主题10 第2讲 第2课时 平衡常数的相关计算（Word教师用书）-【新高考方案】2025年高考化学一轮总复习（山东海南版）

第2课时　平衡常数的相关计算 题点突破(1)——反应速率常数(k)及与平衡常数的关系 1．速率方程的含义 一般情况下，化学反应速率与反应物浓度以其化学计量数为指数的幂的乘积成正比。 对于反应：aA＋bB===gG＋hH 则v＝kca(A)·cb(B)(其中k为速率常数)。 如：①SO2Cl2SO2＋Cl2　v＝k1c(SO2Cl2) ②2NO22NO＋O2　v＝k2c2(NO2) ③2H2＋2NON2＋2H2O　v＝k3c2(H2)·c2(NO) 2．速率常数的影响因素 温度对化学反应速率的影响是显著的，速率常数是温度的函数。同一反应，温度不同，速率常数将有不同的值，但浓度不影响速率常数。 3．K与k正、k逆的一般定量关系 已知反应aA(g)＋bB(g)cC(g)，反应速率v正＝k正ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆cc(C)，当v正＝v逆时，反应达到平衡，即k正ca(A)·cb(B)＝k逆cc(C)，故＝＝K。 [例1]　温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)　ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。 已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝__________；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2________(填“>”“＝”或“<”)T1。 [解析]　解题步骤及过程： 步骤1　代入特殊值： 平衡时v正＝v逆，即 k正·c(CH4)·c(H2O)＝k逆·c(CO)·c3(H2)； 步骤2　适当变式求平衡常数， K1＝＝；k正＝k逆，K1＝1 步骤3　求其他， K2＝＝；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；1.5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动，则T2>T1。 [答案]　1　> [应用体验] 1．某反应历程如下，反应速率常数k随温度升高而增大。 反应Ⅰ：2NO(g)N2O2(g)(快)ΔH1<0 v正＝k1正·c2(NO)，v1逆＝k1逆·c(N2O2) 反应Ⅱ：N2O2(g)＋O2(g)2NO2(g)(慢)ΔH2<0 v2正＝k2正·c(N2O2)·c(O2)，v2逆＝k2逆·c2(NO2) 下列说法错误的是(　 ) A．2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)平衡常数K＝ B．反应Ⅰ的活化能EⅠ小于反应Ⅱ的活化能EⅡ C．升高温度后k2正增大的倍数大于k2逆增大的倍数 D．温度升高，反应Ⅰ、Ⅱ的逆反应速率都加快 解析：选C　由反应达平衡状态，所以v1正＝v1逆、v2正＝v2逆，所以v1正·v2正＝v1逆·v2逆，即k1正·c2(NO)·k2正·c(N2O2)·c(O2)＝k1逆·c(N2O2)·k2逆·c2(NO2)，则有：K＝＝，A正确；因为决定2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)速率的是反应Ⅱ，所以反应Ⅰ的活化能EⅠ远小于反应Ⅱ的活化能EⅡ，B正确；反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)为放热反应，温度升高，反应Ⅰ、Ⅱ的平衡均逆向移动，升高温度后k2正增大的倍数小于k2逆增大的倍数，C不正确；温度升高，无论正逆反应速率都加快，D正确。 2．NaNO2溶液和NH4Cl溶液可发生反应：NaNO2＋NH4ClN2↑＋NaCl＋2H2O。为探究反应速率与c(NaNO2)的关系，进行如下实验。每组实验过程中，其他反应物浓度变化很小，忽略其对反应速率测定的影响。实验数据如下表所示。 实验 编号 V/mL t/s NaNO2溶液 NH4Cl溶液 醋酸 水 1 4.0 V1 4.0 8.0 334 2 V2 4.0 4.0 V3 150 3 8.0 4.0 4.0 4.0 83 4 12.0 4.0 4.0 0.0 38 ①V1＝________________，V3＝_______________。 ②该反应的速率方程为v＝k·cm(NaNO2)·c(NH4Cl)·c(H＋)，k为反应速率常数。利用实验数据计算得m＝　　　　(填整数)。 解析：①为探究反应速率与c(NaNO2)的关系，NH4Cl浓度不变，根据实验3和4数据可知溶液总体积为20 mL，故V1为4 mL；②浓度增大速率加快，根据1和3组数据分析，3的c(NaNO2)是1的2倍，1和3所用的时间比≈4，根据分析可知速率和浓度的平方成正比，故m＝2。根据实验1和2所用时间比，代入m＝2，可求得V3≈6 mL。 答案：①4 mL　6 mL　②2 题点突破(2)——分压平衡常数(Kp)的有关计算 1．Kp含义 在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度，计算得到以平衡分压表示的平衡常数，其单位与表达式有关。 例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，以平衡分压表示的平衡常数表达式为Kp＝。 2．Kp计算的两种模板 [以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)为例] 模板1： N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)(平衡时总压为p0) n(始) 1 mol　　3 mol　　0 Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol p(X) p0 p0 p0 Kp＝ 　模板2： 刚性反应容器中　N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) 　p(始)　　 　p0　　 3p0　　　0 　Δp p′ 3p′ 2p′ 　p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′ Kp＝ 注意：利用分压px求Kp时，要注意恒容条件下的总压变化。 [例2]　 (2022·湖南卷·节选)在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气： Ⅰ.C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH1＝＋131.4 kJ·mol－1 Ⅱ.CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH2＝－41.1 kJ·mol－1 反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 mol。此时，整个体系________(填“吸收”或“放出”)热量________kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝__________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。 [解析]　设反应达平衡时，反应Ⅰ消耗x mol H2O(g)、反应Ⅱ消耗y mol H2O(g)，由题干信息可得： Ⅰ. C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) 起始量/mol　　　 　1　　 0　　　0 变化量/mol　　　 x　　 　x 　 　x Ⅱ. CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) 变化量/mol　 　y 　　　y　　　　y　　　y 平衡量/mol　 x－y　 1－x－y 　 y　 　x＋y 则x＋y＝50%×1、x－y＝0.1，解得x＝0.3、y＝0.2，故整个体系的热量变化为＋131.4 kJ·mol－1×0.3 mol －41.1 kJ·mol－1×0.2 mol＝＋31.2 kJ(吸收热量)。平衡时气体总物质的量是1.3 mol，总压强为0.26 MPa 故反应Ⅰ的平衡常数Kp＝＝＝0.02 MPa。 [答案]　吸收　31.2　0.02 MPa 思维建模|Kp的一般思路 第一步 根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度 第二步 计算各气体组分的物质的量分数或体积分数 第三步 根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数) 第四步 根据平衡常数计算公式代入计算 [应用体验] 1．(2023·全国乙卷·节选)硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途，如可用作农药防治小麦黑穗病，制造磁性氧化铁、铁催化剂等。回答下列问题： (1)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应： 2FeSO4(s)Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g)(Ⅰ) 平衡时pSO3-T的关系如下图所示。660 K时，该反应的平衡总压p总＝__________kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)＝________(kPa)2。Kp(Ⅰ)随反应温度升高而________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g)2SO2(g)＋O2(g)(Ⅱ)，平衡时pO2＝______(用pSO3、pSO2表示)。在929 K时，p总＝84.6 kPa，pSO3＝35.7 kPa，则pSO2＝________kPa，Kp(Ⅱ)＝________kPa(列出计算式)。 解析：(1)由反应(Ⅰ)可知平衡体系中pSO2＝pSO3，则由图可知，660 K时，该反应的平衡总压p总＝1.5×2 kPa＝3.0 kPa。Kp(Ⅰ)＝pSO2·pSO3＝1.52(kPa)2＝2.25(kPa)2。由图可知，随反应温度升高pSO3增大，则Kp(Ⅰ)增大。(2)综合反应(Ⅰ)、(Ⅱ)可知，平衡时的为反应(Ⅱ)生成的SO2的分压，而反应(Ⅱ)中SO2和O2的化学计量数之比为2∶1，故pO2＝×＝。p总＝pSO3＋pSO2＋pO2＝35.7 kPa＋pSO2＋＝84.6 kPa，则pSO2＝46.26 kPa，pO2＝2.64 kPa，Kp(Ⅱ)＝＝ kPa。 答案：(1)3.0　2.25　增大 (2)　46.26　 2．温室气体的增加给全球带来了严重的环境危机，减少二氧化碳排放的方法之一是将二氧化碳催化还原： ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)ΔH1＝－49.0 kJ·mol－1； ⅱ.CO2(g)＋H2(g)===CO(g)＋H2O(g)ΔH2>0。 在100 kPa的恒压密闭容器中，加入1 mol CO2和2 mol H2发生反应ⅰ和ⅱ，平衡时，测得CO2的转化率与CH3OH的选择性(生成CH3OH消耗的CO2在总消耗CO2中的占比)与温度的关系如图所示。 (1)CO2的转化率随温度的升高先增大后减小的原因为__________________________ ________________________________________________________________________。 (2)T2 ℃时，CO的分压为___________ kPa，反应ⅱ的平衡常数Kp＝___________。 解析：(1)反应ⅰ是放热反应，反应ⅱ是吸热反应，低于T1 ℃时，以反应ⅱ为主，CO2转化率增大，高于T1 ℃时，以反应ⅰ为主，CO2转化率减小；(2)由图像所知，T2 ℃时，CO2的转化率与CH3OH的选择性均为50%，则表示反应ⅰCO2的转化量为0.25 mol，反应ⅱCO2的转化量也为0.25 mol；列式如下： CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) Δn/mol 0.25　 0.75　　　0.25　 　0.25 CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) Δn/mol　0.25　 0.25　　0.25　 0.25 则平衡时总物质的量为0.5＋1＋0.25＋0.25＋0.5＝2.5 mol，CO2、H2、CH3OH、CO、H2O的分压依次为×100 kPa＝20 kPa，×100 kPa＝40 kPa、×100 kPa＝10 kPa，×100 kPa＝10 kPa，×100 kPa＝20 kPa；反应ⅱ的平衡常数Kp＝＝0.25。 答案：(1)ⅰ是放热反应，ⅱ是吸热反应，低于T1 ℃时，以反应 ⅱ 为主，CO2转化率增大，高于T1 ℃时，以反应 ⅰ 为主，CO2转化率减小　(2)10　0.25 [课时跟踪检测] A卷——能力达标 1．某温度时两个恒容密闭容器中仅发生反应2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)　ΔH>0。实验测得：v正＝k正·c2(NO2)，v逆＝k逆·c2(NO)·c(O2)，k正、k逆为速率常数，只受温度影响。 容器 编号 起始浓度/(mol·L－1) 平衡浓度/(mol·L－1) c(NO2) c(NO) c(O2) c(O2) Ⅰ 0.6 0 0 0.2 Ⅱ 0.6 0.1 0 下列说法正确的是(　 ) A．升高温度，该反应的化学平衡常数减小 B．Ⅰ中的NO2平衡转化率约为33.3% C．Ⅱ中达到平衡状态时，c(O2)>0.2 mol·L－1 D．该反应的化学平衡常数可表示为K＝ 解析：选D　该反应是吸热反应，升高温度，平衡正向移动，该反应的化学平衡常数增大，A错误；Ⅰ中平衡时氧气浓度为0.2 mol·L－1，则二氧化氮浓度改变了0.4 mol·L－1，则NO2平衡转化率约为×100%≈66.7%，B错误；Ⅱ在Ⅰ平衡时的基础上增加0.1 mol·L－1一氧化氮，平衡逆向移动，因此Ⅱ中达到平衡状态时，c(O2)<0.2 mol·L－1，C错误；达到平衡时v正＝k正·c2(NO2)＝v逆＝k逆·c2(NO)·c(O2)，变形得到K＝，因此该反应的化学平衡常数可表示为K＝，D正确。 2．已知阿伦尼乌斯公式是反应速率常数随温度变化关系的经验公式，可写作Rln k＝－＋C(k为反应速率常数，Ea为反应活化能，R和C为大于0的常数)，为探究m、n两种催化剂对某反应的催化效能，进行了实验探究，依据实验数据获得曲线如图所示。下列说法错误的是(　 ) A．在m催化剂作用下，该反应的活化能Ea＝9.6×104 J·mol－1 B．对该反应催化效能较高的催化剂是m C．不改变其他条件，只升高温度，k值增大 D．无法根据该图像判断升高温度时平衡移动的方向 解析：选B　将坐标(7.2,56.2)和(7.5,27.4)代入Rln k＝－＋C中，即56.2＝－7.2×10－3Ea＋C　①，27.4＝－7.5×10－3Ea＋C　②，联立①②，计算可知Ea＝9.6×104 J·mol－1，A正确；对比图中直线m和n的斜率绝对值的大小可知，使用催化剂n时对应的Ea较小，则对该反应催化效能较高的催化剂是n，B错误；由Rln k＝－＋C可知，其他条件不变，温度升高，k值增大，C正确；阿伦尼乌斯公式表示反应速率常数随温度的变化关系，无法根据该图像判断升高温度时平衡移动的方向，D正确。 3．T ℃时，向容积为2 L的刚性容器中充入1 mol CO2和一定量的H2发生反应：CO2(g)＋2H2(g)HCHO(g)＋H2O(g)，达到平衡时，HCHO的分压(分压＝总压×物质的量分数)与起始的关系如图所示。已知：初始加入2 mol H2时，容器内混合气体的总压强为1.2p kPa。下列说法不正确的是(　 ) A．5 min时反应到达c点，v(H2)＝0.1 mol·L－1·min－1 B．随增大， HCHO(g)的平衡压强不断增大 C．b点时反应的平衡常数Kp＝(kPa－1) D．由图像可得到：Kp(a)<Kp(b)<Kp(c) 解析：选D　设反应起始的氢气为a mol，反应的CO2的物质的量为x mol，根据c点的三段式分析： 　 　　CO2(g)＋2H2(g)HCHO(g)＋H2O(g) 开始/mol　1　 　a　　　　 0　　　　0 变化/mol　x 　 2x　　　 　x　 　 　x 平衡/mol 1－x a－2x　　 　x　　　　x 平衡时容器气体的压强为p(平衡)＝×1.2p kPa，故有p(HCHO)＝×p(平衡)＝××1.2p kPa＝×1.2p kPa，当a＝2 mol时，有×1.2p kPa＝0.2p kPa，解得x＝0.5 mol，故p(平衡)＝p kPa。起始时容器内气体总压强为1.2p kPa，若5 min时反应到达c点，由分析可知，则v(H2)＝＝0.1 mol·L－1·min－1，A正确；随增大，相当于增加氢气的量，平衡正向移动，CO2的转化率增大，生成HCHO的物质的量(即x)增大，因为p(HCHO)＝×1.2p kPa，HCHO的平衡分压越大，B正确；温度不变，化学平衡常数不变，故b点时反应的化学平衡常数与c点对应的平衡常数相等，由分析可知，c点平衡下，p(CO2)＝×p kPa＝0.2p kPa，同理p(H2)＝0.4p kPa，p(HCHO)＝p(H2O)＝0.2p kPa，故Kp＝＝(kPa)－1＝＝(kPa－1)，C正确；平衡常数只与温度有关，因此温度不变，平衡常数不变，Kp(a)＝Kp(b)＝Kp(c)，D错误。 4．[双选]C2H4是重要的化工原料，可利用乙烯制备乙醇：C2H4(g)＋H2O(g)C2H5OH(g)。向2 L恒容密闭容器中充入1 mol C2H4(g)和1 mol H2O(g)，测得C2H4(g)的平衡转化率与×103的关系如图所示，已知分压＝总压×气体物质的量分数，用气体分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数(Kp)，下列说法错误的是(　 ) A．该反应为放热反应 B．合适的催化剂能提高该反应的平衡转化率 C．若a点的压强为p kPa，则该温度下的Kp＝(kPa)－1 D．若反应从开始到b点用时5 min，则0～5 min内，v(C2H5OH)＝0.06 mol·L－1·min－1 解析：选BD　由图像中C2H4(g)的平衡转化率随×103的变化趋势可以看出，×103越大，C2H4(g)的平衡转化率越大，但是×103越大，T越小，故该反应为放热反应，A正确；催化剂只能改变反应速率，不能改变反应的限度，不能提高该反应的平衡转化率，B错误；a点时，C2H4(g)的平衡转化率为20%，根据反应关系列出三段式： C2H4(g)＋H2O(g)C2H5OH(g) 起始物质的量/mol 1　　　 　1　　　　　0 转化物质的量/mol 0.2　　 　0.2　　　　0.2 平衡物质的量/mol 0.8　　 　0.8　　　　0.2 C2H4(g)、H2O(g)、C2H5OH(g)的分压分别为kPa、 kPa、 kPa、Kp＝(kPa)－1，C正确；若反应从开始到b点用时5 min，则0～5 min内，v(C2H5OH)＝v(C2H4)＝＝0.03 mol·L－1·min－1，D错误。 5．(2024·江门市一模)一定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)，平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如下图所示： 已知：气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数。下列说法错误的是(　 ) A．该反应ΔH>0 B．550 ℃时，充入惰性气体将使v正>v逆 C．650 ℃时，反应达平衡后CO2的转化率为25.0% D．925 ℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp＝24.0 Pa 解析：选D　随着温度的升高，CO2的体积分数降低，即升温该平衡正向移动，所以该反应为吸热反应，ΔH>0，A项正确；恒压充入惰性气体，容器容积变大，平衡向气体增大的方向移动，即平衡正向移动，v正>v逆，B项正确；设CO2为1 mol，该条件下转化率为x，根据已知信息建立三段式： 650 ℃时CO2和CO的体积分数分别为60%和40%，即＝，得到x＝0.25，则转化率为25%，C项正确；925 ℃时，CO的体积分数为96%，故Kp＝＝＝23.04p总，D项错误。 6．[双选]甲烷重整制氢工艺与太阳能资源相结合可有效降低碳排放。一种利用太阳能催化甲烷蒸气重整制氢的反应a原理如下。下列说法错误的是(　 ) 第Ⅰ步：NiFe2O4(s)＋CH4(g)NiO(s)＋2FeO(s)＋CO(g)＋2H2(g) ΔH1＝m kJ·mol－1 第Ⅱ步：NiO(s)＋2FeO(s)＋H2O(g)NiFe2O4(s)＋H2(g) ΔH2＝n kJ·mol－1 A．反应a的热化学方程式为CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g) ΔH3＝(m＋n)kJ·mol－1 B．由图像可知m<n C．对于第Ⅰ步反应，温度升高，平衡转化率减小 D．在1 000 ℃时，反应a的压强平衡常数Kp＝1×104 解析：选BC　将第Ⅰ步反应和第Ⅱ步反应加起来可得反应a，则反应a的热化学方程式为CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)　ΔH3＝(m＋n) kJ·mol－1，A正确；在lg Kp—T图像中，温度升高，第Ⅰ步反应lg Kp增大，Kp也增大，则该反应是吸热反应，同理可知第Ⅱ步反应是放热反应，B错误；第Ⅰ步反应是吸热反应，升高温度，平衡向右移动，平衡转化率变大，C错误；在1 000 ℃时，第Ⅰ步反应的压强平衡常数Kp＝1 000，第Ⅱ步反应的压强平衡常数Kp＝10，则反应a的压强平衡常数Kp＝1 000×10＝1×104，D正确。 7．溶于水的CO2只有部分转化为H2CO3(aq)，大部分以水合CO2的形式存在，水合CO2可用CO2(aq)表示。已知25 ℃时，H2CO3(aq)CO2(aq)＋H2O(l)的平衡常数K＝600，正反应的速率可表示为v(H2CO3)＝k1·c(H2CO3)，逆反应的速率可表示为v(CO2)＝k2·c(CO2)，则k2＝__________(用含k1的代数式表示)。 解析：当反应达到平衡时，正反应速率等于逆反应速率，则由v(H2CO3)＝v(CO2)可得：k1c(H2CO3)＝k2c(CO2)，＝＝K＝600，解得k2＝。 答案： 8．在一密闭容器中，起始时向该容器中充入H2S和CH4且n(H2S)∶n(CH4)＝2∶1，发生反应：CH4(g)＋2H2S(g) CS2(g)＋4H2(g)。0.1 MPa时，温度变化对平衡时产物的物质的量分数的影响如图所示： (1)该反应ΔH__________(填“>”或“<”)0。 (2)M点，H2S的平衡转化率为__________，为提高H2S的平衡转化率，除改变温度外，还可采取的措施是__________________________________________________(列举一条)。 (3)N点，平衡分压p(CS2)＝________MPa，对应温度下，该反应的Kp ＝________(MPa)2(Kp为以分压表示的平衡常数)。 解析：(1)根据图像，随着温度升高，反应物H2S的量逐渐下降，所以反应是吸热反应，所以ΔH>0。(2)M点时，CH4与H2的物质的量分数相等，列三段式： 　 　 CH4(g)＋2H2S(g)CS2(g)＋4H2(g) 起始/mol 1　　　 2　　　　0　　 　0 变化/mol a　　　 2a　　　 a　　　 4a 平衡/mol 1－a 　 2－2a　　 a　　 　4a 所以有1－a＝4a，a＝0.2，H2S的转化率α(H2S)＝20%；为提高硫化氢转化率，从平衡移动的角度分析还可以减压或者增加CH4的进料提高CH4与H2S的比例。(3)N点时，H2S与H2的物质的量分数相同，列三段式： CH4(g)＋2H2S(g)CS2(g)＋4H2(g) 起始/mol　 1　　　　2　　　　0　　　0 变化/mol　 a　 　 　2a　　 　a　　　4a 平衡/mol 1－a　 　2－2a　　 a　　　4a 所以2－2a＝4a，a＝，即N点时二硫化碳的物质的量分数为n(CS2)%＝＝＝≈9.1×10－2，所以p(CS2)＝n(CS2)%×p总＝9.1×10－3 MPa；通过三段式可知n(H2S)%＝n(H2)%＝，n(CH4)%＝，所以Kp＝＝×p≈6.6×10－4(MPa)2。 答案：(1)>　(2)20%　减小起始时或减小压强　(3)9.1×10－3　6.6×10－4 9．丙烯是重要的化工原料，可以用于生产丙醇、卤代烃和塑料。工业上用丙烯加成法制备1,2-二氯丙烷，主要副产物为3-氯丙烯，反应原理为 ①CH2===CHCH3(g)＋Cl2(g)CH2ClCHClCH3(g)ΔH＝－134 kJ·mol－1 ②CH2===CHCH3(g)＋Cl2(g)CH2===CHCH2Cl(g)＋HCl(g)　ΔH＝－102 kJ·mol－1 (1)一定温度下，向恒容密闭容器中充入等物质的量的CH2===CHCH3(g)和Cl2(g)，在催化剂作用下发生反应①②，容器内气体的压强随时间的变化如下表所示。 时间/min 0 60 120 180 240 300 360 压强/kPa 80 74.2 69.4 65.2 61.6 57.6 57.6 用单位时间内气体分压的变化来表示反应速率，即v＝，则反应①前180 min内平均反应速率v(CH2ClCHClCHCl3)＝_________ kPa·min－1(保留小数点后2位)。 (2)C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)在不同温度下达到平衡，在总压强分别为p1和p2时，测得丙烷及丙烯的物质的量分数如图所示。图中a、b、c、d代表丙烷或丙烯，则a、d代表______，p1______p2(填“大于”“小于”或“等于”)；若p1＝0.2 MPa，起始时充入一定量的丙烷在恒压条件下发生反应，计算Q点对应温度下丙烷的转化率为______(保留一位小数)，该反应的平衡常数Kp＝______MPa(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。 解析：(1)由于CH2===CHCH3(g)＋Cl2(g)===CH2ClCHClCH3(g)反应，使容器内气体压强减小；设180 min时，CH2ClCHClCH3(g)的压强改变值为p，由表可得p＝80 kPa－65.2 kPa＝14.8 kPa，则v(CH2ClCHClCH3)＝＝0.08 kPa·min－1；(2)由图知，a、d曲线平衡时物质的量分数随温度升高而降低，而此反应是吸热反应，温度升高平衡正向移动，所以a、d曲线代表C3H8；温度一定，压强增大，平衡逆向移动，平衡时反应物物质的量分数越大，故p1大于p2；设丙烷物质的量为1 mol，消耗物质的量为x，图像中可知丙烷在Q点物质的量分数为50%，列出三段式即 　　 　C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) 起始/mol　 　1　　　　0　　　　0 转化/mol　 　x　　 x　　　　x 平衡/mol 　 1－x　 x　　　　x ＝50%，解得x＝，则Q点对应的丙烷转化率为×100%≈33.3%，Kp＝＝＝0.025 MPa。 答案：(1)0.08 (2)丙烷　大于　33.3%　0.025 B卷——难点强化 10．CO2的捕获、利用与封存成为科学家研究的重要课题。研究表明CO2(g)和CH4(g)在催化剂存在下可发生反应制得合成气： CO2(g)＋CH4(g)2CO(g)＋2H2(g)ΔH1＝＋247.3 kJ ·mol－1 (1)将原料按n(CH4)∶n(CO2)＝1∶1充入密闭容器中，保持体系压强为100 kPa发生反应，达到平衡时CO2体积分数与温度的关系(图中黑线)如图所示。 ①T1 ℃、100 kPa下，平衡时容器体积与初始容器体积之比为___________；该温度下，此反应的平衡常数Kp＝___________(kPa)2。 ②若A、B、C三点表示不同温度和压强下已达平衡时CO2的体积分数，____________点对应的平衡常数最小，_____________点对应的压强最大。 (2)在其他条件相同，不同催化剂(A、B)作用下，使原料CO2(g)和CH4(g)反应相同的时间，CO(g) 的产率随反应温度的变化如图： ①在催化剂A、B作用下，它们正、逆反应活化能差值分别用ΔEa(A)和ΔEa(B)表示，则ΔEa(A)________ΔEa(B)(填“>”“<”或“＝”)。 ②y点对应的逆反应速率v(逆)________z点对应的正反应速率v(正)(填“>”“<”或“＝”)。 解析：(1)①设起始时，甲烷和CO2的物质的量均为1 mol，甲烷转化的量为x mol，则有三段式： 　 　 　CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g) 起始量/mol　 1　 　1　　 　0　　 　0 转化量/mol　 x　　 x　　 　2x　 　2x 平衡量/mol 1－x　 1－x　　 2x　 　2x 平衡时n(总)＝(1－x＋1－x＋2x＋2x)mol＝(2＋2x)mol，则×100%＝30%，解得：x＝0.25，n(总)＝(2＋2x)mol＝2.5mol，恒压时，体积之比等于物质的量之比，则平衡时容器体积与初始容器体积之比为＝，此时甲烷和CO2的物质的量的分数为×100%＝30%，CO和H2的物质的量的分数为×100%＝20%，故Kp＝＝≈177.8 (kPa)2；②该反应为吸热反应，温度升高，平衡正向移动，平衡常数K增大，反之，温度越低，平衡常数K越小，三点中，A点温度最低，平衡常数最小，该反应的正反应为气体体积增大的反应，从C点对应温度看，若压强为100 kPa，平衡时，CO2的体积分数约为20%，现在CO2的体积分数近40%，压强应高于100 kPa，即恒压时，升高温度会使CO2的体积分数减小，增大压强，会使CO2的体积分数增大，图中C点温度最高且CO2的体积分数最大，所以C点压强最大；(2)①不同的催化剂，改变反应的活化能，对应同一反应而言，正逆反应的活化能的差值即为该反应的反应热，催化剂只能降低反应的活化能，不能改变反应的焓变，所以正逆反应的活化能的差值是不变的，所以ΔEa(A)＝ΔEa(B)；②由图可知，z点温度高于y点，温度越高，反应速率越快，所以y点对应的逆反应速率v(逆)＜z点对应的正反应速率v(正)。 答案：(1)① 5∶4　177.8　②A　C (2)①＝　②< 11．(2024成都市第七中学二诊)甲醇是一种基础有机化工原料，广泛应用于有机合成、医药、农药、染料、高分子等化工生产领域。利用二氧化碳合成甲醇，能有效降低二氧化碳排放量，为甲醇合成提供了一条绿色合成的新途径。 某兴趣小组对该反应进行了实验探究。在一定温度和催化剂条件下，将1 mol CO2和3 mol H2通入2 L密闭容器中进行反应：CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)　ΔH<0(此时容器内总压强为200 kPa)，反应物和产物的分压随时间的变化曲线如图所示。 若保持容器体积不变，t1时反应达到平衡，测得H2的体积分数为，回答下列问题。 (1)此时用H2压强表示0～t1时间内的反应速率v(H2)＝____________ kPa·min－1，若再向该容器中充入1 mol CO2和3 mol H2，平衡将____________(填“正向移动”“逆向移动”或“不移动”)。 (2)t2时将容器体积迅速压缩为原来的一半，图中能正确表示压缩体积后CO2分压变化趋势的曲线是______________(用图中a、b、c、d表示)，理由是_____________________________ ________________________________________________________________________。 若其他条件不变，T1 ℃时测得平衡体系的压强为p1 kPa；T2 ℃时，测得平衡体系的压强为p2 kPa，若p1>p2，则T1__________T2(填“>”“<”或“无法确定”)。 (3)在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ＝______。[已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，对于反应dD(g)＋eE(g)gG(g)＋hH(g)，Kθ＝，其中pθ＝100 kPa，pG、pH、pD、pE为各组分平衡分压] 解析：(1)初始时总压强为200 kPa，气体总物质的量为4 mol，t1时H2的体积分数为，设参与反应的H2有3x mol，则参与反应的CO2有x mol，生成甲醇x mol，生成H2O x mol，＝，解得x＝0.2 mol，则此时气体总物质的量为3.6 mol，总压强为180 kPa，H2的分压为120 kPa，则v(H2)＝ kPa·min－1＝ kPa·min－1，再向容器中充入1 mol CO2和3 mol H2相当于增大压强，则化学平衡正向移动。(2)t2时刻将容器体积压缩为原来的一半，CO2分压变为原来的2倍，压强增大化学平衡正向移动，CO2的分压比原来的2倍要小，故b曲线符合CO2分压变化趋势；该反应为放热反应，升高温度化学平衡逆向移动压强增大，T2时压强小于T1，说明T1>T2。(3)平衡时气体总压强为180 kPa，CO2、H2、CH3OH、H2O的分压分别为40 kPa、120 kPa、10 kPa、10 kPa，则Kθ＝＝。 答案：(1)　正向移动　(2)b　容器体积缩小为原来的一半，压强加倍，CO2分压变为原来的2倍，但增大压强，平衡正向移动，CO2分压比原来的2倍要小　>　(3)或0.014 5 学科网（北京）股份有限公司 $$