第三讲 小数乘法积的近似数（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第三讲：小数乘法积的近似数 【知识梳理】 知识点一 积的近似数 1、 求近似数的方法一般有三种：四舍五入法、进一法、去位法。 注意：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分，保留一位小数，表示计算到角；计算钱数时，最多只能保留两小数。 【例题精讲与精练】 【例题1】2.4×0.84的积是 　 　位小数，保留两位小数的近似数是 　 　。9.957≈　 　（精确到十分位）， 【例题精练】 1、5.99×5的积保留一位小数是（　　） A．29 B．29.9 C．30 D．30.0 2、 列竖式计算下列各题 （1）得数保留整数 （2）得数保留一位小数 （3）得数保留两位小数 0.62×645≈ 2.8×3.9≈ 0.87×3.17≈ 3、 7.6384保留两位小数约是（ ），保留一位小数约是（ ），保留整数约是（ ）。 【例题2】一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数是23.0，这个数最大是( )，最小是( )。 【例题精练】 1、一个三位小数“四舍五入”后的近似数是4.70，这个小数最大是( )，最小是( )。 2、一个两位小数，四舍五入后的近似值是4.5，这个两位小数最小是（    ）。 A．4.54 B．4.51 C．4.45 D．4.44 3、一个小数保留一位小数后得到的近似数是6.7。下面各数中，（    ）不可能是这个小数的准确值。 A．6.71 B．6.739 C．6.755 D．6.725 【例题3】大头妈妈去超市购买花生，总价“四舍五入”之后，一共支付了15.4元，花生的单价和质量都是一位小数，且末位上的数字均是4，花生的总价“四舍五入”前是多少钱？ 【例题精练】 1、 沙沙在黑板上写了13个自然数，让大家计算平均数（保留两位小数），大头计算的结果是12.43，沙沙说他最后一位数字写错了，其他数字都对，你知道这13个自然数的和是多少吗？ 【例题4】（2023上·浙江温州·五年级统考期末）学校庆元旦举办“欢乐购”活动。徐冰带了60元钱，买了2本旧书，每本19.8元；还买了3串烤肉，每串2.5元。剩下的钱还够买以下一件（    ）物品。 A．5元/盆 B．10元/杯 C．15元/个 D．22.5元/个 【例题精练】 1、某超市，每千克葡萄售价19.5元。李阿姨要买1.5千克的葡萄，带35元 　 　。（填“够”或“不够”）。 2、小红带50元买文具。她买了3支签字笔，每支签字笔7.8元，剩下的钱够买一个24.6元的笔盒吗？下面的做法比较合理的是（　　） A．因为7.8×3+24.6＜49，那么7.8×3+24.6＜50，所以够买 B．因为7.8×3+24.6＜55，那么7.8×3+24.6＞50，所以不够买 C．因为7.8×3+24.6＜49，那么7.8×3+24.6＜50，所以不够买 3、“小轩去商店买24瓶矿泉水，每瓶1.8元。”下列情境中更合适用估算的是（　　） A．当小轩被告知应付多少钱时 B．当小轩确认50元是否够用时 C．当收银员将商品的价格录入收银机时 D．当收银员需要找钱时 4、下图是一袋大米的价签，买这袋大米用45元够吗？请说明理由 5、王老师为幼儿园添置物品，需要买毛巾80条，洗手液25瓶，水果盘12个。这些物品的价格如下表。 物品 毛巾 洗手液 水果盘 单价 12.55元／条 41元／瓶 51元／个 王老师带2600元钱够吗？ 6、（2023广东佛山）妈妈带了100元去超市购物，她买了1.1千克肉，每千克32元；买了2袋梨子，每袋15.5元。妈妈还想买一包40元的大米和一盒12元的草莓，剩下的钱（ ）。 A. 够买大米 B. 只够买草莓 C. 够一起购买大米和草莓 D. 购买大米和草莓都不够 【例题5】藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.33千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.3倍，非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数） 【例题精练】 1、珠穆朗玛峰海拔大约是8.8千米，神舟十三离地面距离大约是珠穆朗玛峰海拔高度的40.5倍。神舟十三离地面距离大约是多少千米？ 2、小明体内含血液多少千克？（得数保留两位小数） 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三讲：小数乘法积的近似数 【知识梳理】 知识点一 积的近似数 1、 求近似数的方法一般有三种：四舍五入法、进一法、去位法。 注意：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分，保留一位小数，表示计算到角；计算钱数时，最多只能保留两小数。 【例题精讲与精练】 【例题1】2.4×0.84的积是 　 　位小数，保留两位小数的近似数是 　 　。9.957≈　 　（精确到十分位）， 答案：三，2.02，10.0， 【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再看积有几位小数即可，保留两位小数看小数点后第三位，再根据四舍五入法进行保留即可；精确到十分位看百分位上的数是几，再根据四舍五入法进行保留即可。 【解答】解：2.4×0.84＝2.016 积是三位小数。 2.4×0.84≈2.02 9.957≈10.0 故答案为：三，2.02，10.0 【点评】本题主要考查了小数乘法的运算以及用四舍五入法求近似数的方法。 【例题精练】 1、5.99×5的积保留一位小数是（　　） A．29 B．29.9 C．30 D．30.0 答案：D 2、 列竖式计算下列各题 （1）得数保留整数 （2）得数保留一位小数 （3）得数保留两位小数 0.62×645≈ 2.8×3.9≈ 0.87×3.17≈ 答案：（1）400 （2）10.9 （3）2.76 3、 7.6384保留两位小数约是（ ），保留一位小数约是（ ），保留整数约是（ ）。 答案 ①. 7.64 ②. 7.6 ③. 8 【解析】 【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值；据此解答。 【详解】根据四舍五入法则，因为第三位小数为8，第二位小数是3，第一位小数为6，所以7.6384保留两位小数约是7.64，保留一位小数约是7.6，保留整数约是8。 【点睛】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”，求小数的近似数的方法。 【例题2】一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数是23.0，这个数最大是( )，最小是( )。 答案：23.04 22.95 【例题精练】 1、一个三位小数“四舍五入”后的近似数是4.70，这个小数最大是( )，最小是( )。 答案：4.705 4.695 2、一个两位小数，四舍五入后的近似值是4.5，这个两位小数最小是（    ）。 A．4.54 B．4.51 C．4.45 D．4.44 答案：C 3、一个小数保留一位小数后得到的近似数是6.7。下面各数中，（    ）不可能是这个小数的准确值。 A．6.71 B．6.739 C．6.755 D．6.725 答案：C 【例题3】大头妈妈去超市购买花生，总价“四舍五入”之后，一共支付了15.4元，花生的单价和质量都是一位小数，且末位上的数字均是4，花生的总价“四舍五入”前是多少钱？ 答案：总价=单价×数量 末尾：4×4=16，所以末尾是6，四舍五入后约为15.4，所以是 15.36元 【例题精练】 1、 沙沙在黑板上写了13个自然数，让大家计算平均数（保留两位小数），大头计算的结果是12.43，沙沙说他最后一位数字写错了，其他数字都对，你知道这13个自然数的和是多少吗？ 答案：162 【例题4】（2023上·浙江温州·五年级统考期末）学校庆元旦举办“欢乐购”活动。徐冰带了60元钱，买了2本旧书，每本19.8元；还买了3串烤肉，每串2.5元。剩下的钱还够买以下一件（    ）物品。 A．5元/盆 B．10元/杯 C．15元/个 D．22.5元/个 答案：B 【例题精练】 1、某超市，每千克葡萄售价19.5元。李阿姨要买1.5千克的葡萄，带35元 　 　。（填“够”或“不够”）。 答案：够。 【分析】每千克葡萄售价19.5元，要买1.5千克的葡萄，用乘法求出花了多少钱，再和35元比较即可，小于或等于35元即钱够，据此解答。 【解答】解：19.5×1.5＝29.25（元） 29.25＜35 答：带35元够。 故答案为：够。 2、小红带50元买文具。她买了3支签字笔，每支签字笔7.8元，剩下的钱够买一个24.6元的笔盒吗？下面的做法比较合理的是（　　） A．因为7.8×3+24.6＜49，那么7.8×3+24.6＜50，所以够买 B．因为7.8×3+24.6＜55，那么7.8×3+24.6＞50，所以不够买 C．因为7.8×3+24.6＜49，那么7.8×3+24.6＜50，所以不够买 答案：解： 因为7.8×3+24.6＜49， 那么7.8×3+24.6＜50， 所以够买。 故选：A。 3、“小轩去商店买24瓶矿泉水，每瓶1.8元。”下列情境中更合适用估算的是（　　） A．当小轩被告知应付多少钱时 B．当小轩确认50元是否够用时 C．当收银员将商品的价格录入收银机时 D．当收银员需要找钱时 答案：解：A．当小轩被告知应付多少钱时，求的是准确值，与估算无关。 B．当小轩确认50元是否够用时，可先估算出商品的总价，再与50元进行比较，使用估算比精确计算有意义； C．当收银员将商品的价格录入收银机时，不需要估算； D．当收银员需要找钱时，不需要估算。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解估算的意义，掌握估算与生活实际的联系。 4、下图是一袋大米的价签，买这袋大米用45元够吗？请说明理由 答案：5.49×7.95≈44（元） 44＜45 答：够 5、王老师为幼儿园添置物品，需要买毛巾80条，洗手液25瓶，水果盘12个。这些物品的价格如下表。 物品 毛巾 洗手液 水果盘 单价 12.55元／条 41元／瓶 51元／个 王老师带2600元钱够吗？ 答案：不够 【分析】根据公式：单价×数量＝总价，分别计算出三样物品的总价，然后再相加，得出的结果与2600元比较，据此解答。 【详解】80×12.55＋25×41＋12×51 ＝1004＋1025＋612 ＝2029＋612 ＝2641（元） 2641元＞2600元 答：王老师带2600元钱不够。 【点睛】此题考查了小数乘法的应用，关键能够运用公式计算出总价再比较。 6、（2023广东佛山）妈妈带了100元去超市购物，她买了1.1千克肉，每千克32元；买了2袋梨子，每袋15.5元。妈妈还想买一包40元的大米和一盒12元的草莓，剩下的钱（ ）。 A. 够买大米 B. 只够买草莓 C. 够一起购买大米和草莓 D. 购买大米和草莓都不够 答案： 【分析】已知买了1.1千克肉，每千克32元；买了2袋梨子，每袋15.5元，妈妈根据单价×数量＝总价，用1.1×32＋2×15.5即可求出花的钱数，然后用100元减去花的钱数即可求出剩下的钱数，用40加12求出买一包大米和一盒草莓需要的钱数，再和剩下的钱数比较即可。 【详解】1.1×32＋2×15.5 ＝35.2＋31 ＝662（元） 100－66.2＝33.8（元） 40＋12＝52（元） 33.8＞12 33.8＜40 33.8＜52 所以剩下的钱数只够买一盒草莓。 故答案为：B 【例题5】藏羚羊的奔跑速度大约可达到每分钟1.33千米，非洲猎豹的速度大约是藏羚羊的1.3倍，非洲猎豹的速度每分钟大约是多少千米？（得数保留两位小数） 答案：1.73千米 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算即用藏羚羊的奔跑速度乘1.3就是，非洲猎豹的速度，结果根据四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】1.33×1.3≈1.73（千米） 答：非洲猎豹的速度每分钟大约是1.73千米。 【点睛】本题考查求一个数的几倍是多少，明确用乘法是解题的关键。 【例题精练】 1、珠穆朗玛峰海拔大约是8.8千米，神舟十三离地面距离大约是珠穆朗玛峰海拔高度的40.5倍。神舟十三离地面距离大约是多少千米？ 答案：356.4千米 【分析】神舟十三离地面距离大约是珠穆朗玛峰海拔高度的40.5倍，求神舟十三离地面的距离，相当于求一个数的几倍是多少，用乘法，用珠穆朗玛峰的海拔高度乘40.5，即可得解。 【详解】8.8×40.5＝356.4（千米） 答：神舟十三离地面距离大约是356.4千米。 2、小明体内含血液多少千克？（得数保留两位小数） 答案：解：0.083×38.5≈3.20（千克） 答：小明体内含血液大约3.20千克。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$