14.3.1 提公因式法 同步练 2024--2025学年八年级数学人教版上册

14.3.1 提公因式法 同步练 一、单选题 1．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若多项式可分解为，则a+b的值为（　　） A．2 B．1 C． D． 5．下列代数式中，不能用提公因式因式分解的是（    ） A． B． C． D． 6．将多项式“？”因式分解，结果为，则“？”是（    ） A． B． C． D． 7．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 8．若多项式，则是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．对于①②从左到右的变形中，属于因式分解的是 ．（填序号） 10．把分解因式得，则的值为 ． 11．已知，，则 ． 12．将多项式分解因式时，应提取的公因式是 ． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 13．若，则 ． 三、解答题 14．因式分解： (1) (2) 15．辨别下面因式分解的正误并指明错误的原因. （1）； （2）； （3） 16．【观察思考】 毕达哥拉斯常在沙滩上摆小石子表示数，产生了一系列的形数．如图1，当小石子的数是1，3，6，…时，小石子能摆成三角形，这些数叫三角形数．如图2，当小石子的数是1，4，9，…时，小石子能摆成正方形，这些数叫正方形数． 【规律发现】 （1）图1中，第个三角形数是______；图2中，第个正方形数是______；（请用含的式子表示） 【猜想验证】 （2）毕达哥拉斯进一步发现了三角形数和正方形数之间的内在联系：，，请证明：任意两个相邻三角形数之和是正方形数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．A 7．C 8．C 9．① 10． 11． 12． 13． 14．(1) (2) 15．(1)错误，原因是另一个因式漏项了； (2)错误，原因是公因式没有提完； (3)错误，原因是与整式乘法相混淆 16．（1），； （2）任意两个相邻三角形数之和是正方形数 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$