13.1.2线段的垂直平分线的性质 课时优化训练 2024--2025学年八年级数学人教版上册

13.1.2线段的垂直平分线的性质—八年级数学人教版上册课时优化训练 1.兔子的三个洞口构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在( ) A.三条中线的交点处 B.三条高的交点处 C.三条边的垂直平分线的交点处 D.三条角平分线的交点处 2.如图，等腰中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为( ) A.13 B.16 C.8 D.10 3.如图,中边的垂直平分线分别交、于点D、E,,的周长为,则的周长是( ) A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm 4.如图，DE垂直平分AB，已知，的周长为17cm，则BC的长为( ) A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm 5.在内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到的距离等于P到的距离.下列尺规作图正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，已知，，则下列说法中不一定正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图,在中,的垂直平分线分别交、于点D、E.若的周长为24,,则的周长为( ) A.12 B.14 C.16 D.18 8.如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E.若，的周长为26cm，那么的周长为( ) A.32cm B.38cm C.44cm D.50cm 9.小军做了一个如图所示的风筝，其中，，则DH是EF的__________线. 10.如图，在中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E.若的周长为30，，则的周长为______. 11.如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，若，，的周长为，则的长为______. 12.如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接.若的周长为11，，则的周长为_______. 13.如图，在中，. （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的垂直平分线.（保留作图痕迹，不写作法） （2）若（1）中所作的垂直平分线交边于点D，连接，且，，求的周长. 14.如图，在中，点D是的中点，连接，垂直平分，垂足为E，F是的中点，连接，求证：是的垂直平分线. 答案以及解析 1.答案：C 解析：∵兔子的三个洞口构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等， 设猎狗在点，则， ∴点在线段的垂直平分线上， 同理，点在线段，的垂直平分线上， ∴猎狗应蹲守在在三条边的垂直平分线的交点处， 故选：C. 2.答案：A 解析：∵的垂直平分线交于点D，交于点E， ∴， ∴的周长； 故选A. 3.答案：C 解析：中,边的垂直平分线分别交、于点D、E,, ,, 的周长为, , 的周长为：. 故选：C. 4.答案：C 解析：，的周长为17cm， ， 垂直平分AB， ， ， 故选：C. 5.答案：D 解析：P到A、C两点的距离相等， P在线段的垂直平分线上， P到的距离等于P到的距离， P在的角平分线上， 如图：作出线段的垂直平分线和的角平分线，交点即为点P； 故选：D. 6.答案：A 解析：， AC垂直平分线段BD， ，，， 故B，C，D正确，不符合题意； 只有选项A不一定正确，符合题意. 故选：A 7.答案：B 解析：∵是的垂直平分线, ∴,, 又∵的周长为24, ∴, ∴, ∴的周长为：,故B正确. 故选：B. 8.答案：B 解析：由题意得：MN是AC的垂直平分线， ，， 的周长为26cm， 即， ， 的周长； 故选B. 9.答案：垂直平分 解析：，点H在EF的垂直平分线上.，点D在EF的垂直平分线上，垂直平分EF. 10.答案：20 解析：是BC的垂直平分线， ，， 的周长 故答案为20. 11.答案：6 解析：是的垂直平分线， ， 的周长为， ， ， ， 故答案为：6. 12.答案：16 解析：由题意知，是线段的垂直平分线， ∴， ∵的周长为，的周长为， ∴， ∴的周长为16， 故答案为：16. 13.答案：（1）见解析 （2）10 解析：（1）如图所示，即为所要求作的边的垂直平分线； （2）连接， 垂直平分线， ， 则的周长. 14.答案：见解析 解析：证明：垂直平分， ， 点D是的中点， ， ， F是的中点， 垂直平分. 学科网（北京）股份有限公司 $$