[新知预习衔接]摸球游戏——可能性(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学青岛版

摸球游戏-可能性 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．可能性的大小 【知识点归纳】 事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P．必然事件的概率为1． 知识点2．简单事件发生的可能性求解 【知识点归纳】 1、用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法． 2．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等． 知识点3．预测简单事件发生的可能性及理由阐述 【知识点归纳】 用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数． 知识点4．生活中的可能性现象 【知识点归纳】 常见方法有：抛骰子、摸球、转盘． 模块二 典例分析 【典例1】盒子里有8张卡片，任意摸出一张，摸出“1”的可能性最大，摸出“3”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填． 【答案】 【详解】试题分析：要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“3”的可能性最小，就要使写有数字“1”最多，可以填7个“1”，数字“3”有但最少，可以填1个“3”． 解：如下图所示： 【点评】对于简单事件发生的可能性，这个数字越多出现的几率就越大，反之，就小． 【典例2】按要求给小球涂色．（不涂表示白球，涂黑的表示黑球） 【答案】；； 【详解】试题分析：（1）摸出的一定是白球，说明这个箱子里面全部是白球； （2）摸出的可能是黑球，说明这个箱子里面有白球，也有黑球； （3）摸出的不可能是白球，说明这个箱子全是黑球，没有白球． 解：（1）全是白球： （2）箱子里面有白球，也有黑球； （3）全是黑球； 【点评】本题关键是理解“一定”、“可能”、“不可能”表示的含义，根据这个含义求解． 【典例3】如图里面有：20个红球、10个蓝球、5个白球．请回答： 摸出什么球的可能性最大？摸出什么球的可能性最小？可能摸到紫色的球吗？ 【答案】摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，不可能摸到紫色的球． 【详解】试题分析：分别求出摸出各种颜色球的可能性，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大． 解：摸出红球的可能性： 20÷（20+10+5）， =20÷35， =； 摸出蓝球的可能性： 10÷（10+20+5）， =10÷35， =； 摸出白球的可能性： 5÷（10+20+5）， =5÷35， =； 摸到紫色的球的可能性： 0÷（10+20+5）， =0÷35， =0； 答：摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，不可能摸到紫色的球． 【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 【典例4】准备15张扑克牌，其中方块8张，梅花2张，黑桃5张，洗匀。 【答案】可能摸到方块，也可能摸到梅花，还可能摸到黑桃；摸到方块的可能性最大。 【分析】①因为是任意摸一张，所以每张扑克牌都可能被选取，但事先无法确定哪张扑克牌一定会被选取，所以每张扑克牌被选取的可能性一样大； ②因为哪种花色的扑克牌数量多，摸到它的可能性就越大，哪种花色的扑克牌数量少，摸到它的可能性就越小。这就是随机事件发生的可能性有大小。据此解答。 【详解】因为在这15张扑克牌中，有方块、梅花、黑桃三种花色，所以任意摸一张，摸到任一种花色的扑克牌的可能性是相等的；又因为方块的张数最多，所以摸到方块的可能性最大。 【点评】事件发生的可能性有大小，且与参加的个体数量有关；个体在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大；个体在总数中所占的数量越少，出现的可能性就越小。 模块三 高频考题 1．明明设计了一个娱乐游戏，用卡片决定选手的幸运加分的分值。卡片分为10分、20分、50分三种。要使摸到50分的卡片的可能性是，摸到20分的卡片的可能性是，摸到10分的卡片的可能性是，请你按要求把分值填写在卡片上。 2．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 3．同学们在不透明的袋子里摸颜色不同的乒乓球，每次摸出一个，再把摸出的球放回袋子里并摇匀，一共摸了30次，摸出的不同颜色乒乓球次数如下表。 记录 次数 白色乒乓球 正正正 18 黄色乒乓球 4 红色乒乓球 正 8 （1）袋子里（    ）颜色的乒乓球可能最多，（    ）颜色的乒乓球可能最少。 （2）如果再摸一次，最有可能摸到的是（    ）颜色的球。 （3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球可能性相等，应该怎样向袋中放乒乓球？ 4．学校大队委选举要求，只要超过投票人员半数，就可以当选。小明参加选举，当统计到选票时，已经有被统计人数的投了小明。乐乐说，不用再统计了，小明肯定当选了。乐乐说的对吗？ 5．袋子里有18颗糖果，其中9颗苹果味的，6颗橘子味的，3颗芒果味的，拿出2颗糖果，可能出现哪些情况？请列举出来。 6．如图有A、B、C三个转盘。小刚与小强一起玩转盘游戏，两人说好如果指针停在灰色区域给小刚加1分，如果指针停在白色区域给小强加1分。 （1）想让小刚获胜的可能性大，要在哪个转盘上玩？ （2）想让小强获胜的可能性大，要在哪个转盘上玩？ （3）在哪个转盘上玩，比较公平？ 7．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3。要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？ 8．三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？如果小明抽到唱歌，还剩下两张卡片，小丽可能抽到什么节目？如果小丽抽到朗诵，只剩最后一张卡片了，小雪会抽到什么？ 9．把10张卡片反扣在桌面上，每张卡片上写有0～9中的某一个数字。任意翻开一张，要使得到数字“6”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“0”，卡片上可以填哪些数字？请你填一填。 10．国庆节快到了，佳乐家超市发了1000张奖券，其中一等奖1名，二等奖10名，三等奖50名。如果我们去抽奖，同学们预测一下，可能抽到奖吗？如果抽到奖，那么抽到那种奖的可能性大？为什么？ 11．掷一个正方体的木块，木块六个面上分别写着数字1、2、3、6、6、6,可能掷出几种结果?落地后,哪个数字朝上的可能性最大? 12．从下面的箱子中摸出哪种颜色的球的可能性大？摸出哪种颜色的球的可能性小？ 13．闭上眼睛,让你从储物柜子里摸一个书包,是摸到的可能性大?还是摸不到的可能性不大? 14．国庆期间,公司举办有奖销售活动．顾客购物满200元即可转动转盘一次,等转盘完全停下来,指针指在哪个区域,即可获得那个区域中标明的等价优惠券． A　　　　  　　B　　　　 　　C （1）旋转哪个转盘,指针指在50元区域的可能性最小? （2）旋转哪个转盘,指针指在10元区域的可能性最大? （3）旋转哪个转盘,指针指在三个区域的可能性差不多? 15．桌上随意摆了3张红桃、3张方片、8张梅花扑克牌，从这些扑克牌中任意抽出1张，可能抽到哪种扑克牌？抽到哪种扑克牌的可能性最大？抽到哪种扑克牌的可能性差不多？ 16．一群小朋友围成一个圆圈玩蒙眼摸人游戏，参加游戏的有10名男生，6名女生，其中1名男生蒙住眼睛站在圆圈中心扮作摸人者，摸到1人游戏结束． （1）摸到男生的可能性大还是摸到女生的可能性大？ （2）要使摸到男、女生的可能性相等，该怎样处理？ 17．同学们课下玩游戏，在布袋里放6个除颜色外其它都完全相同的彩球。彩球的颜色为红色或黄色。怎样放才能分别达到下面的要求。 （1）任意摸一个彩球，不可能是红球。 （2）任意摸一个彩球，一定是红球。 （3）任意摸一个彩球，使摸到红球的可能性比黄球的可能性大。 （4）每次摸一个彩球，然后再放入布袋里，摇匀后接着摸，摸60次，摸到红球和黄球的次数差不多。 18．桌子上摆放着9张卡片,分别写着1~9各数,规定摸到奇数小明赢,摸到偶数小亮赢．这个游戏规则公平吗?如果不公平,请你设计一个公平的游戏规则． 19．有两个骰子,小红和小军进行抛骰子比赛,如果两个骰子朝上的点数和是奇数,算小红赢,如果是偶数算小军赢．这样的规则公平吗? 20．小华和小力用1、2、3三张数字卡片玩游戏．每次任意取出两张卡片,若和是单数,则小华胜出;若和是双数,则小力胜出．你认为游戏规则公平吗?为什么? 21．小丽做了一个抽奖转盘． (1)指针停在一、二、三等奖的可能性各是多少? (2)如果转动指针120次,估计大约有多少次指针会停留在二等奖区域? 22．抽奖活动． 三种玩具被抽到的可能性一样大的是几号转盘？如果你喜欢小汽车，应转几号转盘？ 23．老鹰抓小鸡游戏中，有7名女生和6名男生扮小鸡．老鹰抓到男生的可能性大，还是抓到女生的可能性大？如果再增加一名男生，老鹰抓到男生的可能性大，还是抓到女生的可能性大？ 24．丽丽买了1盒彩笔用了18元，她有1元和5元的纸币若干张，她可以有多少种不同的付钱方式？ 25．在一个正方体的6个面上各涂上一种颜色。要使掷出红色的可能性比黄色大，黄色的可能性比蓝色大，每种颜色应各涂几个面？ 26．在口袋里放进黑白两种棋子,任意摸一颗,摸到黑棋甲赢,摸到白棋乙赢．你认为口袋里的棋子怎样放,游戏才会公平? 27．三名同学玩跳棋,每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走．小丽选择了红色．你认为这样的方案公平吗? 28．商店进来一批整千克数的红枣,按3千克装一袋,装了20袋,最后一袋没有装满,这批红枣可能有多少千克? 29．把8张卡片放入袋子里，随意摸出一张，要使摸出数字“6”的可能性最大，数字“2”的可能性最小，不可能摸出“6”和“2”以外的数字，卡片上的数字怎样填？ 30．用两个同样的骰子（骰子的六个面上的点数分别是1，2，3，4，5，6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种可能的情况？和可能是13吗？为什么？ 31．小新的图书情况统计表． 故事书 连环画 工具书 科技树 20本 25本 5本 10本 （1）小新哪类书最多？ （2）任意拿出一本书，最有可能拿到哪类书？最不可能拿到哪类书？ 32．将盒子里的球涂上颜色，使从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大． 33．利用空白转盘设计一个实验，使指针停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是． 34．家电商场搞促销活动，中奖率是百分之百． （1）你认为获得几等奖的可能性最小？获几等奖的可能性最大？ （2）说说你的想法？ 35．把可乐和牛奶这两种饮料分别装入9个杯子中，随意选择一杯，要想使拿到可乐的可能性比牛奶大，应该怎样装？请写上汉字． 36．在一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸的一端剪掉一个最大的正方形，在剩下的长方形纸的一端再剪掉一个最大的正方形．最后剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？ 37．请你设计盒子中只装白球、黑球共10个（大小一样），任意摸出一个球，使摸到白球的可能性大于黑球．有哪几种装球方法？ 38．按要求画一画，用○、△、□画出下面各题 （1）用○、△、□画出：从六个图形中随意拿一个，一定是○． （2）用○、△、□画出：从六个图形中随意拿一个，不可能是△． （3）用○、△、□画出从六个图形，从中随意拿一个，可能是△也可能是口． （4）用○、△、□画出：从六个图形中随意拿一个，一定不是口． 39．六年级毕业联欢会上，同学们决定通过转动转盘决定每个人表演节目的类型，请你按下表设计一个转盘． 40．请你按要求在圆盘上涂红、黄两种颜色． （1）在如图1的圆盘上涂色，使指针落在红色区域的可能性大． （2）在如图2的圆盘上涂色，使指针落在黄色区域的可能性大． 41．按要求给下面转盘上涂颜色． （1）使指针停在黑色区域          （2）使指针停在白色区域和 的可能性比白色区域大．         黑色区域的可能性相等． 42．在下面的图形中，按要求涂上红色和黄色． （1）指针停在红色区域的可能性 （2）指针停在黄色区域的可能性大 （3）指针停在红色区域和黄色区域的可能性一样大． 43．请给如图的这10个球涂上合适的颜色，使得将这10个球放入一个盒子里从中摸出红球的可能性是． 44．设计活动方案．在一个盒子里放入若干粒形状与大小完全相同的黑、白围棋子，使得从盒中摸出一粒黑棋子的可能性为． 45．请你设计一个随意转动的转盘．转盘有红、黄、蓝三种颜色，使指针指在红色的可能性最大，指在蓝色的可能性最小． 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 模块四 答案分析 1．见详解 【分析】由题意可知，共有6张卡片，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用6乘即可求出50分卡片的张数；用6乘即可求出20分卡片的张数；用6乘即可求出10分卡片的张数，据此解答即可。 【详解】6×＝1（张） 6×＝2（张） 6×＝3（张） 如图所示： 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 2．如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。 【详解】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 3．（1）白，黄； （2）白； （3）三种颜色球的个数相等 【分析】（1）根据摸到的次数越多，数量就越多，反之，越少； （2）根据数量越多摸到的可能性就越大； （3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球可能性相等，就得使得三种颜色球的个数相等即可。 【详解】由分析得， （1）18＞8＞4，所以袋子里白颜色的乒乓球可能最多，黄颜色的乒乓球可能最少； （2）由于千30次摸到白球的次数最多，所以如果再摸一次，最有可能摸到的是白颜色的球； （3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球可能性相等，就得使得三种颜色球的个数相等，这样摸到三种颜色的乒乓球可能性相等。 【点评】此题考查的是事件发生的可能性，掌握根据数量多少确定可能性大小是解题关键。 4．不对 【分析】把总人数看成单位“1”，当统计到选票时，已经有被统计人数的投了小明，那么投小明的人数占总人数的×＝，投票人员超过半数，就可以当选。说明投票人员要超出总人数的，比较即可判断小明是否可以当选。 【详解】由分析可知：假设剩下选票中没有投小明的，则小明当选的几率是： ×＝ ＜ 答：乐乐说不用再统计了，小明肯定当选这种说法不对。 【点评】本题主要考查分数的应用问题。 5．2颗苹果味的、2颗橘子味的、2颗芒果味的、1颗苹果味和1颗橘子味、1颗苹果味和1颗芒果味、1颗橘子味和1颗芒果味 【分析】袋子里有18颗糖果，3种口味的糖果每种都大于两颗，所以拿出的2颗糖果，可能相同，也可能不同，据此解答。 【详解】可能出现2颗苹果味的、2颗橘子味的、2颗芒果味的、1颗苹果味和1颗橘子味、1颗苹果味和1颗芒果味、1颗橘子味和1颗芒果味这几种情况中的任意一种。 【点评】本题考查可能性相关知识点，解题过程应考虑到事件发生的所有可能性。 6．（1）C （2）B （3）A 【分析】可能性的大小由数量多少决定，据此解答即可。 【详解】（1）让小刚获胜的可能性大，说明出现灰色区域可能性大，则灰色数量比白色多，只有C转盘符合，所以想让小刚获胜的可能性大，要在C转盘上玩。 （2）让小强获胜的可能性大，说明出现白色区域可能性大，则白色数量比灰色多，只有B转盘符合，所以想让小强获胜的可能性大，要在B转盘上玩。 （3）要想公平，则白色数量喝灰色一样多，只有A转盘符合，所以在A转盘上玩，比较公平。 【点评】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 7．要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。 【分析】一个正方体有6个面，可标上数字1、2、3，要想掷一次后出现3的可能性大，只要尽可能多标3即可。 【详解】一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大。 答：要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3。 【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小由数量多少决定。 8．小明可能会抽到唱歌、跳舞、朗诵；小丽可能抽到跳舞、朗诵；小雪会抽到跳舞。 【分析】因为三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，所以小明可能会抽到任意一张，三种可能性都有；如果小明抽到唱歌，还剩下跳舞和朗诵两张，小丽抽到任意一张的可能性都有；如果小丽抽到朗诵，只剩跳舞的卡片，小雪会抽到跳舞，据此解答即可。 【详解】三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到唱歌、跳舞、朗诵； 如果小明抽到唱歌，还剩下两张卡片，小丽可能抽到跳舞、朗诵； 如果小丽抽到朗诵，只剩最后一张卡片，小雪会抽到跳舞。 【点评】本题较易，考查了事件的不确定性。 9．1、1、3、3、6、6、6、6、6、9。（答案不唯一） 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。由此解答即可。 【详解】由“数字“6”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小”说明6的张数最多，9的张数最少；不可能得到数字“0”说明没有0。所以卡片上可以填：1、1、3、3、6、6、6、6、6、9。（答案不唯一） 【点评】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。 10．可能抽到奖；因为三等奖的张数最多，所以抽到三等奖的可能性大。 【分析】由题意可知，是可能抽到奖的；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。由此解答即可。 【详解】是可能抽到奖的。因为三等奖的张数最多，所以抽到三等奖的可能性大。 【点评】能够根据实际情况进行判断可能性的大小是解答本题的关键。 11．4种，数字6 【解析】略 12．红球可能性大，蓝球可能性小 【分析】事件发生的可能性大小与数量有关。数量越多，可能性就越大，反之则越小，由此解答即可。 【详解】箱子中红球数量多于篮球数量，所以摸到红球可能性大，摸到蓝球可能性小。 【点评】明确事件发生的可能性大小与数量有关是解答本题的关键。 13．摸到的可能性大． 【解析】略 14．（1）C （2）A　 （3）B 【解析】略 15．可能抽到红桃或是方片或是梅花．抽到梅花的可能性最大．抽到红桃和方片的可能性差不多． 【详解】从桌上摆的扑克牌中任意抽出1张，可能抽到红桃、方片或是梅花；其中抽到数量最多的梅花扑克牌的可能性最大；抽到数量相等的红桃与方片扑克牌的可能性差不多． 16．（1）男生的可能性大． （2）再增加3名女生（或去掉3名男生）． （答案不唯一） 【详解】要使摸到男、女生的可能性相等，除去扮作摸人者的1名男生，参加游戏的男、女生人数要同样多． 17．（1）只放6个黄球 （2）只放6个红球 （3）放5个红球和1个黄球或4个红球和2个黄球 （4）放3个红球和3个黄球 【详解】要使摸到的彩球不可能是红球，在布袋里只放黄球即可；要使摸到的彩球一定是红球，在布袋里只放红球即可；要使摸到的红球比黄球的可能性大，必须保证红球的个数比黄球的个数多，答案不唯一；要使摸到红球和黄球的次数差不多，只需红球和黄球的个数相等即可． 解答此题，可以用文字叙述与画图等多种形式来解决问题。 18．这个游戏规则不公平,设计公平的游戏原则,只要双方获胜的可能性相等即可,答案不唯一．如,摸到小于5的数小明赢,摸到大于5的数小亮赢．因为大于5和小于5的数都是4个,他俩获胜的可能性相等． 【详解】略 19．公平．因为抛两个骰子朝上的点数和是奇数和是偶数的可能性都是相等． 【详解】略 20．不公平．因为和是单数的可能性是,和是双数的可能性是． 【详解】略 21．(1)一等奖:　二等奖:　三等奖: (2)120×=40(次) 【详解】略 22．①号转盘 ②号转盘 【详解】略 23．女生  可能性相同 【详解】略 24．4种 【详解】 5元(张) 0 1 2 3 1元(张) 18 13 8 3 25．红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。 【分析】根据各种颜色面的数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的面的数量越多，朝上的可能性就越大，据此解答即可。 【详解】由于一个正方体有六个面，涂上红、黄、蓝三种颜色，那么掷出一次，朝上的面就有红色、黄色和蓝色三种情况；要使掷出的红色朝上的可能性比黄色大，黄色的可能性比蓝色大，则要红色的面最多，黄色的面其次，蓝色的面最小，所以红色的涂3个面，黄色应涂2个面，蓝色的涂1个面。 【点评】不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小，个数较多的可能性就较大；也可以分别求得各自的可能性再比较大小。 26．两种棋子数量相等． 【详解】略 27．公平 【详解】略 28．3×20=60(千克) 3×19=57(千克) 这批红枣可能有58、59千克． 【详解】略 29．解：卡片上的数字可以这样填： 要使摸出数字“6”的可能性最大，可以填7张“6”， 要使摸出数字“2”的可能性最小，可以填1张“2”．   【详解】【考点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述    【分析】要使摸出数字“6”的可能性最大，数字“2”的可能性最小，就要使写有数字“6”的卡片最多，数字是“2”的卡片有但最少即可，除此之外，不填其他数字．对于简单事件发生的可能性，总数一定的情况下，这个数字越多出现的几率就越大，反之，就小． 30．一共有11种可能。不可能是13，因为骰子上最大的数字是6，所以最大的两个数相加，和是12，不可能出现13 【分析】一个骰子的6个面上分别有1，2，3，4，5，6个点，当其中一个掷子朝上的点数为1，2，3，4，5，6，另一个的点子数可能是1，2，3，4，5，6，由此得出掷出的两个数的和会11种可能；因为骰子的6个面上的点子数最大是6，所以不可能出现和是十三。 【详解】由分析可知： 掷出的两个点数的和有：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种可能。 不可能是13，因为骰子上最大的数字是6，所以最大的两个数相加，和是12，不可能出现13。 【点评】关键是明确一个骰子的6个面上分别有1，2，3，4，5，6个点，再根据题意要求进行解答。 31．连环画；连环画，工具书 【详解】试题分析：比较出这几种书的数量的多少即可求解． 解：由统计表可知： 连环画＞故事书＞科技书＞工具书， （1）小新连环画最多． （2）任意拿出一本书，最有可能拿到连环画，最不可能拿到工具书． 【点评】本题根据统计表中的数据，进行比较后再进行作答． 32． 【详解】试题分析：白球的数量多与黑球，即可得到白色的球可能性大． 解： 6个白球＞4个黑球， 摸到白球的可能性最大． 【点评】此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，一个也没有的就不可能摸到． 33． 【详解】试题分析：要使指针停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是．就要把整个的转盘平均分成6份，红色区域占2份，黄色区域占3份．据此解答． 解：画图如下： 【点评】本题的重点考查了学生根据可能性的大小解答实际问题的能力． 34．获一等奖的可能性最小；获纪念奖的可能性最大；抽奖只是商家的一种促销手段，目的是吸引人，获取更多的利润． 【详解】试题分析：（1）由题意可知：一等奖的人数最少，即概率最小，所以获一等奖的可能性最小；纪念奖最多，即概率最大，所以纪念奖的可能性最大； （2）这是商家的一种促销手段，目的是吸引人，获取更多的利润； 解：（1）由分析可知：获一等奖的可能性最小；获纪念奖的可能性最大； （2）抽奖只是商家的一种促销手段，目的是吸引人，获取更多的利润． 【点评】此题应结合题意，根据概率的知识进行解答即可． 35． 【详解】试题分析：要想使拿到可乐的可能性比牛奶大，就要使装入的饮料可乐的数量大于牛奶的数量．最少是5个可乐，最多是8个可乐．据此解答． 解：根据分析画图如下： 【点评】本题的关键是要让可乐的瓶数比牛奶的瓶数多． 36．长方形，72平方厘米 【详解】试题分析：观察图形可知，两次剪掉长方形内最大的正方形后，剩下的是一个长方形，长是30﹣18=12厘米，宽是18﹣12=6厘米，据此利用长方形的面积公式即可解答． 解：根据题干分析可得：剩下的是一个小长方形，面积是： （30﹣18）×（18﹣12）， =12×6， =72（平方厘米）， 答：剩下的是一个长方形，面积是72平方厘米． 【点评】根据切割方法，明确剩下的长方形的长与宽的值，是解决本题的关键． 37．9白1黑，8白2黑，7白3黑，6白4黑 【详解】试题分析：要使任意摸出一个球，使摸到白球的可能性大于黑球．就要使得盒内折球的个数大于黑球的个数．据此解答． 解：（1）当9个白球1个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大． （2）当8个白球2个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大． （3）当7个白球3个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大． （4）当6个白球4个黑球时，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性大． 答：有9白1黑，8白2黑，7白3黑，6白4黑，共四种装球方法． 【点评】本题的关键是要使白球的个数大于黑球的个数． 38．○、○、○、○、○、○；○、□、○、□、○、□；△、□、△、□、△、□；○、△、○、△、○、△ 【详解】试题分析：确定事件指一定发生或一定不发生的事件；不确定事件指可能发生，也可能不发生的事件，据此解答即可． 解：（1）用○、△、□画出：从六个图形中随意拿一个，一定是○． ○、○、○、○、○、○； （2）用○、△、□画出：从六个图形中随意拿一个，不可能是△． ○、□、○、□、○、□； （3）用○、△、□画出从六个图形，从中随意拿一个，可能是△也可能是口． △、□、△、□、△、□． （4）用○、△、□画出：从六个图形中随意拿一个，一定不是口． ○、△、○、△、○、△． 【点评】确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件． 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件． 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 39． 【详解】试题分析：先求出分母3、4和6的最小公倍数是12，再把整个圆盘平均分成12份，要使唱歌的占=，可以用红色涂上4份；要使舞蹈的和朗诵的占=，可以用蓝色和黄色分别涂上2份；要使其他的占=，可以用绿色涂上2份． 解：因为3、4和6的最小公倍数是12， 所以=，=，=，转盘见下图： 【点评】解决此题关键是确定把整个转盘平均分成的份数，进而确定涂出的份数即可． 40． 【详解】试题分析：（1）把圆盘平均分成8份，圆盘上涂色，要使指针停止后指在绿色区域的可能性大，只要涂红色部分大于4份即可； （2）圆盘上涂色，使指针落在黄色区域的可能性大，只要涂黄色部分大于4份即可． 解：如图： 【点评】解答此题的关键：根据可能性的大小，只要使涂得红色和黄色的部分分别大于4份即可． 41． 【详解】试题分析：（1）根据发生的概率涂色，如果黑色涂的块数多使指针停在黑色区域的可能性比白色区域大． （2）同理如果白色和很色涂的块数同样多，使指针停在白色区域和黑色区域的可能性相等． 解：（1） 【点评】解决此题的关键是根据事情发生的概涂块数．如果黑色涂的块数多使指针停在黑色区域           的可能性比白色区域大．如果白色和很色涂的块数同样多，指针停在白色区域 和 黑色区域的可能性相等． 42． 【详解】试题分析：（1）要使指针停在红色区域的可能性大，就要涂的红色的多，黄色的少， （2）指针停在黄色区域的可能性大，就要涂的红色的少，黄色的多， （3）指针停在红色区域和黄色区域的可能性一样大．就要涂的红色的和黄色的一样多． 解：根据分析涂色如下： 【点评】本题主要考查了学生对可能性大小知识的掌握情况． 43． 【详解】试题分析：本题由于从一个盒子中摸出红球的可能性是，可以根据总情况数×红球的可能性大小，列式求出涂红球的个数，再涂色即可． 解：10×=2（个）， 应涂红球2个； 涂色如下： 【点评】此题考查概率即可能性大小的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 44．要使得从盒中摸出一粒黑棋子的可能性为，则围棋子的总数应是4份，其中黑棋子是1份，白棋子是3份， 所以可按黑白棋子的比为1：3来放入围棋子，比如放1粒黑棋子、3粒白棋子，或2粒黑棋子、6粒白棋子等等． 【点评】解答此题关键是确定总数是几份，黑、白围棋子各占几份． 【详解】试题分析：由题意可知，要使得从盒中摸出一粒黑棋子的可能性为，则围棋子的总数应是4份，其中黑棋子是1份，白棋子是3份，就据此解答即可． 解：要使得从盒中摸出一粒黑棋子的可能性为，则围棋子的总数应是4份，其中黑棋子是1份，白棋子是3份， 所以可按黑白棋子的比为1：3来放入围棋子，比如放1粒黑棋子、3粒白棋子，或2粒黑棋子、6粒白棋子等等． 【点评】解答此题关键是确定总数是几份，黑、白围棋子各占几份． 45． 【详解】试题分析：根据指针指向区域的可能性就是所指区域的面积与总面积的比即可解答．使红色区域的面积最大，则转动转盘待停止后指针指向红色区域的可能性最大；使蓝色区域的面积最小，则转动转盘待停止后指针指向红色区域的可能性最小． 解：根据题干分析，设计转盘如下： 【点评】此题考查可能性大小的求法，用到的知识点为：可能性=相应的面积与总面积之比． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$