精品解析：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试物理试题

芜湖一中2022届高三教学中期诊断模拟考试 物理试卷 第I卷（选择题，共48分） 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 高中物理的学习重在思维能力的培养，下列说法是某同学在学习物理中总结出的一些心得，其中正确的是（　　） A. 参考系可以是做曲线运动的物体 B. 弹簧的弹力一定与形变量成正比 C. 根据可知，当r→0时， D. 一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的电荷分布是否均匀 2. 某同学在学校科技活动中研究一辆电动玩具车的运动情况，绘出了玩具车的图像（如图所示）。已知电动玩具车运动的轨迹是直线，下列说法正确的是（　　） A. 电动玩具车处于功率恒定的加速状态 B. 电动玩具车的初速度大小为10m/s C. 电动玩具车的加速度大小为4m/s2 D. 电动玩具车在前3s内的位移大小是25m 3. 如图甲所示，“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，运动过程中不计空气阻力。弹性绳弹力大小满足（为长弹性绳的形变量，k为常量）。弹性绳原长为h，人的质量为m，重力加速度为g。从人开始下落到第一次下降至最低点的过程中，人的速度v随时间t的变化图像如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线。若以人开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则关于A、B、C、D各点对应人的位置坐标x及所对应弹力的大小，以下说法正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点）后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2（圆轨道）；卫星最后变轨到轨道3（同步圆轨道）。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点。忽略卫星质量变化。以下说法正确的是（　　） A. 卫星在三个轨道上的周期T3=T2=T1 B. 由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气 C. 卫星三个轨道上机械能E3=E2<E1 D. 轨道1在Q点的线速度大于轨道3的线速度 5. 如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链连接于水平地面上的O点，置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. A、B质量之比为25∶27 B. A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为3∶5 C. A落地时速率为 D. A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为 6. 学校新装了一套车牌自动识别系统，如图所示。离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.0s，自动识别系统的反应时间为1.5s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa'直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的平均角速度至少为（　　）。 A. B. C. D. 7. 如图所示，xOy平面是无穷大导体表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空。将电荷为+q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，水平地面上有一条水渠，其竖直横截面为的抛物线（k=1，单位为），ab沿水平方向，a点横坐标为，在a点分别以初速度v0、2v0（v0未知）沿ab方向抛出两个石子并击中渠壁，且以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以v0和2v0抛出的石子做平抛运动的时间为t，击中渠壁瞬间的速度分别为v1和v2，下落高度为H，（仅s和重力加速度g为已知量），则：（选项中只考虑数值大小，不考虑量纲）（　　） A. 可以求出t的大小为 B. 可求出t的大小为 C. 可以求出v1的大小为 D. 可求出H的大小为2s 二、多选题（共4小题，每小题4分，选不全的得2分，选错或不选的得0分，共16分） 9. 如图所示，一名工人用两种方式尝试把原本就静止在卸货梯上的货物推上货车，第一种方式用平行于卸货梯平面向上的力去推货物，第二种方式用水平向右的力推货物，均未推动货物，则下列说法正确的是（　　） A. 人受到卸货梯的摩擦力大小相等 B. 若工人两种方式作用在货物的力的大小相等，则第二种方式中货物所受合外力更大 C. 若工人两种方式作用在货物的力的大小相等，且第一种方式货物所受摩擦力沿接触面向上，则第二种方式货物所受摩擦力必定沿接触面向上 D. 工人若要匀速推动货物，采用第二种方式更费力 10. 如图所示，空间存在一匀强电场，平行实线为该电场等势面，其方向与水平方向间的夹角为30°，AB与等势面垂直，一质量为m，电荷量为q的带正电小球，以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球最终落在C点，速度大小仍是v0，且AB=BC，重力加速度为g，则下列说法中正确的是 ( ) A. 电场方向沿A指向B B. 电场强度大小为 C. 小球下落高度 D. 此过程增加的电势能等于 11. 如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M的物体A连接，一个质量为m的物体B靠在A上，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ。开始时用手按住物体B使弹簧处于压缩状态。现放手，使A、B一起沿斜面向上运动距离L时，A、B达到最大速度v，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. A、B达到最大速度v时，弹簧处于压缩状态 B. 若运动过程中A、B能够分离，则A、B恰好分离时，二者加速度大小均为 C. 从释放到A、B到它们达到最大速度v过程中，B受到的合力对它做的功等于 D. 从释放到A、B到它们达到最大速度v的过程中，弹簧对A所做的功等于 12. 如图所示，小球A及水平地面上紧密相挨的若干个小球的质量均为m，B为带有圆弧面的物体，质量为km（其中k为大于1的整数），半径为R，其轨道末端与水平地面相切。水平地面的小球右边有一固定的弹性挡板。现让小球A从B的轨道正上方距地面高为h处静止释放，经B末端滑出，最后与水平面上的小球发生碰撞，其中小球之间、小球与挡板之间的碰撞均为弹性正碰，所有接触面均光滑，重力加速度为g。则（　　） A. 经过足够长的时间后，原来水平面上的小球都将静止，而A和B做匀速运动 B. 若小球A第一次返回恰好没有冲出B的上端，则 C. 小球A第一次从B的轨道末端水平滑出时的速度大小为 D. 经过足够长的时间后，所有小球和物体B都将静止 第II卷（非选择题，共52分） 三、实验题（共2小题，每空2分，共16分） 13. 为测定芜湖的重力加速度g的大小，科技探究小组设计了如图所示的实验装置：跨过固定在一定高度的轻质滑轮的细绳，两端分别悬挂质量均为M的重锤A、B。实验步骤如下： ①在重锤A上加上质量为m的小钩码（视为质点）； ②将重锤B慢慢下压至地面上，保持系统静止； ③用刻度尺测出重锤A底端距地面的高度H； ④释放重锤B，同时开启秒表计时，在重锤A落地时关闭秒表停止计时，记录重锤A下落时间； ⑤重复测量多次下落时间，取其平均值作为测量值t。 请回答下列问题。 （1）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，其主要原因是______（选最合适的一个选项）。 A. 使重锤A下落的时间长一些 B. 使细绳的伸长量尽量小 C. 使细绳的拉力近似等于小钩码所受的重力 （2）为减小滑轮的摩擦阻力对实验的影响，该小组中一位成员提出可利用橡皮泥来平衡摩擦力，下列关于橡皮泥使用的讨论最准确的一项是______。 A. 钩码未放在重锤A上之前，将适量橡皮泥粘在重锤A上，轻拉重锤A放手后能观察到重锤A匀速下落，表明已基本消除摩擦力的影响 B. 钩码未放在重锤A上之前，将适量橡皮泥粘在重锤B上，下拉重锤A一段距离后向上轻推重锤A，观察到重锤A匀速上升，表明已基本消除摩擦力的影响 C. 钩码放在重锤A上之后，将适量橡皮泥粘在重锤B上，向下轻拉重锤A放手后能观察到重锤A匀速下落，表明已基本消除摩擦力的影响 （3）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验，并测出所用橡皮泥的质量为m0；用实验中测量的量和已知量m0、m、M、H、t可求出当地的重力加速度g=______ 14. 某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞。该装置由倾斜轨道AB、平直轨道CD与斜面EF连接而成，其中B、C之间通过光滑小圆弧（图中未画出）连接，小球通过B、C前后速率不变。实验时，先把CD段调成水平再把质量为m2的小球2放在平直轨道CD上，然后把质量为m1的小球1从倾斜轨道AB上的P点由静止释放，球1与球2发生正碰后，球2向前运动，经D点平抛后落到斜面上的Q点（图中未画出），球1反弹，最高上升到倾斜轨道AB上的P′点（图中未画出）该小组测出P点到CD的高度为h，P′点到CD的高度为，EQ=，θ=30°，球1与球2大小相等。 （1）本实验中，m1___________m2（选填“>”“<”或“=”）；轨道AB、CD___________光滑（选填“需要”或“不需要”）。 （2）若重力加速度为g，取向右为正方向，碰撞后瞬间小球1的速度为_____（用g、h、表示） （3）碰撞前后，若满足表达式______，则可验证碰撞中两球组成系统的动量守恒。（用m1、m2、h、表示） （4）碰撞前后，若满足=_________h，则可验证该碰撞为弹性碰撞。 四、解答题（共4小题，其中15、16、17题每题8分，18题12分，共36分） 15. 如图所示，两个相同的直角三角形滑块底角均为53°，滑块A固定在地面上，质量为m=22.4kg的滑块B与地面间的动摩擦因数μ=0.4。两个滑块中间夹有一个光滑圆弧形轻质容器，现在容器中缓慢倒入水（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，cos53°=0.6，sin53°=0.8，重力加速度g=10m/s2）求： （1）当容器中水的质量为m1=2.4kg时，滑块B静止，求此时容器对B滑块的压力大小； （2）再逐渐倒入水，求滑块B刚刚开始滑动时容器对B滑块的压力大小。 16. 两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面上存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求： （1）天体B做圆周运动角速度及半径； （2）若P点距离天体A的距离为，则m与M的比值是多少？ 17. 如图所示，半径R= 0.5m的光滑圆环固定在竖直面上，圆环底端固定一轻弹簧，弹簧上端与物体A连接，圆环上端固定一光滑小滑轮，一轻绳绕过滑轮，一端与A连接，另一端与套在大圆环上的小球B连接，已知A的质量mA=1kg，B的质量mB= 2kg，图示位置细绳与竖直方向成30°，现将A、B自图示位置由静止释放，当B运动到与圆心等高的C点时A运动到圆心位置，此时B的速度大小为2m/s，求在此过程中（g= 10m/s2，= 1.732，= 1.414)： （1）绳的拉力对B做的功； （2）弹簧弹性势能的变化量。 18. 在机器人社团举办的一次“推车比赛”中，固定斜面赛道长L=3.25m，倾角θ=30°。质量m1=1kg的小车以v1=3m/s的速度从底端滑上赛道（不计小车与斜面间的摩擦）。当小车速度减为0时，质量m2=2kg的机器人从A点以初速度v2=1.5m/s进入赛道，沿赛道向上做匀加速直线运动，已知A点距赛道底端d0=0.45m。再经t0=0.2s后机器人第一次推车（推车时间极短且视为弹性碰撞）。机器人推车前后运动的加速度保持不变。机器人与小车均视为质点，重力加速度g=10m/s2。试求： （1）机器人进入赛道时与小车的距离； （2）机器人把小车推到斜面顶端需要推车次数和小车到达赛道顶端的速度大小； （3）从机器人进入赛道至小车到达赛道顶端所经历的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 芜湖一中2022届高三教学中期诊断模拟考试 物理试卷 第I卷（选择题，共48分） 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 高中物理的学习重在思维能力的培养，下列说法是某同学在学习物理中总结出的一些心得，其中正确的是（　　） A. 参考系可以是做曲线运动的物体 B. 弹簧的弹力一定与形变量成正比 C. 根据可知，当r→0时， D. 一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的电荷分布是否均匀 【答案】A 【解析】 【详解】A．参考系可以是除研究对象外的所有物体，也可以是做曲线运动的物体，故A正确； B．在弹性限度范围内，弹簧的弹力一定与形变量成正比，故B错误； C． 适用于点电荷间的作用力，当r→0时，公式不适用，故C错误； D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状、大小及电荷分布状况对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，故D错误； 故选A。 2. 某同学在学校科技活动中研究一辆电动玩具车的运动情况，绘出了玩具车的图像（如图所示）。已知电动玩具车运动的轨迹是直线，下列说法正确的是（　　） A. 电动玩具车处于功率恒定的加速状态 B. 电动玩具车的初速度大小为10m/s C. 电动玩具车的加速度大小为4m/s2 D. 电动玩具车在前3s内位移大小是25m 【答案】D 【解析】 【详解】ABC．将匀变速直线运动的位移—时间公式 变形可得 图像的关系式，由数学知识可知，图像的斜率 解得 a=-8m/s2 故电动玩具车处于匀减速状态，故ABC错误； D．电动车停止运动时用时间 则电动玩具车前3s内的位移大小等于2.5s时的位移 故D正确。 故选D。 3. 如图甲所示，“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，运动过程中不计空气阻力。弹性绳弹力大小满足（为长弹性绳的形变量，k为常量）。弹性绳原长为h，人的质量为m，重力加速度为g。从人开始下落到第一次下降至最低点的过程中，人的速度v随时间t的变化图像如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线。若以人开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则关于A、B、C、D各点对应人的位置坐标x及所对应弹力的大小，以下说法正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】A．OA段时自由落体运动，则xA=h，A点弹性绳没有发生形变，拉力为0，故A错误； B．由图可知，B点是速度最大的地方，此时有 FB=kx=mg 则 B点位置坐标为 故B错误； C．根据运动的对称性可知，由A点到B点的形变量为，则由B点到C点的形变量也为，所以C点的形变量为，此时有 F=2mg C点位置坐标为 故C正确； D．到达D点，速度为0，所以达到D点时形变量要大于C点的形变量，则D点坐标 FD＞2mg 故D错误。 故选C。 4. 2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点）后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2（圆轨道）；卫星最后变轨到轨道3（同步圆轨道）。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点。忽略卫星质量变化。以下说法正确的是（　　） A. 卫星在三个轨道上的周期T3=T2=T1 B. 由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气 C. 卫星在三个轨道上机械能E3=E2<E1 D. 轨道1在Q点的线速度大于轨道3的线速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，轨道2和轨道3的半径相等，且大于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律 可知卫星在三个轨道上的周期关系为 故A错误； B．由轨道1变至轨道2，卫星在P点向后喷气加速，使卫星做离心运动，故B错误； C．由轨道1变至轨道2，卫星必须在P点加速，则 轨道2和轨道3的半径相等，则 因此 故C错误； D．假设卫星在过Q点的圆轨道上运行的速度为，卫星轨道1在Q点的线速度为，在轨道3的线速度为。从过Q点的圆轨道变轨到轨道1，必须在Q点加速，则 根据卫星做匀速圆周运动的线速度公式 可知 因此 则轨道1在Q点的线速度大于轨道3的线速度，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链连接于水平地面上的O点，置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. A、B质量之比为25∶27 B. A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为3∶5 C. A落地时速率为 D. A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为 【答案】D 【解析】 【详解】B．杆对A的作用力先是支持力后是拉力，A与B刚脱离接触的瞬间，杆对A的作用力等于零，A的速度方向垂直于杆，水平方向的分速度等于B的速度，有 解得 故B错误； D．A与B刚脱离接触的瞬间，B对A也没有作用力，A只受重力作用，根据牛顿第二定律可得 解得 ， 故D正确； C．脱离接触之后，由机械能守恒定律可得 解得 故C错误； A．脱离接触之前，由机械能守恒定律 解得 故A错误。 故选D。 6. 学校新装了一套车牌自动识别系统，如图所示。离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.0s，自动识别系统的反应时间为1.5s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa'直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的平均角速度至少为（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】当汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为，根据几何知识有 可得 杆转动的时间为 直杆转动的平均角速度至少为 故选C。 7. 如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空。将电荷为+q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】在z轴上处，合场强为零，该点场强为点电荷和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；点电荷在处产生的场强大小为 由于导体远端离处很远，影响可以忽略不计，故导体在处产生场强近似等于近端在处产生的场强；处合场强为0，故导体在处产生场强大小 方向向上。根据对称性，导体近端在处产生的场强大小也为 方向向下。点电荷在处产生的场强为 则在z轴上处的场强大小为 故选C。 8. 如图所示，水平地面上有一条水渠，其竖直横截面为的抛物线（k=1，单位为），ab沿水平方向，a点横坐标为，在a点分别以初速度v0、2v0（v0未知）沿ab方向抛出两个石子并击中渠壁，且以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以v0和2v0抛出的石子做平抛运动的时间为t，击中渠壁瞬间的速度分别为v1和v2，下落高度为H，（仅s和重力加速度g为已知量），则：（选项中只考虑数值大小，不考虑量纲）（　　） A. 可以求出t的大小为 B. 可求出t的大小为 C. 可以求出v1的大小为 D. 可求出H的大小为2s 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，则下落的高度H一样，又因为落在抛物线上，所示是关于y轴对称的点上，可得如下关系 可得 即可分别得出落在坑壁上两个石子的坐标分别为和，由 可得初始高度为，在落到坑壁的高度可带入抛物线表达式计算求得为，所以利用高度差可求得 平抛运动的运动时间由 可求出 故AD错误，B正确； C．由前面可求出 竖直方向上的速度为 由运动的合成可得 故C错误。 故选B。 二、多选题（共4小题，每小题4分，选不全的得2分，选错或不选的得0分，共16分） 9. 如图所示，一名工人用两种方式尝试把原本就静止在卸货梯上的货物推上货车，第一种方式用平行于卸货梯平面向上的力去推货物，第二种方式用水平向右的力推货物，均未推动货物，则下列说法正确的是（　　） A. 人受到卸货梯的摩擦力大小相等 B. 若工人两种方式作用在货物的力的大小相等，则第二种方式中货物所受合外力更大 C. 若工人两种方式作用在货物的力的大小相等，且第一种方式货物所受摩擦力沿接触面向上，则第二种方式货物所受摩擦力必定沿接触面向上 D. 工人若要匀速推动货物，采用第二种方式更费力 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】A．用平行于卸货梯平面向上的力去推货物，人所受到的摩擦力为重力沿货梯向下的分力与推力对人的反作用力之和，用水平向右的力推货物，人所受的摩擦力为重力沿货梯向下的分力与推力对人的反作用力沿货梯方向的分力之和，由于不知道两次推力的大小，故不能比较摩擦力的大小，故A错误； B．不管用哪种方式推，都没有推动，货物静止，合力都为零，故B错误； C．第一种方式货物所受摩擦力沿接触面向上，则重力沿货梯方向向下的分力大于推力，第二种方式货物所受水平推力沿斜面的分力一定小于推力，也小于重力沿货梯向下的分离，故货物所受摩擦力必定沿接触面向上，故C正确； D．第二种方式水平方向的推力在垂直于货梯方向上有分力，故正压力变大，所以滑动摩擦力更大，推力沿货梯方向的分力与滑动摩擦力等大反向，故推力也需更大，工人若要匀速推动货物，采用第二种方式更费力，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，空间存在一匀强电场，平行实线为该电场等势面，其方向与水平方向间的夹角为30°，AB与等势面垂直，一质量为m，电荷量为q的带正电小球，以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球最终落在C点，速度大小仍是v0，且AB=BC，重力加速度为g，则下列说法中正确的是 ( ) A. 电场方向沿A指向B B. 电场强度大小为 C. 小球下落高度 D. 此过程增加的电势能等于 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由题意可知，小球在下落过程中动能不变，而重力做正功，则电场力做负功，而小球带正电，故电场线应斜向下；故A错误； B．由动能定理可知， 解得： 故B正确； C．将电场力分解为沿水平方向和竖直方向，则有竖直分量中产生的电场力 则物体在竖直方向上的合力 则由牛顿第二定律可知，竖直方向上的分加速度 则下落高度 故C正确； D．此过程中电场力做负功，电势能增加，由几何关系可知，小球在沿电场线的方向上的位移 则电势能的增加量 E=Eqx=mg2t2 故D错误； 故选BCD． 11. 如图所示，在倾角为θ的斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为M的物体A连接，一个质量为m的物体B靠在A上，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ。开始时用手按住物体B使弹簧处于压缩状态。现放手，使A、B一起沿斜面向上运动距离L时，A、B达到最大速度v，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. A、B达到最大速度v时，弹簧处于压缩状态 B. 若运动过程中A、B能够分离，则A、B恰好分离时，二者加速度大小均为 C. 从释放到A、B到它们达到最大速度v的过程中，B受到的合力对它做的功等于 D. 从释放到A、B到它们达到最大速度v的过程中，弹簧对A所做的功等于 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．对物体B和平板A整体分析可知，A和B达到最大速度v时加速度为零，应满足 说明弹簧处于压缩状态，故A正确； B．根据题意可知，A和B恰好分离时，AB之间弹力为零且AB的加速度相等，此时对物体B由牛顿第二定律得 解得 故B错误； C．对B从释放到A和B达到最大速度的过程由动能定理得 即B受到的合力对它做的功等于，故C正确； D．从释放到A和B达到最大速度v的过程中，对于A和B整体，根据动能定理有 解得弹簧对A所做的功为 故D正确。 故选ACD。 12. 如图所示，小球A及水平地面上紧密相挨的若干个小球的质量均为m，B为带有圆弧面的物体，质量为km（其中k为大于1的整数），半径为R，其轨道末端与水平地面相切。水平地面的小球右边有一固定的弹性挡板。现让小球A从B的轨道正上方距地面高为h处静止释放，经B末端滑出，最后与水平面上的小球发生碰撞，其中小球之间、小球与挡板之间的碰撞均为弹性正碰，所有接触面均光滑，重力加速度为g。则（　　） A. 经过足够长的时间后，原来水平面上的小球都将静止，而A和B做匀速运动 B. 若小球A第一次返回恰好没有冲出B上端，则 C. 小球A第一次从B的轨道末端水平滑出时的速度大小为 D. 经过足够长的时间后，所有小球和物体B都将静止 【答案】AB 【解析】 【详解】A．小球A与物体B相互作用的过程中，小球A对物体B做正功，物体B的速度逐渐增大，小球A与其他小球的碰撞过程中，属于弹性碰撞，质量相等，速度互换，最终小球A无法追上物体B，原来水平面上的小球都将静止，而小球A和物体B做匀速运动，故A正确。 BC．对小球A与物体B组成的系统，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒有 对小球A、物体B，由能量守恒有 联立解得 小球A与水平面上的小球碰撞后，因所有小球的质量相等，小球之间均为弹性碰撞，相邻小球之间碰撞相继发生速度交换，最终A球向左运动，速度大小不变，对小球A、物体B，由水平方向动量守恒有 对小球A、物体B，由能量守恒有 联立解得 故B正确，C错误； D．所有接触面均光滑，没有机械能向内能的转化，故小球和物体B不会都静止，故D错误。 故选AB。 第II卷（非选择题，共52分） 三、实验题（共2小题，每空2分，共16分） 13. 为测定芜湖的重力加速度g的大小，科技探究小组设计了如图所示的实验装置：跨过固定在一定高度的轻质滑轮的细绳，两端分别悬挂质量均为M的重锤A、B。实验步骤如下： ①在重锤A上加上质量为m的小钩码（视为质点）； ②将重锤B慢慢下压至地面上，保持系统静止； ③用刻度尺测出重锤A底端距地面的高度H； ④释放重锤B，同时开启秒表计时，在重锤A落地时关闭秒表停止计时，记录重锤A下落时间； ⑤重复测量多次下落时间，取其平均值作为测量值t。 请回答下列问题。 （1）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，其主要原因是______（选最合适的一个选项）。 A. 使重锤A下落的时间长一些 B. 使细绳的伸长量尽量小 C. 使细绳的拉力近似等于小钩码所受的重力 （2）为减小滑轮的摩擦阻力对实验的影响，该小组中一位成员提出可利用橡皮泥来平衡摩擦力，下列关于橡皮泥使用的讨论最准确的一项是______。 A. 钩码未放在重锤A上之前，将适量橡皮泥粘在重锤A上，轻拉重锤A放手后能观察到重锤A匀速下落，表明已基本消除摩擦力的影响 B. 钩码未放在重锤A上之前，将适量橡皮泥粘在重锤B上，下拉重锤A一段距离后向上轻推重锤A，观察到重锤A匀速上升，表明已基本消除摩擦力的影响 C. 钩码放在重锤A上之后，将适量橡皮泥粘在重锤B上，向下轻拉重锤A放手后能观察到重锤A匀速下落，表明已基本消除摩擦力的影响 （3）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验，并测出所用橡皮泥的质量为m0；用实验中测量的量和已知量m0、m、M、H、t可求出当地的重力加速度g=______ 【答案】（1）A （2）A （3） 【解析】 【小问1详解】 由于秒表的测量精度有限，为了减小测量时间产生的误差，可以减小加速度而增加运动时间。 故选A。 【小问2详解】 若在未放上钩码前两重锤能匀速运动，说明基本没有摩擦力的影响。 故选A。 【小问3详解】 由匀变速直线运动规律可知，对重锤A受力分析可知 对重锤B受力分析可知 同时有 可算得当地重力加速度为 14. 某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞。该装置由倾斜轨道AB、平直轨道CD与斜面EF连接而成，其中B、C之间通过光滑小圆弧（图中未画出）连接，小球通过B、C前后速率不变。实验时，先把CD段调成水平再把质量为m2的小球2放在平直轨道CD上，然后把质量为m1的小球1从倾斜轨道AB上的P点由静止释放，球1与球2发生正碰后，球2向前运动，经D点平抛后落到斜面上的Q点（图中未画出），球1反弹，最高上升到倾斜轨道AB上的P′点（图中未画出）该小组测出P点到CD的高度为h，P′点到CD的高度为，EQ=，θ=30°，球1与球2大小相等。 （1）本实验中，m1___________m2（选填“>”“<”或“=”）；轨道AB、CD___________光滑（选填“需要”或“不需要”）。 （2）若重力加速度为g，取向右为正方向，碰撞后瞬间小球1的速度为_____（用g、h、表示） （3）碰撞前后，若满足表达式______，则可验证碰撞中两球组成系统的动量守恒。（用m1、m2、h、表示） （4）碰撞前后，若满足=_________h，则可验证该碰撞为弹性碰撞。 【答案】 ①. < ②. 需要 ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1][2]碰撞后球1反弹，应满足m1＜m2；为了计算碰撞前后球1的速度，轨道AB、CD需要光滑； （2）[3]碰撞后，对球1有 球2有 解得 （3）[4]在碰撞前，对球1有 对两球组成的系统，由动量守恒定律得 解得 （4）[5]若是弹性碰撞，则对两球系统有 解得 四、解答题（共4小题，其中15、16、17题每题8分，18题12分，共36分） 15. 如图所示，两个相同的直角三角形滑块底角均为53°，滑块A固定在地面上，质量为m=22.4kg的滑块B与地面间的动摩擦因数μ=0.4。两个滑块中间夹有一个光滑圆弧形轻质容器，现在容器中缓慢倒入水（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，cos53°=0.6，sin53°=0.8，重力加速度g=10m/s2）求： （1）当容器中水的质量为m1=2.4kg时，滑块B静止，求此时容器对B滑块的压力大小； （2）再逐渐倒入水，求滑块B刚刚开始滑动时容器对B滑块的压力大小。 【答案】（1）20N；（2）160N 【解析】 【详解】（1）对容器进行受力分析如图所示， 可得 F1=F2 根据平衡条件，有 解得 F2=20N 根据牛顿第三定律可得容器对B滑块的压力为 F2'=F2=20N （2）滑块B刚要滑动时，根据平衡条件，可得 ，， 解得 F2'=160N 16. 两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面上存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求： （1）天体B做圆周运动的角速度及半径； （2）若P点距离天体A的距离为，则m与M的比值是多少？ 【答案】（1），；（2） 【解析】 【详解】（1）设O点距离天体A、B的距离分别为r1和r2，则 转动的角速度为，对于天体A有 对于天体B有 联立可得 （2）在P点放置一个极小物体，设其质量为，它与A、B转动的角速度相同，对于小物体有 得 17. 如图所示，半径R= 0.5m的光滑圆环固定在竖直面上，圆环底端固定一轻弹簧，弹簧上端与物体A连接，圆环上端固定一光滑小滑轮，一轻绳绕过滑轮，一端与A连接，另一端与套在大圆环上的小球B连接，已知A的质量mA=1kg，B的质量mB= 2kg，图示位置细绳与竖直方向成30°，现将A、B自图示位置由静止释放，当B运动到与圆心等高的C点时A运动到圆心位置，此时B的速度大小为2m/s，求在此过程中（g= 10m/s2，= 1.732，= 1.414)： （1）绳的拉力对B做的功； （2）弹簧弹性势能的变化量。 【答案】（1）9J；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）对B由动能定理有 其中 解得 (2)根据A、B沿绳子方向的分速度大小相等得 对A由动能定理得 其中 解得 因为 所以 18. 在机器人社团举办的一次“推车比赛”中，固定斜面赛道长L=3.25m，倾角θ=30°。质量m1=1kg的小车以v1=3m/s的速度从底端滑上赛道（不计小车与斜面间的摩擦）。当小车速度减为0时，质量m2=2kg的机器人从A点以初速度v2=1.5m/s进入赛道，沿赛道向上做匀加速直线运动，已知A点距赛道底端d0=0.45m。再经t0=0.2s后机器人第一次推车（推车时间极短且视为弹性碰撞）。机器人推车前后运动的加速度保持不变。机器人与小车均视为质点，重力加速度g=10m/s2。试求： （1）机器人进入赛道时与小车的距离； （2）机器人把小车推到斜面顶端需要推车的次数和小车到达赛道顶端的速度大小； （3）从机器人进入赛道至小车到达赛道顶端所经历的时间。 【答案】（1）0.45m；（2）3次，0.71m/s；（3）2.26s 【解析】 【详解】（1）小车冲上斜面，设小车在斜面上运动加速度为a1，根据牛顿第二定律 解得 小车减速到0时，位移x满足 解得 x=0.9m 故，机器人出发时与小车距离为 解得 s=0.45m （2）机器人从进入赛道到第一次推车，设机器人的加速度为a，根据位移关系 解得 第一次推车的位置为 解得 第一次推车时车速度为v车，机器人的速度为v机，推车前小车速度为 解得 v车=1m/s 方向沿斜面向下。机器人速度为 解得 v机=2m/s 方向沿斜面向上。设推车后小车和机器人速度为和，沿斜面向上为正方向，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 以上两式联立，解得 ， 设机器人从第1次推小车到第2次推小车的时间为T，由运动学公式，得 解得 T=0.8s 此时小车和机器人的速度为 解得 可得 解得 与第一次碰撞前的状态完全相同，故，可知两物体之后的运动存在规律，每两次推车期间，小车前进的最大位移为 解得 两次相邻碰撞位置的距离为 解得 第一次推车的位置为x0=0.8m，设推车次数为n，则有 解得n=3时 即第3次推车后车将到达赛道顶端。小车到达赛道顶端的速度 （3）小车运动至赛道顶端总时长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$