广东省广州市各区2023～2024学年七年级下学期期末考试数学真题汇编：运算题

2023~2024学年广东省广州市各区七年级下学期期末考试数学真题汇编：运算题 （原卷版） 1、 平方根与立方根 1. （2023～2024学年广东省广州市黄埔区）计算： 2.（2023～2024学年广东省广州市番禺区）计算： （1）； （2）； （3）． 3.（2023～2024学年广东省广州市白云区）计算： （1）； （2）． 4.（2023～2024学年广东省广州市海珠区）（1）计算：； （2）求的值：． 5.（2023～2024学年广东省广州市荔湾区）计算：． 6. （2023～2024学年广东省广州市花都区）计算：． 2、 解二元一次方程组 1.（2023～2024学年广东省广州市荔湾区）解方程组： （1） （2） 2.（2023～2024学年广东省广州市黄埔区）解方程组 3.（2023～2024学年广东省广州市白云区）解方程组：． 4.（2023～2024学年广东省广州市番禺区）解方程组：． 5.（2023～2024学年广东省广州市天河区）解方程组：． 6.（2023～2024学年广东省广州市越秀区）解下列方程组： （1）； （2）． 3、 解一元一次不等式（组） 1.（2023～2024学年广东省广州市花都区）解不等式组：． 2.（2023～2024学年广东省广州市越秀区）利用数轴求下列不等式组的解集：． 3. （2023～2024学年广东省广州市荔湾区）解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 4. （2023～2024学年广东省广州市黄埔区）解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 5. （2023～2024学年广东省广州市海珠区）（1）解方程组：； （2）解不等式组：． 6. （2023～2024学年广东省广州市白云区）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 7.（2023～2024学年广东省广州市番禺区）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 8. （2023～2024学年广东省广州市天河区）解不等式并把解集在数轴上表示出来：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年广东省广州市各区七年级下学期期末考试数学真题汇编：运算题 （解析版） 1、 平方根与立方根 1. （2023～2024学年广东省广州市黄埔区）计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式的混合运算，先计算二次根式的乘法运算，化简绝对值，再合并即可； 【详解】解： ； 2.（2023～2024学年广东省广州市番禺区）计算： （1）； （2）； （3）． 【分析】（1）利用立方根的定义，绝对值的性质计算即可； （2）利用绝对值的性质计算即可； （3）利用立方根的定义，有理数的乘方及乘法法则计算即可． 【解答】解：（1）原式＝|﹣4| ＝4； （2）原式＝﹣+2 ＝+； （3）原式＝2+（﹣2）×1 ＝2﹣2 ＝0． 3.（2023～2024学年广东省广州市白云区）计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的运算： （1）先利用分配律去括号，再根据实数的运算法则求解即可； （2）根据实数运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 4.（2023～2024学年广东省广州市海珠区）（1）计算：； （2）求的值：． 【答案】（1）（2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算以及根据平方根的性质解方程. （1）首先计算立方根，算术平方根和绝对值，然后计算加减. （2）根据平方根的性质解方程即可． 【详解】解：（1） （2） ∴， ∴或 5.（2023～2024学年广东省广州市荔湾区）计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式的混合运算，立方根，掌握二次根式的混合运算法则是解题关键．先利用乘法分配率去括号，并根据二次根式的乘法运算法则计算，计算立方根，再计算加减即可． 【详解】解： ． 6.（2023～2024学年广东省广州市花都区）计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数混合运算，绝对值，二次根式加法．熟练掌握实数的运算法则是解题的关键． 先求绝对值和求立方根，再合并同类二次根式即可． 【详解】解：原式 ． 2、 解二元一次方程组 1.（2023～2024学年广东省广州市荔湾区）解方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解二元一次方程组： （1）方程组中两方程相加，求出，把代入，求得，从而求出方程组的解； （2）①代入②，求出，代入①得，，故可得方程组的解 【小问1详解】 解：， 得，， 解得，， 把代入②得，， 解得，， 所以，方程组的解为； 【小问2详解】 解： 把①代入②，得：， 解得，， 把代入①得， 解得，， 所以，方程组的解为 2.（2023～2024学年广东省广州市黄埔区）解方程组 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的求解，掌握消元法，注意计算的准确性即可． 【详解】解： 得： ∴ 将代入得： ∴ ∴原方程组的解为： 3.（2023～2024学年广东省广州市白云区）解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】将方程②进行变形，用代入法即可解答． 【详解】解： 由②得： ③ 把代入 ①，得：， 把代入 ③，得：， ∴方程组的解为： 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，解题的关键是用代入消元法和加减消元法进行消元． 4.（2023～2024学年广东省广州市番禺区）解方程组：． 【分析】利用加减消元法求解即可． 【解答】解：①×2+②得：5x＝25， 解得：x＝5， 将x＝5代入①得：5﹣2y＝1， 解得：y＝2， 所以原方程组的解是． 5.（2023～2024学年广东省广州市天河区）解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】直接运用加减消元法即可解答． 【详解】解：， 得：，解得， 把代入①得：，解得． 原方程组的解是． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练运用加减消元法解二元一次方程组是解答本题的关键． 6.（2023～2024学年广东省广州市越秀区）解下列方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用代入消元法求出解即可． 【小问1详解】 解： 得 解得： 将代入②，得 解得： 方程组的解为：； 【小问2详解】 解： 将①直接代入②，得 解得： 将代入①，得 解得： 方程组的解为：． 3、 解一元一次不等式（组） 1.（2023～2024学年广东省广州市花都区）解不等式组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，掌握确定不等式组解集原则“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键． 先分别 求出每个不等式的解集，再根据确定不等式组解集原则求不等式组解集即可． 【详解】解：， 解①得：， 解②得：， ∴． 2.（2023～2024学年广东省广州市越秀区）利用数轴求下列不等式组的解集：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解不等式组，解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了． 先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集． 【详解】解： 解不等式①，得 解不等式②，得 在数轴上表示不等式①、②的解集，得： ∴不等式组的解集是： 3. （2023～2024学年广东省广州市荔湾区）解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 【答案】，在数轴上表示见解析 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，并在数轴上表示它的解集．掌握解一元一次不等式组的步骤是解题关键．分别解出每个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则确定其解集，最后在数轴表示即可． 【详解】解： 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， 所以原不等式组的解集为， 在数轴上表示如图， 4. （2023～2024学年广东省广州市黄埔区）解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的求解，注意计算的准确性即可.先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】解： 解①得：； 解②得：， ∴原不等式组的解集为：， 5. （2023～2024学年广东省广州市海珠区）（1）解方程组：； （2）解不等式组：． 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组以及一元一次不等式组． （1）应用加减消元法，求出方程组的解即可； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：（1） 由②①得：， 解得：， 把代入②可得出， 解得：， ∴方程组的解为：． （2） 解①式得：， 解②式得：， ∴不等式组的解集为：． 6. （2023～2024学年广东省广州市白云区）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】，见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，进而在数轴上表示不等式组的解集即可． 【详解】解：，即 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： 7.（2023～2024学年广东省广州市番禺区）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 【解答】解：由题意得：， 由不等式①得，…（3分） 由不等式②得，x≤4 …（5分） ∴不等式组的解集为：≤4…（6分） 8. （2023～2024学年广东省广州市天河区）解不等式并把解集在数轴上表示出来：． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，求出不等式的解集，然后把解集表示在数轴上． 【详解】解： 移项， 合并同类项， 化系数为1， 在数轴上表示如图所示， 1 学科网（北京）股份有限公司 $$