13.3.1 等腰三角形 同步练 2024-2025学年 人教版八年级数学上册

13.3.1 等腰三角形 同步练 一、单选题 1．在等腰三角形中的定理“三线合一”中，不属于“三线”的是（     ） A．底边上的高 B．腰上的中线 C．底边上的中线 D．顶角的角平分线 2．在中，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 3．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ） A．30° B．36° C．45° D．72° 4．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，ED＝3，则AE的长为（　　） A．1.5 B．2 C．3 D．3.5 5．如图，在的网格中，以为一边，点在格点处，使为等腰三角形的点有（    ）个 A．2个 B．5个 C．3个 D．1个 6．如图中的点都在格点上，使（n为1~4的整数）不是轴对称图形的点是 （      ）    A． B． C． D． 7．如图，在中，，点都在边上，且，若，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图所示，平分，平分，且，设，，，则的周长为（    ）    A．34 B．32 C．30 D．28 9．如图，在中，已知和的平分线相交于点．过点作，交于点，交于点．若，，则线段的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（　　） A．30° B．120° C．30°或120° D．30°或75°或120° 二、填空题 11．等腰三角形的顶角为40度，则其底角为 度． 12．如图，，于点，，则的长为 ． 13．如图， 在中，平分的周长为11，那么的长是 ．    14．如图，在中，，点P在的三边上运动，当成为等腰三角形时，其顶角的度数是 ． 15．如图，在中， ，，射线于点．若点，分别是射线，边上的动点，，连接，，连接，当时，则的度数为 ．    三、解答题 16．如图，已知中，，．请用尺规作图法，在上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）    17．如图，在中，，，垂足为点，点、在上，连接、、、．若，求图中阴影部分的面积． 18．如图，已知在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，． (1)求B点坐标； (2)若C为x轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角，，连接，求的度数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．D 11． 12．5 13．7 14．100°或55°或70° 15． 16． 17．6 18．(1) (2)当点D不与点M重合时，的度数为 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$