21.2.3因式分解法同步练习2024-2025学年人教版 数学九年级上册

21.2.3因式分解法 一、选择题。 1．方程x2﹣3x＝0的解是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝1或x＝3 D．x＝3 或x＝0 2．方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为(　　) A．x1＝1，x2＝－5 B．x1＝－1，x2＝－5 C．x1＝1，x2＝5 D．x1＝－1，x2＝5 3.一元二次方程x2-x=0的解是( ) A.x=0　　　　　　　B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x=0且x=1 4．一元二次方程x(x-1)=0的解是（　　） A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-1 5．方程x2＋6x＋8＝0的解是( ) A．x＝－2 B．x＝－4 C．x＝－2或x＝4 D．x＝－1或x＝2 6．若实数x，y满足(x2＋y2＋2)(x2＋y2－1)＝0，则x2＋y2的值是( ) A．1 B．－2 C．2或－1 D．－2或1 7．下列方程适合用因式分解法求解的是 （　　） A．x2－3 x＋2＝0 B．2x2＝x＋4 C．(x－1)(x＋2)＝70 D．x2－11x＝0 8．方程的根为（　　　） A．2 B．， C．， D． 9.方程x2+4x+3=0的两个根为（　　　） A.x1=1，x2=3 B.x1= -1，x2=3 C.x1=1，x2= -3 D.x1= -1，x2= -3 10.方程x2-2x-24=0的根是（　　　） A.x1=6，x2=4 B.x1= 6，x2= -4 C.x1= -6，x2=4 D.x1= -6，x2= -4 二、填空题。 1．方程（2x+3）（x﹣2）=0的根是　 　． 2．方程3y2＝y的解是_______________． 3.分解因式： ． 4．若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2=　 　 . 5．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2－9x＋20＝0的一个根，则该菱形的周长为____． 6．对于代数式（，a，b，c为常数）①若，则有两个相等的实数根；②存在三个实数，使得；③若与方程的解相同，则，以上说法正确的是　 　． 三、解答题。 1．用因式分解法解下列方程： (1)； (2)； (3)． (4)(x-5)=(x-5)2; (5)x2-5x-24=0. 2.我们知道，那么就可转化为，请你用上面的方法解下列方程： （1）；（2）；（3）. 3．已知关于x的方程的一个根为一1，求另一个根及m的值. 4．已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2+m＝0. （1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两根x1、x2是某个等腰三角形的两边长，且该三角形的周长为10，试求m的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$