第六章 反比例函数 综合测试卷 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

第六章综合测试卷 反比例函数 班级 学号 得分 姓名 一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各问题中，变量间是反比例关系的是( ) ①三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h 的关系；②正三角形的面积与边长之间的关系； ③直角三角形中两锐角的关系；④当路程S一定时，时间t与速度v的关系. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 2. 对于反比例函数 下列说法不正确的是( ) A. 图象分布在第二、四象限 B. 当x>0时，y随x的增大而增大 C. 图象经过点(1,-2) D. 若点 A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)都在图象上,且. 则 3. 函数 y= kx+b与函数 在同一坐标系中的大致图象正确的是( ) 4. 若函数 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( ) A. m<-2 B. m<0 C. m>-2 D. m>0 5. 已知点 P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数 的图象上，且a<0<b，则下列结论一定正确的是 ( ) A. m+n<0 B. m+n>0 C. m<n D. m>n 6. 如图，A，B是反比例函数 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，点A 在双曲线 上，点B在双曲线 上,AB∥x轴,分别过点 A,B向x 轴作垂线,垂足分别为D,C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为( ) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 8. 如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线 y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线 与有交点，则k的取值范围是( ) A. 1<k<2 B. 1≤k≤3 C. 1≤k≤4 D. 1≤k<4 9. 如图，已知直线 与双曲线 交于A，B两点，A点的横坐标为3，则下列结论：①k=6；②A点与 B点关于原点 O中心对称；③关于x的不等式 的解集为 x<-3或0<x<3;④若双曲线y= 上有一点C的纵坐标为6，则△AOC的面积为8，其中正确结论的个数( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点 E，双曲线 经过A，E两点，若平行四边形 AOBC的面积为24,则k的值是( ) A. 8 B. 7.5 C. 6 D. 9 二、认真填一填(本大题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 若 与 是同类项，点P(m，n)在双曲线 上,则a= . 12. 当m= 时,函数. 是反比例函数. 13. 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点 B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6 和4，反比例函数 的图象经过点C，则k的值为 . 14. 如图，正比例函数y= kx与反比例函数 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y= kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 . 15. 如图，在反比例函数 的图象上,有点 P₁,P₂,P₃,P₄,它们的横坐标依次是1,2,3,4,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃，则 16. 如图，双曲线 经过矩形OABC的顶点B，双曲线 交AB,BC于点E,F,且与矩形的对角线OB交于点D,连结EF.若OD:OB=2:3,则△BEF的面积为 . 三、全面答一答(本大题有7小题，共66分) 17. (6分)如图,点 A是直线y=2x与双曲线 (m为常数)一支的交点.过点A作x轴的垂线，垂足为点B，且OB=2.求点A的坐标及m的值. 18.(8分)如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象在第一象限交于点A(3，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB=4. (1)求函数 和.y= kx+b的表达式. (2)结合图象直接写出不等式组 的解集. 19. (8分)制作一种产品，需先将材料加热达到 后，再进行操作.设该材料温度为 从加热开始计算的时间为x(min).据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加热前的温度为 加热5分钟后温度达到 (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数表达式. (2)根据工艺要求，当材料的温度低于 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间? 20.(10分)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，其邻边边长为3. (1)设矩形的相邻两边长分别为x，y. ①求y关于x的函数表达式；②当. 时，求x的取值范围. (2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗?为什么? 21.(10分)如图，在直角坐标系中，已知点B(4，0)，等边三角形OAB的顶点A 在反比例函数 的图象上. (1)求反比例函数的表达式. (2)把 向右平移a 个单位长度，对应得到 当这个函数图象经过 B'一边的中点时，求a的值. 22. (12分)如图，在直角坐标系中，函数 m是常数,m≠0)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点 A 作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连结AD,AB,DC,CB. (1)求反比例函数表达式. (2)当 的面积为S，试用含a的代数式表示S. (3)当 的面积为2时，判断四边形ABCD 的形状，并说明理由. 23.(12分)如图，已知正比例函数y= ax的图象与反比例函数 的图象交于点A(3,2). (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式. (2)根据图象回答：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值. (3)若M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点 M作直线MB∥x轴，交y轴于点B，过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为 6时，请判断线段BM与DM 的大小关系，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$