2.5等腰三角形的轴对称性同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2.5 等腰三角形的轴对称性 一、单选题 1．如图，在四边形中，，M、N分别是上的点，当的周长最小时，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，，若和分别垂直平分和，则的度数是（        ）    A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，DE＝3，线段DE在线段CA上滑动，以DE为边作等边三角形DEF，DF交AB于P，在滑动过程中为(       ) A． B． C． D． 4．如图，在中，，，的平分线交于点，过点作的平行线，交于点．则图中的等腰三角形有（    ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（　　） A．70° B．35° C．110°或35° D．110° 6．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是（ ）. A．18 B．21 C．18或21 D．不能确定 7．如图，在中，，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，平分交于点M，过点M作交于点N，且平分．若，则的长为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，在△ABC中，，，．以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则线段AD的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在中，，，，，则的长为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 二、填空题 11．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P有 个． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，AD是△ABC的中线，且AD＝5cm，则△ABC的面积为 ． 13．如图，在中，，点B，C，D，E在同一直线上，点F在上，且，，若，则 ． 14．如图，在中，，，延长至D，使，延长至E，使，连接和，则的度数为 ． 15．如图，中，，于点H，若，，则 ． 16．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，BC＝CD．有下列结论：①∠ABC+∠ADC＝180°；②AB+AD＝2AE；③∠CBD＝∠CAB；④AD﹣AB＝2DE．其中正确结论的序号是 ． 17．如图，在中，，点D在上，点F在上，点E在上，，，，，，则 ．    18．如图，，，于，则 ． 19．如图，在中，，点D在线段上，且，，，则 ．    20．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE，……添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添这样的钢管 根. 三、解答题 21．如图，中，为边上一点，，，求的度数． 22．小亮想测量屋前池塘的宽度，他结合所学的数学知识，设计了如图1的测量方案：先在池塘外的空地上任取一点，连接，，并分别延长至点，点，使，，连接． (1)如图1，求证：； (2)如图2，但在实际测量中，受地形条件的影响，于是小亮采取以下措施：延长至点，使，过点作的平行线，延长至点，连接，测得，，，，请求出池塘宽度． 23．一个等腰三角形的周长是． (1)若腰长是底边长的2倍，求这个等腰三角形各边的长． (2)若其中一边的长为，求这个等腰三角形其余两边的长． 24．已知等腰三角形周长为 25，腰是底的2倍，求三边的长． 25．（1）图①是折叠凳撑开时的侧面示意图，其中凳腿和的长度相等，O是和的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开时的凳面宽度设计为，求撑开时的凳腿间距； （2）在（1）题条件下，为了节省空间，凳子不用时可折叠起来摆放，图②是折叠后的侧面示意图，若折叠前凳面与凳腿的夹角为60度，求折叠后凳腿的高度．    第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C 11．4 12．15cm2 13．/60度 14．/117度 15．8 16．①②③④ 17．1 18．3 19．6 20．4 21． 22．(1)略 (2)池塘宽度为 23．(1) (2)与，或与 24．三边分别为5、10、10 25．（1）；（2） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$