27.2直线与圆、圆与圆的位置关系 同步练习卷2023-2024学年沪教版（上海）数学九年级第二学期

沪教版九年级下册《27.2 直线与圆、圆与圆的位置关系》同步练习卷 一、选择题 1． （4分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=5，AB=12，以点A为圆心，5为半径画圆，则⊙A与直线BC的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 2． （4分）已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D，E，F，那么点O是△DEF的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．内心 D．外心 3． （4分）已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，如果以A为圆心r为半径的⊙A和以BC为直径的⊙D相交，那么r的取值范围（　　） A．3＜r＜13 B．5＜r＜17 C．7＜r＜13 D．7＜r＜17 4． （4分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=1，BC=2，CD=4，DA=3，则分别以AD，BC为直径的⊙P与⊙Q的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5． （4分）已知⊙O 1 的半径长为2cm,⊙O 2 的半径长为4cm.将⊙O 1 、⊙O 2 放置在直线l上（如图），如果⊙O 1 在直线l上任意滚动，那么圆心距O 1 O 2 的长不可能是（　　） A．1cm B．2cm C．6cm D．8cm. 6． （4分）如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x,则x的取值范围是（　　） A．30°≤x≤60° B．30°≤x≤90° C．30°≤x≤120° D．60°≤x≤120° 二、填空题 7． （4分）如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 ______ ． 8． （4分）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是 ______ ． 9． （4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm,AC=3cm,⊙O是以BC为直径的圆，如果⊙O与⊙A相内切，那么⊙A的半径为 ______ cm. 10． （4分）已知l 1 ∥l 2 ，l 1 、l 2 之间的距离是3cm,圆心O到直线l 1 的距离是1cm,如果圆O与直线l 1 、l 2 有三个公共点，那么圆O的半径为 ______ cm. 11． （4分）等腰△ABC中，AB=AC，它的外接圆⊙O半径为1，如果线段OB绕点O旋转90°后可与线段OC重合，那么∠ABC的余切值是 ______ ． 12． （4分）如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是 上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧 恰好与半径OB相切于点G．若OE=4，则O到折痕EF的距离为 ______ ． 13． （4分）如图，∠ACB=60°，直径为4cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是 ______ cm. 14． （4分）已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y= x相切，设 半圆C 1 、半圆C 2 、半圆C 3 的半径分别是r 1 、r 2 、r 3 ，则当r 1 =1时，r 3 = ______ ． 15． （4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中阴影部分的面积为 ______ ． 16． （4分）若半径为1厘米和2厘米的两圆外切，则与这两个圆都相切且半径为3厘米的圆有 ______ 个． 17． （4分）已知相交两圆的半径分别为8cm和5cm,公共弦长为6cm,则两圆的圆心距为 ______ cm. 18． （4分）如图，⊙O 1 的半径为1，⊙O 2 的半径为2，O 1 O 2 =5，⊙O分别与⊙O 1 外切、与⊙O 2 内切，那么⊙O半径r的取值范围是 ______ ． 三、解答题 19． （10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，△ABC为面积等于6，求△ABC的内切圆半径r. 20． （10分）如图，在平面直角坐标系中，点O 1 的坐标为（-4，0），以点O 1 为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，求直线l的解析式． 21． （10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8厘米，AB=10厘米，点P由点C出发以每秒2厘米的速度沿线段CA向点A运动，⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AC、AB相切于点D、E，当点P运动2秒钟时，求⊙O的半径r的大小． 22． （10分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为4，大圆的弦AB与小圆交于C、D两点，且AC=CD，∠COD=60°． 求：（1）求大圆半径的长； （2）如果大圆的弦AE长为8 ，求∠AEO的余切，并直接判断弦AE与小圆的位置关系． 23． （12分）已知⊙O 1 、⊙O 2 外切于点T，经过点T的任一直线分别与⊙O 1 、⊙O 2 交于点A、B， （1）若⊙O 1 、⊙O 2 是等圆（如图1），求证：AT=BT； （2）若⊙O 1 、⊙O 2 的半径分别为R、r（如图2），试写出线段AT、BT与R、r之间始终存在的数量关系（不需要证明）． 24． （12分）如图，已知点P（-4，0），以点P为圆心、PO长为半径作圆交x轴于点A、O两点．过点A作直线AC交y轴于点C，与圆P交于点B，sin∠CAO= ． （1）求点C的坐标； （2）若点D是 的中点，求经过A、D、O三点的抛物线y=ax 2 +bx+c（a≠0）的解析式； （3）若直线y=kx+b（k≠0）经过点M（2，0），当直线y=kx+b（k≠0）与圆P相交时，求b的取值范围． 25． （14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，DC=5，以CD为半径的⊙C与以AB为半径的⊙B相交于点E、F，且点E在BD上，联结EF交BC于点G． （1）设BC与⊙C相交于点M，当BM=AD时，求⊙B的半径； （2）设BC=x,EF=y,求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当BC=10时，点P为平面内一点，若⊙P与⊙C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出⊙P的面积．（结果保留π） 学科网（北京）股份有限公司 $$