1.1探索勾股定理 培优练习 2024--2025学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 培优练习 1、 选择题 1.如图,直线AO⊥OB,垂足为O,BO=8,以点A为圆心,交直线AO于点C.则OC的长为( ) A.10 B.8 C.6 D.4 2.等腰三角形腰长为5,底边长为6,则底边上的高为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是 A. B. C. D. 4.在与AC方向成90 角的CB方向上的点B处测得BA=50m,BC=40m,则A,C之间的距离为( ) A.30m B.40m C.50m D.60m 5.一直角三角形的两直角边分别是8和6,下列说法正确的是( ) A.斜边长24 B.三角形的周长是25 C.三角形的面积为48 D.斜边长10 6.如图所示,在正方形中,将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分),得到长为的正方形,则下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 7.如图,在 ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,将 ABC折叠,使点C落在AB边上的点E处,AD是折痕,则 BDE的周长为( ) A.6 B.8 C.12 D.14 8.如图,在中,有一点P在上移动,若,,则的最小值为( ) A.4.8 B.8 C.8.8 D.9.8 9.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“勾股方圆图”(又称赵爽弦图),它是由四个全等的直角三角形(直角边分别为a,b,斜边为c)与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积为11,小正方形的面积为3,则的值为( ) A.68 B.89 C.119 D.130 10.如图,直线上有三个正方形,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( ) A.55 B.16 C.6 D.4e 2、 填空题 1.平面直角坐标系中,有点和点,连接,线段的长为 . 2.如图,在边长为1的小正方形网格中,P为上任一点,则的值是 . 3.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,若AB=7,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和是_. 4.如图,防洪大堤的横断面是梯形,坝高AC=6米,背水坡AB的坡度i=1:2,则斜坡AB的长为 米(精确到0.1米). 5.如图,线段AB=2,过点B作BD⊥AB,使BD= AB,连接AD,在AD上截取DE=DB.在AB上截取AC=AE.那么线段AC的长为 . 6.如图,线段CE的长为3cm,延长EC到B,以CB为一边作正方形ABCD,连接DE,以DE为一边作正方形DEFG,设正方形ABCD的面积为,正方形DEFG的面积为,则的值为_. 3、 解答题 1.如图,在Rt ABC中,∠B=90 ,BC=4,AD=12,点E是CD的中点,求AE的长. 2.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F点处,已知CE=3 cm,AB=8 cm,求图中阴影部分的面积. 3.如图,在一笔直的海岸线上有两个观测站,,从测得船 在北偏东的方向,从测得船在北偏东的方向,求船离海岸线的距离(即的长). 4.如图,四边形ABCD中,BD⊥AC交于点E.求证:AD2+BC2=AB2+CD2. 5.已知,且,把和拼成如图所示的形状,使点B,C,D在同一条直线上,若,. (1)求的长; (2)将沿折叠,点B落在点F处,延长与相交于点G,求的长. 1 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$