24.1圆的有关性质同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学24.1圆的有关性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=16，则OP的长为（        ） A.6 B. C.8 D. 2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，则∠AOC的大小是（        ） A.130° B.120° C.110° D.100° 3、如图，圆心角∠AOB=25°，将AB旋转n°得到CD，则∠COD等于（        ） A.25° B.25°+n° C.50° D.50°+n° 4、如图，四边形ABCD中，∠B=∠D，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连AC，AE，若∠D=72°，则∠BAE为（        ） A.28° B.36° C.40° D.48° 5、如图，已知A，B均为⊙O上一点，若∠AOB=80°，则∠ACB=（        ） A.80° B.70° C.60° D.40° 6、如图，DE是边长为2的菱形ABCD的高，CE=1，以点D为圆心，DE的长为半径画弧，交BD于F，交DC于G，则图中阴影部分的面积为（        ） A.π B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题） 7、如图，点A、B、C在⊙O上， 在AC延长线上，CD=BC，则∠D= ______ ． 8、在学校的花园里有一如图所示的花坛，它是由一个正三角形和圆心分别在正三角形顶点、半径为1米的三个等圆组成，现在要在花坛正三角形以外的区域(图中阴影部分)种植草皮.草皮种植面积为_____________米 ． 9、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB=2 ，则⊙O的半径为______． 10、如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为______． 11、如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=______度． 12、如图1，一艺术拱门由两部分组成，下部为矩形ABCD，AB，AD的长分别是2 m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，圆心角∠COD=120°．现欲以B点为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2、图3、图4所示记拱门上的点到地面的最大距离hm，则h的最大值为______m． 三、解答题（本大题共 5 小题） 13、赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米， （1）如图1，尺规作图，找到桥弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹）； （2）如图2，求桥弧AB所在圆的半径R． 14、如图，在等腰 中，AB=AC，⊙O是 的外接圆， ，BC=8． (1)求出⊙O的半径r． (2)求 ． 15、在⊙O中，AB是⊙O直径，AC是弦，∠BAC=50°． （Ⅰ）如图（1），D是AB上一点，AD=AC，延长CD交⊙O于点E，求∠CEO的大小； （Ⅱ）如图（2），D是AC延长线上一点，AD=AB，连接BD交⊙O于点E，求∠CEO的大小． 16、如图所示，以BC为直径的⊙O中，点A、E为圆周上两点，过点A作AD⊥BC，垂足为D，作AF⊥CE的延长线于点F，垂足为F，连接AC、AO，已知BD=EF，BC=4． （1）求证：∠ACB=∠ACF； （2）当∠AEF=______°时，四边形AOCE是菱形； （3）当AC=______时，四边形AOCE是正方形． 17、如图，在□ABCD中，以AB为半径的⊙A分别交边AD BC于点E，F，延长BA交⊙A于点H. （1）求证：=； （2）若∠D=50°，求的度数 1/2 学科网（北京）股份有限公司 $$