[新知预习衔接]不确定现象(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学西师大版

不确定现象 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．事件发生的可能性大小语言描述 【知识点归纳】 定义：用语言描述事件的发生的可能性大小． 例子：因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能． 知识点2．生活中的可能性现象 【知识点归纳】 1．可能性： 是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标．有些事件的发生是确定的，有些是不确定的．用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况． 2．常见方法有：抛骰子、摸球、转盘 知识点3．事件的确定性与不确定性 【知识点归纳】 事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件． 模块二 典例分析 【典例1】20个饮料瓶盖中，有4个红色的，5个黄色的，其余为白色的。其中只有一个有中奖号码。从中任意拿一个瓶盖。 （1）从颜色看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？ （2）从有无奖看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？ 【答案】（1）解：共三种颜色。 答：从颜色看有3种可能，分别是红色、黄色、白色。 （2）解：除了中奖的都是不中奖的。 答：从有无奖看，有2种可能的结果，分别是中奖和不中奖。 【分析】(1)有几种颜色就有几种可能的结果；(2)从中奖情况判断可能的结果。 【典例2】按要求涂色。要求不可能摸到红、黄、绿以外的积木；可能摸到红色积木；摸到绿色积木的可能性最小；最容易摸到黄色积木。 【答案】 【分析】要求不可能摸到红、黄、绿以外的积木，那么就只能有这三种颜色的积木；要想可能摸到红色积木，那么一定要有红色积木；要想摸到绿色积木的可能性最小，那么绿色积木最少；要想最容易摸到黄色积木，那么黄色积木的块数最多。 【典例3】任意转动转盘一次(如图所示)，指针停留的区域有多少种可能？分别写出可能出现的结果。 【答案】解：共有4个区域。 答：指针停留的区域有4种可能，可能出现的结果是黄、红、蓝、绿四个区域。 【分析】因为只转动一次，那么有几个区域就会有几种可能出现的结果。 【典例4】掷1枚骰子． （1）可能有多少种不同的结果? （2）可能有多少种点数小于4的结果? （3）可能有多少种点数大于4的结果? 【答案】（1）解：可能出现的结果有1、2、3、4、5、6 答：可能有6种不同的结果。 （2）解：1＜4，2＜4，3＜4 答：可能有3种点数小于4的结果。 （3）解：5＞4，6＞4 答：可能有2种点数大于4的结果。 【分析】骰子上共有1、2、3、4、5、6，共6个数字，有几个数字就会出现几种结果，根据数字大小确定点数小于4或大于4的结果即可。 【典例5】五(1)班分为8个小组，用抽签的方式决定其中一个小组打扫教室。 （1）有几种可能的结果?把这些可能的结果都写出来。 （2）如果这个班分为10个小组，用抽签的方式决定其中的一个小组打扫教室，有几种可能的结果?为什么? 【答案】（1）答：共有8个小组，有8种可能的结果，每个小组都有可能抽到。 （2）答：有10种可能的结果，因为一共有10个小组。 【分析】因为都是只抽一个小组，所有一共有多少小组就会有多少种可能的结果。 模块三 高频考题 1．同学们在校门口统计1分钟内的车流量如下： 车 型 辆数/辆 3 15 9 小芳说：“下一辆车一定是小轿车。” 小军说：“下一辆车不可能是公共汽车。” 小兰说：“下一辆车是出租车的可能性最大。” 小明说：“下一辆车是小轿车的可能性最小。” 他们谁说得对？谁说得不对？为什么？ 2．天真童年玩具店设计了一个有奖促销活动。 （1）如果你是店老板，你认为选哪种方案比较好? （2）如果你是一名顾客，你认为选哪种方案比较好? 3．利群商店举行促销活动，购物满38元均可摸奖一次。现在箱子里有1000张奖卡，奖卡设有一等奖10人，二等奖100人，其余的都是三等奖。任意摸一张，你可能摸到什么奖的奖卡？再摸一次，摸出什么奖卡的可能性大？ 4．按要求在下面的方框里写数字来制作数字卡片。 ①不可能出现1、3、5以外的数字。 ②可能抽到3。 ③抽到1的可能性最小。 ④抽到5的可能性最大。 5．一个盒子里装有3个白球和4个黑球。 （1）从盒子里摸出2个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 （2）从盒子里摸出3个球，可能会出现几种结果？请你列举出来。 6．刺猬妈妈有4个布袋，里面各放着 10个苹果，小刺猬想一拿就是红苹果，应该选择几号布袋呢？ 7．用不同的颜色给盒中的正方体涂色，使以下条件成立。 （1）摸出的可能是蓝色正方体。 （2）摸出的不可能是蓝色正方体。 （3）摸出的一定是蓝色正方体。 8．下列事件哪些一定发生？哪些不可能发生？那些可能发生？可能发生的在相应的空格内打√。 事件 一定发生 不可能发生 可能发生 硬币落地，国徽朝上 　 　 　 月亮绕着地球转 　 　 　 2月份有31天 　 　 　 周一下雨 　 　 　 小亚今年12岁，明年11岁 　 　 　 每天都有人出生死亡 　 　 　 9．给下面的游戏转盘，分别涂上红、黄、绿三种颜色，使指针指向红色的可能性最大，指向黄色的可能性最小。 10．猜球游戏 每个盒子中有同样大小的球。A盒中有6个白球，B盒中有3个白球，3个黑球。每次从盒子中摸出一个球。 （1）从哪个盒子中一定能摸出白球？ （2）从哪个盒子中肯定摸不出黑球？ （3）从哪个盒子中可能摸出黑球？ 11．甲、乙两个商场举行促销活动，甲商场发放5000张兑奖券，乙商场发放6000张兑奖券，甲、乙两个商场的促销方案如下： 甲商场：一等奖：6人，电冰箱1台 二等奖：16人，洗衣机1台 三等奖：32人，电吹风1个 乙商场：一等奖：4人，手机1部 二等奖：12人，照相机1部 三等奖：40人，收音机1台 （1）两家商场三种奖券数量分别占兑奖券发放总数的百分之几？ （2）到哪家商场购物中奖的可能性较大？ 12．蝴蝶天上飞 女同学比男同学矮 大鲨鱼在海里生活 小明比他哥哥小 后天会下雨 买彩票中将 今天星期四，明天星期五 抛硬币正面朝上 小明数学考试得100分 月亮围绕地球转动 13．把梅花J、Q、K、A和黑桃A混合在一起后，小华从中任意抽出一张。 （1）抽出的牌有几种可能的结果？分别写出来。 （2）抽出梅花A可能性和抽出黑桃A有可能性哪个大？为什么？ （3）抽出梅花的可能性和抽出黑桃的可能性哪个大？为什么？ 14．盒子里装有形状大小完全相同的10个球。 （1）一次摸出一个球，这个球可能是　 　。 （2）一次摸出两个球，不可能摸出两个　 　球。 （3）一次摸出两个球，可能出现哪些情况？把这些情况写下来。 15．为了解某中学六（一）班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法（要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），并绘制扇形统计图（如图所示），其中喜欢篮球的学生有12人，喜欢足球的学生有8人，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求六（一）班喜欢兵乒球的人数，请列式解答。 （2）填空：扇形统计图中m=　 　，表示“排球"的扇形的圆心角是　 　度。 （3）填空：喜欢篮球的人数比喜欢乒乓球的人数少　 　。（填几分之几） （4）填空：学校要从六（一）班喜欢足球的同学中随机选取2名学生参加学校的足球队，六（—）班的小明选了“喜欢足球”，那么小明被选中的可能性大小是　 　。 16．曲梦在计算□□5÷75时，如果先后转两次转盘，将指针指向的数分别填在被除数的百位和十位上，那么算式的商是一位数的可能性大还是两位数的可能性大？ 17．在一副牌中任意选取一张(除去大、小王)。 （1）以花色分，有几种可能的结果？以数字分呢？ （2）算一算。 ①抽到黑桃的可能性是　 　。 ②抽到8的可能性是　 　。 ③抽到红桃6的可能性是　 　。 ④抽到9和方片9的可能性一样大吗？　 　 为什么？　 　 18．按要求涂色。 在①中摸出的一定是黑球；在②中摸出黑球的可能性较小；在③中摸出黑球的可能性比②大，比①小。 19．商城规定：购物满200元可以参与一次抽奖，每次只能摸一个球，摸到红球可以优惠50元，摸到白球可以优惠20元，摸到黄球优惠5元，摸到蓝球没有优惠。 乐乐买一台价格270元的吹风机，请你帮他解答下面的问题。 （1）乐乐获得优惠的可能性和没有优惠的可能性哪个大一些？为什么？ （2）乐乐的付款金额有几种可能情况？分别是多少？ 20．请你在下面10张小纸片中填上数字，然后放入纸袋，随意摸一张，使摸出数字“8”的可能性最大，摸出数字“2”的可能性与摸出数字“5”可能性一样。 21．一只小鸟飞累了，随意落在路旁的大树上。这儿有三棵大树，小鸟可能落在哪棵树上？共有几种可能的结果？ 22．有3张数字卡片分别写着 ，从中任意抽出两张组成一个两位数。有几种可能结果？分别组成哪些数？ 23．猜一猜，转一转。 （1）猜一猜，转盘①中指针可能落在哪一个区域？ （2）转盘②中的指针停下来可能会指向哪里？有几种可能？ 24．把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“6”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。 25．一天，小明和妈妈去商场购物，正好赶上购物有奖活动。小明问妈妈：“抽几等奖最容易，抽几等奖最难呢？”请你看着下面的奖项帮妈妈回答小明的问题。 购物有奖活动 一等奖1名 二等奖100名 三等奖1000名 26．甲、乙两人做游戏，他们选出点数为1，2的扑克牌各2张，反扣在桌面上。每人每次摸两张，然后放回去，摆好，另一个人再摸。若两张扑克牌上的点数之和大于3，甲赢；若两张扑克牌上的点数之和小于3，则乙赢；若两张扑克牌上的点数之和等于3，则重新再摸。这个游戏公平吗？每人获胜的可能性是多少？ 27．小明和小强下五子棋，两人决定同时各掷一枚硬币，两枚正面或两枚反面朝上，小明先出棋，否则小强先出棋．请回答以下问题． （1）两枚正面都朝上的可能性是　 　． （2）两枚反面都朝上的可能性是　 　． （3）一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是　 　． （4）你认为这个规则公平吗？ 28．口袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的球(形状、大小相同)各1个，摸完后放回袋中，每次摸一个，摸40次，可能摸到蓝球多少次？ 29．下图是一个可以自由转动的转盘． ①当转盘停止转动时，指针指向数字“2”的可能性是多少? ②如果转盘转动120次，估计大约会有多少次指针指向数字“4”? 30．从卡片1，2，3，4中任意抽取两张． （1）和是数字5的可能性是多少？ （2）和是双数的可能性是多少? （3）和是单数的可能性是多少? 31．小丽有3张数字卡片2，4，9．小雨有3张数字卡片3，5，7．每次抽出一张，谁大谁胜出． （1）小丽胜的可能性是多少?小雨胜的可能性是多少? （2）这个游戏规则公平吗?小雨一定会胜吗? 32．盒子里装有2个红球，3个黄球，4个白球，从中任取一个球，是红球的可能性是多少？是黄球的可能性呢？ 33．扑克游戏。 选出点数为1、2、3、4的扑克牌各1张，反扣在桌面上。游戏规则：(1)每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；(2)两张牌上的点数的和大于5，一方赢；小于5，另一方赢。两张牌上的点数之和有几种可能的情况?这个游戏规则公平吗?为什么? 34．小明和小红各有一个正方体木块，六个面分别写着1，2，3，4，5，6．两人同时掷一次． （1）两数积大于10的小明胜出，小于10的小红胜．每人胜的可能性各是多少? （2）这种游戏公平吗?如果不公平，请你重新设计游戏规则． 35．思考下面的问题． 把一枚硬币抛向天空，落在地面上，可能有几种情况？两种情况还是三种情况？假如有两种情况，是哪两种？假如有三种，是哪三种？ 36．十一黄金周到了，某超市为吸引顾客，设置了抽奖活动，奖项设置如下： 等级 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 个数 10 20 50 100 （1）获得哪种奖的可能性最大？获得哪种奖的可能性最小？ （2）当王阿姨去抽奖时，知道一等奖被抽走了1个，二等奖被抽走了11个，三等奖被抽走了12个，四等奖被抽走了64个．王阿姨获得哪种奖的可能性最大？获得哪种奖的可能性最小？（提示：抽走了不放回） 37．根据要求，给下面每个袋里的球涂上颜色。 （1）图1中任意摸一个球，一定是黄球。 （2）图2中任意摸一个球，不可能是黑球。 （3）图3中任意摸一个球，可能是红球，也可能是蓝球。但摸到红球的可能性要比摸到蓝球的可能性大。 38．一个杯子口朝上，翻动一次杯口朝下，翻动两次杯口朝上，那么翻动56次杯口朝哪里？并说明理由。 39．盒子里有20个球，上面分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。小芳任意摸出两个两个球，他们的和是15，她可能摸出了哪两个球？ 40．小美到邮局买邮票，邮局里只有1角和4角这两种邮票。小美要买1元5角的邮票，如果营业员随意拿，小美得到的邮票张数有几种可能？ 41．在一个盒子里放入3支外形完全相同的彩笔(1支红色的，2支黄色的)，闭上眼睛，一次摸出2支彩笔。摸到1支红色的、1支黄色的彩笔的可能性大，还是摸到2支黄色的彩笔的可能性大? 42．五年一班准备联欢会，班主任在班上挑选了20人表演节目，节目的种类有：唱歌、跳舞、说相声和打快板，每个人表演什么节目由现场抽签决定，如果要让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和说相声的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。让你写这20张节目签，你会怎样分配，把你的想法填写在下表里。 节目 唱歌 跳舞 说相声 打快板 节目签的张数 43．一列动车车厢里有110个座位，网上购买火车票时，座位是随机抽取自动生成的。第1位乘客在购买火车票时，对座位的选择有多少种可能？第2位乘客对座位的选择有多少种可能？第100位乘客呢？ 44．某商场20周年庆典搞活动。凡本商场购物100元以上，可转动转盘一次，转得的结果有一等奖手机，二等奖烧水壶，三等奖洗衣液，四等奖谢谢惠顾。请你为商场设计个转盘。 45．有8个同学，其中5个男同学，3个女同学。 （1）用抽签的办法选一个同学去参加夏令营。有几种可能的结果？如果这8个同学的学号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，请你写出所有可能出现的结果。 （2）按性别分，抽3个同学。会出现几种可能？分别是哪些可能会出现的结果？ 模块四 答案分析 1．【答案】解：小兰和小明说得对，小芳和小军说得不对。因为统计表中可以看出：1分钟内，出租车出现的次数最多，小轿车出现的次数最少 ，据此推测下一辆车是什么车。 【分析】观察统计表可知，1分钟内，出租车出现的次数最多，小轿车出现的次数最少，由此推测下一辆车的可能性。 2．【答案】（1）解：方案一：1÷6=； 方案二：1÷4=； 方案三：1÷（1＋2＋3）=； 方案四：1÷2= ＜＜ 答：如果我是店老板，我选择方案一或者方案三比较好。 （2）解：如果我是一名顾客，我选择方案四比较好。 【分析】每种方案中奖的可能性=中奖的份数÷总份数，然后比较大小，如果我是店老板，我选择中奖率低的方案，如果我是一名顾客，我选择中奖率高的方案。 3．【答案】解：任意摸一张，可能摸出一等奖，也可能摸出二等奖，还可能摸出三等奖。再摸一次，摸出三等奖奖卡的可能性大。 【分析】任意摸一张，每张奖卡都有被摸出的可能。再摸一次，哪种奖卡的数量多，摸出的可能性就大。 4．【答案】解： 【分析】①不可能出现1、3、5以外的数字，即卡片里的数字只能是 1、3、5 ； ②可能抽到3，即保证卡片里的数字有3； ③抽到1的可能性最小，即卡片里的1最少； ④抽到5的可能性最大，即卡片里的5最多。 5．【答案】（1）解：从盒子里摸出2个球，可能有3种情况，分别是：2个白球、2个黑球、1个白球1个黑球。 （2）解：从盒子里摸出3个球，可能有4种情况，分别是：2个白球1个黑球、1个白球2个黑球、3个白球、3个黑球。 【分析】（1）从盒子里摸出2个球，可能是：2个白球、2个黑球、1个白球1个黑球； （2）从盒子里摸出3个球，可能是：2个白球1个黑球、1个白球2个黑球、3个白球、3个黑球。 6．【答案】解：应该选择3号布袋 【分析】3号布袋里面都是红苹果，只要从3号布袋里面拿，拿到的一定是红苹果。 7．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【分析】（1）盒子里有蓝色的正方体，有红色的正方体，摸出的可能是蓝色正方体，也可能是红色的正方体； （2）盒子里没有蓝色的正方体，摸出的不可能是蓝色正方体； （3）盒子里的正方体都是蓝色的，摸出的一定是蓝色正方体。 8．【答案】解： 事件 一定发生 不可能发生 可能发生 硬币落地，国徽朝上 　 　 √ 月亮绕着地球转 √ 　 　 2月份有31天 　 √ 　 周一下雨 　 　 √ 小亚今年12岁，明年11岁 　 √ 　 每天都有人出生死亡 √ 　 　 【分析】不确定事件也称可能事件，表明事件可能发生也可能不发生； 确定的事件有两种，一是不可能会发生的，另一个是一定会发生的。 9．【答案】解：（答案不唯一，保证红色区域的面积最大，黄色区域的面积最小即可） 【分析】 答案不唯一，保证红色区域的面积最大，黄色区域的面积最小即可；可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。 10．【答案】（1）解：A盒中一定能摸出白球。 （2）解：从A盒中肯定摸不出黑球。 （3）解：从B盒子中可能摸出黑球。 【分析】（1）A盒中都是白球，从A盒中一定能摸出白球； （2）A盒中都是白球，从A盒中肯定摸不到别的颜色的球； （3）B盒中有白球，有黑球，从B盒子中可能摸出黑球，也可能摸到白球。 11．【答案】（1）解：甲商场：一等奖占6÷5000×100%=0.12% 二等奖占16÷5000×100%=0.32% 三等奖占32÷5000×100%=0.64%。 乙商场：一等奖占4÷6000×100%≈0.07% 二等奖占12÷6000×100%=0.2% 三等奖占40÷6000×100%≈0.67%。 （2）解：到甲商场购物中奖的可能性较大。 【分析】百分比=部分数量÷总数×100%。 12．【答案】解： 【分析】一定会发生的事件是确定事件，不一定会发生的事件是不确定事件。 13．【答案】（1）解：有5种可能，分别是梅花 J，Q，K，A和黑桃A。 （2）解：可能性一样在，都占 。 （3）解：抽出梅花的可能性大，因为梅花的有4张，黑桃只有1张。 【分析】（1）5张牌都有可能被抽出来； （2）某种牌的张数÷牌的总张数=抽到这种牌的可能性； （3）可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大。 14．【答案】（1）绿球、白球、红球 （2）白 （3）解：绿球和绿球、绿球和白球、绿球和红球、白球和红球、红球和红球。 【解答】（1） 一次摸出一个球，这个球可能是：绿球、白球、红球； （2） 一次摸出两个球，不可能摸出两个白球； （3） 一次摸出两个球，可能出现：绿球和绿球、绿球和白球、绿球和红球、白球和红球、红球和红球。 【分析】（1）此题主要考查了事件的确定性和不确定性，观察图可知，盒子中有三种颜色的球，一次摸出一个球，这个球可能是三种颜色中的任意一种； （2）观察图可知，只有1个白球，一次摸出两个球，不可能摸出两个白球，据此解答； （3）观察图可知， 一次摸出两个球，可能出现这些情况：绿球和绿球、绿球和白球、绿球和红球、白球和红球、红球和红球。 15．【答案】（1）解：12÷30%=40（人） 40×40%=16（人） 答：六（1）班喜欢乒乓球的人数为16人。 （2）20；36 （3） （4） 【解答】解：（2）8÷40=20%，m=20， 1-30%-40%-20%=10%， 360×10%=36（度） 扇形统计图中m=20，表示排球的扇形的圆心角是36度。 （3）（16-12）÷16=4÷16= 喜欢篮球的人数比喜欢乒乓球的人数少。 （4）2÷8= 小明被选中的可能性大小是。 故答案为：（1）16；（2）20；36；（3）；（4）。 【分析】（1）喜欢篮球的学生÷对应的百分率=学生总数，学生总数×对应的百分率=对应百分率的人数； （2）单位1-三种球类各占的百分比=足球占的百分比，360度×足球占的百分比=排球的扇形的圆心角度数； （3）求一个数比另一个数少几分之几，就用这两个数的差除以比后面的数； （4）抽取的人数÷喜欢足球的人数=被选中的可能性。 16．【答案】解：被除数可能是555，565，575，585，655，665，675，685，755，765，775，785，855，865，875，885。 其中是555，565，575，585，655，665，675，685时， 8种情况的商是一位数 ；是755，765，775，785，855，865，875，885时，8种情况的商是两位数。 答： 算式的商是一位数的可能性和商是两位数的可能性一样大。 【分析】先列举出被除数的所有可能，根据三位数除以两位数，当被除数的前两位的数小于除数时，商是一位数；当被除数的前两位的数等于或大于除数时，商是两位数，得出商是一位数有几种可能，商是两位数有几种可能。然后进行比较即可。 17．【答案】（1）解：以花色分，有4种可能的结果，以数字分，有13种可能的结果。 （2）；；；不一样大；抽到9的可能性比抽到方片9的可能性大，因为9有4种花色。 【分析】事件可能性=。 18．【答案】解： （②③涂法不唯一） 【分析】 ②③涂法不唯一 。可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。 19．【答案】（1）解：1+2+3=6（个） 6=6 答：乐乐获得优惠的可能性和没有优惠的可能性一样大。因为箱子里可以获得优惠的球的数量与没有优惠的球的数量相等。 （2）解：270-50=220（元） 270-20=250（元） 270-5=265（元） 答：乐乐的付款金额有4种可能情况，分别是270元、265元、250元和220元。 【分析】（1）先求出可以获得优惠的球的总数，再与没有优惠的球的数量进行比较，数量多者可能性大。 （2） 乐乐付款金额有4种情况，分别是摸到红球可以优惠50元，摸到白球可以优惠20元，摸到黄球优惠5元，摸到蓝球没有优惠。 20．【答案】 【分析】8个8，1个5，1个2是即可。（答案不唯一） 可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小；占的比份相同，则可能行相同。当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。据此解答即可。 21．【答案】解：小鸟可能落在任意一棵树上，有3种可能的结果。 答：小鸟可能落在任意一棵树上，有3种可能的结果。 【分析】有三棵大树，小鸟可能落在任意一棵大树上，所以有3种可能的结果。 22．【答案】解：有6种可能结果，分别是：37、38、73、78、83、87。 答：有6种可能结果，分别是：37、38、73、78、83、87。 【分析】有3张数字卡片，从中任意抽出两张，有6种可能结果。 23．【答案】（1）解：转盘①中指针可能落在红色区域，也可能落在黄色区域或蓝色区域，三个区域都有可能。 （2）解：指针可能会指向A、B、C或D四个区域，有4种可能。 【分析】（1）转盘中有三个颜色的区域，转动转盘，指针可能落在任意一个区域； （2）转盘上有四个区域，指针可能会指向A、B、C、D的任何一个区域。 24．【答案】（答案不唯一） 【分析】6张卡片，要求摸出数字“1”的可能性最大，数字“6”的可能性最小，使数字“1”的卡片数量最多，数字“6”的卡片数量最少即可，据此解答。 25．【答案】解：三等奖最容易，一等奖最难。 【分析】1+100+1000=1101，所以一共有1101个人能够获奖，而获奖的人数中一等奖只有1人，三等奖有1000人，所以三等奖最容易，一等奖最难。 26．【答案】解：公平。甲获胜的可能性是 ，乙获胜的可能性是 。 【分析】摸到的情况有：两张1，点数和是2；先摸到1后摸到2，点数和是3；先摸到2后摸到1，点数和是3；两张2，点数和是4。所以一共有4种情况，那么甲获胜的可能性=两张扑克牌上的点数之和大于3=，乙获胜的可能性=两张扑克牌上的点数之和小于3=，每个人获胜的可能性相等，所以这个游戏公平。 27．【答案】（1） （2） （3） （4）公平 【解答】解：一共有2×2=4种情况。 （1）两枚正面都朝上的情况只有正和正，所以可能性是； （2）两枚反面都朝上的情况只有反和反，所以可能性是； （3）一枚正面朝上、一枚反面朝上的情况有：正和反、反和正，一共两种，所以可能性是； （4）这个规则公平，小明先出棋的可能性是+=，小强先出棋的可能性也是，所以是公平的。 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）公平。 【分析】因为小明和小强是各掷一枚硬币，所以一共有2×2=4种情况，然后将每种情况可能出现的种数计算出来，那么这种情况出现的可能性就是。 28．【答案】解：40×=10（次） 答：可能摸到蓝球10次． 【分析】因为每次摸完又放回口袋中了，所以每次摸出篮球的可能性都相同，都是，那么摸40次可能摸到蓝球的次数=40×。 29．【答案】解：①指针指向数字“2”的可能性是 ②估计大约会有30次指针指向数字“4” 【分析】①共有4个数字，数字2只有一个，根据分数的意义用分数表示指针指向数字“2”的可能性； ②根据指针指向数字“4”的可能性大小，结合转盘转动的次数估计大约指向数字“4”的次数。 30．【答案】（1）2÷6= 答：和是数字5的可能性是。 （2）2÷6= 答：和是双数的可能性是。 （3）4÷6= 答：和是单数的可能性是。 【分析】所有的和：1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，共6个和。和是数字5的有2个，和是双数的有2个，和是单数的有4个，用分数表示和是数字5的可能性，和是双数和单数的可能性即可。 31．【答案】（1）4÷9=，5÷9= 答：小丽获胜的可能性是，小雨获胜的可能性是。 （2）不公平，他们胜的可能性不同，但小雨也不一定会胜，因为有偶然性． 【分析】（1）出现的可能有2~3，2~5，2~7，4~3，4~5，4~7，9~3，9~5，9~7，共9种可能，其中小丽胜的有4种，小雨胜的有5种，由此用分数表示两人胜的可能性即可； （2）如果两人胜的可能性相同，游戏就公平，不相同，游戏就不公平。小雨获胜的可能性大，但是也不是一定会胜，只能说他获胜的可能性比较大。 32．【答案】解：2+3+4=9（个），2÷9=，3÷9= 答：是红球的可能性是，是黄球的可能性是。 【分析】共有9个球，用红球的个数除以总数，用分数表示是红球的可能性；用黄球个数除以总数，用分数表示是黄球的可能性。 33．【答案】解：根据分析可知，两人摸出的两张扑克牌上的点数和有3、4、5、5、6、7，一共6种可能，大于5的有2种情况，小于5的有2种情况，等于5的有2种情况，所以这个游戏规则公平. 答：两张牌上的点数之和有6种可能的情况，这个游戏规则公平，因为大于5的有2种情况，小于5的有2种情况，等于5的有2种情况，两个人赢的可能性相等. 【分析】根据题意可知，任意摸出两张牌，它们的和可能是1+2=3、1+3=4、1+4=5、2+3=5、2+4=6、3+4=7，所以一共有6种不同的组合情况，其中：大于5的有2种情况，小于5的有2种情况，等于5的有2种情况，所以这个游戏规则公平. 34．【答案】（1）9÷18=，8÷18= 答：小明获胜的可能性是，小红获胜的可能性是。 （2）这种游戏不公平，可以这样设计：两个数的积大于10的小明胜出，两个数的积小于等于10的小红胜出。 【分析】（1）可能出现的积：1×1=1，1×2=2，1×3=3，1×4=4，1×5=5，1×6=6，2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，2×5=10，2×6=12，3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，3×5=15，3×6=18，4×1=4，4×2=8，4×3=12，4×4=16，4×5=20，4×6=24，5×1=5，5×2=10，5×3=15，5×4=20，5×5=25，5×6=30，6×1=6，6×2=12，6×3=18，6×4=24，6×5=30，6×6=36，共36个积，去除重复的积，剩下的积有1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、24、30、36，共18个，大于10的有9个，所以小明胜的可能性就是；小于10的有8个，所以小红胜的可能性是。 （2）两人胜的可能性不相同，因此游戏不公平。要想游戏公平，就要使两人获胜的可能性相同。 35．【答案】解：两种情况，正面和反面。 【分析】硬币只有两个面：正面和反面，把一枚硬币抛向天空，落在地面上，所能出现的情况只有正面朝上或者反面朝上两种情况。 36．【答案】（1）解：10＜20＜50＜100 答：获得四等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性最小。 （2）解：一等奖还剩有10﹣1＝9（个）， 二等奖还剩有20﹣11＝9（个）， 三等奖还剩有50﹣12＝38（个）， 四等奖还剩有100﹣64＝36（个）， 剩余最多的是四等奖36个，最少的是一等奖和二等奖． 答：王阿姨获四等奖的可能性最大，获得一等奖和二等奖的可能性最小。 【分析】（1）个数最多， 获得的可能性最大，个数最少，获得的可能性最小； （2）奖的原个数-抽走的个数=剩下的奖的个数，分别计算出剩下的奖的个数，然后进行比较，剩下的 个数最多， 获得的可能性最大，剩下的个数最少，获得的可能性最小。 37．【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）任意摸一个球，一定是黄球，说明袋子中每一个球都是黄色； （2）任意摸一个球，不可能是黑球，说明袋子中没有一个球是黑色； （3）任意摸一个球，可能是红球，也可能是蓝球，说明袋子中只有红色的球和蓝色的球，又因为摸到红球的可能性要比摸到蓝球的可能性大，所以袋子中红球的个数比蓝球的个数多。 38．【答案】解：翻动56次，杯口朝上。因为翻动单数次杯口朝下，翻动双数次，杯口朝上，56是双数，所以杯口朝上。 【分析】1、3、5……都是单数，2、4、6……都是双数，根据翻动次数是单数还是双数来确定杯口的朝向即可。 39．【答案】解：因为5+10=15、6+9=15、7+8=15，所以她可能摸出了5和10，6和9，7和8。 答：她可能摸出了5和10，6和9，7和8。 【分析】只要两个球的和等于15，就可能摸到这两个球。 40．【答案】解：如图所示： 有以上4种可能。 【分析】共4种情况：（1）15张1角的，共1元5角；（2）11张1角的，1张4角的，共1元5角；（3）7张1角的，2张4角的，共1元5角；（4）3张1角的，3张4角的，共1元5角。 41．【答案】解：摸到1支红色的、1支黄色的彩笔的可能性大。 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也差不多均等。 42．【答案】解： 节目 唱歌 跳舞 说相声 打快板 节目签的张数 8 5 5 2 , 节目 唱歌 跳舞 说相声 打快板 节目签的张数 8 5 5 2 【分析】唱歌的节目要最多，打快板的要最少，跳舞和说相声的要一样，这样抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和说相声的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。分析事件发生的所有可能的结果，单个事件÷所有可能事件=它发生的可能性。 43．【答案】解：110-（2-1）=109(种)，110-（100-1）=11(种) 答：第一位乘客的选择有110种，第二位乘客的选择有109种，第三位乘客的选择有11种。 【分析】还剩下多少个座位，这个乘客就会有多少种选择，由此判断出剩下的座位数后再判断选择的种类。 44．【答案】解：如图： 【分析】转盘被平均分成4份，分别标上一等奖、二等奖、三等奖、四等奖，顾客转动转盘，指针停在那个位置，就获得那个奖项。这四个奖项获得的可能性都是25%。 45．【答案】（1）解：共有8个同学。 答：有8种可能的结果，可能出现的结果依次是1，2，3，4，5，6，7，8。 （2）解：抽到的可能都是男的，也可能都是女的，还可能有男有女。 答：会出现四种结果；可能出现的结果是①男男男；②男女女；③男男女；④女女女。 【分析】(1)因为是选一个同学，有多少学生就会有多少种结果；(2)抽到的可能都是男的，也可能都是女的，还可能有男有女，由此列举出所有可能的结果即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$