《集合》（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

教学设计 教学课题 人教版三年级数学《集合》 学科 数学 年级 三年级 时长 1课时 教学背景分析 本节教学内容是三年级数学下册第九章《数学广角》的例题1.这一单元通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。 本单元的例题1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。在教学过程中使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表达。使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 教学目标 1：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 2：学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力。渗透多种方法解决问题的意识。 3：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 重难点 1：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 2：学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力。渗透多种方法解决问题的意识。 教学方式与策略 讲授法、讨论法、课堂互动法、多媒体教学法 教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配 一、激发兴趣 导入课题 师：猜谜语：舞台上有两个爸爸、两个儿子，可是却只有3个人，你知道是为什么吗？ 生汇报想法。（抓住关键词：“既……又……”并板书在副板上） 师：我听说三（1）班刚刚举行了一场跳绳和踢毽子比赛，咱们一起去看看好吗？ 生：好 通过猜谜语的形式，让学生充分感知在生活中存在的交集现象，并学会用“既……又……”来描述，为新课的学习做好铺垫。 2分钟 二 、合作探究交流研讨 1、制造冲突，发现问题 师：从大屏上你得到了哪些数学信息呢？生汇报 师：这个问题你能解决吗？ 生：汇报自己的想法：17人（说说你的理由） 14人（你是怎么想的？）你知道什么是重复吗？ 师：那参加两项比赛的一共有多少人呢？14人 师：看来这个表格不能清楚的一眼看出有谁重复了，那怎样表示才能清楚地看出有谁重复了呢？来四人小组，先看看我们的操作要求：（大屏出示）先来读读吧！如果你们设计好了请举手示意老师，我会给你们的方案拍照哦！清楚要求了吗？开始吧！ 2、合作交流，探究方法 教师巡视指导，及时收集典型作品 师：你们是怎么想的？没有涂色的表示什么？你们的方法叫做…… 3、展示汇报 师：都设计好了吗？有哪组愿意分享一下你们的设计方案？请你来 生：汇报方案 师：适时追问，没有涂色的表示什么？让学生明确重复的，和只参加的部分。 师：你们觉得他们的方案怎么样？谁来评价一下他们的方案？ 生：自由表达，最好能说出“我们的方案比他的好” 师：你们的方案真不错，不仅看出有谁重复了，还知道了只参加一项比赛的同学，还有一个人，想出了一种办法，能更清楚的看出有谁重复了，你们想知道吗？ 生：想 师：出示韦恩，这就是我们今天研究的内容——板书课题集合。我们们红色的集合表示参加跳绳的学生，绿色的集合表示参加踢毽子的学生，你会用韦恩图表示参加两项比赛的情况吗？ 生：会（指明汇报） 师：你们同意吗？请你你再来说说吧！（边说边动态演示） 师：你知道这部分表示什么吗？那这部分呢？（带领学生认识各部分表示的意义） 你现在知道这个算是表示的意义了吗？（指名学生说说8+9-3=14） 根据韦恩图，你还能列出不同的算式吗？（学生汇报6+5+3=14） 说说你的想法？看来用韦恩图表示确实很清楚了！你能用今天学的知识解决生活中的问题吗？ 开门见山，通过提出“一共有多少人参加比赛”引发思考，在学生的不同答案中制造冲突，发现要解决的问题。 通过讨论，发现表格不能“一眼”看出到底是谁重复了，为接下来进行活动的必要性做好了铺垫，让小组活动的开展具有现实意义。 让学生在汇报中尝试归纳概括：做标记、连线法、列算式、韦恩图等 。鼓励学生发散思维，多角度、全面思考。 通过学生思维的碰撞，都各具想法，在交流中学习，在同伴互助中进行启发。 重点介绍，拓展韦恩图的相关知识链接，融入数学文化，让学生的思维更具宽度和广度。 准确的算式是对集合充分理解的表征，一定要让学生充分的表达和交流，理解韦恩图各部分的含义，理解算式的含义。 3分钟 8分钟 10分钟 三、巩固练习 1、基础练习 师：先来认识一下这些小动物吧！他们是……你知道中间这部分表示什么吗？这部分呢？打开数学书105页，动手填填吧！ 师：都填好了吗？来，说说你是怎么填的？是往这里填吗？……大雁到底会不会游泳呢？（直接出示）现在有答案了吗？ 2、基础练习 师：刚才老师收集了一些同学们的作品。你能把序号填在合适的圈里吗？我们先来看看这些作品用的是什么方法！涂色，做标记…… 师：有谁愿意说说看你是怎么填？ 生：汇报…… 师：这两个问题会解答吗？出示填空。 3、欣赏图片 师：看来集合确实能清楚地表示各种事物之间的关系，只要我们做个有心人，就会发现在生活中，处处都有集合。下面老师就请大家来欣赏几种集合不同的表现形式！ 师：图片看完了，谈谈你的感受吧！也可以说说这节课你有什么收获吧！ 生：…… 基础练习是对所学例题的再巩固，再强化。 数学源于生活，欣赏图片中的集合，让学生充分感知韦恩图在实际生活中的应用，明白数学源于生活，并服务于生活。 15分钟 四、课堂小结 今天这节课你都学会了什么？ 师：今天我们只是学到了浩瀚知识海洋中的沧海一粟，还有很多知识有待我们去发现，去学习，希望同学们不断的在知识海洋中汲取知识的营养。今天的课就上到这，下课！ 归纳和总结是一种学习能力的体现，引导学生学会根据板书、概括所学内容，进行知识的再梳理。 2分钟 板书设计 集 合 教学特色与反思 “集合”问题是人教版三年级上册数学广角的教学内容，本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想，虽然在小学数学教学中有广泛的渗透，但是维恩图的理解对于三年级的学生来说困难是很大的，本单元教学的落脚点不是掌握与集合有关的概念，也不是熟练掌握计算的方法，而是让学生经历探究的过程，在解决问题的过程中理解集合的思想，并获得有价值的数学活动经验。 首先，在课的开始，我用一则“通知”为桥梁，激发学生的生活经验。提出问题：“会有几人参赛？”紧接着，呈现例1主题图中统计表，提出“这两项比赛共有多少人参加”的问题，激发学生探究的欲望。激发学生学习的原点，唤起学生对于“重复的人数要减去”的知识经验，充分尊重学生的基础。引发认知冲突。 其次，我以问题“参加比赛的一共有多少人”为驱动，引发学生思考，11个名字和9人之间到底怎么整理才更清楚看出“重复的人”和“一眼看出有9人？”在此基础上放手让学生自主探索解决问题的方法，并充分展示学生的方法，在汇报中不断提炼规范学生的语言，在自主探究中引导学生经历维恩图的产生过程。 然后，我用多种形式的语言描述和借助直观活动帮助学生理解围恩图各部分的意义，利用数形结合思想，分类思想，一一对应思想，推理思想等引导学生感悟集合思想。最后在变式中猜想比赛情况，利用算式和直观示意图提升出三幅不同意义的维恩图，升华集合思想，再次体会数学的简洁美。 - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $$