第十五章分式同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式?同步练习 一、单选题 1．下列分式中一定有意义的是(　　) A． B． C． D． 2．把分式方程去分母后化为整式方程为（　　） A． B． C． D． 3．宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟”，比喻非常渺小，据测定，某粒粟的重量约为，把0.0005写成（，n为整数）的形式，则n为（　　） A． B． C．3 D．4 4．方程的解为（    ） A． B． C．1 D．5 5．将分式中的x，y的值都扩大为原来的10倍，那么分式的值（    ） A．扩大为原来的值的10倍 B．缩小为原来的值的 C．比原来的值增多10倍 D．保持不变 6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，若设现在平均每天生产机器x台，根据题意可列分式方程为（    ） A． B． C． D． 7．使式子 从左到右变形成立，应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 8．某人生产一种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产个，列方程式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．当 时，代数式的值为0． 10．关于的方程有增根，则的值是 ． 11．水分子的直径是0.4 纳米，1 纳米米．则0.4纳米用科学记数法可表示为 米． 12．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 ． 13．水是人类赖以生存的宝贵资源，为节约用水，创建文明城市，某市经论证从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的．小丽家去年5月份的水费是28元，而今年5月份的水费则是元．已知小丽家今年5月份的用水量比去年5月份的用水量少．设该市去年居民用水价格为，则可列分式方程为 ． 三、解答题 14．解下列分式方程： (1)； (2)． 15． 先化简：，再从，和中选一个你认为合适的数作为的值代入求值． 16．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了避开雨季的到来，实际工作时的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务． 设原计划的工作效率为万平方米/天． 工作效率（万平方米/天） 工作时间（天） 总任务量（万平方米） 原计划 60 实际 60 (1)用含的式子填表： (2)列方程求原计划的工作效率． 17．阅读下列材料：求分式方程的解，不妨设，，可得，是该分式方程的解．例如：求分式方程的解，可发现，，容易检验，是该方程的解．根据以上材料回答下列问题： (1)求分式方程的解为 ； (2)若，是分式方程的两个解，求的值； (3)设n为自然数，若关于x的分式方程的两个解分别为，，求的值． 18．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为．结合图形观察数字，发现：，… (1)的值是 ； (2)的值是 （用含n的式子表示）； (3)当的结果是时，求n的值（提示进行简便计算得出关于n的方程求解即可)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$