吉林省长春市第六十八中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

长春市第六十八中学八年级上学期阶段性练习·数学 2022年10月 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的平方根是（） A. B. C. D. 2. 下列是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. x2+x2=x4 B. （a﹣1）2=a2﹣1 C. a2•a3=a5 D. 3x+2y=5xy 4. 一个正方形的边长为，若边长增加3，则其面积增加了（ ） A. 9 B. C. D. 5. 依据下图的尺规作图判断下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，D为中点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若要补充一个条件使，则下列条件中不符合的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 命题“同旁内角相等，两直线平行”是__________________（填“真”或“假”）命题﹒ 10. 的算术平方根是______． 11. 代数式是完全平方式，m＝___________． 12. 如图，中，，，的垂直平分线与相交于点D，则的周长为________cm． 13. 如图，在中，，平分，交于点．若，，则点到的距离是______． 14. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_____． 三、解答题： 15. 计算或解方程 （1） （2） （3） （4）解方程 16. 利用公式简算． （1） （2） 17. 已知，，求的值． 18. 先化简，再求值：，其中 19. 已知，，求 （1）的值； （2）的值． 20. 已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线的两侧，且，，．求证：． 21. 如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上． （1）则≌的依据是 　； （2）与的位置关系是 　； （3）在图2中画出所有满足条件的点C，使得是以为腰的等腰直角三角形.（请在图中标出正确的点C位置，并用，，……标注） 22. 如图，在中，，，，，垂足分别为E、F．求证：． 23. 阅读下面问题： 你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论． （1）先填空：______； _______； ______；… 由此猜想________． （2）利用得出的结论计算： 24. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设，． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 长春市第六十八中学八年级上学期阶段性练习·数学 2022年10月 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】假 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】±4 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】(6a＋15)(cm2) 三、解答题： 【15题答案】 【答案】（1）8； （2）； （3） （4），． 【16题答案】 【答案】（1）1； （2） 【17题答案】 【答案】12 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）10 （2） 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中 ， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）画图见解析 【22题答案】 【答案】 解：∵，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1），，， （2） 【24题答案】 【答案】（1）90； （2）①，理由：∵， ∴． 即． 又， ∴． ∴． ∴． ∴． ∵， ∴． ②当点D在射线BC．上时，a+β=180°，当点D在射线BC的反向延长线上时，a=β． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $