14.3.2 公式法 同步练 2024-2025学年 人教版数学八年级上册

14.3.2 公式法 同步练 一、单选题 1．分解因式：（　　） A． B． C． D． 2．因式分解的结果是（    ） A． B． C． D． 3．多项式因式分解的结果是（    ） A． B． C． D． 4．若，，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．与相等的是（   ） A． B． C． D． 6．因式分解的值为（    ） A． B． C． D． 7．要使多项式能运用平方差公式进行分解因式，整式可以是（    ） A．1 B． C． D． 8．计算 的结果为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．因式分解： ． 10．已知，则的值为 ． 11．多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取 个． 12．已知，满足，且，为等腰三角形的边长，则的周长是 ． 13．先阅读材料，再回答问题： 分解因式： 解：设，则原式 再将还原，得到：原式 上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想． 请你用整体思想分解因式： ． 三、解答题 14．分解因式： (1)； (2)． 15．已知△ABC的三边为a，b，c． (1)说明代数式的值一定大于0． (2)若满足，而c是最长边，求c的范围． 16．如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若，，求剩余部分的面积． 17．观察下列等式，并回答问题． ，，，，… (1)用含有字母（且是整数）的等式表示这一规律，并用因式分解的方法验证这一规律； (2)相邻的两个正整数的平方差一定是4的倍数吗?请用因式分解的方法说明你的理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．A 5．C 6．B 7．D 8．D 9． 10．64 11．6 12．15 13． 14．(1) (2) 15．(1)一定大于0 (2)． 16．10.4 17．(1)（且是整数） (2)相邻的两个正整数的平方差不是4的倍数 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$