新课预习衔接：角的度量 （讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

角的度量 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．直线、线段和射线的认识 【知识点归纳】 1．概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示． 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示． 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示． 注意： （1）线和射线无长度，线段有长度． （2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点． 2．直线、射线、线段区别： 直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长； 线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度． 2．角的概念和表示 【知识点归纳】 定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段． 定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边. （1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角. （2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角. 注意：由角的定义可知： （1）角的组成部分为：两条边和一个顶点； （2）顶点是这两条边的交点； （3）角的两条边是射线，是无限延伸的. （4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部. 角的表示方法： （1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A 3．角的分类（锐角直角钝角） 【知识点归纳】 根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。 （1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180° （2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360° （3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。 4．角的度量 【知识点归纳】 1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器． 2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制． 角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量． 弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R． 3．度量方法： 量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐． 量角器的0刻度线和角的一条边对齐． 做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度． 看刻度要分清内外圈． 5．画指定度数的角 【知识点归纳】 三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角． 第二部分 典型例题 例题1：两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数． 【答案】见试题解答内容 【分析】如图，直线AB与直线CD相交于点O，如果∠BOD＝25°，则∠AOD＝180°﹣25°＝155°，同理即可分别求出∠AOC、∠COB的度数． 【解答】解：如图 ∠AOD＝180°﹣25°＝155°∠AOC＝180°﹣155°＝25°∠COB＝180°﹣25°＝155° 【点评】两条直线相交组成4个角，其中相对的两个角的度数相同，这两个角叫对顶角．对顶角相等． 例题2：下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里． 　3　时整，钟面上时针和分针所成的角是直角． 【答案】见试题解答内容 【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角；据此即可判断． 【解答】解： 3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角． 故答案为：锐，直，钝，3． 【点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键． 例题3：如图所示，用量角器测量∠1的度数。∠1＝　100　°，我是这样想的：　量角器上每一个大格表示10度，∠1之间有10个大格，就是100度。　 【答案】100；量角器上每一个大格表示10度，∠1之间有10个大格，就是100度。 【分析】量角器上每一个大格表示10度，据此数一下∠1之间有10个大格，就是100度。 【解答】解：10°×10＝100° 答：∠1＝100°，我是这样想的：量角器上每一个大格表示10度，∠1之间有10个大格，就是100度。 故答案为：100；量角器上每一个大格表示10度，∠1之间有10个大格，就是100度。 【点评】本题考查了角的度量与计算，结合图示分析解答即可。 例题4：过A点画出已知直线的平行线，以B为顶点画一个115°的角。 【答案】 【分析】（1）直线没有端点，两边无限延长，据此利用直尺和三角板画平行线图； （2）画一个115°的角可据以下步骤进行：用量角器的中心和射线的端点B重合，零刻度线和射线重合；在量角器115°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个115°的角。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了直线的画法以及画指定度数的角。画角步骤为：两重合（点点重合、线线重合）；找点；连线。 第三部分 高频真题 一．选择题（共16小题） 1．用30倍的放大镜看一个30°的角，这个角的度数是（　　） A．90° B．60° C．30° 2．两条直线相交，如果其中一个角是锐角，那么和它相邻的角是（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 3．如图，用一个损坏的量角器量角，所量的角是（　　）°。 A．30 B．45 C．60 D．90 4．广场上进行放风筝比赛，规定用30米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，那么放得最高的是（　　） A．A B．B C．C D．无法比较 5．学具三角板上的直角与长方形黑板上的直角相比（　　） A．一样大 B．黑板上直角大 C．三角板上的直角大 D．无法比较 6．一个三角板上有（　　）个钝角。 A．0 B．1 C．2 7．从一点引出两条（　　）就组成一个角． A．直线 B．射线 C．线段 8．下面四个角中，（　　）是钝角。 A． B． C． D． 9．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是（　　） A．20° B．30° C．40° D．300° 10．一副三角尺如图所示放置，∠1与∠2相比，（　　） A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＝∠2 D．无法判断 11．如图，一张长方形纸，剪去一个角（涂色部分），还剩（　　）个直角。 A．3 B．4 C．5 12．杨洋画了一条6厘米长的（　　） A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 13．角的大小和两条边的长短（　　） A．有关 B．无关 C．不能确定 14．下面各角度中，不是钝角的是（　　） A．89° B．98° C．100° D．176° 15．下面用三角尺拼成的角是钝角的是（　　） A． B． C． 16．过一点A可以画（　　）条直线。 A．1 B．2 C．无数条 二．填空题（共15小题） 17．150°的角属于 　 　角，它比平角小 　 　°，比直角大 　 　°。 18．钟面上3时整，时针与分针所成的角是 　 　角；钟面上4时整，时针与分针所成的角是 　 　角 19．左图中有 　 　个角，其中有 　 　个直角，有 　 　个锐角，有 　 　个钝角。 20． 　 　条直线； 　 　条射线； 　 　条线段。 21．用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是 　 　． 22．两点之间 　 　最短，过一点可以画 　 　条直线，把5厘米长的线段向两端各延长4厘米，得到的是一条 　 　。 23．1周角＝　 　平角＝　 　直角。 24．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是　 　． 25．如图，∠1＝135°，则∠2＝　 　，∠3＝　 　，∠4＝　 　． 26．如图中有 　 　个直角，　 　个锐角，　 　个钝角。 27．如图：过点A向直线1画四条线段，长度分别为5、3、4、5厘米。长度是3厘米的线段是 　 　，它叫做点A到直线的 　 　。 28．图中有 　 　个锐角，　 　个直角，　 　个钝角。 29．图中一共有 　 　个角。其中直角有 　 　个、钝角有 　 　个、锐角有 　 　个。 30．红领巾上共有 　 　个角，钝角有 　 　个。 31．有 　 　个锐角，有 　 　个钝角，有 　 　个直角。 三．应用题（共6小题） 32．如图中共有几条线段、几条射线？你发现了什么？ 33．我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？ 34．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了．现在你能想办法量出这个角的度数吗？ 35．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？ 36．两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。 你同意谁的说法？请说明理由。 37．如图中被布遮住的是一个长方体，这个长方体表面被布遮住了几个直角？假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了几个直角？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共16小题） 1．用30倍的放大镜看一个30°的角，这个角的度数是（　　） A．90° B．60° C．30° 【答案】C 【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变，据此解答。 【解答】解：用30倍的放大镜看一个30°的角，这个角的度数是不变的是30°。 故选：C。 【点评】本题考查了影响角的大小与边的长短没有关系。 2．两条直线相交，如果其中一个角是锐角，那么和它相邻的角是（　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 【答案】C 【分析】因为平角等于180度，两条直线相交，如果其中一个角是锐角，那么和它相邻的角是钝角；可以通过画图解决． 【解答】解：如图：∠1是锐角，因为平角＝180度，所以和它相邻的两个角∠2和∠3都是钝角； 故选：C． 【点评】解答此题应结合题意，根据锐角、钝角及平角的含义进行解答． 3．如图，用一个损坏的量角器量角，所量的角是（　　）°。 A．30 B．45 C．60 D．90 【答案】C 【分析】根据对量角器的了解，内圈60°，即外圈120°，用量角器外圈与角的一边重合大的刻度减去量角器外圈与角的一边重合小的刻度，可得出角的度数。 【解答】解：120°﹣60°＝60° 答：所量的角是60°。 故选：C。 【点评】本题考查了角的度量知识，结合量角器的使用方法解答即可。 4．广场上进行放风筝比赛，规定用30米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝线和地面所形成的角如图，那么放得最高的是（　　） A．A B．B C．C D．无法比较 【答案】B 【分析】因为线的长度是固定的都是30米，所以谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高，由此判断。 【解答】解：根据分析可知，谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高，B与地面的夹角最接近90度，所以B放得最高。 故选：B。 【点评】此题考查了线段与角的综合的应用，结合题意分析解答即可。 5．学具三角板上的直角与长方形黑板上的直角相比（　　） A．一样大 B．黑板上直角大 C．三角板上的直角大 D．无法比较 【答案】A 【分析】所有的直角都是90度，大小一样，据此解答。 【解答】解：学具三角板上的直角与长方形黑板上的直角相比一样大。 故选：A。 【点评】本题考查了直角的特征。 6．一个三角板上有（　　）个钝角。 A．0 B．1 C．2 【答案】A 【分析】每把三角尺上都有三个角，最大的角是直角，据此解答。 【解答】解：一个三角板上有0个钝角。 故选：A。 【点评】本题考查了三角板的知识，应明确直角、锐角、钝角的定义：即直角等于90°，锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。 7．从一点引出两条（　　）就组成一个角． A．直线 B．射线 C．线段 【答案】B 【分析】根据角的概念直接选择，从一点引出两条射线组成的图形叫角． 【解答】解：从一点引出两条射线组成的图形叫角． 故选：B。 【点评】此题考查对角的概念的理解与运用，注意是射线，不是线段． 8．下面四个角中，（　　）是钝角。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角的含义：大于0度小于90度的角，叫做锐角；等于90度的角，叫做直角；大于90度小于180度的角，叫做钝角；进行选择即可。 【解答】解：是钝角。 故选：C。 【点评】此题主要考查了角的含义。 9．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是（　　） A．20° B．30° C．40° D．300° 【答案】B 【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变，据此解答。 【解答】解：用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是30°。 故选：B。 【点评】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。 10．一副三角尺如图所示放置，∠1与∠2相比，（　　） A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＝∠2 D．无法判断 【答案】A 【分析】如图： 根据三角尺的度数，结合图示可知，∠1＝45°﹣∠3，∠2＝60°﹣∠3，所以∠1＜∠2，据此解答即可。 【解答】解：如图： ∠1＝45°﹣∠3，∠2＝60°﹣∠3，所以∠1＜∠2。 故选：A。 【点评】本题考查了角的计算知识，结合图示分析解答即可。 11．如图，一张长方形纸，剪去一个角（涂色部分），还剩（　　）个直角。 A．3 B．4 C．5 【答案】A 【分析】和书本相同的角是直角，长方形纸原有4个直角，剪去一个角后，剩下的直角如图所示：，数出直角数量即可。 【解答】解：由分析可知：一张长方形纸，剪去一个角（涂色部分），还剩3个直角。 故选：A。 【点评】本题进考查了图形的划分及直角的认识。 12．杨洋画了一条6厘米长的（　　） A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 【答案】A 【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可。 【解答】解：杨洋画了一条6厘米长的线段。 故选：A。 【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点。 13．角的大小和两条边的长短（　　） A．有关 B．无关 C．不能确定 【答案】B 【分析】角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与两条边的长短无关，据此即可解答． 【解答】解：因为角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与两条边的长短无关， 所以说“角的大小和两条边的长短”无关； 故选：B． 【点评】解答此题的关键是明白：影响角的度数大小的因素只有两条边叉开的角度大小一个． 14．下面各角度中，不是钝角的是（　　） A．89° B．98° C．100° D．176° 【答案】A 【分析】根据钝角的含义：大于90度而小于180度的角，叫做钝角；据此选择即可。 【解答】解：根据分析得：98°、100°、176°是大于90°而小于180°的角，是钝角；89°小于90°，不是钝角。 故选：A。 【点评】熟练掌握角的分类，是解答此题的关键。 15．下面用三角尺拼成的角是钝角的是（　　） A．B．C． 【答案】B 【分析】根据钝角是大于90°，小于180°的角，解答此题即可。 【解答】解：用三角尺拼成的角是钝角的是。 故选：B。 【点评】熟练掌握角的分类，是解答此题的关键。 16．过一点A可以画（　　）条直线。 A．1 B．2 C．无数条 【答案】C 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；因此过一点可以画无数条直线。 【解答】解：过一点A可以画无数条直线。 故选：C。 【点评】本题考查了直线的特征。 二．填空题（共15小题） 17．150°的角属于 　钝　角，它比平角小 　30　°，比直角大 　60　°。 【答案】钝，30，60。 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，依此计算并填空即可。 【解答】解：180°＞150°＞90°，即150°的角属于钝角； 180°﹣150°＝30°，即150°比平角小30°； 150°﹣90°＝60°，即150°比直角大60°。 故答案为：钝，30，60。 【点评】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。 18．钟面上3时整，时针与分针所成的角是 　直　角；钟面上4时整，时针与分针所成的角是 　钝　角 【答案】直、钝。 【分析】根据直角、钝角的意义，90度角是直角，大于90度小于180度的角叫做钝角。由生活经验可知：钟面上3时整，时针与分针所成的角是直角；钟面上4时整，时针与分针所成的角是钝角。据此解答。 【解答】解：钟面上3时整，时针与分针所成的角是直角；钟面上4时整，时针与分针所成的角是钝角。 故答案为：直、钝。 【点评】此题考查的目的是理解掌握直角、钝角的意义及应用。 19．左图中有 　6　个角，其中有 　2　个直角，有 　3　个锐角，有 　1　个钝角。 【答案】6；2；3；1。 【分析】先数出单独的角的个数，然后数出组合成的角的个数，相加即可；接下来，再依据直角、钝角、锐角的定义将角分类数出，即可解答题目。 【解答】解：3+2+1＝6（个） 图中有6个角，其中有2个直角，有3个锐角，有1个钝角。 故答案为：6；2；3；1。 【点评】解答此题应根据角的分类，并结合图形进行分析解答。 20． 　1　条直线； 　10　条射线； 　10　条线段。 【答案】1，10，10。 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。 【解答】解：上图有1条直线，10条射线，10条线段。 故答案为：1，10，10。 【点评】本题考查了直线、射线及线段的特征。 21．用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是 　30°　． 【答案】见试题解答内容 【分析】角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关．据此解答． 【解答】解：因角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，角的两边叉开的大小不变．还是30°． 故答案为：30°． 【点评】本题考查了学生对角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关的知识掌握情况． 22．两点之间 　线段　最短，过一点可以画 　无数　条直线，把5厘米长的线段向两端各延长4厘米，得到的是一条 　线段　。 【答案】见试题解答内容 【分析】两点之间可以画无数条线，根据线段的性质可知：两点之间线段最短；根据直线的性质：过一点可以画无数条直线；根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；据此解答即可。 【解答】解：两点之间线段最短，过一点可以画无数条直线，把5厘米长的线段向两端各延长4厘米，得到的是一条线段。 故答案为：线段，无数，线段。 【点评】此题考查了对线段、直线的性质的掌握，熟练地记住线段、直线的性质是解此题的关键。 23．1周角＝　2　平角＝　4　直角。 【答案】2，4。 【分析】周角等于360度，平角等于180度，直角等于90度，据此解答。 【解答】解：1周角＝2平角＝4直角。 故答案为：2，4。 【点评】本题考查了周角、平角及直角的特征。 24．用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是　30°　． 【答案】见试题解答内容 【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变． 【解答】解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变． 所以用放大10倍的放大镜看一个30度的角，看到的度数仍是30度． 故答案为：30°． 【点评】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小． 25．如图，∠1＝135°，则∠2＝　45°　，∠3＝　135°　，∠4＝　45°　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据对顶角相等得到∠1＝∠3＝135°，∠4＝∠2，根据邻补角的定义得到∠4＝∠2＝180°﹣135°＝45°． 【解答】解：由分析可知， 如图，，∠1＝135°，则∠2＝45°，∠3＝135°，∠4＝45° 故答案为：45°，135°，45°． 【点评】本题考查了对顶角、邻补角：对顶角相等；两个角有一条公共边，且和为180°的两个角互为邻补角． 26．如图中有 　2　个直角，　1　个锐角，　2　个钝角。 【答案】2，1，2。 【分析】直角等于90度，锐角小于直角，钝角大于直角，利用三角板的直角测量判断。 【解答】解：图中有 2个直角，1个锐角，2个钝角。 故答案为：2，1，2。 【点评】本题考查了角的分类特征。 27．如图：过点A向直线1画四条线段，长度分别为5、3、4、5厘米。长度是3厘米的线段是 　AC　，它叫做点A到直线的 　距离　。 【答案】AC，距离。 【分析】根据连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。据此解答即可。 【解答】解：长度是3厘米的线段是AC，它叫做点A到直线的距离。 故答案为：AC，距离。 【点评】本题考查了连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。结合题意分析解答即可。 28．图中有 　4　个锐角，　2　个直角，　3　个钝角。 【答案】4；2；3。 【分析】根据直角是90度的角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角，据此解答即可。 【解答】解：图中有4个锐角，2个直角，3个钝角。 故答案为：4；2；3。 【点评】此题考查了角的分类，明确各种角的含义是解答此题的关键。 29．图中一共有 　12　个角。其中直角有 　2　个、钝角有 　2　个、锐角有 　8　个。 【答案】12，2，2，8。 【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。 【解答】解：图中一共有12个角。其中直角有2个、钝角有2个、锐角有8个。 故答案为：12，2，2，8。 【点评】本题考查了角的分类方法。 30．红领巾上共有 　3　个角，钝角有 　1　个。 【答案】3；1。 【分析】根据生活实际，红领巾上共有3个角：2个锐角，1个钝角。据此解答即可。 【解答】解：红领巾上共有3个角，钝角有1个。 故答案为：3；1。 【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。 31．有 　3　个锐角，有 　1　个钝角，有 　2　个直角。 【答案】3；1；2。 【分析】根据锐角、直角、钝角的分类知识，直角是90度的角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角，结合图示分类计数解答即可。 【解答】解：有3个锐角，有1个钝角，有2个直角。 故答案为：3；1；2。 【点评】此题考查了角的分类，明确各种角的含义是解答此题的关键。 三．应用题（共6小题） 32．如图中共有几条线段、几条射线？你发现了什么？ 【答案】6条，8条，射线的条数是端点个数的2倍。（发现答案不唯一）。 【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，据此解题。 【解答】解：线段有线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD，一共有6条线段； 射线每个端点引出两条射线，因此有4个端点，就有8条射线。 我发现射线的条数是端点个数的2倍。 【点评】本题考查了射线及线段的特征。 33．我们已经认识了锐角、直角和钝角，在角的大家族中，是否还有其他的角呢？它们又有哪些特征呢？ 【答案】平角和周角，平角＝180°，周角＝360°。 【分析】180°的角是平角，360°的角是周角，1个周角＝2个平角。据此解答即可。 【解答】解：角的两边成一条直线时，这样的角叫平角，平角＝180°； 一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。周角＝360°。 【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。 34．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了．现在你能想办法量出这个角的度数吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，或者说，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数． 【解答】解：如图 反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数． 量得这角的度数是40°． 【点评】此题考查的知识点有：角的意义、用量角器度量角的方法． 35．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【分析】有3种走法．直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市．直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短．据此解答即可． 【解答】解：有3种走法：直接去超市；经过医院去超市；经过邮局去超市． 直接去超市的走法最近，因为两点之间线段最短． 【点评】此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用． 36．两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。 你同意谁的说法？请说明理由。 【答案】小刚，两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角。 【分析】平角等于180度，锐角小于90度，据此解答。 【解答】解：两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角，小刚的说法正确。 【点评】本题考查了锐角和平角的特征及认识。 37．如图中被布遮住的是一个长方体，这个长方体表面被布遮住了几个直角？假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了几个直角？ 【答案】12，12． 【分析】根据直角的意义，90度的角叫做直角．长方体和正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角．这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角．同理：假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了12个直角．据此解答． 【解答】解：长方体、正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角，所以这个长方体表面被布遮住了4个顶点，所以被遮住了12个直角．同理：假如被布遮住的物体是正方体，那么这个正方体表面被遮住了12个直角． 【点评】此题考查的目的是理解掌握直角的意义，长方体、正方体的特征，关键是明确：长方体和正方体的一个顶点由三条棱互相垂直相交，所以在长方体或正方体的一个顶点有3个直角． 学科网（北京）股份有限公司 $$