27.2相似三角形 同步练习卷2023-2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册《27.2 相似三角形》同步练习卷 一、选择题 1． 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=1，BC=3，则AD：DB等于（　　） A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1 2． 如图，▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=6，则CD的长为（　　） A．15 B．10 C．8 D．16 3． 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC．若AE=2，AC=3，BC=6，则DE的长为（　　） A．4 B．3 C．2.5 D．2 4． 如图，直线l 1 ∥l 2 ∥l 3 ，直线AC分别交l 1 ，l 2 ，l 3 于点A，B，C；直线DF分别交l 1 ， l 2 ，l 3 于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 的值为 （　　） A． B．2 C． D． 5． 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：FB=（　　） A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．5：3 6． 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（　　） A． = B． = C． = D． = 7． 如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．6 8． 如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（　　） A．4 B．4.8 C．5.2 D．6 二、填空题 9． 在△ABC和△A'B'C'中，如果∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'， = = =k,那么△ABC与△A'B'C' ______ ，记作 ______ ．△ABC与△A'B'C'的相似比是 ______ ，△A'B'C'与△ABC的相似比是 ______ ．全等三角形也是相似三角形，它们的相似比为 ______ ． 10． 如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，CE=3，BD=1.5，那么BF的长是 ______ ． 11． 如图，直线A 1 A∥BB 1 ∥CC 1 ，若AB=8，BC=4，A 1 B 1 =6，则线段B 1 C 1 的长是 ______ ． 12． 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：4，若DE=5，则BC的长为 ______ ． 13． 如图，在▱ABCD中，EF∥AD，DE：EB=2：3，EF=6，则BC的长为 ______ ． 14． 如图，在△ABC中，BC=10，D、E分别为AB、AC的中点，连接BE、CD交于点O，OD=3，OE=4，则△ABC的面积为 ______ ． 15． 如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，则有 ______ 对相似三角形． 16． 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC，BC，分别取其三等分点M，N，量得MN=28m.则AB的长为 ______ ． 三、解答题 17． 如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=10，DE=3， （1）求 的值； （2）求BC的长． 18． 如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：四边形BDEF的周长． 19． 如图，已知在△ABC中，D是BC上一点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，GD∥AC交BE于G． （1）求证：GE=FE； （2）若BD= BC，CF=12，求AF的长． 20． 如图，直线DE交AC、AB于D、F，交CB的延长线于E，且BE：BC=2：3，AD=CD，求AF：BF的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$