专题3.4 代数式的值（精选精练）（专项练习）-2024-2025学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题3.4 代数式的值（精选精练）（专项练习） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24七年级下·海南省直辖县级单位·期末）当时，代数式的值等于（    ） A．1 B． C． D．3 2．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期末）已知，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 3．（23-24七年级上·云南文山·阶段练习）若 ，则的值为（    ） A．0 B．4 C．12 D．16 4．（22-23七年级上·湖南邵阳·期末）在，，0，，，14，，这些数中，正有理数有m个，非负整数有n个，分数有k个，则的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 5．（23-24七年级上·山东菏泽·期末）如图是一个正方体的平面展开图，若正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则 的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·安徽合肥·二模）若实数、、满足，且，那么的值是（　　） A． B．0 C．1 D．4 7．（23-24七年级下·广东广州·期末）已知代数式的值是7，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 8．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）若是方程的一个解，则代数式的值是（    ） A．3 B． C． D． 9．（23-24七年级下·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习）定义一种新的运算：．计算：的值是（    ） A．2 B．5 C．10 D． 10．（23-24七年级上·江苏无锡·期末）图①中每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”．运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动的过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“〇”中，将a，b，c，d，e连接起来，构成一个算式．如：“+”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入“〇”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“〇”中后，就得到算式．根据如图②所示的“天梯”计算当，，，，时所写算式的结果为（  ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（22-23七年级上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）已知，，且，则 12．（23-24七年级下·北京昌平·期末）若，，则 ． 13．（2024·重庆·模拟预测）已知，则的值为 ． 14．（2024·江苏连云港·模拟预测）已知，则代数式的值为 ． 15．（23-24八年级下·辽宁朝阳·期中）已知，则 ． 16．（23-24六年级下·全国·假期作业）已知，，则 ． 17．（23-24七年级下·四川遂宁·期中）若，，则的值为 ． 18．（2024·重庆·模拟预测）根据如图所示的程序计算，若输入的值是1时，则输出的值是5．若输入的值是2，则输出值为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）19．（23-24六年级下·全国·假期作业）当时，求多项式的值． 20．（8分）（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期末）已知：m的平方等于9，n的立方等于27，求式子的值． 21．（10分）（23-24七年级·全国·假期作业）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则______；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则______； （2）若，则______； （3）若，则______． 22．（10分）（23-24九年级下·安徽六安·期中）如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形，…，照此规律拼下去． （1）请用含n的代数式表示n块地砖拼得的正方形的个数为_______________个； （2）求当时，拼得的正方形的个数； （3）若m块地砖拼得的正方形的个数是170，求m的值． 23．（10分）（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）窗户的形状如图所示，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长是米，图中窗框均为塑钢材质，如果整个窗户的外框部分为A型塑钢材质，里面的窗框为B型塑钢材质，其余部分都是透光玻璃，（取3） （1）用含a的式子表示这个的窗户的透光面积是多少？（窗框部分忽略不计） （2）如果米，A型塑钢材质为每米250元，B型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元，现有甲、乙两个公司作为选择 甲公司：每满500元可以减60元； 乙公司：如果总价格超过1000元，可以总价格打九折．如何选择可以使总价格最省？ 24．（12分）（20-21七年级上·山东菏泽·期末）赋值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如： 已知：，则：（1）取时，直接可以得到； （2）取时，可得到；（3）取时，可以得到． （4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到，结合（1）的结论，从而得出．请类比上例，解决下面的问题： 已知， 求： (1)的值； (2)的值； (3)的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】本题考查了代数式求值．熟练掌握代数式求值是解题的关键． 代值求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故选：D． 2．B 【分析】本题考查代数式求值，将原式变形，整体代入求解即可，注意整体思想的应用． 【详解】解：， ∵， ∴原式， 故选：B． 3．A 【分析】本题考查代数式求值，由，整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 4．D 【分析】本题考查的是有理数，熟知有理数的分类是解题的关键．先求出m，n，k的值，再进行计算即可． 【详解】解：∵，，14是正有理数，共3个； 0，14是非负整数，共2个； ，，，是分数，共4个， ∴，，， ∴． 故选：D． 5．B 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字、相反数的定义、求代数式的值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 【详解】解：由图可知： 2与相对，与相对，与相对， 正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数， ，， 解得，， ． 故选：B． 6．B 【分析】本题考查代数式求值．根据得，代入得，再把代入得，然后把整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 7．B 【分析】本题考查了代数式求值，由得，把代数式转化为，即可把代入计算求解，利用整体代入法解答是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：． 8．A 【分析】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值．熟练掌握二元一次方程的解，代数式求值，整体代入是解题的关键． 由题意知，，即，根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，，即， ∴， ∴， 故选：A． 9．B 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，利用题中的新定义计算即可求出． 【详解】解：， ， ， ． 故选：B． 10．A 【分析】此题考查了求代数式的值，根据题意可得到算式，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解：由题意确定各符号的位置， 此时的算式为， 当，，，，时， 故选：A 11．或 【分析】本题考查绝对值及乘方的知识．先求出，的所有值，再根据确定，的具体值即可． 【详解】， ， 当时， 当时， ． 故答案为：或． 12．6 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，将原式变形求出x和y的值即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：6 13．4 【分析】本题主要考查了代数式求值，先将变为，然后代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：4． 14．4044 【分析】本题考查代数式求值，利用整体思想求解是解答的关键．先求得，然后整体代入求解即可． 【详解】解∶∵， ∴， ∴， ∴的值为， 故答案为∶4044． 15． 【分析】本题考查了代数式求值，先对进行变形，然后整体代入计算即可，熟练掌握整体思想的应用是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 16． 【分析】本题主要考查求代数式的值和有理数加法运算，由题意可把进行拆项，然后利用整体代入进行求解即可，熟练运用法则和整体代入的思想是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 17．9 【分析】本题考查了代数式求值，此题有三个未知数，显然不能求出每个未知数，可以利用整体法凑出含有的式子，从而求解，根据题意把看作一个整体来解是解题的关键． 【详解】解：将方程两边都乘以3得，①， 将方程两边都乘以2得，②， ①②，得， 故答案为：9． 18．1 【分析】本题主要考查了代数式的求值和有理数的混合运算，理解题意掌握有理数的运算法则是解题的关键． 先根据题意将，代入中求出的值，再将代入中即可求解． 【详解】解：由题意可知，将，代入中得： ， 解得：， 将，代入中得： ， 所以输入的值是2，则输出值为1， 故答案为：1． 19． 【分析】本题主要考查代数式求值，掌握有理数的混合运算法则成为解题的关键． 直接将代入计算即可． 【详解】解：当时， ． 20．或 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，求代数式的值．根据有理数的乘方运算，可得，然后分别代入，即可求解． 【详解】解：因为m的平方等于9，n的立方等于27， 所以． ①当时，； ②当时，； 所以式子的值为或． 21．(1)2025； (2)11； (3)16． 【分析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则、运用整体思想是解本题的关键． （1）把已知等式代入原式计算即可得到结果； （2）原式变形后，把代入计算即可求出值； （3）已知第一个等式两边乘以2，减去第二个等式两边乘以3求出原式的值即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， 故答案为：2025； （2）解：∵， ∴ ； 故答案为：11； （3）解：∵，， ∴，， ∴ ． 故答案为：16 22．(1) (2) (3)57 【分析】此题考查了图形规律，解题的关键是根据图形特点，进行规律归纳． （）先从前面几个具体的图形数量发现并得出具有相同规律的代数式，再总结归纳即可； （2）把代入中求解即可 （）根据题意可得，解之即可； 【详解】（1）解：解：由块地砖有个正方形， 块地砖拼得个正方形， 块地砖拼得个正方形， 块地砖拼得个正方形， ， 照此规律拼下去块地砖拼得的正方形的个数为个正方形， 故答案为：； （2）解：当时，，即此时正方形的个数为个； （3）解：由题意可知：， 解得：， ∴m的值为57． 23．(1) (2)选乙省钱 【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，列出正确的代数式是解本题的关键． （1）利用正方形的面积加上半圆的面积即可； （2）先分别求解外部的周长，里面使用材料的总长，再列式计算总价，再根据两个公式的优惠计算费用，再比较即可． 【详解】（1）窗户的面积（平方米）， 答：窗户的面积为平方米； （2）∵图形外部周长为：（米）， 内部材料长为：（米）， ∵A型塑钢材质为每米250元，B型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元， ∴总价为：（元）， 选择甲公司付钱：（元）， 选择乙公司付钱：， ∵， ∴选择乙公司便宜． 24．(1)4 (2)8 (3)0 【分析】本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，整体思想求解是解题的关键． （1）观察等式可发现只要令，即可求出的值； （2）观察等式可发现只要令即可求出的值． （3）令即可求出等式①，令即可求出等式②，两个式子相加即可求出来． 【详解】（1）解：当时，； （2）解：当时，可得； （3）解：当时，可得①， 由（2）得②； 得：， ， ． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$