专题03 函数概念与基本初等函数-大数据之十年高考数学真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考+全国理）

大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷） 专题03函数概念与基本初等函数 1．【2024年新高考1卷第6题】已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为在上单调递增，且时，单调递增， 则需满足，解得， 即a的范围是. 故选：B. 2．【2024年新高考1卷第8题】已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为当时，所以， 又因为， 则， ， ， ， ，则依次下去可知，则B正确； 且无证据表明ACD一定正确. 故选：B. 3．【2024年新高考2卷第8题】设函数，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D．1 【答案】C 【详解】解法一：由题意可知：的定义域为， 令解得；令解得； 若，当时，可知， 此时，不合题意； 若，当时，可知， 此时，不合题意； 若，当时，可知，此时； 当时，可知，此时； 可知若，符合题意； 若，当时，可知， 此时，不合题意； 综上所述：，即， 则，当且仅当时，等号成立， 所以的最小值为； 解法二：由题意可知：的定义域为， 令解得；令解得； 则当时，，故，所以； 时，，故，所以； 故， 则， 当且仅当时，等号成立， 所以的最小值为. 故选：C. 4．【2023年新课标全国Ⅱ卷第4题】若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 【答案】B 【详解】因为 为偶函数，则 ，解得， 当时，，，解得或， 则其定义域为或，关于原点对称. ， 故此时为偶函数. 故选：B. 5．【2023年高考全国乙卷理第4题】已知是偶函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【详解】 因为为偶函数，则， 又因为不恒为0，可得，即， 则，即，解得. 故选：D. 6．【2022年新课标全国Ⅱ卷第8题】已知函数的定义域为R，且，则（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【详解】[方法一]：赋值加性质 因为，令可得，，所以，令可得，，即，所以函数为偶函数，令得，，即有，从而可知，，故，即，所以函数的一个周期为．因为，，，，，所以 一个周期内的．由于22除以6余4， 所以．故选：A． [方法二]：【最优解】构造特殊函数 由，联想到余弦函数和差化积公式 ，可设，则由方法一中知，解得，取， 所以，则 ，所以符合条件，因此的周期，，且，所以， 由于22除以6余4， 所以．故选：A． 7．【2022年高考全国乙卷理第12题】已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为的图像关于直线对称， 所以， 因为，所以，即， 因为，所以， 代入得，即， 所以， . 因为，所以，即，所以. 因为，所以，又因为， 联立得，， 所以的图像关于点中心对称，因为函数的定义域为R， 所以 因为，所以. 所以. 故选：D 8．【2022年高考全国甲卷理第5题】函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令， 则， 所以为奇函数，排除BD； 又当时，，所以，排除C. 故选：A. 9．【2021年新课标全国Ⅱ卷第7题】已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，即. 故选：C. 10．【2021年新课标全国Ⅱ卷第8题】已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为函数为偶函数，则，可得， 因为函数为奇函数，则，所以，， 所以，，即， 故函数是以为周期的周期函数， 因为函数为奇函数，则， 故，其它三个选项未知. 故选：B. 11．【2021年高考全国乙卷理第4题】设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可得， 对于A，不是奇函数； 对于B，是奇函数； 对于C，，定义域不关于原点对称，不是奇函数； 对于D，，定义域不关于原点对称，不是奇函数. 故选：B 12．【2021年高考全国甲卷理第4题】青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 【答案】C 【详解】由，当时，， 则. 故选：C. 13．【2021年高考全国甲卷理第12题】设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】[方法一]： 因为是奇函数，所以①； 因为是偶函数，所以②． 令，由①得：，由②得：， 因为，所以， 令，由①得：，所以． 思路一：从定义入手． 所以． [方法二]： 因为是奇函数，所以①； 因为是偶函数，所以②． 令，由①得：，由②得：， 因为，所以， 令，由①得：，所以． 思路二：从周期性入手 由两个对称性可知，函数的周期． 所以． 故选：D． 14．【2020年新课标全国Ⅱ卷第7题】已知函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由得或 所以的定义域为 因为在上单调递增 所以在上单调递增 所以 故选：D 15．【2020年新课标全国Ⅱ卷第8题】若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且， 所以在上也是单调递减，且，， 所以当时，，当时，， 所以由可得： 或或 解得或， 所以满足的的取值范围是， 故选：D. 16．【2020年新课标全国Ⅰ卷第6题】基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （    ） A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 【答案】B 【详解】因为，，，所以，所以， 设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天， 则，所以，所以， 所以天. 故选：B. 17．【2020年新课标Ⅲ卷理科第4题】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（    ）（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 【答案】C 【详解】，所以，则， 所以，，解得. 故选：C. 18．【2020年新课标Ⅲ卷理科第12题】已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（    ） A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b 【答案】A 【详解】由题意可知、、，，； 由，得，由，得，，可得； 由，得，由，得，，可得. 综上所述，. 故选：A. 19．【2020年新课标Ⅱ卷理科第9题】设函数，则f(x)（    ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 【答案】D 【详解】由得定义域为，关于坐标原点对称， 又， 为定义域上的奇函数，可排除AC； 当时，， 在上单调递增，在上单调递减， 在上单调递增，排除B； 当时，， 在上单调递减，在定义域内单调递增， 根据复合函数单调性可知：在上单调递减，D正确. 故选：D. 20．【2020年新课标Ⅰ卷理科第12题】若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设，则为增函数，因为 所以， 所以，所以. ， 当时，，此时，有 当时，，此时，有，所以C、D错误. 故选：B. 21．【2019年新课标Ⅲ卷理科第11题】设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】是R的偶函数，． ， 又在(0，+∞)单调递减， ∴， ，故选C． 22．【2019年新课标Ⅱ卷理科第12题】设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】时，，，，即右移1个单位，图像变为原来的2倍． 如图所示：当时，，令，整理得：，（舍），时，成立，即，，故选B．    23．【2019年新课标Ⅰ卷理科第3题】已知，则 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】则．故选B． 24．【2019年新课标Ⅰ卷理科第5题】函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又．故选D． 25．【2018年新课标Ⅱ卷理科第11题】已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为是定义域为的奇函数，且， 所以, 因此， 因为，所以， ，从而，选C. 26．【2018年新课标Ⅲ卷理科第12题】设，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 . ,即 又 即 故选B. 27．【2017年新课标Ⅰ卷理科第5题】函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 是奇函数，故 ；又 是增函数，，即 则有 ，解得 ，故选D. 28．【2017年新课标Ⅰ卷理科第11题】设x、y、z为正数，且，则 A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 【答案】D 【详解】令，则，， ∴，则， ，则，故选D. 29．【2016年新课标Ⅲ卷理科第6题】已知，，，则 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，，， 因为幂函数在R上单调递增，所以， 因为指数函数在R上单调递增，所以， 即b<a<c. 故选：A. 30．【2016年新课标Ⅱ卷理科第12题】已知函数满足，若函数与图像的交点为则 A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】[方法一]：直接法. 由得关于对称， 而也关于对称， ∴对于每一组对称点， ∴，故选B． [方法二]：特值法. 由得 不妨设因为，与函数的交点为 ∴当时，，故选B． [方法三]：构造法. 设，则，故为奇函数. 设，则，故为奇函数. ∴对于每一组对称点. 将，代入，即得 ∴，故选B． [方法四]： 由题意得,函数和的图象都关于对称, 所以两函数的交点也关于对称, 对于每一组对称点和，都有. 从而.故选B. 31．【2015年新课标Ⅱ理科第5题】设函数, A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【详解】.故选C. 32．【2015年新课标Ⅱ理科第10题】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可得,由此可排除C,D；当时点在边上，，，所以,可知时图像不是线段,可排除A,故选B. 33．【2023年新课标全国Ⅰ卷第10题】噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力汽车 10 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】由题意可知：， 对于选项A：可得， 因为，则，即， 所以且，可得，故A正确； 对于选项B：可得， 因为，则，即， 所以且，可得， 当且仅当时，等号成立，故B错误； 对于选项C：因为，即， 可得，即，故C正确； 对于选项D：由选项A可知：， 且，则， 即，可得，且，所以，故D正确； 故选：ACD. 34．【2022年新课标全国Ⅰ卷第12题】已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】[方法一]：对称性和周期性的关系研究 对于，因为为偶函数，所以即①，所以，所以关于对称，则，故C正确； 对于，因为为偶函数，，，所以关于对称，由①求导，和，得，所以，所以关于对称，因为其定义域为R，所以，结合关于对称，从而周期，所以，，故B正确，D错误； 若函数满足题设条件，则函数（C为常数）也满足题设条件，所以无法确定的函数值，故A错误. 故选：BC. [方法二]：【最优解】特殊值，构造函数法. 由方法一知周期为2，关于对称，故可设，则，显然A，D错误，选BC. 故选：BC. [方法三]： 因为，均为偶函数， 所以即，， 所以，，则，故C正确； 函数，的图象分别关于直线对称， 又，且函数可导， 所以， 所以，所以， 所以，，故B正确，D错误； 若函数满足题设条件，则函数（C为常数）也满足题设条件，所以无法确定的函数值，故A错误. 故选：BC. 【点评】方法一：根据题意赋值变换得到函数的性质，即可判断各选项的真假，转化难度较高，是该题的通性通法； 方法二：根据题意得出的性质构造特殊函数，再验证选项，简单明了，是该题的最优解． 35．【2024年甲卷理科第15题】已知且，则 ． 【答案】64 【详解】由题，整理得， 或，又， 所以，故 故答案为：64. 36．【2024年新高考2卷第14题】在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有 种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是 ． 【答案】 24 112 【详解】由题意知，选4个方格，每行和每列均恰有一个方格被选中， 则第一列有4个方格可选，第二列有3个方格可选， 第三列有2个方格可选，第四列有1个方格可选， 所以共有种选法； 每种选法可标记为，分别表示第一、二、三、四列的数字， 则所有的可能结果为： ， ， ， ， 所以选中的方格中，的4个数之和最大，为. 故答案为：24；112 37．【2021年新课标全国Ⅰ卷第13题】已知函数是偶函数，则 . 【答案】1 【详解】因为，故， 因为为偶函数，故， 时，整理得到， 故， 故答案为：1 38．【2019年新课标Ⅱ卷理科第14题】已知是奇函数，且当时，.若，则 . 【答案】-3 【详解】因为是奇函数，且当时，． 又因为，， 所以，两边取以为底的对数得，所以，即． 39．【2017年新课标Ⅲ卷理科第15题】设函数则满足的x的取值范围是 . 【答案】 【详解】由题意得： 当时，恒成立，即；当时， 恒成立，即；当时，，即.综上，x的取值范围是. 40．【2015年新课标Ⅰ理科第13题】若函数为偶函数，则 ． 【答案】1 【详解】由函数为偶函数函数为奇函数， ． 1．（2024·青海海南·二模）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】∵函数， ∴，解得． 故选：D． 2．（2024·江苏南通·模拟预测）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】令，则， 因为函数在区间上单调递减， 且在定义域内递增， 所以，解得， 故选：B 3．（2024·山东青岛·二模）函数的零点为（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】B 【详解】因为， 令，解得， 即函数的零点为1. 故选：B. 4．（2024·浙江绍兴·三模）已知函数为偶函数，若函数的零点个数为奇数个，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】C 【详解】因为函数为偶函数，所以， 所以的图象关于对称， 令，则， 可得函数的图象关于对称， 所以函数的图象关于对称， 则函数的零点关于对称，但的零点个数为奇数个， 则所以. 故选：C. 5．（2024·陕西渭南·二模）已知函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由是上的增函数，得，解得， 所以实数a的取值范围是. 故选：B 6．（2024·河南·三模）若，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，，可知， . 故选：B 7．（2024·山东青岛·二模）已知正数满足，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，得， 令函数，显然函数在上单调递增， 而，，则； 令函数，函数在上单调递增，， 而， ，则； 令，函数在上单调递增，而， ，，则， 所以的大小关系为. 故选：D 8．（2024·贵州六盘水·三模）定义在R上的奇函数，满足，时，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为定义在R上的奇函数，满足， 所以 ， 故的周期为，当时，， 则，所以， 所以． 故选：C． 9．（2024·江西鹰潭·三模）若的最小值是4，则实数的值为（    ） A．6或 B．或18 C．6或18 D．或 【答案】A 【详解】当时，， ，解得，符合题意； 当时，， ，解得，符合题意； 当时，，，舍掉. 故选：A. 10．（2024·山东青岛·三模）定义 表示不超过 的最大整数.例如: ，则（     ） A． B． C． 是偶函数 D． 是增函数 【答案】B 【详解】A选项，取，则，，显然，所以A不正确； B选项，设表示不超过的最大整数，所以， 所以，所以，所以，即， 所以，所以，故B正确； C选项，，因为， 所以，所以不是偶函数，故C错误； D选项，所以，所以不是增函数，故D错误. 故选：B. 11．（2024·江苏扬州·模拟预测）已知，函数是奇函数，则 ． 【答案】0 【详解】因为函数定义域为且是奇函数，所以，所以， 所以，由知， 即，又因为，所以， 把代入，满足题意， 所以. 故答案为： 12．（2024·上海浦东新·三模）已知为偶函数，若，则 ． 【答案】或 【详解】因为为偶函数，所以， 当时，， 所以在单调递增，在单调递减， 若，，解得， 由为偶函数得，当时，， 故的值为或， 故答案为：或． 13．（2024·广东深圳·三模）函数的单调递增区间是 ． 【答案】 【详解】函数， 由，解得或， 函数的图象如图所示， 由图可知，函数的单调递增区间为. 故答案为：. 14．（2024·四川自贡·三模）函数，则 . 【答案】2 【详解】，若， 则或，即或，解得. 故答案为：2. 15．（2024·湖南长沙·三模）已知函数则不等式的解集为 . 【答案】 【详解】函数在上单调递增， 又在上单调递增，又， 所以在上单调递增. 设，可得在上单调递增. 又，所以原不等式可化为， 所以原不等式的解集为. 故答案为：. 16．（2024·河南·模拟预测）已知函数的定义域为，若，且，则 . 【答案】 【详解】令，得， 再令，得， 所以，因为，所以， 令，得， 所以，即， 若，则代入中，， 由，所以，即，且， 令，得， 由，，所以， 所以为偶函数，所以，， 令，得， 所以，即， 因为，所以， 所以为周期函数，周期为4， 所以， ， 所以 故答案为：. 17．（2024·广东广州·三模）函数，其中且，若函数是单调函数，则a的一个可能取值为 ． 【答案】4（答案不唯一） 【详解】因为且，若函数是单调函数，结合二次函数可知：在R上单调递增， ，解得. 故答案为：4（答案不唯一）. 18．（2024·重庆·模拟预测）若，则的最小值为 ． 【答案】/ 【详解】因为，所以， 所以， 所以 ， 当且仅当，即时取等号， 所以的最小值为， 故答案为： 19．（2024·宁夏银川·二模）若是奇函数，则 ． 【答案】 【详解】因为是奇函数， 定义域关于原点对称， 由,可得， 所以且， 所以，解得， 所以函数的定义域为， 则，即，解得， 此时， 符合题意， 所以. 故答案为：. 20．（2024·江苏南通·模拟预测）方程的正实数解为 . 【答案】 【详解】先证（且，且，且）， 令，，两边取为底的对数， 可得，， 所以，所以，即， 则即为， 可得， 由于在上单调递增，，在上单调递减， 所以，在上单调递减， 可得在上单调递减， 又时，即时，有， 则原方程的解有且只有一个为. 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大数据之十年高考真题（2015-2024）与优质模拟题（新高考卷） 专题03函数概念与基本初等函数 1．【2024年新高考1卷第6题】已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．【2024年新高考1卷第8题】已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．【2024年新高考2卷第8题】设函数，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D．1 4．【2023年新课标全国Ⅱ卷第4题】若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 5．【2023年高考全国乙卷理第4题】已知是偶函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 6．【2022年新课标全国Ⅱ卷第8题】已知函数的定义域为R，且，则（    ） A． B． C．0 D．1 7．【2022年高考全国乙卷理第12题】已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（    ） A． B． C． D． 8．【2022年高考全国甲卷理第5题】函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 9．【2021年新课标全国Ⅱ卷第7题】已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 10．【2021年新课标全国Ⅱ卷第8题】已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 11．【2021年高考全国乙卷理第4题】设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 12．【2021年高考全国甲卷理第4题】青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（） A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 13．【2021年高考全国甲卷理第12题】设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 14．【2020年新课标全国Ⅱ卷第7题】已知函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．【2020年新课标全国Ⅱ卷第8题】若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．【2020年新课标全国Ⅰ卷第6题】基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （    ） A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 17．【2020年新课标Ⅲ卷理科第4题】Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（    ）（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 18．【2020年新课标Ⅲ卷理科第12题】已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（    ） A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b 19．【2020年新课标Ⅱ卷理科第9题】设函数，则f(x)（    ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 20．【2020年新课标Ⅰ卷理科第12题】若，则（    ） A． B． C． D． 21．【2019年新课标Ⅲ卷理科第11题】设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A． B． C． D． 22．【2019年新课标Ⅱ卷理科第12题】设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A． B． C． D． 23．【2019年新课标Ⅰ卷理科第3题】已知，则 A． B． C． D． 24．【2019年新课标Ⅰ卷理科第5题】函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 A． B． C． D． 25．【2018年新课标Ⅱ卷理科第11题】已知是定义域为的奇函数,满足.若，则 A． B． C． D． 26．【2018年新课标Ⅲ卷理科第12题】设，，则 A． B． C． D． 27．【2017年新课标Ⅰ卷理科第5题】函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是． A． B． C． D． 28．【2017年新课标Ⅰ卷理科第11题】设x、y、z为正数，且，则 A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 29．【2016年新课标Ⅲ卷理科第6题】已知，，，则 A． B． C． D． 30．【2016年新课标Ⅱ卷理科第12题】已知函数满足，若函数与图像的交点为则 A．0 B． C． D． 31．【2015年新课标Ⅱ理科第5题】设函数, A．3 B．6 C．9 D．12 32．【2015年新课标Ⅱ理科第10题】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 33．【2023年新课标全国Ⅰ卷第10题】噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力汽车 10 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（    ）． A． B． C． D． 34．【2022年新课标全国Ⅰ卷第12题】已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 35．【2024年甲卷理科第15题】已知且，则 ． 36．【2024年新高考2卷第14题】在如图的4×4的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有 种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是 ． 37．【2021年新课标全国Ⅰ卷第13题】已知函数是偶函数，则 . 38．【2019年新课标Ⅱ卷理科第14题】已知是奇函数，且当时，.若，则 . 39．【2017年新课标Ⅲ卷理科第15题】设函数则满足的x的取值范围是 . 40．【2015年新课标Ⅰ理科第13题】若函数为偶函数，则 ． 1．（2024·青海海南·二模）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏南通·模拟预测）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·山东青岛·二模）函数的零点为（   ） A．0 B．1 C． D． 4．（2024·浙江绍兴·三模）已知函数为偶函数，若函数的零点个数为奇数个，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 5．（2024·陕西渭南·二模）已知函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．（2024·河南·三模）若，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·山东青岛·二模）已知正数满足，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 8．（2024·贵州六盘水·三模）定义在R上的奇函数，满足，时，，则（　　） A． B． C． D． 9．（2024·江西鹰潭·三模）若的最小值是4，则实数的值为（    ） A．6或 B．或18 C．6或18 D．或 10．（2024·山东青岛·三模）定义 表示不超过 的最大整数.例如: ，则（     ） A． B． C． 是偶函数 D． 是增函数 11．（2024·江苏扬州·模拟预测）已知，函数是奇函数，则 ． 12．（2024·上海浦东新·三模）已知为偶函数，若，则 ． 13．（2024·广东深圳·三模）函数的单调递增区间是 ． 14．（2024·四川自贡·三模）函数，则 . 15．（2024·湖南长沙·三模）已知函数则不等式的解集为 . 16．（2024·河南·模拟预测）已知函数的定义域为，若，且，则 . 17．（2024·广东广州·三模）函数，其中且，若函数是单调函数，则a的一个可能取值为 ． 18．（2024·重庆·模拟预测）若，则的最小值为 ． 19．（2024·宁夏银川·二模）若是奇函数，则 ． 20．（2024·江苏南通·模拟预测）方程的正实数解为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$