27.2相似三角形 同步练习卷2023-2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册《27.2 相似三角形》同步练习卷 一、选择题 1． 如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　） A． = B． = C． = D． = 2． 已知两个相似三角形的相似比为4：9，则这两个三角形的对应高的比为（　　） A．2：3 B．4：9 C．16：81 D．9：4 3． 用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（　　） A．各边的长度 B．各内角的度数 C．五边形的周长 D．五边形的面积 4． 如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=4cm,则AB的长是（　　） A．16cm B．12cm C．8cm D．6cm 5． 如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=6，AC=9．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 6． 如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是（　　） A．1：2 B．4：9 C．2：3 D．9：11 7． 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，且AE：ED=2：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S △AEF ：S 四边形ABCE 为（　　） A．3：4 B．4：5 C．4：3 D．5：3 8． 如图，AB∥CD∥MN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E，则（　　） A． = B． = C． = D． = 9． 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则C点的坐标为（　　） A．（1，2） B．（ ） C．（1，1） D．（2，1） 10． 如图，△ABO与△A'B'O'是以点M为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点M到点A和点A'的距离之比（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 二、填空题 11． 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为18cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 ______ cm. 12． 如图，在△ABC中，BC=30，高AD=20，正方形EFGH的一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为 ______ ． 13． 如图，在△ABC中，中线AD，BE相交于点F，EG∥BC交AD于点G，若△BDF的面积为2，则△AGE的面积为 ______ ． 三、解答题 14． 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4），以点C为位似中心，画出△A 1 B 1 C，使△A 1 B 1 C与△ABC位似，且△A 1 B 1 C与△ABC的相似比为2：1，并直接写出点A 1 的坐标． 15． 有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放．每本书的厚度为4cm,高度为20cm. （1）找出图中的相似三角形，并证明． （2）当CD=16cm时，求书架的宽BF． 16． 如图：已知▱ABCD，AE与BC的延长线交于点E，与BD、CD分别交于点F、G． （1）若AB=3，BC=4，CE=2，求CG的长； （2）证明：AF 2 =FG•FE． 17． 如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D，E分别在BC，AC上，CD=2BD，CE=2AE，BE交AD于点F，连接DE． （1）求DE：AB的值． （2）当∠ABC的度数为多少时，△AFE的面积最大？最大面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$