像耦合法 在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示。 结论：弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线。 （2） 简谐运动 请同学们于课文总结什么是简谐运动？ 1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。简谐运动是最基本的振动。 简谐运动的图像有什么物理意义？ 2.图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。 我们能从简谐运动图像上获取哪些信息？ 3.获取信息 ①任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 ②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。 ③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图乙中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。 【例4】在水平方向上做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内(　　) A.小球的位移越来越大 B.小球正在离开平衡位置 C.小球的加速度越来越大 D.小球的速度方向与位移方向一定相反 【解析】　由题意小球的速度越来越大可知，小球正向平衡位置运动，小球的位移越来越小，加速度越来越小，故A、B、C错误；这段时间内，若位移为正值，速度则为负值，若位移为负值，速度则为正值，速度方向和位移方向一定相反，D正确。 学生尝试回答验证小球运动图像是否是正玄曲线的办法。 学生根据自己实验结果带点验证实验曲线是否是正弦函数。然后可以得出结论。 学生阅读课文思考问题。 学生尝试回答问题。 学生根据图象尝试回答问题。并与其他同学交流。 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是(　　) A.简谐运动是匀变速运动 B.周期越大，说明物体做简谐运动越快 C.位移减小时，加速度减小，速度增大 D.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 【答案】C 【解析】简谐运动受到的回复力是变力，加速度变化，所以简谐运动不是匀变速运动，A错误；周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，周期越大，说明物体做简谐运动越慢，B错误；当位移减小时，回复力减小，则加速度减小，物体向平衡位置运动，速度增大，C正确；根据可知加速度和位移方向相反，但速度与位移方向可以相同，也可以相反，D错误。 2.如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　　) A.小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 B.小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C.小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D.若位移为负值，则加速度一定为负值 【答案】A 【解析】小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故A正确；当小球通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同均为零，故C错误；小球所受的回复力始终指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，故D错误。 3.如图所示为某弹簧振子做简谐运动的振动图像,根据图中的信息,判断下列说法正确的是(　　) A.2.5 s末振动物体的加速度与速度方向相反 B.1.5 s末振动物体的位移方向与它的速度方向相同 C.振动物体在1.5 s末和2.5 s末的速度方向相反 D.3 s末振动物体的位移为10 m 【答案】A 【解析】根据题意,构建简谐运动模型,结合模型分析各选项。假设弹簧振子在M、N间做简谐运动,以向右为正方向,则可画出模型如图所示。2.5 s末振动物体的加速度方向指向正方向,速度方向指向负方向,所以两者方向相反,A正确;1.5 s末振子的位移方向指向正方向,速度方向指向负方向,所以两者方向相反,B错误;振动物体在1.5 s末速度方向指向负方向,2.5 s末速度方向指向负方向,所以两者方向相同,C错误;3 s末振动物体的位移为-10 cm,D错误。 4.如图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在O点。某次鱼咬钩后将鱼漂往下拉了一小段距离后松口，鱼漂将上下振动，不考虑阻力的影响，在M、N之间上下振动，鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是(　　) A.水位由O点到N点，鱼漂的位移向下最大 B.水位在O点时，鱼漂的速度最大 C.水位到达M点时，鱼漂的速度为零，鱼漂具有向上的加速度 D.鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 【答案】BC 【解析】水位由O点到N点，说明鱼漂向上运动，位移方向向上，达到最大，故A错误；O点是平衡位置，所以水位在O点时鱼漂的速度最大，故B正确；水位到达M点时，鱼漂的速度为零，鱼漂具有向上的加速度，故C正确；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，故D错误。 5.如图表示某质点简谐运动的图像，以下关于该质点的说法正确的是(　　) A.t1、t2时刻的速度相同 B.从t1到t2这段时间内，速度与位移同向 C.从t2到t3这段时间内，速度增大，位移减小 D.t1、t3时刻的速度相同 【答案】BC 【解析】t1时刻质点速度最大，t2时刻质点速度为零，A错误；从t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，其速度、位移方向均背离平衡位置，所以二者方向相同，B正确；从t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而位移在减小，C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，速度大小相等，方向相反，D错误。 6.质点运动的位移—时间图像如图所示，其中质点一定不是做简谐运动的是(　　) A.   B. C.   D. 【答案】AB 【解析】位移—时间图像满足正(余)弦规律变化的运动才是简谐运动，可知A、B一定不是简谐运动。 板 书 设 计 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 此次教学中，我主要采用了课堂讲授、互动探究和组织讨论等教学方法，以及设计实验现象、引导学生自行探究和总结规律等方法。这些教学方法能够更好地激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生的主动性和参与性。除此之外，我还加强了与学生之间的互动，让课堂变得更加活跃有趣。 在教学过程中，我发现学生对单自由度谐振动的概念和运动规律的理解较为困难，需要反复讲解并加以引导。同时，学生对阻尼振动和强迫振动的特征和规律掌握程度也不够，需要更细致地讲解并加强练习。教学中，我需要不断地加强思考和总结，不断改进教学方法，帮助学生更好地掌握物理知识。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 简谐运动（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第1节 简谐运动 教学 目标 物理观念 建立 “简谐运动” 的核心物理观念，认识弹簧振子理想化振动模型；理解振幅、周期、频率的物理含义，明确振子位移随时间周期性往复变化的特征；读懂弹簧振子位移 — 时间图像，形成对机械振动、简谐运动的清晰认知，为后续学习回复力、单摆奠定基础。 科学思维 建立弹簧振子理想化模型思维，区分实际振动与理想简谐运动；结合振子往复运动过程分析位移周期性变化规律；依托位移 — 时间图像数形结合，从图像中提取振幅、周期等运动信息，形成借助图像分析周期性运动的逻辑思维。 科学探究 能借助弹簧振子运动观察、数据采集绘图活动，记录振子不同时刻位移；通过描点作图绘制弹簧振子位移 — 时间图像，对图像数据整理分析，归纳简谐运动周期性特征，培养从运动现象提炼振动规律、绘制物理图像的能力。 科学态度 与责任 通过弹簧振子观察、位移图像绘制实操，体会物理学理想化模型的研究思路；规范完成描点、绘图操作，客观对比实际振动图像与标准正弦曲线的差异，养成严谨细致、实事求是的作图与分析习惯；感受简谐运动模型在生活器材中的应用价值。 教学重难点 教学重点： 弹簧振子模型往复运动特点，振幅、周期、频率概念。 弹簧振子位移 — 时间图像的绘制与图像信息解读。 教学难点： 由振动图像归纳简谐运动周期性特征，辨析理想振动与实际振动差异。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？ 特点: 上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。 学生尝试总结图片的共同运动特点。 新课讲授 一、弹簧振子 （一）机械振动 请同学们阅读课文，结合前面的例子总结机械振动的定义和特点。 在学生总结的基础上，和学生共同完善机械振动的定义和特点： 1.定义：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动 ，简称振动。 2.特征： (1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置； (2)运动具有往复性。 提出问题：你能举出生活中，机械振动的其他例子吗？ 展现情境思考，并采用以下问题分步引导： 如图 ，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为 0，此时小球处于O点。把小球拉向右方，然后放开，小球是否会做机械振动？请尝试从理论证明。 【分析】 （1） 小球在回到O点前，小球做什么运动？ 提示：小球在回到O点时，小球做加速运动。 （2）小球在回到O点时，小球做受力情况如何？速度如何？ 提示：小球回到O点合力为0，此时小球速度达到最大。 （3）小球在回到O点向左运动后将做什么运动？ 提示：小球做减速运动。 （4）小球减速至0后，小球会停下来吗？为什么？ 提示：小球不会停下来，因为其所受合力不为0。 （5） 现在，你能说明小球的运动是否属于机械振动了吗？ 提示：小球以O点为中心位置，在O点附近做往复运动，故小球的运动属于机械振动。 推导结束后后让学生用实验证明。 请学生阅读课文，总结弹簧振子的定义，然后和学生一同总结弹簧振子的容。 1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 2.条件: （1）忽略摩擦力等各种阻力； （2）小球看成质点； （3）忽略弹簧质量; （4）弹簧始终在弹性限度内。 3.O点为平衡位置：物体原来静止时的位置 4.拓展思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？ 不一定。如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。 学生阅读课文并总结机械振动的定义和特点。 学生举例子 学生在在老师和导学案的分步引导下总结小球的运动，最后总结得出弹簧做的运动 学生观看实验。 学生回答尝试会的弹簧振子不在弹簧原长的情况。 新课讲授 二、弹簧振子的位移—时间图像 （一）弹簧振子的位移 展示一下问题，让学生阅读课文，并将一下填空补充完整： 1.振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段；若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负。 例如：振子在MM′之间振动，O为平衡位置，振子的在某时刻的位移x情况： O→M:x的大小增大，方向始终向右。 M→O:x的大小减小，方向始终向右。 O→M´:x的大小增大，方向始终向左。 M´→O:x的大小减小，方向始终向左。 2.振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段。 3.提出问题，请说明振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别？ 在学生回答基础上补充回答：振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN。 而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向如右图所示． 教师补充：通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移。因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移。 提出问题：怎样才能得到小球位移与时间的关系？ 1.图象的建立：用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图． 2. 图像的获取方式（教师介绍方法，展示实验视频） 方法一：手动描图法 以小球的平衡位置为坐标原点，规定水平向右为正方向，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像，如图所示： 方法二：频闪照相法 因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。 方法三：用传感器和计算机描绘图像 例1　如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是(　　) A.如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦曲线 B.如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段 C.图示时刻，小球正经过平衡位置向左运动 D.若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像 例2　(2025·天津市武清区城关中学高二期中)一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为振子的平衡位置，如图所示。规定向右为正方向，当振子向左运动经过O点时开始计时，则图中画出的振动图像正确的是(　　) 例3　如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O点为小球静止时的位置，其振动图像如图乙所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题： (1)在t=0时刻，小球所处的位置为　　　　　(选填“A点”“O点”或“B点”)，正在向　　　　　(选填“左”或“右”)运动。  (2)A、B两点间的距离为　　　　　 cm。  (3)在图乙中，小球在t=1 s、t=2 s和t=3 s时所处的位置依次是　　　　　、　　　　　和　　　　　。(均选填“A点”“O点”或“B点”)  (4)在t=2 s时，小球速度的方向与t=0时速度的方向　　　　　(选填“相同”或“相反”)。  (5)小球在t=3 s时的位移为　　　　 cm；在2~4 s内的位移等于　　　　 cm，路程为　　　　 cm。  学生阅读课文，并将填空部分补充完整 学生根据前面的内容的填写回答区别。 学生和老师共同总结实验步骤，观看实验视频，然后根据实验视频和教师提供器材，完成实验。 学生独立完成作业，并交流 新课讲授 三、简谐运动 （一）图像分析 根据实验结果：这些图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？如何验证？ 方法一：正弦函数代入法 (1)假定所得曲线是正弦曲线，测量它的振幅和周期，写出对应的正弦函数表达式； (2)在图中选小球若干个位置，用刻度尺在图中测量增坐标，将每个位移对应的振动时间代入表达式求出函数值，比较这一函数值与测量值，看是否相等，若可视为相等，则这条曲线就是正弦曲线。 方法二：计算机函数图像耦合法 在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示。 结论：弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线。 （2） 简谐运动 请同学们于课文总结什么是简谐运动？ 1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。简谐运动是最基本的振动。 简谐运动的图像有什么物理意义？ 2.图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。 我们能从简谐运动图像上获取哪些信息？ 3.获取信息 ①任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 ②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。 ③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小，如图乙中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移、加速度正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移、加速度正在增大。 【例4】在水平方向上做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内(　　) A.小球的位移越来越大 B.小球正在离开平衡位置 C.小球的加速度越来越大 D.小球的速度方向与位移方向一定相反 学生尝试回答验证小球运动图像是否是正玄曲线的办法。 学生根据自己实验结果带点验证实验曲线是否是正弦函数。然后可以得出结论。 学生阅读课文思考问题。 学生尝试回答问题。 学生根据图象尝试回答问题。并与其他同学交流。 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是(　　) A.简谐运动是匀变速运动 B.周期越大，说明物体做简谐运动越快 C.位移减小时，加速度减小，速度增大 D.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同 2.如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　　) A.小球每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 B.小球通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C.小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D.若位移为负值，则加速度一定为负值 3.如图所示为某弹簧振子做简谐运动的振动图像,根据图中的信息,判断下列说法正确的是(　　) A.2.5 s末振动物体的加速度与速度方向相反 B.1.5 s末振动物体的位移方向与它的速度方向相同 C.振动物体在1.5 s末和2.5 s末的速度方向相反 D.3 s末振动物体的位移为10 m 4.如图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在O点。某次鱼咬钩后将鱼漂往下拉了一小段距离后松口，鱼漂将上下振动，不考虑阻力的影响，在M、N之间上下振动，鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是(　　) A.水位由O点到N点，鱼漂的位移向下最大 B.水位在O点时，鱼漂的速度最大 C.水位到达M点时，鱼漂的速度为零，鱼漂具有向上的加速度 D.鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 5.如图表示某质点简谐运动的图像，以下关于该质点的说法正确的是(　　) A.t1、t2时刻的速度相同 B.从t1到t2这段时间内，速度与位移同向 C.从t2到t3这段时间内，速度增大，位移减小 D.t1、t3时刻的速度相同 6.质点运动的位移—时间图像如图所示，其中质点一定不是做简谐运动的是(　　) A.   B. C.   D. 板 书 设 计 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 此次教学中，我主要采用了课堂讲授、互动探究和组织讨论等教学方法，以及设计实验现象、引导学生自行探究和总结规律等方法。这些教学方法能够更好地激发学生的学习兴趣和好奇心，提高学生的主动性和参与性。除此之外，我还加强了与学生之间的互动，让课堂变得更加活跃有趣。 在教学过程中，我发现学生对单自由度谐振动的概念和运动规律的理解较为困难，需要反复讲解并加以引导。同时，学生对阻尼振动和强迫振动的特征和规律掌握程度也不够，需要更细致地讲解并加强练习。教学中，我需要不断地加强思考和总结，不断改进教学方法，帮助学生更好地掌握物理知识。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $