周长(讲义)-2024-2025学年三年级上册数学西师大版

周长 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．周长的认识 【知识点归纳】 环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。 相关公式： 三角形的周长C=a+b+c（abc为三角形的三条边） 四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长） 特别的：长方形：C=2（a+b） （a为长，b为宽） 正方形：C=4a（a为正方形的边长） 多边形：C=所有边长之和。 知识点2．长方形的周长 【知识点归纳】 周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示． 计算方法： ①周长=长+宽+长+宽 ②周长=长×2+宽×2 ③周长=（长+宽）×2． 知识点3．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长=边长×4． 用字母表示为c=4a． 模块二 典例分析 【典例1】围图形。三年级宝贝们展开空间想象思维思考：如果先把一根铁丝围成一个边长为24分米的正方形，然后又用这根铁丝围成一个宽是18分米的长方形，那么这个长方形的长是多少？ 【答案】30分米 【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＝周长÷2－宽，把数据代入公式解答即可。 【详解】24×4＝96（分米） 96÷2－18 ＝48－18 ＝30（分米） 答：这个长方形的长是30分米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【典例2】商场为装饰一面镜子（如图），准备了50米的绿色藤条，用藤条在镜子的四周做了一个美丽的花环边框后，绿色藤条还剩下多少米？ 【答案】4米 【分析】根据题意可先根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算出长方形镜子的周长，然后再用50米减去长方形镜子的周长即可。 【详解】（16＋7）×2 ＝23×2 ＝46（米） 50－46＝4（米） 答：绿色藤条还剩下4米。 【点评】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。 【典例3】如图，王阿姨要用长36米的篱笆围一个长方形鸡舍，鸡舍的一面靠墙。这个鸡舍的宽是8米，它的长是多少米？ 【答案】20米 【分析】根据题图可知，鸡舍的长边靠墙，则篱笆长度为长＋2×宽，也就是长＝篱笆长度－2×宽，代入数据计算即可。 【详解】36－2×8 ＝36－16 ＝20（米） 答：它的长是20米。 【点评】此题考查长方形的周长公式，明确篱笆长度为不靠墙的三条边的和是解答本题的关键。 【典例4】木匠师傅用一根180厘米长的木条做了一个正方形框架（如下图），木条还剩124厘米。这个正方形框架的边长是多少厘米？ 【答案】14厘米 【分析】首先用这根木条的长度减去剩下的长度求出正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式解答即可。 【详解】（180－124）÷4 ＝56÷4 ＝14（厘米） 答：这个正方形框架的边长是14厘米。 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【典例5】李伯伯在小河边挖了一块长方形菜地，长18米，宽15米。他用篱笆把不靠河边的三面围了起来，至少要用多少米篱笆？ 【答案】48米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，要使篱笆最短，菜地的长边靠河边，篱笆长度为长＋2×宽。 【详解】18＋2×15 ＝18＋30 ＝48（米） 答：至少需要48米的篱笆。 【点评】本题考查长方形周长公式的实际应用，菜地长边靠河边，篱笆最短。菜地宽边靠河边，篱笆最长。 模块三 高频考题 1．一个长方形花坛长75米，宽45米，小胖绕着这个花坛的边缘跑了3圈，小胖跑了多少米？ 2．一个长方形的长是28分米，如果它的宽增加2分米就变成了正方形，这个正方形的周长是多少分米？ 3．有一个长方形纸板，长45分米，宽30分米，在它的四角剪下4个边长为5分米的小正方形，余下部分纸板周长是多少分米？ 4．有两根同样长的毛线，一根正好能给一个边长是25分米的正方形方巾镶上花边，现在将另一根给一个长是35分米的长方形围巾镶花边，这根长方形围巾的宽是多少分米？ 5．张奶奶用篱笆一面靠墙围了一块长11米，宽8米的长方形菜地（如图）。如果用同样长的篱笆一面靠墙围一个正方形花园，这个花园的边长是多少米？ 6．一个长方形，长和宽如图所示，在长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？ 7．小华用铁丝围了一个边长是20厘米的正方形。如果用这根铁丝围一个长是30厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 8．李伯伯用48米篱笆靠墙围了一个长方形菜地（如图），这个长方形菜地的宽是6米，它的长是多少米？ 9．一个长方形的长是10米，宽比长短3米，这个长方形的周长是多少米？ 10．两个完全一样的长方形，长是4厘米，宽是2厘米。请你把它们拼成长方形或者正方形，先画出示意图，再算一算拼成图形的周长是多少厘米？ 11．张大婶想在家的后院用栅栏围一块菜地（如图所示），至少需要多少米的栅栏？ 12．一张长方形纸的长是72cm，宽比长少24cm。 （1）这张长方形纸的周长是多少厘米？ （2）如果将这张长方形纸对折，对折后纸的形状是一个（    ）形，它的周长是多少厘米？ 13．一个长方形的长80厘米，宽60厘米，把它剪成一个最大的正方形和一个小长方形，这个最大的正方形与小长方形的周长分别是多少厘米？（先画图，再计算） 14．一个长方形长减少5cm，宽扩大到原来的2倍，就变成周长是64cm的正方形，原长方形的周长是多少厘米？ 15．一张长方形铁皮，长30厘米，宽20厘米。从这张长方形铁皮上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？ 16．一个长方形的周长为56dm，若长减少6dm，宽增加2dm，则这个长方形就变成了正方形，这个正方形的边长是多少分米？原来长方形的长和宽分别是多少分米？ 17．岳佳怡用铁丝围成一个长10厘米、宽4厘米的长方形，她认为不美观。接着她把这根铁丝又围成另一种长方形，已知长为9厘米，那这个长方形的宽为多少厘米？ 18．一只蜗牛沿着长36厘米，宽18厘米的长方形木框爬了3圈，这只蜗牛共爬了多少厘米？ 19．张爷爷用栅栏把自己家的小院围起来了，如下图（房屋一侧和门口不用栅栏）。张爷爷家的栅栏总长是多少米？ 20．4个相同的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是80厘米；如果把这样的4个长方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是多少厘米？ 21．一个长方形，长和宽如图所示，在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大正方形的边长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 22．有一块边长为8分米的正方形铁皮（如图），工人在它的一角剪去一块长5分米、宽4分米的长方形铁皮。求剩下铁皮的周长是多少分米？ 23．一幅画宽60厘米，长比宽多30厘米。沿画的边沿镶上装饰条，至少需要多少厘米的装饰条？（接头处忽略不计） 24．一个长方形操场，长100米，宽50米。小聪围着这个操场跑了5圈，爷爷围着操场跑了3圈，爷爷比小聪少跑了多少米？ 25．一块长方形菜地，长18米，宽9米，一面靠墙，其他三面围上竹篱笆，竹篱笆的长度最短是多少？ 26．王大伯要在墙边围一个长方形地养鸡，长28米，宽15米，这块地一面靠墙，另外三面用篱笆围。有两种围法选择。（如图）哪一种围法用篱笆少一些？少多少米？ 27．一块长方形水稻试验田，长42米，宽30米。 （1）这块水稻田四周的小路长约多少米？ （2）如果每平方米施肥3千克，这块水稻田一共施肥多少千克？ 28．小红用一根铁丝刚好围成一个边长是16厘米的正方形（接头不计），这根铁丝长多少厘米？ 29．一个正方形林场，边长是7千米，李明每小时步行4千米。他绕林场一周需要多少小时？ 30．刘英用一根绳子围了一个边长是6厘米的正方形，如果用这根铁丝围一个宽4厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米？ 31．一块长方形菜地，长7米，宽2米，在它的三面围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 32．李爷爷用篱笆围了一个一面靠墙的正方形菜园（如图）。围这个菜园用了多长的篱笆？ 33．如图，一个大正方形被平均分成4个相同的小正方形，每个小正方形的周长是16厘米。那么原来大正方形的周长是多少厘米？ 34．一块正方形手帕的周长是92厘米。那么这块正方形手帕的边长是多少厘米？ 35．装裱一幅边长为48厘米的正方形美术作品，用一根2米长的铝合金条做它的边框，够吗？ 36．苹苹将一根铁丝围成一个边长是8分米的正方形。如果用这根铁丝围成一个宽5分米的长方形，这个长方形的长是多少分米？ 37．王大爷有一个长8米、宽6米的花圃。 （1）四周用栅栏围起来，栅栏长多少米？ （2）如果这个花圃一面靠墙，至少需要多少米栅栏？ 38．周末的早晨，壮壮围着篮球场跑了4圈，他一共跑了多少米？ 39．将一张长方形的纸分成如图所示，它们的周长相等吗？为什么？ 40．刘叔叔用篱笆靠墙围一个长方形菜地（如图），这个长方形菜地的长是18米，宽是3米。刘叔叔需要准备篱笆多少米？ 41．刘大爷要给下面的菜地围上一圈篱笆，100米长的篱笆够吗？ 42．小明的爸爸想靠一面长是10米的墙，用围栏围成一个长方形的鸡场，鸡场的长是8米，宽是6米。 （1）想想可以怎样围﹖请你画一画，并标出每段围栏的长度。 （2）根据你画的图算一算，需要多长的围栏（不计接头和损耗）？ 43．一个长方形花坛的长是8米，宽是4米。王叔叔准备给这个花坛的四周安上护栏，如果护栏每米8元钱，安装护栏需要多少钱？ 44．有一块用篱笆围成的长方形菜地，宽14米，比长短8米，如果用这个篱笆围成一个正方形，正方形的边长是多少米？ 45．一个长方形广场，宽是200米，长是宽的2倍。小敏沿广场四周跑了1圈，共跑了多少米？ 46．学校有两个长方形花坛，一个花坛长15m，宽7m，另一个花坛的周长是它的4倍，另一个花坛周长是多少米？ 47．小飞用彩带围了一个边长是12厘米的正方形。如果用这根彩带围一个宽是8厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米？ 48．在一块长18米，宽15米的长方形菜地上，绕菜地边沿围一圈篱笆，这个篱笆的长度至少应是多少米？ 49．一根铁丝刚好可以围成长32cm，宽24cm的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 50．黄大伯要在墙边围一块长30米，宽15米的长方形地养鸡。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围，有两种围法可以选择（如图），哪一种围法用的篱笆少些？至少需要多少米？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 模块四 答案分析 1．720米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出花坛的周长，然后再乘跑的圈数即可。 【详解】（75＋45）×2×3 ＝120×2×3 ＝240×3 ＝720（米） 答：小胖跑了720米。 2．112分米 【分析】 根据题意，一个长方形的长是28分米，如果它的宽增加2分米就变成了正方形，正方形的边长相等，那么正方形的边长就是28分米，根据正方形的周长＝边长×4，即可求出这个正方形的周长是多少分米。 【详解】28×4＝112（分米） 答：这个正方形的周长是112分米。 3．150分米 【分析】根据题意可知，将四个角的小正方形竖着的边长向左或向平移，横着的边长向上或向下平移，可得余下部分纸板的周长和长45分米，宽为30分米的长方形的周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】（45＋30）×2 ＝75×2 ＝150（分米） 答：余下部分纸板周长是150分米。 4．15分米 【分析】根据正方形周长＝边长×4，先求出这根毛线的长度，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长和长，代入数字解答即可。 【详解】25×4＝100（分米） 100÷2－35 ＝50－35 ＝15（分米） 答：这根长方形围巾的宽是15分米。 5．9米 【分析】根据图示可知，篱笆的长度＝长方形菜地的长＋2个宽，依此计算出篱笆的总长度；用同样长的篱笆一面靠墙围一个正方形花园，则这个花园只需要围3条边，因此用篱笆的总长度除以3即可，依此解答。 【详解】11＋8×2 ＝11＋16 ＝27（米） 27÷3＝9（米） 答：这个花园的边长是9米。 6．72厘米；48厘米 【分析】从长方形中剪下一个最大的正方形，则这个正方形的边长和长方形的宽相等，即正方形的边长是18厘米。根据正方形的周长＝边长×4，求出这个正方形的周长。剩下的长方形长为18厘米，宽为（24－18）厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这个长方形的周长。 【详解】18×4＝72（厘米） 24－18＝6（厘米） （18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：能剪出的最大正方形的周长是72厘米，剩下图形的周长是48厘米。 7．10厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形的周长，也就是这根铁丝的长度。再根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出这个长方形的宽。 【详解】20×4＝80（厘米） 80÷2－30 ＝40－30 ＝10（厘米） 答：这个长方形的宽是10厘米。 8．36米 【分析】根据图形可知：用篱笆的长48米减去2个宽，即可求出长方形的长。 【详解】48－2×6 ＝48－12 ＝36（米） 答：它的长是36米。 9．34米 【分析】用长减去3米，求出宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】10－3＝7（米） （10＋7）×2 ＝17×2 ＝34（米） 答：这个长方形的周长是34米。 10．拼成长方形时，20厘米；拼成正方形时，16厘米 【分析】根据题意，两个完全一样的长方形，把它们拼在一起，就有两种情况，第一种情况：拼成长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求解；第二种情况：拼成正方形，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可求解，据此解答。 【详解】拼成长方形： 长方形的周长： （厘米） 拼成正方形： 正方形的周长： （厘米） 答：拼成长方形时，周长是20厘米；拼成正方形时，周长是16厘米。 11．17米 【分析】根据题意，张大婶的菜地靠墙，要求至少需要多少米栅栏，就让长方形的长靠墙，所以这个菜地的周长就是一条长的长度加上两条宽的长度，代入数据计算。 【详解】4×2＋9 ＝8＋9 ＝17（米） 答：至少需要17米栅栏。 12．（1）240厘米；（2）长方；沿着长对折周长192厘米，沿着宽对折周长168厘米 【分析】（1）先用72减去24算出长方形的宽为48厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2算出周长即可； （2）把长方形对折有2种情况：沿着长对折或者沿着宽对折。 沿着长对折时，对折后的图形是一个长72厘米，宽（48÷2）厘米的长方形；沿着宽对折时，对折后的图形是一个长48厘米，宽（72÷2）厘米的长方形；最后可根据长方形的周长＝（长＋宽）×2算出周长即可。 【详解】（1）72－24＝48（厘米） （72＋48）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 答：这张长方形纸的周长是240厘米。 （2）沿着长对折时：48÷2＝24（厘米） （72＋24）×2 ＝96×2 ＝192（厘米） 沿着宽对折时：72÷2＝36（厘米） （48＋36）×2 ＝84×2 ＝168（厘米） 答：对折后的形状是一个长方形，沿着长对折时周长为192厘米，沿着宽对折时周长为168厘米。 13．图见详解过程；正方形：240厘米；小长方形：160厘米 【分析】剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长等于原来长方形的宽，即正方形的边长为60厘米，根据正方形的周长＝边长×4，进行计算即可求得最大正方形的周长；剩下的小长方形的长是原来长方形的宽，即长是60厘米，宽是原来长方形的长与宽的差，即宽是（80－60）厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，进行计算即可求得小长方形的周长。 【详解】如图所示： 60×4＝240（厘米） 小长方形的宽：80－60＝20（厘米） （60＋20）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 答：这个最大的正方形的周长是240厘米；小长方形的周长是160厘米。 14．58厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可知边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，再用正方形的边长加上5，即可求出长方形的长是多少，然后再用正方形的边长除以2，即可求出长方形的宽是多少，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出原长方形的周长是多少厘米。 【详解】正方形的边长： 64÷4＝16（厘米） 长方形的长： 16＋5＝21（厘米） 长方形的宽： 16÷2＝8（厘米） 长方形的周长： （21＋8）×2 ＝29×2 ＝58（厘米） 答：原长方形的周长是58厘米。 15．80厘米；60厘米 【分析】从一张长30厘米宽20厘米的长方形铁皮剪下最大的正方形，即正方形边长为20厘米，根据正方形周长＝边长×4求出结果，剩下的图形为长20厘米，宽10厘米的长方形，周长＝（长＋宽）×2，据此作答即可。 【详解】正方形周长＝20×4 ＝80（厘米） 30－20＝10（厘米） 长方形周长＝（20＋10）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：这个正方形的周长是80厘米，剩下图形的周长是60厘米。 16．12分米，原来长方形的长是18分米，宽是10分米。 【分析】这个长方形的长减少6分米，由于有两条长和宽，故实际周长先减少了6×2分米，再增加了2×2分米，此时的周长就是正方形的周长，再结合正方形周长＝边长×4，据此可以求出正方形边长，再用边长加上减去的6分米就是原来长方形的长，减去2分米就是原来长方形的宽。 【详解】56－6－6＋2＋2＝48（dm） 正方形的边长：48÷4＝12（dm） 原来长方形的长：12＋6＝18（dm） 原来长方形的宽：12－2＝10（dm） 答：这个正方形的边长是12分米，原来长方形的长和宽分别是18和10分米。 17．5厘米 【分析】首先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长是多少厘米，依据长方形的周长公式可知，长方形的宽＝周长÷2－长，代入数据，即可求出这个长方形的宽为多少厘米。 【详解】（10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 28÷2－9 ＝14－9 ＝5（厘米） 答：这个长方形的宽为5厘米。 18．324厘米 【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，求出这个长方形的周长，再乘3，就是蜗牛爬的路程。 【详解】（36＋18）×2×3 ＝54×2×3 ＝108×3 ＝324（厘米） 答：这只蜗牛共爬了324厘米。 19．25米 【分析】根据图示可知，栅栏围了1个长和2个宽，且长的一面留出了宽3米的门口，因此，栅栏的长度＝1个12米＋2个8米－3米，依此计算。 【详解】12＋8＋8－3 ＝20＋8－3 ＝28－3 ＝25（米） 答：张爷爷家的栅栏总长是25米。 20．64厘米（图见分析） 【分析】如图一，4个相同的小正方形排一排拼成一个长方形，长方形的周长是80厘米，80除以2等于长方形长加宽的和，长加宽的和相当于5个小正方形的边长，所以再除以5即等于小正方形的边长；4个相同的小正方形拼成的大正方形如图二，小正方形的边长乘2等于大正方形的边长，大正方形的边长乘4即等于大正方形的周长，据此即可解答。 【详解】80÷2÷5 ＝40÷5 ＝8（厘米） 8×2×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 答：大正方形的周长是64厘米。 21．18厘米；48厘米 【分析】长方形里剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即18厘米；减去一个边长为18厘米的正方形后，剩下的图形是一个长为18厘米，宽为6厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答。 【详解】根据题图和题意可知：长方形里剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，即18厘米； 剩下图形的宽是：24－18＝6（厘米） 剩下图形的长是：18厘米 （6＋18）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：能剪出的最大正方形的边长是18厘米。剩下的图形的周长是48厘米。 22．32分米 【分析】通过图示可知，剩下铁皮的周长利用平移的方法等于原来正方形铁皮的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算并解答即可。 【详解】8×4＝32（分米） 答：剩下铁皮的周长是32分米。 【点评】此题考查的是利用平移的方法计算图形的周长，熟练掌握正方形的周长的计算，是解答此题的关键。 23．300厘米 【分析】画的宽加30厘米等于画的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【详解】（60＋30＋60）×2 ＝150×2 ＝300（厘米） 答：至少需要300厘米的装饰条。 【点评】本题考查了长方形周长公式的实际应用，熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。 24．600米 【分析】先计算出长方形的周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2，再分别用乘法计算出小聪和爷爷跑的米数，最后用减法计算出爷爷比小聪少跑的米数；据此解答。 【详解】（100＋50）×2 ＝150×2 ＝300（米） 聪聪：300×5＝1500（米） 爷爷：300×3＝900（米） 1500－900＝600（米） 答：爷爷比小聪少跑了600米。 【点评】本题主要考查的是长方形周长公式的实际应用。 25．36米 【分析】如果一面靠墙，要使篱笆的总长度最短，那么应将长方形菜地长的一面靠墙，因此需要篱笆的长度就是用长方形菜地的长再加2个宽即可，依此计算。 【详解】18米＞9米 18＋9＋9＝36（米） 答：竹篱笆的长度最短是36米。 【点评】熟练掌握长方形的周长的计算，是解答此题的关键。 26．第一种；10米 【分析】第一种围法，长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。第二种围法，宽边靠墙，篱笆长度为2×长＋宽。再比较两种围法中篱笆长度的大小，并相减求差。 【详解】25＋2×15 ＝25＋30 ＝55（米） 2×25＋15 ＝50＋15 ＝65（米） 65＞50 65－55＝10（米） 答：第一种围法用篱笆少一些，少10米。 【点评】本题考查长方形周长公式应用，当一边靠墙时，篱笆长度为剩下三边长度和。 27．（1）144米 （2）3780千克 【分析】（1）计算这块水稻田四周的小路长度，也就是计算这块水稻田的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可。 （2）长方形的面积＝长×宽，依此计算出这块水稻田的面积，然后用这块水稻田的面积乘每平方米施肥的重量即可，依此计算并解答。 【详解】（1）（42＋30）×2 ＝72×2 ＝144（米） 答：这块水稻田四周的小路长约144米。 （2）42×30＝1260（平方米） 1260×3＝3780（千克） 答：这块水稻田一共施肥3780千克。 【点评】熟练掌握长方形的周长和面积的计算，是解答此题的关键。 28．64厘米 【分析】根据题意可知，铁丝的长度等于正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，因此用16乘4即可，依此计算并解答。 【详解】16×4＝64（厘米） 答：这根铁丝长64厘米。 【点评】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。 29．7小时 【分析】正方形林场的边长乘4等于林场的周长，再除以李明每小时步行的路程即可解答。 【详解】7×4÷4 ＝28÷4 ＝7（小时） 答：绕林场一周需要7小时。 【点评】计算出林场的周长是解答本题的关键。 30．14厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，计算出这根绳子的长度，再根据长方形的长＝周长÷2－宽，即可算出这个长方形的长是多少厘米。据此解答。 【详解】6×6＝36（厘米） 36÷2－4 ＝18－4 ＝14（厘米） 答：这个长方形的长是14厘米。 【点评】本题主要考查长方形和正方形周长公式的灵活运用，属于基础知识，要熟练掌握。 31．11米 【分析】要想篱笆长度最短，则这块菜地的一条长边不围，此时篱笆的长度就最短，需要的篱笆长度为这个长方形菜地的一条长与两条宽的长度之和。据此解答。 【详解】7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（米） 答：篱笆至少要11米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的灵活运用，解决此题的关键是要明确去围哪三条边才能使篱笆长度最短。 32．36米 【分析】篱笆只要围三面，正方形菜园的边长乘3即等于篱笆的长度。 【详解】12×3＝36（米） 答：围这个菜园用了36米长的篱笆。 【点评】有一面靠墙，篱笆只要围三面，这是解答本题的关键。 33．32厘米 【分析】大正方形的边长是小正方形边长的2倍，小正方形的周长除以4等于小正方形的边长，小正方形的边长乘2即等于大正方形的边长，再乘4即等于大正方形的周长。 【详解】16÷4×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 8×4＝32（厘米） 答：原来大正方形的周长是32厘米。 【点评】明确大正方形的边长是小正方形边长的2倍是解答本题的关键。 34．23厘米 【分析】正方形手帕的周长除以4，即等于正方形手帕的边长。 【详解】92÷4＝23（厘米） 答：么这块正方形手帕的边长是23厘米。 【点评】本题考查了正方形周长公式的实际应用，灵活运用正方形的周长公式是解答本题的关键。 35．够 【分析】正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算正方形美术作品的周长，再与铝合金条的长度进行比较，注意比较时单位要统一，据此即可解答。 【详解】48×4＝192（厘米） 2米＝20厘米 200＞192，所以够。 答：用一根2米长的铝合金条做它的边框够了。 【点评】熟练掌握正方形的周长公式及长度单位的换算知识是解答本题的关键。 36．11分米 【分析】根据题意可知，正方形的周长与长方形的周长相等，正方形的边长乘4等于正方形的周长，正方形的周长除以2等于长方形长加宽的和，再减长方形的宽，即等于长方形的长。 【详解】8×4＝32（分米） 32÷2－5 ＝16－5 ＝11（分米） 答：这个长方形的长是11分米。 【点评】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 37．（1）28米；（2）20米 【分析】（1）花圃的长加宽的和乘2等于栅栏的长度。 （2）长边靠墙需要的栅栏最少，这时栅栏的长度为花圃的长加2个宽的长度。 【详解】（1）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：栅栏长28米。 （2）6×2＋8 ＝12＋8 ＝20（米） 答：至少需要20米栅栏。 【点评】本题主要考查了长方形周长公式的灵活运用。 38．344米 【分析】篮球场的宽加3等于篮球场的长，篮球场长加宽的和乘2即等于篮球场的周长，再乘跑的圈数即等于他跑的路程。 【详解】（15＋13＋15）×2×4 ＝43×2×4 ＝86×4 ＝344（米） 答：他一共跑了344米。 【点评】先计算出篮球场的周长是解答本题的关键。 39．相等；因为长方形的对边相等，并且甲、乙两部分中拥有同一条曲线。 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等；依此比较并解答即可。 【详解】它们的周长相等，因为长方形的对边相等，并且甲、乙两部分中拥有同一条曲线。 【点评】此题考查的是对周长的认识，熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。 40．24米 【分析】由图可知，这个长方形菜地的一条长靠墙，需要篱笆围的边就只剩一条长和两条宽，将这三条边的长度求出来，即可知道需要准备多少米的篱笆。据此解答。 【详解】18＋3×2 ＝18＋6 ＝24（米） 答：刘叔叔需要准备24米的篱笆。 【点评】本题主要考查学生对长方形周长计算的灵活运用，解决此题的关键是理解靠墙一侧不用围篱笆。 41．不够 【分析】根据题意可知，需要篱笆的长度等于这块菜地的周长，因此用加法计算出四条边的总长度，然后与篱笆的长度进行比较即可，依此计算并解答。 【详解】23＋22＋40＋20＝105（米） 105米＞100米，不够。 答：100米长的篱笆不够。 【点评】熟练掌握四边形的周长的计算，是解答此题的关键。 42．（1）见详解 （2）鸡场长8米那边靠墙需要20米长的围栏，鸡场宽6米那边靠墙需要22米长的围栏 【分析】有两种围法；第一种围法：鸡场长8米那边靠墙，那么围栏总长度只需要计算2个6米和1个8米；第二种围法：鸡场宽6米那边靠墙，那么围栏总长度只需要计算2个8米和1个6米；据此解答。 【详解】（1）如图： （2）第一种围法：8＋6＋6＝20（米） 第二种围法：8＋8＋6＝22（米） 答：鸡场长8米那边靠墙需要20米长的围栏，鸡场宽6米那边靠墙需要22米长的围栏。 【点评】掌握长方形周长的计算方法是解答本题的关键。 43．192元 【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，计算出这个花坛的周长，再乘每米护栏需要的价钱即可。 【详解】（8＋4）×2×8 ＝12×2×8 ＝24×8 ＝192（元） 答：安装护栏需要192元钱。 【点评】熟记长方形周长计算公式，是解答此题的关键。 44．18米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。 根据题中的已知条件，求出长方形菜地的长。再根据长方形的周长公式求出篱笆的总长，再根据正方形周长公式的变形，求出正方形的边长。 【详解】14＋8＝22（米） （22＋14）×2÷4 ＝36×2÷4 ＝72÷4 ＝18（米） 答：正方形的边长是18米。 【点评】求出篱笆的总长是解答此题的关键。 45．1200米 【分析】先用长方形广场的宽乘2计算出长方形广场的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此即可计算出小敏沿广场四周跑了1圈的路程。 【详解】200×2＝400（米） （400＋200）×2 ＝600×2 ＝1200（米） 答：小敏沿广场四周跑了1圈，共跑了1200米。 【点评】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出长方形广场的长是解答此题的关键。 46．176米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出长15米，宽7米的花坛的周长，然后用这个花坛的周长乘4即可，依此计算。 【详解】（15＋7）×2 ＝22×2 ＝44（米） 44×4＝176（米） 答：另一个花坛周长是176米。 【点评】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。 47．16厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出彩带的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此用彩带的周长除以2后，再减去长方形的宽即可。 【详解】12×4＝48（厘米） 48÷2＝24（厘米） 24－8＝16（厘米） 答：这个长方形的长是16厘米。 【点评】熟练掌握正方形和长方形的周长的计算是解答此题的关键，应熟记：正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 48．66米 【分析】根据长方形周长公式＝（长＋宽）×2，将所给出的数据带入即可，据此解答。 【详解】 答：这个篱笆的长度至少应是66米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，解答的关键是熟记公式。 49．28厘米 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，求出长方形的周长及这根铁丝的长，用这根铁丝围成一个正方形，正方形的周长与长方形相等，再根据“正方形的边长＝周长÷4”，解答即可。 【详解】 112÷4＝28（厘米） 答：这个正方形的边长是28厘米。 【点评】本题考查了长方形和正方形的周长公式的灵活应用。 50．第一种围法；60米 【分析】第一种围法，长边靠墙，围墙的长度等于长＋2×宽。第二种围法，宽边靠墙，围墙的长度等于宽＋2×长。分别求出两种围法中围墙的长度，再比较大小解答。 【详解】第一种围法： 30＋2×15 ＝30＋30 ＝60（米） 第二种围法： 15＋2×30 ＝15＋60 ＝75（米） 60＜75 答：第一种围法用的篱笆少些，至少需要60米。 【点评】本题考查长方形的周长公式的实际应用，长方形长边靠墙时，篱笆最短，宽边靠墙时，篱笆最长。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$