第1课时 认识面积（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第1课时　认识面积 ▶教学内容 探索数学世界的奥秘，我们先深入教科书第54至56页，动手操作例1与例2，亲身感受面的奥秘与面积的大小。紧接着，完成“做一做”环节，实地演练所学。之后，我们迈向第58页，挑战“练习十二”的第1、2题，用智慧拓展知识的边界。 ▶教学目标 引导学生动手制作正方形和长方形的手工作品，实际测量其边长，计算面积，并用自己的语言描述面积概念。同时，将作品与生活中的实际物品进行比较，直观感受面积大小。 探索图形奥秘，挑战自我测量。选取你心中的理想单位，对图形面积进行大胆估计和精准测量。在此过程中，你会发现正方形作为面积单位的独特优势，为后续深入学习面积单位打下坚实基础。 引导学生探索生活空间，亲身实践测量家中物品的表面积，如电视屏幕、餐桌表面等，让学生在记录数据的同时，感受面积如何渗透于我们的日常生活，从而深化空间观念的理解与应用。 ▶教学重点 结合实例认识面积的含义。 ▶教学难点 探索图形世界的秘密，我们以方格为舟。选取你喜爱的正方形单位，让它们排列组合，穿梭于图形之间，用这些小正方形去估算和描绘出图形的面积。在这场图形与数字的探险中，每一次覆盖都见证着面积测量的智慧。 ▶教学准备 运用课件引导同学们探索形状奥秘，每人将获得小正方形、小三角形和小圆片。我们的任务是用这些工具在两张长方形纸片上，创作出独具匠心的面积对比图。让图形大小直观呈现，感受面积变化，开启数学探索之旅。 ▶教学过程 一、初步感知，认识面积　　 1．在直观比较中引出“面积”。 在探索数学奥秘的旅途中，我们今日的站点是教科书第54页的情境图。让我们聚焦这片图景，引导学生以侦探般的眼睛，深入观察，从中找寻面的大小与存在的奥秘。一张图，一个世界，让数学的逻辑与图画的意境交融，感受数学之美的同时，开启对面积认知的新篇章。 同学们，咱们换个角度来思考一个清洁难题：想象一下，如果小华和小明两位同学擦黑板和课桌的速度完全一样，他们俩同时开始工作，你认为谁会先完成清洁任务？是速度更快的小华，还是动作更熟练的小明？还是他们同时完成？让我们发挥数学思维，探究背后的原因吧！ 探索数学世界，我们从身边的物品入手。同学们，试着用你的数学眼光，比较一下擦完课桌的黑板和课桌的大小，想一想，为什么负责擦黑板的同学往往比擦课桌的同学结束得更晚呢？这其中的奥秘，就是面积大小的差异。让我们一起动手，实际测量并记录几组数据，探究面积的含义与实际应用。 探索身边的数学奥秘，大家提到了黑板和课桌的“面”。现在，让我们用双手触摸它们，感受“面”的实际存在。接着，发挥想象，如果我们把“面”延展成一张无限大的纸，你认为这张纸会有多宽广？在这个无限大的“面”上，你能描绘出怎样的奇妙世界呢？ 让我们来一场"寻找身边的几何"之旅。同学们，伸出你的手指，轻轻触摸黑板和课桌的表面，尝试描述出它们各自的面。是用什么词汇来形容它们的大小呢？是宽广、平滑，还是狭长？在这个过程中，你会发现面的大小和存在，这就是我们对面积的第一步感知。 引导学生们观察四周，发现身边的几何之美：“同学们，看看我们教室里的黑板，它的整个可视部分，就是我们所说的黑板面积。同理，你面前的课桌，其表面的大小，也就是课桌的面积。让我们通过这样的观察，去理解面积的真正含义。” （2）揭示课题。 同学们，今天我们将踏上一段探索面积奥秘的旅程。（板书课题：探秘面积世界） 2．初步理解面积的含义。【教学提示】 指导学生摸“面”的方法，将“面”与“周长”直观地区分开。结合具体物体，如数学书，将其横放、竖放或斜放，分别说说数学书封面的面积，引导学生体会尽管摆放的形式不同，但封面面积的大小不变，发展学生的面积守恒观念。 ◎教学笔记 探索“触感空间”，通过“摸面”游戏，亲身体验面的形态与边界，引领学生迈向“面积”概念的启蒙之旅。 引导学生观察并描述不同物体表面的面积，例如：“现在，让我们把目光转向周围的物品。请你挑选一个小物件，描述它的表面。不必局限于尺寸，你可以谈谈它的形状、纹理，甚至是表面给你的感觉。这样可以帮助我们更好地理解面积不仅仅是一个数字，它还包含了物体表面的独特特性。” 探索面积的奥秘，让我们动手操作一番。同学们，请拿出你的数学书和水杯，观察它们的面。你觉得哪部分面积更大？不要只是凭感觉哦，让我们用数学的眼光来定义面积。将数学书封面平铺，感受其占据的平面空间；再将水杯侧面的曲面展开，比较它与书封面的大小。通过这样的实践，让我们真正理解面积的含义。 让学生动手探索，亲自触摸每一样物品的表面。与你的同桌交流，描述你所感受到的不同“面”，在互动中共同体验“面”的实在与多样。 （2）理解平面图形的面积。 物体世界充满奥秘，每件物体表面的面有大小之分。回想一下，我们曾经学习过的长方形、正方形、三角形、圆形这些封闭图形，其实它们都拥有自己的“地盘”——这就是它们的面积。让我们一起探索这些图形的秘密，发现面积的世界吧！ 课件出示学习过的平面图形。 让学生探索图形奥秘，以互动方式共同探讨：同学们，现在我们用语言描述平面图形的“占地面积”。比如，一个正方形铺开的范围，我们就称之为它的面积；而一个三角形的占地面积，同样也是它的面积。接下来，让我们用身边的物品，如纸张、布料等，实际感受这些图形的面积，并分享你的观察与感受。 （3）比较地图的大小。【教学提示】 三个不同的省、市轮廓简图放在一起，让学生们有个直观的表象，认识到曲边图形也有面积。 同学们，让我们开启一次探索面积奥秘的旅程。翻到教材第58页，动手尝试“练习十二”的第二题。不仅找出面的秘密，更要亲自实践，感受面积的大小，让数学知识在指尖跳跃，思维在探索中成长。 引导学生探讨地图上的省份面积，转换成一场互动式的地理探险游戏：同学们，让我们一起开启地理探秘之旅！这里有三个来自同一幅中国地图的省份（直辖市）轮廓，我们的任务是，通过一场‘省份面积大比拼’游戏，来确定它们的面积大小。每个人轮流提出一种比较方法，比如通过测量轮廓边长、计算图形的相对大小等，看看谁的方法既巧妙又准确。 探索我国地理奥秘，同学们纷纷发表见解。有的同学提出，四川辽阔无垠，堪称我国面积之最；而首都北京，地域虽小，却浓缩了千年的文化精华。 探索数学奥秘，感知面积魅力——每当同学们勇敢地给出自己的答案时，老师总会及时点赞，鼓励大家更进一步。现在，让我们深入思考：图形的面积究竟是什么？它代表了哪些有趣的实际意义？来，开启你的思维引擎，与面积来一场探索之旅吧！ 3．归纳小结。 引导学生动手实践，亲自在纸上绘制不同的物体和封闭图形，并标注其面积。让他们通过实际测量，感受和理解“面积”这一概念。学生在操作中发现：面积，即物体表面的‘占地面积’，它揭示了二维世界的大小奥秘。 引导学生深入理解面积概念，我们精心设计了一系列实践活动。通过观察、触摸和比较，孩子们将探索物体和平面图形的“面”，在直观感受“面”的存在中，构建对“大小”的直观认识。在轻松愉快的游戏——“面积触摸侦探”中，孩子们将亲手触摸各种形状，辨别“面”的大小，交流分享发现，自然而然地掌握比较大小的方法。这样的体验，不仅深化了面积的理解，更让学生在愉悦中学习，感悟数学的魅力。 二、自主探究，体验方法　　 1．呈现材料，提出问题。 探索数学奥秘，今日挑战开启！眼前呈现两张课件上的长方形纸片，同学们，让我们运用慧眼，仔细对比，分辨出大小不同的面积，一场头脑风暴即将展开。 同学们，现在请你们展示一下课前的准备工作成果。每个人拿出自己准备的那两张长方形纸片，让我们一起探索它们面的奥秘。用你们的触觉去感受纸片的边界，通过比较两张纸片的面积大小，思考面积的本质含义，接下来，我们将展开一场别开生面的面积探秘活动。 引导学生探索面积大小，激发直观感受：在探究面积的奥秘之旅中，我们将动手实践，直接对比不同图形的面积。同学们，试着用你们的直觉，无需计算，来判断哪块图形占据的平面空间更大。让我们通过直观的观察，开启认识面积的新篇章。 探索面积奥秘，让我们动手实践一番。准备两张纸片，尝试将它们重叠，却无法直接分辨大小。不妨转换思维，通过观察轮廓，用数学智慧揭开两张纸片面积大小的秘密。 2．动手操作，探究体验。 同学们，当直观比较两张纸片的面积遇到难题时，这里有个巧妙的小方法：让我们先拿出课前准备的小圆片、三角形和小正方形来摆一摆。接下来，动动脑筋，思考一下哪种图形作为面积测量的标准会更合适。现在，分成小组，合作探索这个有趣的问题吧！ 学生们将组成小队，每组利用各式图形拼凑出独特的设计。完成创作后，各小队将轮流展示他们的作品，并由教师引导大家进行互动式的评价与讨论，旨在通过交流深化对图形特性的理解与认识。 让我们动手实验，用圆形小贴纸来创建两个图案。第一幅图案用10张贴纸排成，第二幅则用12张贴纸构成。尽管两个图案中都留有未填满的空间，我们将通过巧妙的变换，直观地比较它们面积的大小。 探索三角形的奥秘，我们布置两个特别的图形挑战。第一个图形由18个三角形构成，第二个图形由21个三角形组成。尽管两图形皆未完全填满，不妨让我们巧思一番，用三角形个数差的游戏，巧妙比较它们的大小。 探索图形秘密，让我们来一场正方形接力赛。想象两个魔法方块阵，第一个阵列魔法般地召唤了10位正方形守护者，而第二个则召集了12位。哪个体积更为辽阔？答案就在这两个守护者数量的差异中，12位正方形守护者的阵列显然面积更胜一筹。 探索数学之面，同学们，当你们在纸上描绘几何图形时，请注意观察那些悄然出现的“面”。它们或大或小，正等待着我们去发现和测量。现在，让我们打开互动课件，跟随老师的引导，一起直观地感受面的存在与大小。以你们的回答为线索，我们将共同展开一场探索面积含义的视觉之旅。 3．讨论比较，感悟体会。 探索图形奥秘，同学们已经巧妙运用三种方法比较了两图形的大小。那么，哪种图形作为面积的单位最为恰当呢？一起来探讨它的理由吧。 在探索面积概念的过程中，孩子们展现出不同的见解。有的同学提出：“用圆片摆放不够精确，它们之间会有缝隙。”而另一些同学则认为：“选用正方形更佳，能无缝覆盖整个图形，计算起来也更为快捷。” 在探索图形面积的世界里，我们发现正方形如魔法般能完美铺满任何图形，无需担心位置与方向的束缚。因此，选用正方形作为面积单位，就像找到了打开精确测量之门的钥匙。 引导学生组成小组，共同参与一个面积测量挑战：每人用不同的图形，如三角形、圆形、长方形等，作为面积单位来测量指定长方形的面积。在合作拼摆中，探索各种图形单位的优劣，深入理解面积单位的实际价值。最终，通过对比分析，学生将发现正方形作为面积单位的独特优势，从而认识到正方形是最理想的面积单位选择。 三、巩固练习，提升理解　　 探索数学世界的奥秘，现在让我们动手实践教科书第55页的“做一做”，用实际操作去感知面的存在，发现面积的大小，开启你的数学发现之旅。 让学生亲手触摸字典的封面与侧面，感受两者的面积差异，并思考：哪一面的面积更易掌握？通过这一实践，启发同学们对面积概念的理解和探讨。 让学生在触摸与观察中体会到字典封面的宽敞与侧面的紧凑。当学生汇报时，教师应指导他们细致区分封面与侧面，这里我们聚焦于单一面的感知。进一步启发学生理解，面积不只存在于朝上的面，物体的每一侧面也蕴含着面积的奥秘。 同学们，让我们一起走进数学的奇妙世界。现在，请大家翻开我们的学习宝典，翻到第56页，那里有一个特别的任务等待着我们。让我们动手实践，完成“做一做”中的探索活动，一同发现面积的无穷奥秘。 同学们，让我们动手实践一番。请你仔细观察桌上的三个图形，动用你的数学思维，亲自计算它们的面积。完成后，我们可以一起分享各自的答案，看看谁的计算最准确，也最有创意。 让学生在方格纸上自由创作，选取不同形状的图形，用数方格的方法直观感受图形面积。老师引导同学们发现，若图形边缘不完整，可将不足一个单位的碎片拼贴，共同构筑完整的面积单元，再将它们逐一计数，探索面积的世界。 同学们，完成你们的数学探索后，不妨将你们的发现摆放在我们的“智慧画廊”中。在这里，大家不仅能相互欣赏彼此的创意，还能相互启发，共同进步。我会作为你们的“智慧引领者”，为每一份作品给予精准的评价与指导，让我们一起在数学的海洋中共同成长。 引导学生动手制作面积单位模型，通过实际测量与比较，深入理解面积单位与面积大小的内在联系。在动手实践中，发现单位面积的差异，从而领会面积单位的价值和重要性。 探索数学的奥秘，现在让我们转向教科书第58页，挑战“练习十二”中的首题，用实践检验我们对面及面积知识的掌握。 探索数学奥秘，同学们将在教材上自由描绘，用色彩填充图形，感知面积大小。完成后，大家相互展示作品，交流感受，共同进步。 探索数学奥秘，我们来一场“面积与周长辨析大会”。每位同学将扮演侦探，通过观察和交流，找出隐藏在日常图形中的秘密。试着描述你涂鸦的图形，分享你为何选择这样涂，让我们一起探寻面积与周长的奥秘，轻松区分它们的不同。 探索面积的世界，让我们拿起画笔，描绘出形状的肌肤。动手涂一涂，感受面积带来的触感；细心描一描，理解周长的轮廓。在艺术与数学的交融中，我们深化对面积概念的认识，让其不再与周长混淆。 四、课堂小结　　 同学们，这节课我们探索了数学世界的奇妙，谁能分享一下，你们在认识面的存在、感知面的大小以及理解面积含义的旅途中，收获了哪些宝贵的知识“宝石”呢？ ▶板书设计 认识面积 探索面积奥秘，让我们观察教室里的物品：发现黑板覆盖的范围，那就是黑板的面积；同理，桌面覆盖的空间，便是课桌的面积。 探索身边的物体，找出你感兴趣的一个面或封闭图形，测量并记录其尺寸，用数学公式计算出它的面积。随后，想象将这个面无限放大或缩小，体会面积变化带来的视觉冲击，思考这样的变化在现实生活中可能的应用场景。 ▶教学反思 让学生在探索中深化理解，我们巧妙利用生活物品，引导学生触摸感知，建立“面”的直观概念。在动手“摸一摸”的实践活动中，让学生切实感受面的大小，进而准确把握面积的定义。在区分周长与面积的关键时刻，我们设计巧妙的提问，如“你指的是黑板的这条边吗？”来引发思考。在作业环节，孩子们将通过“描一描、涂一涂”的趣味互动，清晰辨识面积与周长的界限，深化对面积含义的认识，实现学习的成效最大化。 学科网（北京）股份有限公司 $$