27.1图形的相似 同步练习卷2023-2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册《27.1 图形的相似》同步练习卷 一、选择题 1． 下列四组线段中，能成比例的是（　　） A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b= ，c= ，d= C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b= ，c= ，d= 2． 下列命题中正确的是（　　） A．相似多边形是全等多边形 B．不全等的多边形不是相似多边形 C．全等多边形是相似多边形 D．不相似的多边形可能是全等多边形 3． 如图，下列两个四边形若相似，则下列结论不正确的是（　　） A．∠α=100° B．x= C．y= D．x=7 4． 如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形都相似，那么 等于（　　） A．0.618 B． C． D．2 二、填空题 5． 当两个多边形的对应边 ______ ，对应角 ______ 时，这两个多边形相似． 6． 相似多边形的对应边的比称为 ______ ；当相似比为1时，两个多边形 ______ ． 7． 对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即 ______ （或ad=bc），那么这四条线段叫做 ______ ，简称 ______ ． 8． 已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a=2cm,b=6cm,c=4cm,那么d= ______ cm. 9． 如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是 ______ ． 10． 如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点，早BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ______ ． 11． 如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在 ______ ． 三、解答题 12． 有四组线段，每组长度如下： （1）1cm,2cm, cm, cm； （2）3cm,2cm,6cm,4cm； （3） cm,1cm, cm, cm； （4）1cm,3cm,5cm,7cm. 其中哪些能成比例线段？哪些不能？对于能成比例线段的，各写出一个比例式． 13． 如图，在等腰△ABC和等腰△A 1 B 1 C 1 中，底边的长BC=4cm,B 1 C 1 =6cm,它们的周长分别为16cm和24cm,那么这两个等腰三角形的腰与底边是否成比例线段，说明理由． 14． 如图，AB：AC=BD：DC，且AB=6，AC=4，BC=5，求BD、DC的长． 15． 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？若相似，相似比是多少？满足什么条件的两个矩形一定相似？ 16． 在AB=20m,AD=30m的矩形花坛四周修筑小路． （1）如果四周的小路的宽均相等，都是x,如图1，那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗？请说明理由； （2）如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x、y,如图2，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′（A′D′为长）和矩形ABCD相似？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$