长方形、正方形面积的计算（教案）2023-2024学年三年级下册数学人教版

探索长方形与正方形的秘密，动手测量边长，发现计算面积的独特公式。让我们迈入数学的新天地，用算尺开启智慧的钥匙，把握空间与数的和谐旋律。 ▶教学内容 同学们，现在让我们打开教材，翻到60至61页，聚焦例题四，深入探讨长方形与正方形面积计算的智慧。跟随例题的指引，动手完成上方“做一做”的实践活动。紧接着，转向第62页，挑战“练习十三”的第1至3题，巩固所学，拓展思维边界。 ▶教学目标 通过动手实践，挑战用面积单位覆盖长方形和正方形，发现并理解它们的面积计算奥秘。在这一过程中，不仅深化对长方形和正方形面积计算的理解，还能在趣味操作中积累宝贵的数学实践经验。 通过动手操作，深入了解长方形和正方形面积计算的奥秘，在此过程中锻炼归纳总结的技巧，提升问题解决能力，同时培养出丰富的空间想象力。 探索数学奥秘，动手实践乐趣，发现生活与数字的奇妙交融，感知数学之美。 ▶教学重点◎教学笔记 以趣味互动方式，开展“面积小侦探”游戏。每位同学需扮演侦探，通过观察教室内的长方形和正方形物品，挑战快速计算出它们的面积。每正确计算出一个物品的面积，即可获得一个积分，积分最高者将荣获“面积小能手”称号。 ▶教学难点 长方形面积计算公式的推导。 ▶教学准备 探究长方形与正方形面积的计算奥秘，动手实践以验真知。准备就绪，让我们一起启动这场智慧之旅：拿出课件，用若干个1平方厘米的小正方形，细致拼接，覆盖在长30厘米、宽21厘米的长方形纸上，直观感受面积单位的累积，发现计算的乐趣。 ▶教学过程 一、创设情境，导入新课　　 同学们，现在我们来玩一个面积单位大小的“猜猜乐”。我会描述一个场景，你们来估算所需使用的面积单位，并用手势比画该单位的大小。比如，我说“教室的桌面面积”，你们就用手势表示大约多大的面积，并猜测用哪个面积单位最合适。准备好了吗？我们来开始吧！ 通过互动游戏，深化对面积单位大小的感知。每组同学轮流用肢体比划出平方厘米、平方分米、平方米的实际大小，其他同学估算并猜测其所代表的面积单位。猜中者将获得积分，以此激发学习兴趣，巩固对面积单位的认识。 同学们，让我们将目光聚焦在我们日常生活中的各种物品上，思考这样一个问题：如何准确计算出这些物品表面的面积大小？今天的学习之旅将为我们揭晓这个秘密。让我们一起深入探索，学习如何计算长方形和正方形的面积，开启数学新知的大门。[屏幕显示课题：长方形、正方形面积的计算奥秘] 通过观察我们周围的物品，思考它们的表面由多少个面积单位组成，巧妙地导入长方形与正方形面积计算的学习。在日常生活场景中提炼出数学问题，点燃学生探索新知的热情。 二、动手操作，自主探究　　 1．大胆猜想。 同学们，让我们开动脑筋，大胆推测一下：长方形的面积会与哪些因素紧密相连呢？ 探索数学奥秘，让我们先试着回答一个有趣的问题：如果你要形容一个长方形或正方形的特征，你会首先想到哪些词汇？是“长”和“宽”，还是“周长”？不妨将你的想法画在纸上，一边思考这些尺寸的含义，一边感受它们在图形世界中的独特作用。 以动画形式生动展示长宽变化，直观呈现长方形面积增减奥秘。观察长和宽的伸缩，亲眼见证面积如何随之增大或缩小，领略数学变化之美。 让我们动手实践，通过课件观察这组特别的长方形家族。每个成员虽然宽度一致，长度却各有不同。现在，挑战大家用这些长方形拼凑出各种有趣的图形，并计算出每个图形的面积，探索等宽不等长长方形面积计算的奥秘。 探索发现之旅：同学们，仔细观察眼前这些长方形伙伴，它们各有怎样的独特魅力和共通之处呢？试着比较一下，哪一个伙伴占据的空间更为宽广？让我们在思考中掌握面积的秘密，找出答案吧！ 在探索长方形和正方形面积的世界里，同学们可能会误以为长边更长的长方形面积必然更大。现在，让我们一起动手测量并计算，发现面积大小的秘密，打破这个迷思。 通过课件展示，我们来观察一组特殊的长方形家族：它们的长度一致，但宽度却各不相同。现在，请你们化身数学侦探，探索这些长方形的面积秘密，并试着找出它们之间的关系，感受宽度变化对面积的影响。 引导学生通过互动比较长方形的特性，激发探究面积大小的奥秘：同学们，让我们一起观察这几组长方形，探讨它们的异同。请大家分成小组，比一比，哪些长方形的长宽更匹配，哪些则相差较大？然后，试着计算它们的面积，看看哪组长方形的领域更广阔，哪一组的面积占据优势。 探索面积奥秘，直观辨识宽长优势，一眼洞察面积大小，启动数学思维新旅程。 通过操作不同尺寸的长方形纸片，亲身感受长宽与面积之间的联系，探索长方形面积的秘密，发现其大小正是长与宽相乘的结果。 让我们动手一探究竟，揭开长方形面积的秘密，看看它是如何巧妙地和长宽编织在一起的。 引导学生亲自动手，拼接不同长度的长方形模块，直观地感受长和宽如何共同影响面积大小。接着，通过一系列问题链，点燃学生探求知识的好奇心，从而自然而然地引入长方形面积公式的推导过程。 探索长方形面积的奥秘，动手实践，以画格子的方式将抽象概念具象化，或巧妙运用面积单位进行测量，让数学知识在实践中跃然纸上。 同学们，让我们一起打开教学课件，聚焦第60页的案例四中的第一小题。尝试用我们学到的长方形和正方形面积计算方法，亲手测量并计算你周围的小物件面积，把课堂知识化为实践吧！完成后，与同伴分享你的计算过程和结果，共同探讨数学的乐趣。 同学们，现在请你们动手操作，用1平方厘米的小正方形拼摆出各种形状。在拼摆的过程中，细心观察并思考：这些正方形如何组合能形成长方形或正方形？完成拼摆后，分享一下你们发现了什么，感受数学之美。 让我们动手操作一番：取15个1平方厘米的小正方形，将它们紧凑排列，形成一个矩形。观察一下，这个矩形的长和宽分别是多少？正确，是3厘米和5厘米。现在，不用计算器，你能一口说出这个由小正方形拼成的大正方形的面积吗？没错，是15平方厘米！这就是面积计算的奥秘。 动手操作，我们来构建一个5乘以3的小阵列，每行精心摆放5个元素，共排布3行。现在，观察这个阵列，我们发现其面积可以通过简单的乘法得出——5乘以3，即面积总计为15平方厘米。 教师将同学们的回答逐一展示，实时校验每一步操作的正确性，并在课件中进行动态演示。 通过摆放15个1平方厘米的小正方形，我们发现这个长方形被完美覆盖，由此推断出它的面积为15平方厘米，体验面积计算的直观魅力。 在探索长方形奥秘的旅程中，我们动手摆放小物件，沿长边放置五颗，沿宽边排列三列，亲自见证了15颗小物件组成的奇妙阵列，正是5乘以3的魔法。这就是长方形面积的秘密——15平方厘米的故事。 让我们动手实践一番，通过实际操作验证一个有趣猜想：测量不同长方形的长与宽，亲自计算它们的乘积，看看能否发现一个规律——或许你会惊喜地发现，长方形的面积，正等于其长乘以宽。 同学们，让我们动手实践，发现不同长方形面积计算的普遍规律吧！ 探索长宽的奥秘，揭秘长方形面积的形成密码，用数据编织数学的精彩篇章。 （1）实验操作，摆长方形。 表格探险：同学们，让我们动手寻找生活中的长方形，并挑选出那些长和宽都是整厘米数的“探险家”。接下来，用我们的小正方形拼出这些长方形的面积。一边动手摆放，一边记录下你的发现。组建你的小队，合作完成这场表格探险，一起揭示隐藏在数字背后的秘密！（教师将展示一个精心制作的表格模板，引导大家规范记录。） 探索长方形的秘密：想象一下，如果我们有6块1厘米见方的小正方形，那么能否用这些小正方形拼出一个长方形呢？答案是肯定的。我们可以将这6个小正方形排成一行3个，共摆2行，这样就形成了一个长3厘米、宽2厘米的长方形。而这个长方形的面积，恰恰就是6平方厘米。让我们一起动手试试看，体验数学的奇妙吧！ 让我们动手实践一下，拿一个4厘米长、2厘米宽的长方形，用8个相同的小正方形拼接起来，摆成2行，每行4个。通过这样的排列，直观地感受到这个长方形的面积就是8个单位正方形的总和，即8平方厘米。 让我们动手操作，以4厘米为长，3厘米为宽，用12个小小正方形拼出这个长方形的模样。排列组合一番，4个一排，共摆3排，直观感受面积的形成。这样，我们就明白了，这个长方形的面积是12平方厘米，由此领悟数学之妙。 以5个正方形拼成长为5厘米的一排，4排连成宽为4厘米的长方形，共组成了20个正方形的面积，得出该长方形的面积恰为20平方厘米，轻松理解面积计算的秘密。 让我们动手操作，拿一个6厘米长的长方形和3厘米宽的宽条，用18个同样大小的小正方形拼摆出这个形状。巧妙地排列，每行放置6个小正方形，共摆上3行，就能发现这个长方形正巧覆盖了18个单位的面积，也就是18平方厘米的大小。 （2）汇报交流，发现规律。 组织一次数学趣味沙龙，同学们将亲自设计的面积摆法一一展示。每位同学都有一分钟时间，用你的语言描述你的摆法，其余同学聆听并记录关键信息。随后，我会将这些独特的摆法用动态课件呈现，并一起填充我们的‘智慧表格’，让我们的学习成果跃然屏上。 　【教学提示】 这个环节很重要，学生通过直观操作、观察，将每行的个数和行数相乘得到长方形的面积，在一系列验证的基础上概括出长方形的面积公式。 观察我们的数据表，同学们，你们从中看到了什么奥秘吗？现在，让我们一同探索长方形面积计算的巧妙之处吧。 让我们这样来探索长方形的秘密：同学们，你们发现了吗？一个长方形仿佛是由许多小正方形拼成的。有人已经聪明地观察到，长方形的面积其实就等于这些小正方形的总数。而另一些同学则发现了更妙的规律：长方形的面积竟然等于它的长和宽的乘积。让我们一起把这两条发现记录下来，作为我们数学旅程上的宝贵经验。 4．应用公式计算面积。 同学们，让我们开启一段数学探秘之旅。请聚焦课件展示的教科书第60至61页例4的第三小题。跟随这个例题的指引，动手测量，亲手计算，深入领会长方形与正方形面积的计算奥秘，完成后，别忘了分享你的发现和心得，让数学的学习变得更加生动有趣。 同学们，接下来我们将分成两个小队进行一场别开生面的数学探索之旅。一小队成员将化身为“测量师”，你们需要亲自动手测量图形的尺寸，然后运用公式揭示它们隐藏的面积秘密。另一小队则成为“布局师”，用小巧的1平方厘米正方形拼摆出图形的面积，直观感受空间构成与面积大小的关系。让我们一起动手动脑，开启这场数学实践之旅吧！ 引导学生动手操作，亲自测量第一图形的长宽，发现长为5厘米，宽为2厘米，随后运用公式自主计算出面积为10平方厘米。接着，挑战自我，测量第二个图形，发现其长宽均为3厘米，再次运用公式得出面积为9平方厘米。在亲自动手中，深化对面积计算的理解与掌握。 探索面积奥秘，动手摆放正方形。我们首先排列出长为5、宽为2的图形，合计10个小正方形，轻松得出面积为10平方厘米。再挑战一个3×3的图形，发现9个小正方形排列有序，其面积即为9平方厘米。通过实际操作，直观感知面积计算之趣。 探索数学奥秘，验证直观感受与公式计算的一致性，体验从摆放中发现规律，感受公式带来的便捷。 探索图形奥秘，你可能会遇见一种特殊的长方形——每条边都相等，这就是我们说的正方形。它的面积计算法则独特而简单：只需将边长乘以自身。让我们一起记录这一奇妙发现。 同学们，你们太棒了！通过亲手测量和摆放，我们不仅验证了长方形面积的计算公式——长乘以宽，还发现了正方形面积的计算方法——边长乘边长。保持这份勤动手、善思考的精神，让我们一起探索数学世界更多的奥秘。 让学生分组动手操作，体验用1平方厘米小正方形拼摆长方形和正方形的过程，从中感悟拼接的繁琐，进而领悟面积计算公式的价值。同时，通过这一实践验证长方形、正方形面积计算公式的正确性，以此培养学生严谨求实的科学精神，以及锻炼他们的动手能力和逻辑思维。 三、应用练习，强化提高　　 探索数学的奥秘，开启智慧的钥匙。翻到教科书第61页，动手完成“做一做”环节，用实践检验理论，以操作深化理解。 探索数学奥秘，动手实践见真章。每位同学拿出事先准备的长方形纸张，与A4纸一较高下，直观对比，亲自验证长方形面积的计算奥秘。 让我们动手操作，应用面积计算公式，来一场别开生面的数学冒险。首先，拿出你的计算器，勇敢挑战，计算一个30厘米长、21厘米宽的长方形面积吧！完成后，你将发现答案是630平方厘米，这就是我们今天数学探险的宝藏。 同学们，让我们动手实践一下，尝试从这张纸上剪下一个最大可能的正方形，你会发现，剪下的这个正方形的边长恰恰等于我们长方形的宽度。奇妙的是，这个正方形的面积计算竟然如此简单直观，它就是宽度的平方，也就是21乘以21，得到441平方厘米。这个面积，正代表着我们探索数学世界的乐趣。 迈出探索的步伐，翻到教材的第62页，动手解决“练习十三”的第一题，让长方形与正方形的面积计算在你的笔下变为一场富有创造力的思维舞蹈。 学生直接口答。 同学们，现在我们来进行一场数学探秘之旅。运用长方形面积的计算秘诀——长乘宽，选取你喜爱的一组数字，现场演算一次面积的计算过程，体验数学之美的同时，也锻炼你的逻辑思维哦。 同学们，让我们一起开启数学探险之旅，翻到教材第62页，沉浸在“练习十三”的第二个挑战中，运用我们的空间思维和计算技巧，轻松攻克每一个问题，感受数学的魅力吧。 学生独立解答后集中评价交流。 通过长方形面积的计算法则，我们可以轻松得出篮球场的总面积——即长乘以宽。那么，让我们动手算一算，半块篮球场的面积又是多少呢？想象一下，将篮球场的面积一分为二，就是篮球场面积除以二的结果。挑战一下吧，找出那半块场地的确切面积！ 让我们动手解决一个空间的谜题，翻到教科书第62页，找到“练习十三”，特别关注第三题。试着用你的新技能来解开这个谜题，探索长方形和正方形面积计算的奥秘。 启动思维引擎，引导学生深入剖析题目，激发独立解决问题的能力。待每位同学完成作答后，我们聚合智慧，共同评估答案，互相启发，促进理解。组织学生先自行审视题目，咀嚼含义，随后独自思考并给出解答。随后，全班同学聚首一堂，对各自答案进行交流与点评，以此巩固知识点，提升解题技巧。让学生先行解读题目要求，独立作业后，汇聚一堂，展开互评互鉴，以此深化对题意的理解，提高解题水平。 通过探索桌面这一长方形实物的面积，我们学会了如何运用公式来求解。动手实践时，记得长方形面积的计算秘诀：长乘宽。把尺寸数值一一代入，轻松得出准确答案。 通过一系列精心设计的任务，引导学生运用长方形和正方形的面积公式解决现实生活中的问题，不仅巩固了新学的知识，更让学生在解决问题的过程中，体验到学习的乐趣和成就感的满足。 四、课堂小结　　 同学们，这节课的探险旅程即将结束，现在请每位小探险家分享一下你们的瑰宝——你们在学习征途中发现的那些宝贵的知识宝藏吧！ ▶板书设计 长方形、正方形面积的计算（1） 长方形的面积＝小正方形的总个数 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 ▶教学反思 引导学生深入理解长方形与正方形面积公式背后的推导过程，关键在于激发探索兴趣，培养逻辑思维能力。教学实践中，学生将投身于猜测、动手实验、验证推理和归纳总结的系列活动，通过观察数据分析长与宽如何交织决定面积，自主发现长方形面积的计算奥秘，进而掌握合理的推理方法，不仅增进空间想象力，更在知识掌握中促进能力全面发展。 学科网（北京）股份有限公司 $$