第二十四章 圆 单元练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上 第二十四章 圆 一、单选题 1．下列正确的是（    ）． A．三个点确定一个圆 B．同弧或等弧所对的圆周角相等 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．圆内接平行四边形一定是正方形 2．如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，是的切线，点是切点，延长交于点，连接，，则的长为(　　) A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于(    ) A．1－ B． C．1－ D． 5．正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是（　　） A．1：2 B．1： C． ：1 D．2：1 6．已知⊙O的半径是4，OP=5，则点P与⊙O的位置关系是(       ) A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．不能确定 7．一个圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（　　） A．15πcm2 B．30πcm2 C．18πcm2 D．12πcm2 8．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一． 如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形． 如果桥顶到水面的距离米， 桥拱的半径米， 此时水面的宽（   ） A． B． C． D． 9．在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有4个点在圆内，则r的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的⊙G与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（　   　） A．π B．π C．π D．π 二、填空题 11．若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为 厘米． 12．已知等边三角形的边长为，则它的内切圆的半径为 ． 13．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心．是上的点，，垂足为点．若，，则的半径为 ． 14．如图，直径，，则 ．    15．如图，如果、分别是圆O的内接正三角形和内接正方形的一条边，则 ，一定是圆O的内接正n边形的一条边，那么 ． 16．如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留π） 17．如图，在矩形中，，连接，点是的中点，点是上一动点，连接，以为斜边向下作等腰直角，连接，当的值最小时，的长为 ．    三、解答题 18．如图，我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备直径多大的管道？    19．如图，为的直径，为上一点，，交于点，且，连接． (1)求证：是的切线； (2)为上一点，连接，若，，，求的半径． 20．已知内接于，且为的直径，为圆上一点，连接，． (1)如图①，若为的中点，，求和的大小； (2)如图②，若，过点作的切线与的延长线交于点，且，求的大小． 21．已知：的两条弦相交于点M． (1)如图1，若，连接．求证：． (2)如图2，若，在弧BD上取一点E，使，交于点F，连．若，求的大小． 22．在平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“距离”，记作特别地，若图形M，N有公共点，规定． 如图1，的半径为2， 点，，则______，______． 已知直线l：与的“距离”，求b的值． 已知点，，的圆心为，半径为若，请直接写出m的取值范围______． 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．C 9．C 10．A 11．12 12．1 13．10 14． 15． 30 12 16． 17．3 18．修理工人应准备直径为的管道． 19．． 20．(1)， (2) 21． 22．（1）1   ,  3，；（2）m的值为或或． 学科网（北京）股份有限公司 $$