21.2.3因式分解法课时练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法课时练习 一、单选题 1．方程(x－3)(x＋2)＝0的根是 (    ) A．x＝3 B．x＝2 C．x＝3，x＝－2 D．x＝－3，x＝2 2.已知(x+y)(x+y +2) = 15, 则x+y的值为（   ）. A．3或5 B．3或-5 C．-3或5 D．-3或-5 3．若分式 的值为0，则x的值为（　　） A．3或﹣2 B．3 C．﹣2 D．﹣3或2 4.已知代数式x2﹣2x﹣3与﹣1﹣x互为相反数，则x的值是（  ） A．x1=﹣4，x2=1 B．x1=4，x2=﹣1 C．x1=x2=4 D．x=﹣1 5．若是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．或4 6.已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为（  ） A．6 B．7 C．20 D． 7.关于x的一元二次方程：的解与方程的解相同，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．方程的解为 2.若实数x，y满足(x2+y2)2-2(x2+y2)=8，则x2+y2的值为________ 3.已知是一元二次方程的一个根，则的值为 ． 4.若方程有两个相等的根，则方程的根分别是____． 5.三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是 ． 三、解答题 1．利用因式分解法解方程： (1)； (2)； (3)． 2.已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣9|+＝0，求第三边的长. 3.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当取正整数时，求此时方程的根． 4.用因式分解法解一元二次方程x2-5x=6,下列是排乱的解题过程: ①x+1=0或x-6=0;②x2-5x-6=0;③x1=-1,x2=6;④(x+1)(x-6)=0. (1)解题步骤正确的顺序是　　　　.  (2)请用因式分解法解方程:(x+3)(x-1)=12. 5.已知关于的一元二次方程. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根是，求方程的另一个根． 学科网（北京）股份有限公司 $$