小升初分班考重点专题特训：百分数问题（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

绝密★启用前 小升初分班考重点专题特训：百分数问题-数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．一件羽绒服先涨价10%，再降价5%，现在的价钱与原来相比，（    ）。 A．原价高 B．现价高 C．同样多 D．无法判断 2．六年一班男生比女生多25%，则这个班女生与男生的人数比是（    ）。 A． B． C． D． 3．一项工作4月1日开工，原定一个月完成。实际工作时4月25日就完成任务，照这样计算，到4月30日超额完成（    ）。 A．10% B．20% C．25% D．30% 4．下列说法中不正确的有（    ）个。 ①对于任意数A，都存在一个数与它互为倒数。 ②在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 ③的前项加上12，要使比值不变，后项应乘3 ④如果女生占总人数的65%，男生占总人数的35%，那么女生比男生多30%。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息（    ）元。 A．162.5 B．5325 C．5162.5 D．325 6．六年级有两个班，一班女生与全班人数的比是，二班女生占全班的，在全年级人数中，女生占36%。那么，一班与二班的人数比是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．比12千克多是( )千克；12吨比( )吨少25%。 8．某饮料店开业做促销活动，一款奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的( )%。 9．在演讲比赛中，获二等奖的人数比获一等奖的人数多，获一等奖的人数与获二等奖人数的比是( )，获一等奖的人数比获二等奖的人数少( )%。 10．王阿姨想买一部原价6000元的手机，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是( )元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花( )元。 11．六年级体育达标人数和未达标人数的比是3∶1，六年级学生的体育达标率是( )。 12．商场搞促销，所有商品一律七折销售，原价360元的球鞋，现在需要( )元。 三、判断题 13．李阿姨说，今年她家种的花生出油率非常高，达到了102%。( ) 14．去年产桃60吨，今年产桃100吨，今年比去年增产四成。( ) 15．一个数除以40%，所得的商一定大于这个数。( ) 16．5千米比4千米多25%，那么4千米比5千米少20%。( ) 17．李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月赵叔叔税后余额是19000元，赵叔叔这月的营业额是19950元。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                                          19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                 20．解方程或比例。                     2x＋30%x＝11.5 五、解答题 21．曲阿姨将3万元存入银行，定期两年，年利率为2.43%，到期时，她可取出本金和利息共多少元？ 22．李华读一本书，第一天读了总页数的25%，第二天读了总页数的，两天正好读了42页。这本书共有多少页？ 23．实验小学组织五、六年级的同学种一批树苗，把这批树苗按5∶8分配给五、六年级。植树结束后，李老师发现：六年级同学完成分配任务后，又帮助五年级同学种植了一些正好一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%，而五年级同学只完成了分配任务的60%。五年级同学实际种植了多少棵？ 24．新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务。在美丽乡村建设中要拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，这条公路全长多少米？ 25．目前，垃圾问题已成为一个污染环境，困扰人类的大问题。垃圾分类有利于改善人民的居住环境，保障人民的身心健康，维护生态平衡。某学校为了解学生对垃圾分类的了解情况，采取随机抽样的方式对部分学生进行问卷调查。调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级。根据调查所得到的数据结果绘制成了如下两个不完整的统计图。 某校学生对垃圾分类了解情况调查统计图 根据以上信息回答下列问题。 （1）本次参与问卷调查的学生一共有（    ）人。 （2）把条形统计图和扇形补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现和想法，请把你的发现和想法写一写。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据题意，设羽绒服原价为100元。把羽绒服的原价看作单位“1”，先涨价10%，现在的价钱是原价的（1＋10%），用100×（1＋10%），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，再降价5%，现在的价钱是100×（1＋10%）×（1－5%），计算出结果和原价进行比较，即可解答。 【详解】设原价是100元。 100×（1＋10%）×（1－5%） ＝100×1.1×0.95 ＝110×0.95 ＝104.5（元） 104.5＞100，现价高。 一件羽绒服先涨价10%，再降价5%，现在的价钱与原来相比，现价高。 故答案为：B 【点睛】本题考查求比一个数多或少百分之几的数是多少；注意单位“1”确定。 2．A 【分析】把女生的人数看作单位“1”，则男生的人数为1×（1＋25%），然后用女生的人数比上男生的人数，再进行化简即可。 【详解】假设女生的人数为1 1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 1∶1.25 ＝（1×100）∶（1.25×100） ＝100∶125 ＝（100÷25）∶（125÷25） ＝4∶5 ＝ 则这个班女生与男生的人数比是。 故答案为：A 【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 3．B 【分析】照这样计算，说明工作效率不变，把计划的工作量看成单位“1”，计划的工作效率是，实际的工作效率是；先求出实际从4月25日到4月30日这5天完成的工作量，然后除以计划的工作量，再乘100%即可。 【详解】4月份有30天，计划的工作效率为； 4月1日到25日，有25天，实际的工作效率为 从4月25日到4月30日还有5天，这5天完成了×5＝ ÷1×100% ＝0.2×100% ＝20% 则照这样计算，到4月30日超额完成了20%。 故答案为：B 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确实际比计划超出的工作总量是解题的关键。 4．C 【分析】①互为倒数的两个数的乘积为1，0没有倒数，据此判断即可； ②在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，该扇形的面积越大，据此判断； ③根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而确定后项应乘多少； ④用女生占总人数的百分率减去男生占总人数的百分率，再除以男生占总人数的百分率即可。 【详解】①因为0没有倒数，所以原题干说法错误； ②在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，说法正确； ③（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 则要使比值不变，后项应乘4，原题干说法错误； ④（65%－35%）÷35% ＝30%÷35% ≈86% 则女生比男生大约多86%，原题干说法错误。 不正确的有①③④共3个。 故答案为：C 【点睛】本题考查倒数和比的基本性质，熟记倒数的定义和比的基本性质是解题的关键。 5．D 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。 【详解】5000×3.25%×2 ＝162.5×2 ＝325（元） 妈妈把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.25%。到期后，妈妈应得利息325元。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握利息公式是解答本题的关键。 6．A 【分析】假设一班全班人数为a，二班全班人数为b，则一班女生人数为，二班女生人数为，那么一班和二班的女生人数之和为（）；又因为在全年级人数中，女生占36%，也就是女生人数为（a＋b）×36%；一班和二班的女生人数之和等于（a＋b）×36%，据此列出等式进行计算。 【详解】假设一班全班人数为a，二班全班人数为b。 因此一班与二班的人数比是7∶3。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是根据题目已知找出等量关系列出等式，再利用比的性质来求解。 7． 21 16 【分析】比12千克多是以12千克为单位“1”，就是比12千克多12千克的的数，一个数的几分之几用乘法求出多的千克数，再用加法求出最后的得数。12吨比多少吨少25%，就是以括号里面的数单位“1”，则12吨就是这个数的（1－25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （千克） 则比12千克多是21千克； （吨） 则12吨比16吨少25%。 8．75 【分析】假设一杯奶茶的原价是10元，第二杯半价是5元，两杯奶茶的原价是（10＋10）元，现价是（10＋5）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用现价除以原价再乘100%，即可求出一杯奶茶的现价是原价的百分之几。 【详解】假设一杯奶茶的原价是10元，第二杯半价是5元， （10＋5）÷（10＋10）×100% ＝15÷20×100% ＝75% 一杯奶茶的现价是原价的75%。 9． 5∶8 37.5 【分析】获二等奖的人数比获一等奖的人数多，以获一等奖的人数为单位“1”，获二等奖的人数是获一等奖的人数的，则获得获得二等奖的人数为；求一个数比另外一个数少百分之几，用两数差÷单位“1”。则（获二等奖的人数－获一等奖的人数）÷获二等奖的人数×100%。 【详解】 则获一等奖的人数与获二等奖人数的比是，获一等奖的人数比获二等奖的人数少37.5%。 10． 6600 900 【分析】已知一部手机原价6000元，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，把原价看作单位“1”，则分期付款最后的付款总额是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），即可求出分期付款最后的付款总额； 如果一次付清钱款，可打九五折，即一次付清最后的付款总额是原价的95%，单位“1”已知，用原价乘95%，即可求出一次付清最后的付款总额； 最后用分期付款最后的付款总额减去一次付清最后的付款总额，即可求出少花的钱数。 【详解】6000×（1＋10%） ＝6000×1.1 ＝6600（元） 如果分期付款，最后的付款总额是6600元。 6000×95% ＝6000×0.95 ＝5700（元） 6600－5700＝900（元） 如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花900元。 11．75% 【分析】已知体育达标人数和未达标人数的比是3∶1，则把达标人数看作3份，未达标人数看作1份，根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，用3÷（3＋1）×100%即可求出达标率。 【详解】3÷（3＋1）×100% ＝3÷4×100% ＝75% 六年级学生的体育达标率是75%。 12．252 【分析】七折即原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用原价乘70%即可。 【详解】360×70%＝252（元） 即现在需要252元。 13．× 【分析】根据“出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%”可知，出油率低于100%，据此判断。 【详解】“花生出油率达到了102%”，说明出的花生油的质量超过花生的质量，不符合生活实际，花生的出油率应低于100%。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率的实际应用，一般情况下，出油率、出粉率、出米率达不到100%，出勤率、成活率、发芽率、及格率、达标率能达到100%，增长率能超过100%。 14．× 【分析】把去年产桃的质量看成单位“1”，今年比去年增加了（100－60）吨，再用增加的产量除以去年的产量，求出今年比去年增产百分之几，然后根据成数的含义求解。 【详解】（100－60）÷60 ＝40÷60 ≈67% 67%＝六成七，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决本题先根据求一个比另一个数多百分之几的方法求出今年比去年增加了百分之几，再根据成数的含义求解。 15．× 【分析】根据题意，如果这个数是0时，商等于0，如果这个数不是0时，商大于0，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数除以40%，商不能确定大于这个数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键要考虑到被除数是0的情况。 16．√ 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 所以5千米比4千米多25%， 4千米比5千米少20%； 故答案为：√ 【点睛】此题解答关键是确定前后单位“1”。 17．× 【分析】把李叔叔商店的营业额看作单位“1”，营业税占营业额的5%。则税后余额占营业额的（1－5%），用税后营业额除以（1－5%），即可求出赵叔叔这个月的营业额。 【详解】19000÷（1－5%） ＝19000÷95% ＝20000（元） 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是灵活运用税率的相关知识。 18．1.02；1.3；；4.2；； 12600；60.03；5.33；10.1； 【详解】略 19．100；；10 【分析】先将320改写成4×80，再根据乘法交换律和结合律进行简算即可。 先将75%改写成，除以改写成乘，原式变为，再根据乘法分配律进行简算即可。 根据加法交换律和结合律进行简算即可。 【详解】 ＝4×80×1.25×0.25 ＝4×0.25×80×1.25 ＝（4×0.25）×（80×1.25） ＝1×100 ＝100 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9＋1 ＝10 20．x＝；x＝5 【分析】（1）根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积，先把比例式换成方程式，再根据等式的性质2，等式两边同时乘上，计算即可； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2.3，计算即可。 【详解】（1） 解： x＝ （2）2x＋30%x＝11.5 解：2.3x＝11.5 2.3x÷2.3＝11.5÷2.3 x＝5 21．31458元 【分析】 本题中，本金是30000元，利率是2.43%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 【详解】 3万元＝30000元 30000＋30000×2.43%×2 ＝30000＋1458 ＝31458（元） 答：她可取出本金和利息共31458元。 22．72页 【分析】 把总页数看作单位“1”，根据题意可知，两天一共读了总页数的，根据分数除法的意义，用即可求出总页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（页） 答：这本书共有72页。 23．600棵 【分析】 根据题意，六年级一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%，把六年级分配任务的棵数看作单位“1”，则六年级实际种植的棵数是分配任务的（1＋25%），单位“1”未知，用六年级实际种植的棵数除以（1＋25%），求出六年级分配任务的棵数； 已知这批树苗按5∶8分配给五、六年级，即分配给五年级的棵数占5份，分配给六年级的棵数占8份；用六年级分配任务的棵数除以8，求出一份数，再用一份数乘5，即是五年级分配树苗的棵数； 已知五年级同学只完成了分配任务的60%，把五年级分配任务的棵数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用五年级分配任务的棵数乘60%，即可求出五年级实际种植的棵数。 【详解】六年级分配树苗的棵数： 2000÷（1＋25%） ＝2000÷1.25 ＝1600（棵） 五年级分配树苗的棵数： 1600÷8×5 ＝200×5 ＝1000（棵） 五年级同学实际种植： 1000×60% ＝1000×0.6 ＝600（棵） 答：五年级同学实际种植了600棵。 【点睛】本题考查百分数乘除法的实际应用以及比的应用，关键是分清两个不同的单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 24．2000米 【分析】 把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，则第二天修的长度占全长的（1－15%－），单位“1”未知，用第二天修的长度除以（1－15%－），即可求出这条公路的全长。 【详解】 300÷（1－15%－） ＝300÷（1－0.15－0.7） ＝300÷0.15 ＝2000（米） 答：这条公路全长2000米。 25．（1）200 （2）见详解 （3）见详 【分析】（1）基本了解的占总体的40%，其余三个等级共有人，占总体的0%，用120除以对应的分率60%，求得单位“1”的量，即四个等级全部学生人数。 （2）用非常了解、比较了解、不太了解的人数除以总人数200，求得各自所占的分率；用200乘了解的所占分率40%，求得基本了解人数。据此把条形统计图和扇形补充完整。 【详解】（1） ＝ ＝200（人） 本次参与问卷调查的学生一共有（200）人。 （2）非常了解的学生所占分率： 比较了解的学生所占分率： 不太了解的学生所占分率： 基本了解的学生数： （人） 做图如下： （3））从统计图中我发现同学生对垃圾分类的了解情况比较好，不太了解只占全部抽查学生数的3%。 我的想法：要让更多的人了解垃圾分类，争取从我做起，做好垃圾分类，保护好我们的环境。 【点睛】 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$