期末复习专题 训练提升课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

期末复习专题(一)　有理数及其运算 1.下列各数中比－2小的数是（ ） A.0 B.－1 C.－1.5 D.－2.5 2.有下列各数：－5，3.1，－3.14，0，，－(＋3)，－|8|.其中是非负数的有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.2个 3.计算2＋(－1)的结果是（ ） A.1 B.－1 C.3 D.－3 D A A 4.(黄冈中考)北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21 000个LED灯组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城.将数据21 000用科学记数法表示为（ ） A.21×103 B.2.1×104 C.2.1×105 D.0.21×106 B 5.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列几个判断：①a＜c＜b；②ab＜0；③a＋b＞0；④c－a＜0.其中错误的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 6. 的值为（ ） A. B. C. D. 7.在算式24－|-3□5|中，□所在位置填入下列哪种运算符号，计算出来的结果最小（ ） A.＋ B.－ C.× D.÷ B m 个 2 n 个 3 C 8.如果|x+3|＋(y－2)2＝0，那么(x＋y)2 024的值是( ) A.1 B.－1 C.2 024 D.－2 024 9.已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x＋y的值为( ) A.5 B.－5 C.－1或－5 D.－1 A C 10.－2的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 . 11.化简：－(－14)＝ . 12.(随州中考)计算：3×(－1)＋|－3|＝ . 13.若水位升高1 m，水位变化记作＋1 m，则水位变化为－2.7 m，表示的意义是 . 14.某种零件，标明要求是(20±0.02) mm(表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是19.9 mm，则该零件 (选填“合格”或“不合格”). 2 14 2 - 0 水位下降2.7 m 不合格 15.0.390是由四舍五入得到的近似数，它精确到 位. 16.某登山队离开海拔5 200 m的“珠峰大本营”，向山顶攀登，他们在海拔每上升100 m，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下成功登上海拔8 848.86 m的地球最高点，而此时“珠峰大本营”的温度为－4 ℃，则峰顶的温度为 ℃(结果保留整数). 千分 －26 17.计算： (1)－7＋(＋12)－(＋13)－(－18)； 解：原式＝－7＋12－13＋18＝10. (2)1－0.5÷×[2－(－2)2]； 解：原式＝1－÷×(2－4) ＝1－×4×(－2) ＝5. (3)23－|－3|÷12－(－15)×. 解：原式＝8－3×＋5 ＝12. 18.小张准备新开一家拉面馆，选址后对这一地区的人流量进行统计，以 100人为标准，超过记为正，低于记为负，一周内同一时间的人流量如表： 星期 二 三 四 五 六 日 一 人数 －10 －5 －12 ＋3 ＋10 ＋19 ＋30 (1)这一周人数最多的一天比人数最少的一天多多少人？ (2)若这些人中有60%的人来吃面，按照每人一碗，每碗面14元，则平均每天的销售额是多少？ (3)拉面条时，将一根很粗的面捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多根细的面条，拉面师傅一般拉8次可做一碗拉面，求一碗拉面的根数. 解：(1)因为(＋30)－(－12)＝42. 所以这一周人数最多的一天比人数最少的一天多42人. (2)这一周的人流量为100×7＋(－10－5－12＋3＋10＋19＋30)＝735(人). 所以平均每天的销售额为 735×60%×14÷7＝882(元). (3)拉伸1次，面条数为1×2＝2(根). 拉伸2次，面条数为1×2×2＝22＝4(根). 拉伸3次，面条数为1×2×2×2＝23＝8(根). … 依次类推，拉伸8次，面条数为28＝256(根). 所以一碗拉面有256根. 19.如图，数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，已知|a＋24|＋(b＋10)2＝0，且b，c互为相反数. (1)求a，b，c的值； (2)若有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A，C两点同时出发相向而行，电子蚂蚁甲的速度为4个单位长度/s，电子蚂蚁乙的速度为 6个单位长度/s，当两只蚂蚁在数轴上点M处相遇时，求点M表示的数. 解：(1)由题意得a＋24＝0，b＋10＝0， 解得a＝－24，b＝－10. 因为b，c互为相反数，所以c＝10. (2)(24＋10)÷(4＋6)＝3.4(s)， 点M表示的数为10－3.4×6＝－10.4. $$期末复习专题(三)　一元一次方程 1.下列各式中是一元一次方程的是( ） A.y3＋y＝1 B.x－15＝0 C.x＋＝8 D.＝2 2.下列说法中错误的是（ ） A.ab＝a，则b＝1 B.若a＝b，则10a＝10b C.若＝，则a＝b D.若x＝y，则x＋5＝y＋5 B A 3.方程－＝1去分母，正确的是（ ） A.3x－(x－1)＝1 B.3x－x－1＝1 C.3x－x－1＝6 D.3x－(x－1)＝6 4.方程6(x＋3)＝8x＋15的解是（ ） A.x＝ B.x＝－ C.x＝－ D.x＝ D D 5.某校准备修建一个面积为200 m2的长方形活动场地，它的长比宽多12 m，设场地的宽为x m，根据题意可列方程为（ ） A.x(x－12)＝200 B.2x＋2(x－12)＝200 C.x(x＋12)＝200 D.2x＋2(x＋12)＝200 C 6.(岳阳中考)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问城中家几何.大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家.在这个问题中，城中人家的户数为（ ） A.25 B.75 C.81 D.90 B 7.若关于x的一元一次方程x＋3＝2x＋b的解为x＝－3，则关于y的一元一次方程(y＋1)＋3＝2(y＋1)＋b的解为（ ） A.y＝1 B.y＝－2 C.y＝－3 D.y＝－4 D 8.在 ①2＋1＝3，②4＋x＝1，③y2－2y＝3x，④x2－2x＋1中，方程有 (选填序号). 9.已知8m＋3n＋2＝4m＋7n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m n(选填“＞”“＜”或“＝”). 10.甲每小时生产某种零件15个，甲生产3 h后，乙也加入生产同一种零件，再经过5 h，两人共生产这种零件210个，则乙每小时生产这种零件 个. ②③ < 18 11.某厂要生产一批工作服，已知3 m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套.若计划用600 m长的这种布料生产工作服，则用其中 m布料生产裤子，才能恰好配套. 12.已知方程3x＝－9的解也是方程x＝1＋a的解，则式子a2－2a＋1＝ . 240 25 13.解下列方程： (1)4(5x－6)＝4－15x； 解：20x－24＝4－15x， 20x＋15x＝4＋24， 35x＝28， x＝. (2)－＝1. 解：2(1－x)－(5x＋3)＝6， 2－2x－5x－3＝6， －2x－5x＝6－2＋3， －7x＝7， x＝－1. 14.若 与－(2a－1)－1互为相反数，求a的值. 解：根据题意得 －(2a－1)－1＝0， 解得a＝5. 15.A，B两地相距31 km，甲从A地骑自行车去B地，1 h后乙骑摩托车也从A去B地.已知甲每小时行驶12 km，乙每小时行驶28 km. (1)问乙出发后多少小时追上甲？ (2)若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间？ 解：(1)设乙出发后x h追上甲，由题意得 12(x＋1)＝28x，解得x＝， 答：乙出发后 h追上甲. (2)设在返回路上与甲相遇时距乙出发y h， 由题意得12(y＋1)＋28y＝62， 解得y＝， 答：在返回路上与甲相遇时距乙出发 h. 16.某校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5名参赛学生的得分情况： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 (1)答对1题得 分，答错1题得 分； (2)有一同学说：“甲同学得了70分，乙同学得了90分.”你认为谁的成绩是正确的？ 5 -1 解：甲同学的成绩是正确的. 理由：设甲同学答对了x道题，则他答错了(20－x)道题.由题意，得 5x－(20－x)＝70，解得x＝15. 设乙同学答对了y道题，则他答错了(20－y)道题. 由题意，得5y－(20－y)＝90，解得y＝18. 因为x，y是自然数，所以甲符合题意，乙不符合题意. 故甲同学的成绩是正确的. 17.今年国庆期间某茶叶公司为了宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料.甲广告公司收费方式：每份材料收0.6元印制费，另收200元设计费；乙广告公司收费方式：每份材料收0.8元印制费，不收设计费.该茶叶公司准备印制x份宣传材料. (1)若选择甲广告公司，则需付款 元，若选择乙广告公司，则需付款 元；(均用含x的代数式表示) (2)当x取何值时，两广告公司收费一样？ (3)当x＝2 000时，通过计算说明此时选哪家广告公司收费更少？ (0.6x＋200) 0.8x 解：(2)根据题意得0.6x＋200＝0.8x， 解得x＝1 000， 答：当x的值为1 000时，两广告公司收费一样. (3)因为x＝2 000， 所以甲广告公司需付款为 0.6x＋200＝0.6×2 000＋200＝1 400元， 乙广告公司需付款为 0.8x＝0.8×2 000＝1 600元， 1 400＜1 600， 所以选甲广告公司收费更少. $$期末复习专题(二)　代数式及整式运算 1.下列各式中不是整式的是( ) A.7ab B. C.a＋1 D.0 2.下列各组中不是同类项的是( ) A.52与25 B.－xy与yx C.0.2a2b与－a2b D.a2b3与a3b2 B D 3.下列说法正确的是( ) A.1是单项式 B.ab3的次数是3次 C.－x的系数是－ D.x2－x－1是三次三项式 A 4.一种商品每件成本价a元，原来按成本加价22%出售，现在由于库存积压决定减价，按原售价的85%出售，每件还能盈利（ ） A.[a(1＋22%)－a]元 B.[a(1＋22%)(1－85%)]元 C.[a(1＋22%)·85%]元 D.[a(1＋22%)·85%－a]元 D 5.下列计算中正确的是（ ） A.a－b＝ab B.(a＋b2)＋(－a2－b)＝0 C.a2b－2ab2－a2b＋2ab2＝0 D.－2(a＋b)＋(2b＋a)＝－b C 6.小明复习多项式的加减时发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【　】的空格地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A.－7xy B.＋7xy C.－xy D.＋xy 7.已知a－b＝6，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为（ ） A.4 B.－4 C.8 D.－8 C A 8.小文在做多项式减法运算时，将减去2a2＋3a－5误认为是加上2a2＋3a－5，求得的答案是a2＋a－4(其他运算无误)，那么正确的结果是（ ） A.－a2－2a＋1 B.3a2＋4a－9 C.a2＋a－4 D.－3a2－5a＋6 D 9.去括号：2x2－(5a2－7x＋1)＝ . 10.结合实际例子，代数式(1－25%)a可以解释为 3 . 11.某厂计划建造一个容积为5×104 m3的长方体蓄水池，则蓄水池的底面积S(单位：m2)与其深度h(单位：m)成 关系. 2x2－5a2＋7x－1 原计划生产a个零件， 实际比计划减产25%，实际生产多少个？(答案不唯一) 反比例 12.按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为－1，转换后输出的结果是 . 13.若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则mn＝ . 28 4 14.有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|a|－|a＋b|＋|c－b|的结果是 . 15.多项式3x3－6x2＋2x－4与多项式4x3＋2ax2－x＋5的和不含关于x的二次项，则a的值是 . c 3 16.下列图案是某窗格的一部分，其中“○”代表窗格上所贴的剪纸，图①中有5个，图②中有8个，图③中有11个，…，则图 中所贴剪纸“○”的个数为 (用含n的式子表示). (3n＋2) 17.化简： (1)3(3x2－xy－2)－2(2x2－xy＋3)； 解：原式＝9x2－2xy－6－4x2＋2xy－6 ＝5x2－12. (2)3x2y－[2xy－2(xy－x2y)＋x2y2]. 解：原式＝3x2y－(2xy－2xy＋3x2y＋x2y2) ＝3x2y－3x2y－x2y2 ＝－x2y2. 18.先化简，再求值：7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)，其中a＝3，b＝－2. 解：原式＝7ab－3a2＋6ab－20ab＋5a2 ＝2a2－7ab， 当a＝3，b＝－2时， 原式＝18＋42＝60. 19.已知代数式A＝x2＋xy－2y，B＝3x2－2xy＋x－1. (1)求3A－B； (2)若3A－B的值与x的取值无关，求y的值. 解：(1)3A－B ＝3(x2＋xy－2y)－(3x2－2xy＋x－1) ＝3x2＋3xy－6y－3x2＋2xy－x＋1 ＝5xy－x－6y＋1. (2)3A－B ＝5xy－x－6y＋1 ＝(5y－1)x－6y＋1， 因为3A－B的值与x无关， 所以5y－1＝0，解得y＝. 所以y的值为. 20.如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，边长分别为a和6，点D在EC上. (1)求阴影部分的面积(用含a的式子表示)； (2)当a＝4时，计算阴影部分图形的面积. 解：(1)S阴影＝62＋a2－a2－×6(a＋6)＝36＋a2－a2－3a－18 ＝a2－3a＋18. (2)当a＝4时， S阴影＝×42－3×4＋18＝14. 21.某超市推出优惠促销活动，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 全部给予九折优惠 500元或超过500元 500元的部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物600元，他实际付款 元； (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500时，他实际付款 元；(用含x的式子表示) (3)如果王老师两次购物的货款合计为820元，第一次购物的货款为a(200<a<300)元，用含a的式子表示王老师两次购物实际共付款多少元. 530 0.9x (0.8x＋50) 解：(3)0.9a＋0.8(820－a)＋50 ＝0.9a＋656－0.8a＋50 ＝(0.1a＋706)元. 答：王老师两次购物实际共付款(0.1a＋706)元. $$期末复习专题(四)　几何图形初步 1.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( ) A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 A 2.如图，从左侧看到的平面图形是( ) B 3.如图，射线OA所在的方向是( ) A.北偏东60°21′ B.北偏东29°39′ C.北偏东30°21′ D.东北方向 B 4.如图，C，D是线段AB上两点，若AD＝3，DB＝7，且D是AC中点，则BC的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 B 5.下列说法中不正确的是( ) A.过两点有且只有一条直线 B.连接两点间线段的长度叫做两点间的距离 C.两点之间，线段最短 D.射线是直线的一半 D 6.(洪山区期末)一个角的补角比这个角的4倍大15°，则这个角的度数为( ) A.33° B.23° C.15° D.25° A 7.(淄博中考)经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是( ) C 8.计算：33.21°＝ ° ′ ″. 9.某公园需从点A到点B修建观光桥，为了使游人观赏湖面风光的路线变长，选择“九曲桥”而不采用直桥的依据是“基本事实：两点之间， .” 33 12 36 线段最短 10.如图所示的立体图形是由 个面组成的，其中有 个面是平的，有 个面是曲的. 4 3 1 11.闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟1点30分.这时分针与时针所夹的角度是 . 12.(玉州区期末)如图，O是直线AB上的一点，∠AOD＝120°，∠AOC＝ 90°，OE平分∠BOD，则图中∠COE＝ . 135° 60° 13.如图，在数轴上有A，B两个动点，O为坐标原点.点A，B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，点A运动速度为每秒2个单位长度，点B运动速度为每秒3个单位长度，当运动 s时，O恰好为线段AB的中点. 0.8 14.(拱墅区期末)已知∠γ是∠α的补角，∠β是∠γ的补角，若∠α＝(2n－30)°，∠β＝(60－n)°，则∠γ＝ °. 150 15.计算： (1)48°39′＋67°31′； (2)23°53′×2－17°43′. 解：原式＝115°70′ ＝116°10′. 解：原式＝46°106′－17°43′ ＝30°3′. 16.(开远期末)如图，在平面内有A，B，C三点. (1)画直线AC，线段BC，射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD； (3)数数此时图中线段的条数. 解：(1)(2)如图所示. (3)图中线段的条数为6. 17.如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝MC，BN＝2NC. (1)若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长； (2)若MC＝3CN，MN＝6，求线段AB的长. 解：(1)因为AM＝MC，BN＝2NC，AC＝9，BC＝6， 所以MC＝AC＝6，NC＝BC＝2， 所以MN＝MC＋NC＝6＋2＝8. (2)因为MC＝3CN，MN＝6， 所以MC＝MN＝，CN＝MN＝， 所以AM＝MC＝，BN＝2NC＝3， 所以AB＝AM＋MC＋CN＋NB＝. 18.如图，已知AB，OC相交于点O，∠AOC＝90°，∠BOD＝32°，ON平分∠COD，OM平分∠AOD，求∠MON的度数. 解：由题意得∠AOC＝∠BOC＝90°. 所以∠COD＝∠BOC－∠BOD＝58°， ∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝148°. 所以∠DON＝∠COD＝29°， ∠MOD＝∠AOD＝74°， 所以∠MON＝∠MOD－∠DON＝45°. 19.【问题背景】已知OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB＝3∠AOC. 【问题再现】(1)如图①，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度数； 【问题推广】(2)如图②，∠AOB＝90°，从点O出发在∠BOC内引射线OD，满足∠BOC－∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度数； 【拓展提升】(3)如图③，在∠AOC的内部作射线OP，在∠BOC的内部作射线OQ.若∠COP∶∠BOQ＝1∶2，求∠AOP和∠COQ的数量关系. 解：(1)因为∠AOB＝3∠AOC， 所以∠AOC＝40°. 又因为OM平分∠AOC，ON平分∠AOB， 所以∠AOM＝∠AOC＝20°， ∠AON＝∠AOB＝60°， 所以∠MON＝∠AON－∠AOM＝40°. (2)因为∠AOB＝90°，∠AOB＝3∠AOC， 所以∠AOC＝30°，∠BOC＝60°. 所以∠COD＝∠BOC－∠AOC＝30°. 又因为OM平分∠COD， 所以∠COM＝∠COD＝15°， 所以∠BOM＝∠BOC－∠COM＝45°. (3)设∠COP＝α，则∠BOQ＝2α. 因为∠AOB＝3∠AOC， 所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝3∠AOC－∠BOC， 所以2∠AOC＝∠BOC. 所以2(∠AOP＋∠COP)＝∠COQ＋∠BOQ， 所以2(∠AOP＋α)＝∠COQ＋2α， 所以2∠AOP＝∠COQ. $$