第二十三章旋转单元综合练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

旋转单元综合练习 一、单选题 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（        ） A．成中心对称的两个图形的对称点到对称中心的距离相等 B．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心 C．如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么两个图形一定关于这个一点成中心对称 D．成中心对称的两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角也相等 3．将一个含角的三角板绕它直角顶点C逆时针旋转一定角度后得到，设与交于点F，连接，若，则旋转角为（    ） A． B． C． D． 4．点（1，-3）关于坐标原点的对称点为（   ） A．（-1，3） B．（1，3） C．（3，-1） D．（-3，1） 5．如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（   ）    A． 点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B． 点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C． 点A是旋转中心，点C和点E是对应点 D． 点D是旋转中心，点A和点D是对应点 6．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，C点的坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（2，0） C．（2，1） D．（2，﹣1） 7．如图，在△ABC中，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，且，，则的度数为（    ）． A．72° B．108° C．144° D．156 8．如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC．当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．如图，长方形的两边分别在x轴，y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为，经过第二次翻滚点A对应点记为……依此类推，经过2022次翻滚后点A对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，点B在x轴上，，将绕点O按顺时针方向旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束后，点B所在位置的坐标是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．点关于原点对称的点的坐标是 ． 12．如图，已知钝角△ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点处，点A落在点处, 连结，如果点A、C、在同一直线上，那么∠的度数为 ． 13．如图，将绕顶点逆时针旋转角度得到，且点刚好落在上.若，，则 ． 14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=4，则BE的长为 ． 15．如图，将含有30°角的直角三角板OAB放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，且A点坐标为（，1），若将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A1的坐标为 ． 16．如图，一副含30°和45°角的三角板和拼合在个平面上，边与重合，．当点从点出发沿方向滑动时，点同时从点出发沿射线方向滑动．当点从点滑动到点时停止运动，连接，则的面积最大值为 ． 17．在中，，，，点、分别在边、上，，DEAC，将△BDE绕点旋转，点、旋转后的对应点分别是、，当、、三点共线时，线段的长为 ． 18．如图，在中，，，，点为中点，点为上的动点，将点绕点逆时针旋转得到点，连接，当线段的最小时，则 ． 三、解答题 19．已知△ABC和点，请你作出△ABC关于点中心对称的三角形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）． 20．如图，在中，．    (1)将△ABC绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形； (2)设点旋转后的对应点为，若，，求边的长． 21．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）．    (1)请画出，使与△ABC关于原点对称； (2)分别写出，，的坐标． 22．如图，为等边三角形，，点在射线上，连接，并将线段绕着点逆时针旋转至线段，再连接，； (1)如图1，若，时，求线段的长； (2)如图2，若把线段绕着点逆时针旋转到线段的位置，连接线段与线段相交于点，证明：点是线段的中点； (3)如图3，在（2）的条件下，若点在直线上运动，当最大时，请直接写出的面积． 23．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B，C的坐标分别为，D是边的中点，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，过点E作轴于点F． (1)求证：； (2)求点E的坐标． 24．已知△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=1．若把△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBD， （1）如图1，当点E落在AC边上时，求旋转角度大小． （2）如图2，当点E落在直线CD上时，求点C和点D之间的距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$